Finite Group Databasebeta

← #29661470

Subgroups — #29661470

Order 15616.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519809—21no—
17C2×#14519804—21no—
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840506C2211yescharacteristic
20#16840504C2211yescharacteristic
21#16840494—21no—
22#16840420—21no—
23#16840405—21no—
24#16840399—21no—
25#16840399—21no—
26#16840394—21no—
27#16840376—21no—
28#16840347—21no—
29#16840346—21no—
30#16840346—21no—
31#16840327—21no—
32#16840322—21no—
33#16840313C2211yescharacteristic, complemented
34#16840311C2211yescharacteristic
35#16840291C2211yescharacteristic
36#124×D61C2211yescharacteristic
37#16840168C2211yescharacteristic, complemented
38#16840154C2211yescharacteristic, complemented
39#16840152C2211yescharacteristic, complemented
40#16840152C2211yescharacteristic, complemented
41#16840152C2211yescharacteristic, complemented
42#16840151C2211yescharacteristic, complemented
43#16840151C2211yescharacteristic, complemented
44#16840147—21no—
45#16840143—21no—
46#16840127C2211yescharacteristic, complemented
47#16840124C2211yescharacteristic, complemented
48#16840014—21no—
49#16840011—21no—
50#16839966—21no—
51#16839956—21no—
52#16839910—21no—
53#16839908—21no—
54#16839847—21no—
55#16839842—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic, complemented
57#16839714C2211yescharacteristic, complemented
58#16839714C2211yescharacteristic, complemented
59#16839503C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839502C2211yescharacteristic, complemented
62#16839502C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic, complemented
65#16839501C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C61×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226D411yescharacteristic
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C2×Q8×D61D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61D411yescharacteristic
84#14519809—44no—
85#14519804—44no—
86C2×#11758202—21no—
87C2×#11758190—21no—
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758201—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758201—21no—
92C2×#11758201—21no—
93C2×D488—21no—
94C2×D488—21no—
95C2×#11758199—21no—
96C2×#11758199—21no—
97C2×#11758199—21no—
98C2×#11758189—21no—
99C2×#11758189—21no—
100#14519775D411yescharacteristic
101#14519774C2311yescharacteristic
102#14519773—21no—
103#14519773D411yescharacteristic
104#14519771—21no—
105#14519770—21no—
106#14519770—21no—
107#14519769C2311yescharacteristic
108#14519766—21no—
109#14519766—21no—
110#14519766D411yescharacteristic
111#14519765C2311yescharacteristic
112#14519765C2311yescharacteristic
113#14519764D411yescharacteristic
114#14519763—21no—
115#14519763—21no—
116#14519763—21no—
117#14519763—21no—
118#14519763—21no—
119#14519761—21no—
120#14519761—21no—
121#14519761—21no—
122#14519759—21no—
123#14519759—21no—
124#14519759—21no—
125#14519759—21no—
126#14519759—21no—
127#14519758—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519753—21no—
132#14519753—21no—
133#14519753D411yescharacteristic
134#14519752—21no—
135#14519752—21no—
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519750—21no—
139#14519750—21no—
140#14519750—21no—
141#14519750—21no—
142#14519749—21no—
143#14519749—21no—
144#14519749—21no—
145#14519749—21no—
146#14519749—21no—
147#14519748—21no—
148#14519748—21no—
149#14519748D411yescharacteristic
150#14519747—21no—
151#14519747—21no—
152#14519747—21no—
153#14519746—21no—
154#14519745—21no—
155#14519745—21no—
156#14519745—21no—
157Q8×Dic61D411yescharacteristic
158C4×Dic122—21no—
159C4×D244—21no—
160C4×D244—21no—
161D4×Dic61—21no—
162D4×Dic61D411yescharacteristic
163#14519739—21no—
164#14519739—21no—
165#14519737—21no—
166#14519737—21no—
167#14519737—21no—
168#14519737—21no—
169#14519737—21no—
170#14519733—21no—
171C2×C22⋊Dic61—21no—
172C22⋊C4×D61—21no—
173C22⋊C4×D61—21no—
174C22⋊C4×D61—21no—
175C42×D61C2311yescharacteristic
176#14519710—21no—
177#14519708—21no—
178#14519706—21no—
179#14519700—21no—
180#14519699—21no—
181#14519699—21no—
182#14519697—21no—
183#14519689—21no—
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519688C2311yescharacteristic
187C8×Dic61—21no—
188C8×Dic61—21no—
189C2×Q16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
192#124×C61—21no—
193#124×C61—21no—
194#124×C61—21no—
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#124×C61C2311yescharacteristic
197#124×C61C2311yescharacteristic
198#120×C61—21no—
199#120×C61—21no—
200#120×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#103×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#97×C61C2311yescharacteristic
206#97×C61C2311yescharacteristic
207#97×C61C2311yescharacteristic
208C24×C61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—82no—
233C2×C22⋊D61—82no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238#11758226—42no—
239#11758226—42no—
240#11758226—81no—
241Q8×D61—42no—
242#11758224—81no—
243#11758224—82no—
244D4×D61—42no—
245D4×D61—82no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—41no—
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265Q16×C61—42no—
266SD16×C61—42no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290#11758202—42no—
291#11758201—42no—
292#11758201—42no—
293#11758201—42no—
294#11758201—81no—
295#11758199—42no—
296#11758199—42no—
297#11758199—81no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—41no—
310#11758198—41no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331D488—42no—
332D488—81no—
333#11758190—42no—
334#11758190—81no—
335#11758189—24no—
336#11758189—42no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—81no—
341C23×C61—81no—
342C23×C61—81no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—42no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61—81no—
349C22×D61—81no—
350C22×D61—81no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61#12011yescharacteristic
353Q8×C61—41no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61—41no—
357Q8×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—81no—
362D4×C61—81no—
363D4×C61—81no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D61—42no—
372C22⋊D61—42no—
373C22⋊D61—42no—
374C22⋊D61—42no—
375C22⋊D61—81no—
376C22⋊D61—81no—
377C22⋊D61—81no—
378C22⋊D61—81no—
379C22⋊D61—81no—
380C22⋊D61—81no—
381C22⋊D61—81no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—42no—
387C2×Dic61—81no—
388C2×Dic61—81no—
389C2×Dic61—81no—
390C2×Dic61#12011yescharacteristic
391C2×Dic61#12011yescharacteristic
392C2×Dic61#12011yescharacteristic
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—42no—
402D244—81no—
403D244—82no—
404C4×D61—22no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—41no—
407C4×D61—81no—
408C4×D61—81no—
409C4×D61—81no—
410C4×D61—81no—
411C4×D61—82no—
412Dic122—42no—
413Dic122—41no—
414Dic122—41no—
415C8×C61—22no—
416C8×C61—41no—
417C8×C61—41no—
418#92418—22no—
419#92418—22no—
420#92418—41no—
421#19018—611nomaximal, Sylow
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—162no—
432C22×C61C2×#12011yescharacteristic
433C2×D61—21no—
434C2×D61—21no—
435C2×D61—21no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—162no—
446C2×D61—162no—
447C4×C61—21no—
448C4×C61—21no—
449C4×C61—21no—
450C4×C61—41no—
451C4×C61—41no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—81no—
454Dic61—21no—
455Dic61—21no—
456Dic61—41no—
457Dic61—41no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61#45312yes—
461#3558—611no—
462#3214—611no—
463#3171—611no—
464#3153—611no—
465#1661—611no—
466#1661—611no—
467#1659—611no—
468#1659D6111yescharacteristic, complemented
469#1656—611no—
470#1656—611no—
471#1655—611no—
472#1655—611no—
473#1529—611no—
474#1527—611no—
475#1525—611no—
476C2×C61—81no—
477C2×C61—81no—
478C2×C61—81no—
479C2×C61C2×#45311yescharacteristic
480C2×C61#301811yescharacteristic
481C2×C61#301911yescharacteristic
482D61—41no—
483D61—81no—
484D61—81no—
485D61—161no—
486C2×#137—1221no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
488#562—611no—
489#562—611no—
490H(3,𝔽4)—611no—
491H(3,𝔽4)C2×D6111yescharacteristic
492#559—1221no—
493#548—1221no—
494#546—1221no—
495#546—1221no—
496#546—1221no—
497D42—1221no—
498#542—1221no—
499#538—1221no—
500#538—1221no—
501#538—1221no—
502#535—1221no—
503#534—1221no—
504#532—611no—
505#532—611no—
506#529—611no—
507C2×#124—611no—
508#501—611no—
509#497—611no—
510#497C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#496—611no—
512#496—611no—
513#496—611no—
514#496—611no—
515#496—611no—
516#495—1221no—
517#495—1221no—
518#490—611no—
519#489—611no—
520#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
521#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
522#469—1221no—
523#468—1221no—
524#461—1221no—
525#459—1221no—
526#449—1221no—
527#449—1221no—
528C4×SD16—1221no—
529C4×D8—1221no—
530#432—611no—
531C4×M16—611no—
532C4×M16—611no—
533#330—611no—
534#330—611no—
535#329—611no—
536#329—611no—
537#329—611no—
538#329—611no—
539#329—611no—
540#329—611no—
541#329—611no—
542#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
543#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
545C61#1901811yescharacteristic, complemented, Sylow
546C2×#41—611no—
547C2×#41—611no—
548C2×#41—1221no—
549C2×#41—1221no—
550C22×Q8—611no—
551C22×D4—611no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—1221no—
555#137—2444no—
556AGL(1,ℤ/8)—2444no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—1221no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1221no—
561C2×SD16—1221no—
562C2×SD16—1221no—
563C2×SD16—1221no—
564C2×SD16—1221no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×D8—1221no—
567C2×D8—1221no—
568C2×D8—1221no—
569C2×D8—1221no—
570C2×D8—1221no—
571C2×M16—1221no—
572C2×M16—1221no—
573C4⋊Q8—611no—
574C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
575#127—611no—
576#127—611no—
577#127—1221no—
578#126—1221no—
579#126—1221no—
580#126—1221no—
581#125—611no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#124—611no—
586#124—611no—
587#124—611no—
588#124—611no—
589#124—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1221no—
594#124—1221no—
595#124—1221no—
596#124C22×D6111yescharacteristic
597#124C22×D6111yescharacteristic
598#124C22×D6111yescharacteristic
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607#123—1221no—
608C22⋊Q8—611no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614#121—611no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637#120—1221no—
638#120—1221no—
639#120—1221no—
640C4×Q8—611no—
641C4×Q8—1221no—
642C4×D4—611no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—1221no—
653#117—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656C2×C22⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4—1221no—
658C2×C42—611no—
659#107—1221no—
660#106—1221no—
661C4⋊C8—1221no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—1221no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670C22⋊C8—1221no—
671#97—611no—
672#97—611no—
673#97—611no—
674#97C22×D6111yescharacteristic
675#97C22×D6111yescharacteristic
676#97C22×D6111yescharacteristic
677C4×C8—1221no—
678C4×C8—1221no—
679C24—21no—
680C24—1221no—
681C24—1221no—
682#41—4882no—
683#41—4881no—
684#41—4881no—
685#41—2442no—
686#41—2442no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—611no—
689C2×Q8—611no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—2442no—
692C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
693C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
694C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—611no—
699C2×D4—611no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—4882no—
717C2×D4—4882no—
718C2×D4—4882no—
719C2×D4—2441no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4D4×D6111yescharacteristic
722C2×D4D4×D6111yescharacteristic
723C2×D4D4×D6111yescharacteristic
724C22×C4—611no—
725C22×C4—611no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—2441no—
736Q16—42no—
737Q16—2442no—
738SD16—42no—
739SD16—4881no—
740SD16—4881no—
741SD16—2442no—
742SD16—2442no—
743SD16—2442no—
744SD16—2442no—
745D8—4881no—
746D8—4881no—
747D8—2442no—
748D8—2442no—
749D8—2442no—
750M16—1224no—
751M16—2442no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8—1221no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—611no—
761C4⋊C4—611no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—2441no—
800C22⋊C4—2441no—
801C42—21no—
802C42—611no—
803C42—611no—
804C42—611no—
805C42—1221no—
806C42—1221no—
807C42C23×D6111yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—611no—
815C23—1221no—
816C23—1221no—
817C23—4881no—
818C23—4881no—
819C23—4881no—
820C23—4881no—
821C23—4881no—
822C23—2442no—
823C23—2441no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—2441no—
830Q8—2441no—
831Q8—2442no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—4881no—
839D4—4882no—
840D4—4881no—
841D4—4881no—
842D4—4881no—
843D4—4881no—
844D4—4881no—
845D4—4881no—
846D4—4881no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853D4—2441no—
854D4—2441no—
855D4—2442no—
856D4—2442no—
857D4—2442no—
858D4—2442no—
859D4—2442no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—611no—
865C2×C4—611no—
866C2×C4—611no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—4881no—
873C2×C4—4881no—
874C2×C4—4881no—
875C2×C4—4881no—
876C2×C4—4882no—
877C2×C4—4881no—
878C2×C4—4881no—
879C2×C4—4881no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2442no—
883C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—1222no—
890C8—1222no—
891C8—2441no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—162no—
902C22—1221no—
903C22—1221no—
904C22—1221no—
905C22—9762no—
906C22—9762no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—2441no—
911C22—2441no—
912C22—2441no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22#120×D6111yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—612no—
925C4—1221no—
926C4—1221no—
927C4—2441no—
928C4—2441no—
929C4—2441no—
930C4—2441no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—81no—
934C2—9761no—
935C2—4881no—
936C2—4881no—
937C2—2441no—
938C2#453×D6111yescharacteristic
939C2#2145516911yescharacteristic
940C2#2145517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1659C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1659D61
hypocenterC61#19018
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460332C2semidirect
2. #21456815C2semidirect
3. #21456417C2semidirect
4. #21456282C2semidirect
5. #21445135C2semidirect
6. #21445133C2semidirect
7. #21445124C2semidirect
8. #21445113C2semidirect
9. #21445113C2semidirect
10. #21445109C2semidirect
11. #21445108C2semidirect
12. #21444423C2semidirect
13. #21444415C2semidirect
14. #21444409C2semidirect
15. C61×#1659C2semidirect
33. #16840313C22semidirect
37. #16840168C22semidirect
38. #16840154C22semidirect
39. #16840152C22semidirect
40. #16840152C22semidirect
41. #16840152C22semidirect
42. #16840151C22semidirect
43. #16840151C22semidirect
46. #16840127C22semidirect
47. #16840124C22semidirect
56. #16839817C22semidirect
57. #16839714C22semidirect
58. #16839714C22semidirect
59. #16839503C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839502C22semidirect
62. #16839502C22semidirect
63. #16839502C22semidirect
64. #16839501C22semidirect
65. #16839501C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#497C22semidirect
70. C61×#489C22semidirect
71. C61×#489C22semidirect
72. C61×#329C22semidirect
73. C61×#329C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
468. #1659D61semidirect
510. #497C2×D61semidirect
520. #489C2×D61semidirect
521. #489C2×D61semidirect
542. #329C2×D61semidirect
543. #329C2×D61semidirect
544. #329C2×D61semidirect
545. C61#19018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603322
#214568152
#214564172
#214562822
#214451352
#214451332
#214451242
#214451132
#214451092
#214451082
#214444232
#214444152
#214444092
C61×#16592
#1901861