Finite Group Databasebeta

← #29661457

Subgroups — #29661457

Order 15616.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460347C211yesmaximal, characteristic
2#21457036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#501×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519809—21no—
17C2×#14519806—21no—
18#16840516C2211yescharacteristic
19#16840512C2211yescharacteristic
20#16840506C2211yescharacteristic
21#16840470—21no—
22#16840457—21no—
23#16840455—21no—
24#16840414—21no—
25#16840412—21no—
26#16840410—21no—
27#16840391—21no—
28#16840362—21no—
29#16840358—21no—
30#16840356—21no—
31#16840355—21no—
32#16840341—21no—
33#16840311C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
35#16840291C2211yescharacteristic
36#125×D61C2211yescharacteristic
37#16840172C2211yescharacteristic
38#16840171C2211yescharacteristic
39#16840171C2211yescharacteristic
40#16840170—21no—
41#16840169—21no—
42#16840168C2211yescharacteristic
43#16840168C2211yescharacteristic
44#16840157C2211yescharacteristic
45#16840156C2211yescharacteristic
46#16840154C2211yescharacteristic
47#16840140—21no—
48#16840133—21no—
49#16840121C2211yescharacteristic
50#16840091—21no—
51#16840074—21no—
52#16840055—21no—
53#16840050—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic
55#107×D61—21no—
56#106×D61—21no—
57#16839714C2211yescharacteristic
58#97×D61C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic
60#16839503C2211yescharacteristic
61#16839503C2211yescharacteristic
62#16839503C2211yescharacteristic
63#16839503C2211yescharacteristic
64#16839502C2211yescharacteristic
65#16839502C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#562C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic
70C61×#497C2211yescharacteristic
71C61×#489C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C2×Q8×D61—21no—
80#14519809—44no—
81#14519806—44no—
82C2×Dic244—21no—
83C2×#11758202—21no—
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×#11758189—21no—
89C2×C8×D61—21no—
90#14519777C2311yescharacteristic
91#14519776—21no—
92#14519776—21no—
93#14519776—21no—
94#14519776—21no—
95#14519775—21no—
96#14519775—21no—
97#14519775D411yescharacteristic
98#14519773D411yescharacteristic
99#14519772—21no—
100#14519772—21no—
101#14519770—21no—
102#14519770—21no—
103#14519770—21no—
104#14519769C2311yescharacteristic
105#14519769C2311yescharacteristic
106#14519768D411yescharacteristic
107#14519768D411yescharacteristic
108#14519767—21no—
109#14519767—21no—
110#14519767—21no—
111#14519767—21no—
112#14519767—21no—
113#14519765C2311yescharacteristic
114#14519762—21no—
115#14519762—21no—
116#14519761—21no—
117#14519760—21no—
118#14519759—21no—
119#14519759—21no—
120#14519759—21no—
121#14519759—21no—
122#14519759—21no—
123#14519758—21no—
124#14519758—21no—
125#14519757—21no—
126#14519757—21no—
127#14519756—21no—
128#14519755—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519754—21no—
133#14519754—21no—
134#14519753—21no—
135#14519753D411yescharacteristic
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519750—21no—
139#14519750—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519749—21no—
143#14519749—21no—
144#14519748—21no—
145#14519748—21no—
146#14519748D411yescharacteristic
147Q8×Dic61D411yescharacteristic
148D4×Dic61—21no—
149D4×Dic61D411yescharacteristic
150#14519739—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519737—21no—
157#14519737—21no—
158#14519733—21no—
159#14519733—21no—
160C2×C4⋊Dic61—21no—
161C2×#11758196—21no—
162C4⋊C4×D61—21no—
163C4⋊C4×D61—21no—
164C4⋊C4×D61—21no—
165C4⋊C4×D61—21no—
166C4⋊C4×D61—21no—
167C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
169C42×D61C2311yescharacteristic
170#14519711—21no—
171#14519711—21no—
172#14519710—21no—
173#14519710—21no—
174#14519710—21no—
175#14519709—21no—
176#14519709—21no—
177#14519708—21no—
178#14519708—21no—
179#14519708—21no—
180#14519706—21no—
181#14519701—21no—
182#14519698—21no—
183#14519689—21no—
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519688C2311yescharacteristic
187#14519687—21no—
188C8×Dic61—21no—
189C2×Q16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
192#125×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#124×C61C2311yescharacteristic
195#123×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199#121×C61—21no—
200#121×C61—21no—
201#107×C61—21no—
202#106×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#97×C61C2311yescharacteristic
206#97×C61C2311yescharacteristic
207#97×C61C2311yescharacteristic
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227#11758226—42no—
228Q8×D61—42no—
229Q8×D61—42no—
230#11758224—42no—
231#11758224—82no—
232#11758222—82no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—41no—
241C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—41no—
248C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
249Q16×C61—42no—
250SD16×C61—42no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C42×C61C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275#11758202—42no—
276#11758202—42no—
277#11758201—42no—
278#11758200—42no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—41no—
313#11758196—41no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323Dic244—42no—
324#11758190—42no—
325#11758189—24no—
326C8×D61—24no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61#12011yescharacteristic
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—81no—
338D4×C61—81no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—81no—
345C2×C4×C61—81no—
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—81no—
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—81no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—42no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—81no—
363C2×Dic61—81no—
364C2×Dic61—81no—
365C2×Dic61#12011yescharacteristic
366C2×Dic61#12011yescharacteristic
367C2×Dic61#12011yescharacteristic
368D244—41no—
369D244—42no—
370C4×D61—22no—
371C4×D61—22no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—42no—
374C4×D61—81no—
375C4×D61—81no—
376C4×D61—81no—
377C4×D61—81no—
378C4×D61—82no—
379Dic122—41no—
380Dic122—41no—
381Dic122—41no—
382Dic122—82no—
383Dic122—81no—
384Dic122—81no—
385C8×C61—22no—
386C8×C61—22no—
387C8×C61—41no—
388#92418—22no—
389#92418—22no—
390#92418—41no—
391#19017—611nomaximal, Sylow
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61C2×#12011yescharacteristic
399C2×D61—21no—
400C2×D61—21no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61#45312yes—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—81no—
413Dic61—21no—
414Dic61—21no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—81no—
421Dic61#45612yes—
422#3559—611no—
423#3238—611no—
424C2×#501—611no—
425#3152—611no—
426#1661—611no—
427#1661—611no—
428#1661—611no—
429#1661D6111yescharacteristic, complemented
430#1660—611no—
431#1660—611no—
432#1660—611no—
433#1660—611no—
434#1530—611no—
435#1528—611no—
436#1524—611no—
437C2×C61—81no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61C2×#45311yescharacteristic
440C2×C61C2×#45611yescharacteristic
441C2×C61#302211yescharacteristic
442D61—22no—
443D61—81no—
444C2×#137—1221no—
445C2×#137—1221no—
446#563—611no—
447#563—611no—
448#562—611no—
449#562C2×D6111yescharacteristic
450#554—1221no—
451#553—1221no—
452#553—1221no—
453#547—1221no—
454#547—1221no—
455#547—1221no—
456#544—1221no—
457#540—1221no—
458#539—1221no—
459#539—1221no—
460#539—1221no—
461#537—1221no—
462#532—611no—
463C2×C4⋊Q8—611no—
464#529—611no—
465C2×#125—611no—
466#501—611no—
467#501—611no—
468#501—611no—
469#501—611no—
470#501—611no—
471#501—1221no—
472#501—1221no—
473#501C2×D6111yescharacteristic
474#497—611no—
475#497—611no—
476#497—611no—
477#497C2×D6111yescharacteristic
478#494—1221no—
479#492—1221no—
480#489—611no—
481#489C2×D6111yescharacteristic
482#483—1221no—
483#480—1221no—
484#477—1221no—
485#476—1221no—
486#432—611no—
487C2×#107—1221no—
488C2×#106—1221no—
489C4×M16—611no—
490C2×#97—611no—
491#330—611no—
492#330—611no—
493#330—611no—
494#330—611no—
495#330—611no—
496#330C2×D6111yescharacteristic
497#329—611no—
498#329—611no—
499#329—611no—
500#329—611no—
501#329C2×D6111yescharacteristic
502#329C2×D6111yescharacteristic
503C61#1901711yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—611no—
505C2×#41—611no—
506C2×#41—1221no—
507C2×#41—1221no—
508C22×Q8—1221no—
509#137—2444no—
510#137—2444no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—1221no—
513C2×Q16—1221no—
514C2×Q16—1221no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1221no—
517C2×SD16—1221no—
518C2×SD16—1221no—
519C2×M16—1221no—
520C22×C8—1221no—
521C4⋊Q8—611no—
522C4⋊Q8—611no—
523C4⋊Q8—1221no—
524C4⋊Q8—1221no—
525C4⋊Q8—1221no—
526C4⋊Q8—1221no—
527C4⋊Q8—1221no—
528C4⋊Q8—1221no—
529C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
530#127—611no—
531#126—1221no—
532#126—1221no—
533#126—1221no—
534#126—1221no—
535#126—1221no—
536#125—611no—
537#125—611no—
538#125—611no—
539#125—611no—
540#125—1221no—
541#125—1221no—
542#125—1221no—
543#125—1221no—
544#125—1221no—
545#125C22×D6111yescharacteristic
546#124—611no—
547#124C22×D6111yescharacteristic
548#124C22×D6111yescharacteristic
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—611no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—611no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588C4×Q8—611no—
589C4×D4—611no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599#117—1221no—
600#117—1221no—
601C2×C4⋊C4—611no—
602C2×C4⋊C4—611no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C4⋊C4—1221no—
607C2×C4⋊C4—1221no—
608C2×C4⋊C4—1221no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C42—611no—
611#107—21no—
612#107—1221no—
613#107—1221no—
614#107—1221no—
615#107—1221no—
616#107—1221no—
617#106—21no—
618#106—1221no—
619#106—1221no—
620#106—1221no—
621#106—1221no—
622#106—1221no—
623C4⋊C8—1221no—
624#103—21no—
625#103—1221no—
626#102—21no—
627#102—1221no—
628C22⋊C8—1221no—
629#97—611no—
630#97—611no—
631#97—611no—
632#97—1221no—
633#97C22×D6111yescharacteristic
634#97C22×D6111yescharacteristic
635#97C22×D6111yescharacteristic
636C4×C8—1221no—
637#41—4882no—
638#41—4882no—
639#41—2442no—
640#41—2442no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—611no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—2441no—
647C2×Q8—2442no—
648C2×Q8—2442no—
649C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
650C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—611no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4D4×D6111yescharacteristic
662C2×D4D4×D6111yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—611no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—2441no—
678Q16—42no—
679Q16—2442no—
680Q16—2442no—
681Q16—2442no—
682SD16—42no—
683SD16—2442no—
684SD16—2442no—
685SD16—2442no—
686M16—1224no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—1224no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—611no—
701C4⋊C4—611no—
702C4⋊C4—611no—
703C4⋊C4—611no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—2441no—
727C4⋊C4—2441no—
728C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C42—611no—
750C42—611no—
751C42—611no—
752C42—1221no—
753C42—1221no—
754C42—1221no—
755C42C23×D6111yescharacteristic
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—611no—
759C23—1221no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—4881no—
765Q8—4881no—
766Q8—4882no—
767Q8—2441no—
768Q8—2441no—
769Q8—2441no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—4881no—
775D4—4881no—
776D4—4881no—
777D4—2441no—
778D4—2442no—
779D4—2442no—
780D4—2442no—
781D4—2442no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—611no—
790C2×C4—611no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—4881no—
800C2×C4—4881no—
801C2×C4—4881no—
802C2×C4—4881no—
803C2×C4—4882no—
804C2×C4—4881no—
805C2×C4—4881no—
806C2×C4—4881no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—41no—
817C8—1222no—
818C8—1222no—
819C8—2441no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—612no—
827C22—1221no—
828C22—1221no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22#120×D6111yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—612no—
842C4—1221no—
843C4—1221no—
844C4—4881no—
845C4—2441no—
846C4—2441no—
847C4—2441no—
848C4—2441no—
849C4—2441no—
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—1222no—
853C2—4881no—
854C2#453×D6111yescharacteristic
855C2#456×D6111yescharacteristic
856C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1661C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460347C2
hypercenter#1661D61
hypocenterC61#19017
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457036C2semidirect
3. #501×D61C2semidirect
4. #21456275C2semidirect
5. #21445139C2semidirect
6. #21445136C2semidirect
7. #21445135C2semidirect
8. #21445132C2semidirect
9. #21445131C2semidirect
10. #21445129C2semidirect
11. #21445128C2semidirect
12. #21444428C2semidirect
13. #21444419C2semidirect
14. #21444404C2semidirect
15. C61×#1661C2semidirect
429. #1661D61semidirect
503. C61#19017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603472
#214570362
#501×D612
#214562752
#214451392
#214451362
#214451352
#214451322
#214451312
#214451292
#214451282
#214444282
#214444192
#214444042
C61×#16612
#1901761