Finite Group Databasebeta

← #29661481

Subgroups — #29661481

Order 15616.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519809—21no—
17C2×#14519804—21no—
18#16840516C2211yescharacteristic
19#16840512C2211yescharacteristic
20#16840506C2211yescharacteristic
21#16840483—21no—
22#16840440—21no—
23#16840435—21no—
24#16840425—21no—
25#16840418—21no—
26#16840401—21no—
27#16840387—21no—
28#16840382—21no—
29#16840380—21no—
30#16840379—21no—
31#16840344—21no—
32#16840334—21no—
33#16840318C2211yescharacteristic
34#16840313C2211yescharacteristic
35#16840291C2211yescharacteristic
36#124×D61C2211yescharacteristic
37#16840168C2211yescharacteristic, complemented
38#16840168C2211yescharacteristic, complemented
39#16840154C2211yescharacteristic
40#16840152C2211yescharacteristic
41#16840152C2211yescharacteristic, complemented
42#16840151C2211yescharacteristic
43#16840147—21no—
44#16840143—21no—
45#16840128C2211yescharacteristic, complemented
46#16840127C2211yescharacteristic, complemented
47#16840127C2211yescharacteristic, complemented
48#16840089—21no—
49#16840088—21no—
50#16840051—21no—
51#16840041—21no—
52#16840014—21no—
53#16840011—21no—
54#16839847—21no—
55#16839842—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic
57#16839714C2211yescharacteristic
58#16839714C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839503C2211yescharacteristic, complemented
64#16839502C2211yescharacteristic
65#16839502C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#562C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#497C2211yescharacteristic
71C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122—21no—
78C2×Q8×D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80#14519809—44no—
81#14519804—44no—
82C2×#11758202—21no—
83C2×#11758190—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×D488—21no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758189—21no—
91C2×#11758189—21no—
92#14519776—21no—
93#14519776—21no—
94#14519776D411yescharacteristic
95#14519776D411yescharacteristic
96#14519775—21no—
97#14519774C2311yescharacteristic
98#14519772—21no—
99#14519772—21no—
100#14519772—21no—
101#14519770—21no—
102#14519770—21no—
103#14519770—21no—
104#14519770—21no—
105#14519769C2311yescharacteristic
106#14519769C2311yescharacteristic
107#14519766—21no—
108#14519766D411yescharacteristic
109#14519765C2311yescharacteristic
110#14519764—21no—
111#14519764—21no—
112#14519764D411yescharacteristic
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519763—21no—
116#14519763—21no—
117#14519763—21no—
118#14519762—21no—
119#14519761—21no—
120#14519760—21no—
121#14519759—21no—
122#14519759—21no—
123#14519758—21no—
124#14519758—21no—
125#14519757—21no—
126#14519757—21no—
127#14519756—21no—
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519755—21no—
131#14519755—21no—
132#14519755—21no—
133#14519755—21no—
134#14519754—21no—
135#14519754—21no—
136#14519754—21no—
137#14519754—21no—
138#14519754—21no—
139#14519753—21no—
140#14519753D411yescharacteristic
141#14519752—21no—
142#14519752—21no—
143#14519750—21no—
144#14519749—21no—
145#14519749—21no—
146#14519748D411yescharacteristic
147#14519745—21no—
148#14519745—21no—
149Q8×Dic61D411yescharacteristic
150#14519742—21no—
151#14519742—21no—
152#14519742—21no—
153D4×Dic61—21no—
154D4×Dic61D411yescharacteristic
155#14519739—21no—
156#14519739—21no—
157C4×C22⋊D61—21no—
158C4×C22⋊D61—21no—
159C4×C22⋊D61—21no—
160#14519737—21no—
161#14519737—21no—
162#14519736—21no—
163#14519735—21no—
164#14519735D411yescharacteristic
165#14519735D411yescharacteristic
166#14519733—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C22⋊C4×D61—21no—
170C22⋊C4×D61—21no—
171C42×D61C2311yescharacteristic
172#14519710—21no—
173#14519710—21no—
174#14519708—21no—
175#14519708—21no—
176#14519706—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183#14519689—21no—
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519688C2311yescharacteristic
187C8×Dic61—21no—
188C8×Dic61—21no—
189C2×Q16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
192#125×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#124×C61C2311yescharacteristic
195#123×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199#121×C61—21no—
200#121×C61—21no—
201#107×C61—21no—
202#106×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#97×C61C2311yescharacteristic
206#97×C61C2311yescharacteristic
207#97×C61C2311yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225#11758226—42no—
226#11758226—42no—
227Q8×D61—42no—
228#11758224—82no—
229D4×D61—42no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—41no—
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—41no—
239C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—82no—
248C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
249Q16×C61—42no—
250SD16×C61—42no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C42×C61C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277#11758202—42no—
278#11758201—42no—
279#11758201—42no—
280#11758201—42no—
281#11758199—42no—
282#11758199—42no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—41no—
295#11758198—41no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325D488—42no—
326#11758190—42no—
327#11758189—24no—
328#11758189—42no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—42no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61#12011yescharacteristic
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—81no—
344D4×C61—81no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—81no—
351C2×C4×C61—81no—
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D61—42no—
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—81no—
358C22⋊D61—81no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—81no—
366C2×Dic61—81no—
367C2×Dic61#12011yescharacteristic
368C2×Dic61#12011yescharacteristic
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374D244—41no—
375D244—42no—
376D244—82no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—81no—
381C4×D61—81no—
382C4×D61—81no—
383C4×D61—82no—
384Dic122—42no—
385Dic122—42no—
386Dic122—41no—
387Dic122—81no—
388Dic122—81no—
389Dic122—81no—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—41no—
392C8×C61—41no—
393#92418—22no—
394#92418—22no—
395#92418—41no—
396#19019—611nomaximal, Sylow
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61C2×#12011yescharacteristic
404C2×D61—21no—
405C2×D61—21no—
406C2×D61—21no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—162no—
414C4×C61—21no—
415C4×C61—21no—
416C4×C61—21no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—81no—
422Dic61—21no—
423Dic61—21no—
424Dic61—41no—
425Dic61—41no—
426Dic61—41no—
427Dic61—41no—
428Dic61—41no—
429Dic61#45312yes—
430#3561—611no—
431#3235—611no—
432#3171—611no—
433#3153—611no—
434#1661—611no—
435#1661D6111yescharacteristic, complemented
436#1660—611no—
437#1660—611no—
438#1657—611no—
439#1657—611no—
440#1656—611no—
441#1656—611no—
442#1529—611no—
443#1527—611no—
444#1526—611no—
445C2×C61—81no—
446C2×C61—81no—
447C2×C61C2×#45311yescharacteristic
448C2×C61#301811yescharacteristic
449C2×C61#302011yescharacteristic
450D61—41no—
451D61—81no—
452D61—161no—
453C2×#137—1221no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
455#563—611no—
456#563—611no—
457#562—611no—
458#562C2×D6111yescharacteristic
459#556—1221no—
460#551—1221no—
461#551—1221no—
462D4×Q8—1221no—
463#548—1221no—
464#546—1221no—
465#543—1221no—
466#542—1221no—
467#542—1221no—
468#542—1221no—
469#538—1221no—
470#536—1221no—
471#533—611no—
472#532—611no—
473#529—611no—
474C2×#124—611no—
475#501—611no—
476#501—611no—
477#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
478#497—611no—
479#497C2×D6111yescharacteristic
480#496—611no—
481#496—611no—
482#496—611no—
483#495—1221no—
484#495—1221no—
485#490—611no—
486#490—611no—
487#490—611no—
488#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
489#482—1221no—
490#482—1221no—
491#476—1221no—
492#474—1221no—
493#469—1221no—
494#468—1221no—
495C4×SD16—1221no—
496C4×D8—1221no—
497#432—611no—
498C4×M16—611no—
499C4×M16—611no—
500#330—611no—
501#330—611no—
502#330—611no—
503#330—611no—
504#330—611no—
505#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
506#329—611no—
507#329—611no—
508#329—611no—
509#329—611no—
510#329C2×D6111yescharacteristic
511#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
512C61#1901911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—1221no—
514C2×#41—1221no—
515C22×Q8—611no—
516C22×Q8—1221no—
517C22×D4—611no—
518#137—2444no—
519AGL(1,ℤ/8)—2444no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1221no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1221no—
524C2×SD16—1221no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×D8—1221no—
528C2×D8—1221no—
529C2×D8—1221no—
530C2×M16—1221no—
531C2×M16—1221no—
532C4⋊Q8—611no—
533C4⋊Q8—611no—
534C4⋊Q8—1221no—
535C4⋊Q8—1221no—
536C4⋊Q8—1221no—
537C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
538#127—611no—
539#126—1221no—
540#126—1221no—
541#126—1221no—
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#125—611no—
547#125—611no—
548#125C22×D6111yescharacteristic
549#124—611no—
550#124—611no—
551#124—611no—
552#124—1221no—
553#124—1221no—
554#124—1221no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124C22×D6111yescharacteristic
561#124C22×D6111yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—611no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—611no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#120—1221no—
598#120—1221no—
599C4×Q8—611no—
600C4×Q8—1221no—
601C4×Q8—1221no—
602C4×Q8—1221no—
603C4×D4—611no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612#117—611no—
613#117—611no—
614#117—1221no—
615#117—1221no—
616#117—1221no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C42—611no—
622#107—21no—
623#107—1221no—
624#107—1221no—
625#106—21no—
626#106—1221no—
627#106—1221no—
628C4⋊C8—1221no—
629#103—21no—
630#102—21no—
631#102—1221no—
632#102—1221no—
633#102—1221no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637C22⋊C8—1221no—
638#97—611no—
639#97—611no—
640#97—611no—
641#97C22×D6111yescharacteristic
642#97C22×D6111yescharacteristic
643#97C22×D6111yescharacteristic
644C4×C8—1221no—
645C4×C8—1221no—
646C24—1221no—
647#41—4882no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—611no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×Q8—4882no—
658C2×Q8—2442no—
659C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
660C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—611no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—2441no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4D4×D6111yescharacteristic
674C2×D4D4×D6111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—2441no—
687Q16—42no—
688Q16—2442no—
689SD16—42no—
690SD16—2442no—
691SD16—2442no—
692SD16—2442no—
693SD16—2442no—
694D8—2442no—
695D8—2442no—
696D8—2442no—
697M16—1224no—
698M16—2442no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C2×C8—1221no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—611no—
712C4⋊C4—611no—
713C4⋊C4—611no—
714C4⋊C4—611no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—2441no—
757C22⋊C4—2441no—
758C42—611no—
759C42—611no—
760C42—611no—
761C42—1221no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—1221no—
765C42—1221no—
766C42C23×D6111yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—611no—
770C23—1221no—
771C23—4881no—
772C23—4881no—
773C23—2442no—
774C23—2441no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—4881no—
780Q8—4881no—
781Q8—4881no—
782Q8—2441no—
783Q8—2442no—
784Q8—2442no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789D4—4882no—
790D4—4881no—
791D4—4881no—
792D4—2441no—
793D4—2441no—
794D4—2441no—
795D4—2441no—
796D4—2442no—
797D4—2441no—
798D4—2442no—
799D4—2442no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—611no—
808C2×C4—611no—
809C2×C4—611no—
810C2×C4—1222no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—4881no—
817C2×C4—4881no—
818C2×C4—4881no—
819C2×C4—4882no—
820C2×C4—4881no—
821C2×C4—4881no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2442no—
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—1222no—
832C8—1222no—
833C8—2441no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—1221no—
841C22—1221no—
842C22—1221no—
843C22—9762no—
844C22—4881no—
845C22—4881no—
846C22—4881no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22#120×D6111yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—612no—
860C4—1221no—
861C4—1221no—
862C4—2441no—
863C4—2441no—
864C4—2441no—
865C4—2441no—
866C4—2441no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—9761no—
870C2—4881no—
871C2—2441no—
872C2#453×D6111yescharacteristic
873C2#2145516911yescharacteristic
874C2#2145518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1661C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1661D61
hypocenterC61#19019
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460381C2semidirect
2. #21457018C2semidirect
3. #21456417C2semidirect
4. #21456282C2semidirect
5. #21445135C2semidirect
6. #21445129C2semidirect
7. #21445128C2semidirect
8. #21445119C2semidirect
9. #21445118C2semidirect
10. #21445113C2semidirect
11. #21445112C2semidirect
12. #21444423C2semidirect
13. #21444415C2semidirect
14. #21444412C2semidirect
15. C61×#1661C2semidirect
37. #16840168C22semidirect
38. #16840168C22semidirect
41. #16840152C22semidirect
45. #16840128C22semidirect
46. #16840127C22semidirect
47. #16840127C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
63. #16839503C22semidirect
65. #16839502C22semidirect
69. C61×#501C22semidirect
71. C61×#489C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
435. #1661D61semidirect
477. #501C2×D61semidirect
488. #489C2×D61semidirect
505. #330C2×D61semidirect
511. #329C2×D61semidirect
512. C61#19019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603812
#214570182
#214564172
#214562822
#214451352
#214451292
#214451282
#214451192
#214451182
#214451132
#214451122
#214444232
#214444152
#214444122
C61×#16612
#1901961