Finite Group Databasebeta

← #29661475

Subgroups — #29661475

Order 15616.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519806—21no—
17C2×#14519801—21no—
18#16840516C2211yescharacteristic
19#16840512C2211yescharacteristic
20#16840506C2211yescharacteristic
21#16840483—21no—
22#16840440—21no—
23#16840435—21no—
24#16840425—21no—
25#16840418—21no—
26#16840401—21no—
27#16840387—21no—
28#16840382—21no—
29#16840380—21no—
30#16840379—21no—
31#16840344—21no—
32#16840334—21no—
33#16840318C2211yescharacteristic
34#16840310C2211yescharacteristic
35#16840291C2211yescharacteristic
36#124×D61C2211yescharacteristic
37#16840172C2211yescharacteristic, complemented
38#16840171C2211yescharacteristic, complemented
39#16840171C2211yescharacteristic, complemented
40#16840157C2211yescharacteristic
41#16840156C2211yescharacteristic
42#16840149C2211yescharacteristic
43#16840145—21no—
44#16840143—21no—
45#16840126C2211yescharacteristic, complemented
46#16840126C2211yescharacteristic, complemented
47#16840121C2211yescharacteristic, complemented
48#16840085—21no—
49#16840084—21no—
50#16840050—21no—
51#16840040—21no—
52#16840012—21no—
53#16840005—21no—
54SD16×Dic61—21no—
55D8×Dic61—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic
57#16839714C2211yescharacteristic
58#16839714C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839503C2211yescharacteristic, complemented
64#16839502C2211yescharacteristic
65#16839502C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#562C2211yescharacteristic
69C61×#496C2211yescharacteristic
70C61×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122—21no—
78C2×Q8×D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80#14519806—44no—
81#14519801—44no—
82C2×Dic244—21no—
83C2×#11758202—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758189—21no—
89C2×#11758189—21no—
90#14519777C2311yescharacteristic
91#14519776—21no—
92#14519776—21no—
93#14519776D411yescharacteristic
94#14519776D411yescharacteristic
95#14519775—21no—
96#14519772—21no—
97#14519772—21no—
98#14519772—21no—
99#14519770—21no—
100#14519770—21no—
101#14519770—21no—
102#14519770—21no—
103#14519769C2311yescharacteristic
104#14519769C2311yescharacteristic
105#14519766D411yescharacteristic
106#14519765C2311yescharacteristic
107#14519764—21no—
108#14519764—21no—
109#14519764—21no—
110#14519764D411yescharacteristic
111#14519763—21no—
112#14519763—21no—
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519763—21no—
116#14519762—21no—
117#14519761—21no—
118#14519760—21no—
119#14519759—21no—
120#14519759—21no—
121#14519758—21no—
122#14519758—21no—
123#14519757—21no—
124#14519757—21no—
125#14519756—21no—
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519755—21no—
131#14519755—21no—
132#14519754—21no—
133#14519754—21no—
134#14519754—21no—
135#14519754—21no—
136#14519754—21no—
137#14519753—21no—
138#14519753D411yescharacteristic
139#14519750—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519748—21no—
143#14519748—21no—
144#14519748D411yescharacteristic
145#14519745—21no—
146#14519745—21no—
147Q8×Dic61D411yescharacteristic
148#14519742—21no—
149#14519742—21no—
150#14519742—21no—
151D4×Dic61—21no—
152D4×Dic61—21no—
153D4×Dic61—21no—
154D4×Dic61D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D61—21no—
156C4×C22⋊D61—21no—
157C4×C22⋊D61—21no—
158#14519737—21no—
159#14519737—21no—
160#14519736—21no—
161#14519735—21no—
162#14519735D411yescharacteristic
163#14519735D411yescharacteristic
164#14519733—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C42×D61C2311yescharacteristic
170#14519711—21no—
171#14519711—21no—
172#14519710—21no—
173#14519709—21no—
174#14519709—21no—
175#14519708—21no—
176#14519706—21no—
177#14519701—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180#14519698—21no—
181#14519698—21no—
182#14519698—21no—
183#14519689—21no—
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519688C2311yescharacteristic
187C8×Dic61—21no—
188C8×Dic61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×D8×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193#127×C61C2311yescharacteristic
194#125×C61C2311yescharacteristic
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#124×C61C2311yescharacteristic
197#123×C61—21no—
198#123×C61—21no—
199C22⋊Q8×C61—21no—
200C22⋊Q8×C61—21no—
201#121×C61—21no—
202#121×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#97×C61C2311yescharacteristic
206#97×C61C2311yescharacteristic
207#97×C61C2311yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—41no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—41no—
229Q8×D61—42no—
230#11758224—42no—
231#11758224—42no—
232#11758224—82no—
233D4×D61—42no—
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—82no—
248C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
249SD16×C61—42no—
250SD16×C61—42no—
251D8×C61—42no—
252D8×C61—42no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C42×C61C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—41no—
278C22⋊Dic61—41no—
279#11758202—42no—
280#11758200—42no—
281#11758200—42no—
282#11758199—42no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325Dic244—42no—
326#11758190—42no—
327#11758189—24no—
328#11758189—42no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—41no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—42no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61#12011yescharacteristic
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—42no—
346D4×C61—81no—
347D4×C61—81no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—81no—
353C2×C4×C61—81no—
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D61—42no—
358C22⋊D61—42no—
359C22⋊D61—81no—
360C22⋊D61—81no—
361C22⋊D61—82no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—81no—
370C2×Dic61—81no—
371C2×Dic61—82no—
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375D244—41no—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—41no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—81no—
380C4×D61—81no—
381C4×D61—81no—
382Dic122—42no—
383Dic122—42no—
384Dic122—41no—
385Dic122—41no—
386Dic122—41no—
387Dic122—81no—
388Dic122—81no—
389Dic122—81no—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—22no—
392C8×C61—41no—
393#92418—22no—
394#92418—41no—
395#92418—41no—
396#19019—611nomaximal, Sylow
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61C2×#12011yescharacteristic
407C2×D61—21no—
408C2×D61—21no—
409C2×D61—21no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—162no—
414C4×C61—21no—
415C4×C61—21no—
416C4×C61—21no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—41no—
421Dic61—21no—
422Dic61—21no—
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425Dic61—41no—
426Dic61—41no—
427Dic61—41no—
428Dic61—81no—
429Dic61#45312yes—
430#3561—611no—
431#3235—611no—
432#3171—611no—
433#3153—611no—
434#1661—611no—
435#1661—611no—
436#1660—611no—
437#1660—611no—
438#1657—611no—
439#1657—611no—
440#1656—611no—
441#1656D6111yescharacteristic, complemented
442#1529—611no—
443#1527—611no—
444#1526—611no—
445C2×C61—81no—
446C2×C61—81no—
447C2×C61—161no—
448C2×C61C2×#45311yescharacteristic
449C2×C61#301811yescharacteristic
450C2×C61#302011yescharacteristic
451D61—41no—
452D61—81no—
453C2×#137—1221no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
455#563—611no—
456#563—611no—
457#562—611no—
458#562C2×D6111yescharacteristic
459#556—1221no—
460#551—1221no—
461#551—1221no—
462D4×Q8—1221no—
463#548—1221no—
464#546—1221no—
465#543—1221no—
466#542—1221no—
467#542—1221no—
468#542—1221no—
469#538—1221no—
470#536—1221no—
471#533—611no—
472#532—611no—
473#529—611no—
474C2×#124—611no—
475#501—611no—
476#501—611no—
477#501—611no—
478#497—611no—
479#497—611no—
480#496—611no—
481#496C2×D6111yescharacteristic
482#496C2×D6111yescharacteristic, complemented
483#495—1221no—
484#495—1221no—
485#490—611no—
486#490—611no—
487#490C2×D6111yescharacteristic, complemented
488#489—611no—
489#482—1221no—
490#482—1221no—
491#476—1221no—
492#474—1221no—
493#469—1221no—
494#468—1221no—
495C4×SD16—1221no—
496C4×D8—1221no—
497#432—611no—
498C4×M16—611no—
499C4×M16—611no—
500#330—611no—
501#330—611no—
502#330—611no—
503#330—611no—
504#330—611no—
505#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
506#329—611no—
507#329—611no—
508#329—611no—
509#329—611no—
510#329C2×D6111yescharacteristic
511#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
512C61#1901911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—1221no—
514C2×#41—1221no—
515C22×Q8—611no—
516C22×Q8—1221no—
517C22×D4—611no—
518#137—2444no—
519AGL(1,ℤ/8)—2444no—
520C2×Q16—1221no—
521C2×Q16—1221no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—1221no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—1221no—
530C2×M16—1221no—
531C2×M16—1221no—
532C4⋊Q8—611no—
533C4⋊Q8—611no—
534C4⋊Q8—611no—
535C4⋊Q8—1221no—
536C4⋊Q8—1221no—
537C4⋊Q8—1221no—
538#127C22×D6111yescharacteristic
539#126—1221no—
540#126—1221no—
541#126—1221no—
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#125—611no—
547#125—611no—
548#125C22×D6111yescharacteristic
549#124—611no—
550#124—611no—
551#124—611no—
552#124—1221no—
553#124—1221no—
554#124—1221no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124C22×D6111yescharacteristic
561#124C22×D6111yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—611no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—611no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#120—1221no—
598#120—1221no—
599C4×Q8—611no—
600C4×Q8—1221no—
601C4×Q8—1221no—
602C4×Q8—1221no—
603C4×D4—611no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612#117—611no—
613#117—611no—
614#117—1221no—
615#117—1221no—
616#117—1221no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C42—611no—
622#107—1221no—
623#107—1221no—
624#107—1221no—
625#106—1221no—
626#106—1221no—
627#106—1221no—
628C4⋊C8—1221no—
629#103—1221no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—1221no—
633#102—1221no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637C22⋊C8—1221no—
638#97—611no—
639#97—611no—
640#97—611no—
641#97C22×D6111yescharacteristic
642#97C22×D6111yescharacteristic
643#97C22×D6111yescharacteristic
644C4×C8—1221no—
645C4×C8—1221no—
646C24—1221no—
647#41—4882no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650C2×Q8—611no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×Q8—4882no—
658C2×Q8—2442no—
659C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
660C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—611no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2441no—
673C2×D4D4×D6111yescharacteristic
674C2×D4D4×D6111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—2441no—
687Q16—2442no—
688Q16—2442no—
689SD16—42no—
690SD16—42no—
691SD16—2442no—
692SD16—2442no—
693SD16—2442no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—2442no—
697M16—1224no—
698M16—2442no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C2×C8—1221no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—611no—
710C4⋊C4—611no—
711C4⋊C4—611no—
712C4⋊C4—611no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—2441no—
757C22⋊C4—2441no—
758C42—611no—
759C42—611no—
760C42—611no—
761C42—1221no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—1221no—
765C42—1221no—
766C42C23×D6111yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—611no—
771C23—1221no—
772C23—4881no—
773C23—4881no—
774C23—2442no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—4881no—
778Q8—4881no—
779Q8—4881no—
780Q8—2441no—
781Q8—2441no—
782Q8—2441no—
783Q8—2442no—
784Q8—2442no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—42no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—4882no—
795D4—4881no—
796D4—4881no—
797D4—2441no—
798D4—2442no—
799D4—2442no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—611no—
807C2×C4—611no—
808C2×C4—611no—
809C2×C4—1222no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—4881no—
816C2×C4—4881no—
817C2×C4—4881no—
818C2×C4—4882no—
819C2×C4—4881no—
820C2×C4—4881no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2442no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—1222no—
832C8—2441no—
833C8—2441no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—1221no—
844C22—1221no—
845C22—1221no—
846C22—9762no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22#120×D6111yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—612no—
859C4—1221no—
860C4—1221no—
861C4—4881no—
862C4—2441no—
863C4—2441no—
864C4—2441no—
865C4—2441no—
866C4—2441no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—161no—
870C2—4881no—
871C2—2441no—
872C2#453×D6111yescharacteristic
873C2#2145516411yescharacteristic
874C2#2145518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1656C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1656D61
hypocenterC61#19019
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460381C2semidirect
2. #21457012C2semidirect
3. #21456411C2semidirect
4. #21456284C2semidirect
5. #21445139C2semidirect
6. #21445136C2semidirect
7. #21445132C2semidirect
8. #21445131C2semidirect
9. #21445116C2semidirect
10. #21445115C2semidirect
11. #21445110C2semidirect
12. #21444423C2semidirect
13. #21444415C2semidirect
14. #21444412C2semidirect
15. C61×#1656C2semidirect
37. #16840172C22semidirect
38. #16840171C22semidirect
39. #16840171C22semidirect
45. #16840126C22semidirect
46. #16840126C22semidirect
47. #16840121C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
63. #16839503C22semidirect
65. #16839502C22semidirect
70. C61×#496C22semidirect
71. C61×#490C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
441. #1656D61semidirect
482. #496C2×D61semidirect
487. #490C2×D61semidirect
505. #330C2×D61semidirect
511. #329C2×D61semidirect
512. C61#19019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603812
#214570122
#214564112
#214562842
#214451392
#214451362
#214451322
#214451312
#214451162
#214451152
#214451102
#214444232
#214444152
#214444122
C61×#16562
#1901961