Finite Group Databasebeta

← #29661483

Subgroups — #29661483

Order 15616.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519809—21no—
17C2×#14519804—21no—
18#16840516C2211yescharacteristic
19#16840510C2211yescharacteristic
20#16840506C2211yescharacteristic
21#16840479—21no—
22#16840439—21no—
23#16840437—21no—
24#16840427—21no—
25#16840422—21no—
26#16840404—21no—
27#16840387—21no—
28#16840386—21no—
29#16840380—21no—
30#16840378—21no—
31#16840351—21no—
32#16840335—21no—
33#16840318C2211yescharacteristic
34#16840313C2211yescharacteristic
35#16840297C2211yescharacteristic
36#124×D61C2211yescharacteristic
37#16840168C2211yescharacteristic, complemented
38#16840154C2211yescharacteristic
39#16840152C2211yescharacteristic
40#16840151C2211yescharacteristic
41#16840151C2211yescharacteristic, complemented
42#16840147—21no—
43#16840143—21no—
44#16840128C2211yescharacteristic, complemented
45#16840128C2211yescharacteristic, complemented
46#16840127C2211yescharacteristic, complemented
47#16840124C2211yescharacteristic, complemented
48#16840089—21no—
49#16840088—21no—
50#16840051—21no—
51#16840041—21no—
52#16840016—21no—
53#16840009—21no—
54#16839849—21no—
55#16839844—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic
57#16839714C2211yescharacteristic
58#16839714C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839504C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#563C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#497C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×Q8×D61—21no—
78C2×Q8×D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80#14519809—44no—
81#14519804—44no—
82C2×#11758202—21no—
83C2×#11758190—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×D488—21no—
88C2×D488—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758189—21no—
91C2×#11758189—21no—
92#14519776—21no—
93#14519776—21no—
94#14519776D411yescharacteristic
95#14519776D411yescharacteristic
96#14519774C2311yescharacteristic
97#14519772—21no—
98#14519772—21no—
99#14519772—21no—
100#14519772—21no—
101#14519770—21no—
102#14519769C2311yescharacteristic
103#14519766—21no—
104#14519766—21no—
105#14519766D411yescharacteristic
106#14519765—21no—
107#14519765C2311yescharacteristic
108#14519765C2311yescharacteristic
109#14519764D411yescharacteristic
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519763—21no—
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519762—21no—
116#14519762—21no—
117#14519762—21no—
118#14519762—21no—
119#14519762—21no—
120#14519761—21no—
121#14519759—21no—
122#14519759—21no—
123#14519757—21no—
124#14519757—21no—
125#14519757D411yescharacteristic
126#14519756—21no—
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519755—21no—
131#14519755—21no—
132#14519755—21no—
133#14519755—21no—
134#14519754—21no—
135#14519754—21no—
136#14519753—21no—
137#14519753—21no—
138#14519753—21no—
139#14519752—21no—
140#14519752—21no—
141#14519752—21no—
142#14519752—21no—
143#14519752D411yescharacteristic
144#14519750—21no—
145#14519750—21no—
146#14519749—21no—
147#14519747—21no—
148#14519747—21no—
149C4×Dic122—21no—
150#14519742—21no—
151#14519742—21no—
152#14519742D411yescharacteristic
153C4×D244—21no—
154#14519739—21no—
155#14519739—21no—
156#14519739—21no—
157#14519739—21no—
158#14519739—21no—
159#14519739D411yescharacteristic
160C4×C22⋊D61—21no—
161#14519737—21no—
162#14519735—21no—
163#14519735D411yescharacteristic
164#14519735D411yescharacteristic
165#14519734—21no—
166#14519733—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C22⋊C4×D61—21no—
170C22⋊C4×D61—21no—
171C42×D61C2311yescharacteristic
172#14519710—21no—
173#14519708—21no—
174#14519706—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519697—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183#14519689—21no—
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519688C2311yescharacteristic
187C8×Dic61—21no—
188C8×Dic61—21no—
189C2×Q16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C4⋊Q8×C61—21no—
192C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#126×C61—21no—
194#126×C61—21no—
195#125×C61C2311yescharacteristic
196#125×C61C2311yescharacteristic
197#124×C61C2311yescharacteristic
198#123×C61—21no—
199C22⋊Q8×C61—21no—
200C22⋊Q8×C61—21no—
201#107×C61—21no—
202#107×C61—21no—
203#106×C61—21no—
204#106×C61—21no—
205#97×C61C2311yescharacteristic
206#97×C61C2311yescharacteristic
207#97×C61C2311yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218#11758226—42no—
219#11758226—42no—
220Q8×D61—42no—
221Q8×D61—82no—
222D4×D61—42no—
223#11758222—82no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—41no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—41no—
240C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
249Q16×C61—42no—
250SD16×C61—42no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C42×C61—21no—
272C42×C61C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276#11758202—42no—
277#11758201—42no—
278#11758201—42no—
279#11758199—42no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—41no—
298#11758198—41no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323D488—42no—
324D488—42no—
325#11758190—42no—
326#11758190—42no—
327#11758189—24no—
328#11758189—42no—
329C23×C61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—42no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61#12011yescharacteristic
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61—81no—
341D4×C61—41no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—81no—
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—81no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—81no—
360C2×Dic61#12011yescharacteristic
361C2×Dic61#12011yescharacteristic
362C2×Dic61#12011yescharacteristic
363D244—41no—
364D244—41no—
365D244—41no—
366D244—41no—
367D244—41no—
368D244—41no—
369D244—42no—
370D244—42no—
371D244—81no—
372D244—81no—
373D244—82no—
374C4×D61—22no—
375C4×D61—41no—
376C4×D61—41no—
377C4×D61—42no—
378C4×D61—81no—
379C4×D61—81no—
380C4×D61—81no—
381C4×D61—81no—
382C4×D61—81no—
383C4×D61—82no—
384Dic122—42no—
385Dic122—42no—
386Dic122—41no—
387Dic122—41no—
388Dic122—81no—
389Dic122—81no—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—22no—
392C8×C61—41no—
393#92418—22no—
394#92418—41no—
395#92418—41no—
396#19019—611nomaximal, Sylow
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61C2×#12011yescharacteristic
401C2×D61—21no—
402C2×D61—21no—
403C2×D61—21no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—162no—
414C4×C61—21no—
415C4×C61—21no—
416C4×C61—21no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—81no—
423Dic61—21no—
424Dic61—21no—
425Dic61—41no—
426Dic61—41no—
427Dic61—41no—
428Dic61—41no—
429Dic61#45312yes—
430#3561—611no—
431#3235—611no—
432#3171—611no—
433#3153—611no—
434#1661—611no—
435#1661—611no—
436#1660—611no—
437#1660D6111yescharacteristic, complemented
438#1657—611no—
439#1657—611no—
440#1656—611no—
441#1656—611no—
442#1529—611no—
443#1527—611no—
444#1526—611no—
445C2×C61—81no—
446C2×C61C2×#45311yescharacteristic
447C2×C61#301811yescharacteristic
448C2×C61#302011yescharacteristic
449D61—41no—
450D61—81no—
451D61—81no—
452D61—161no—
453C2×#137—1221no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
455#563—611no—
456#563C2×D6111yescharacteristic
457#562—611no—
458#562—611no—
459#556—1221no—
460#551—1221no—
461#551—1221no—
462D4×Q8—1221no—
463#548—1221no—
464#546—1221no—
465#543—1221no—
466#542—1221no—
467#542—1221no—
468#542—1221no—
469#538—1221no—
470#536—1221no—
471#533—611no—
472#532—611no—
473#529—611no—
474C2×#124—611no—
475#501—611no—
476#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
477#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
478#497—611no—
479#497C2×D6111yescharacteristic
480#496—611no—
481#496—611no—
482#496—611no—
483#495—1221no—
484#495—1221no—
485#490—611no—
486#490—611no—
487#490—611no—
488#489—611no—
489#482—1221no—
490#482—1221no—
491#476—1221no—
492#474—1221no—
493#469—1221no—
494#468—1221no—
495C4×SD16—1221no—
496C4×D8—1221no—
497#432—611no—
498C4×M16—611no—
499C4×M16—611no—
500#330—611no—
501#330—611no—
502#330—611no—
503#330—611no—
504#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
505#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
506#329—611no—
507#329—611no—
508#329—611no—
509#329—611no—
510#329—611no—
511#329C2×D6111yescharacteristic
512C61#1901911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—1221no—
514C2×#41—1221no—
515C22×Q8—611no—
516C22×Q8—1221no—
517C22×D4—611no—
518#137—2444no—
519AGL(1,ℤ/8)—2444no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1221no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1221no—
524C2×SD16—1221no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×D8—1221no—
528C2×D8—1221no—
529C2×D8—1221no—
530C2×M16—1221no—
531C2×M16—1221no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—611no—
534C4⋊Q8—611no—
535C4⋊Q8—1221no—
536C4⋊Q8—1221no—
537C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
538#127—611no—
539#126—21no—
540#126—21no—
541#126—1221no—
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#125—611no—
547#125C22×D6111yescharacteristic
548#125C22×D6111yescharacteristic
549#124—611no—
550#124—611no—
551#124—611no—
552#124—611no—
553#124—1221no—
554#124—1221no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124—1221no—
561#124C22×D6111yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—611no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589#121—611no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#120—1221no—
598#120—1221no—
599C4×Q8—611no—
600C4×Q8—1221no—
601C4×Q8—1221no—
602C4×Q8—1221no—
603C4×D4—611no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612#117—611no—
613#117—611no—
614#117—1221no—
615#117—1221no—
616#117—1221no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C42—611no—
622#107—21no—
623#107—21no—
624#107—1221no—
625#106—21no—
626#106—21no—
627#106—1221no—
628C4⋊C8—1221no—
629#103—1221no—
630#102—1221no—
631#102—1221no—
632#102—1221no—
633#102—1221no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637C22⋊C8—1221no—
638#97—611no—
639#97—611no—
640#97—611no—
641#97C22×D6111yescharacteristic
642#97C22×D6111yescharacteristic
643#97C22×D6111yescharacteristic
644C4×C8—1221no—
645C4×C8—1221no—
646C24—1221no—
647#41—4882no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—611no—
653C2×Q8—611no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×Q8—1221no—
658C2×Q8—4882no—
659C2×Q8—2442no—
660C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
661C2×D4—611no—
662C2×D4—611no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—2441no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4D4×D6111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—2441no—
687Q16—42no—
688Q16—2442no—
689SD16—42no—
690SD16—2442no—
691SD16—2442no—
692SD16—2442no—
693SD16—2442no—
694D8—2442no—
695D8—2442no—
696D8—2442no—
697M16—1224no—
698M16—2442no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C2×C8—1221no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—611no—
714C4⋊C4—611no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—2441no—
757C22⋊C4—2441no—
758C42—21no—
759C42—611no—
760C42—611no—
761C42—611no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—1221no—
765C42—1221no—
766C42C23×D6111yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—611no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—4881no—
772C23—4881no—
773C23—2442no—
774C23—2441no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—81no—
779Q8—4881no—
780Q8—4881no—
781Q8—2441no—
782Q8—2441no—
783Q8—2442no—
784Q8—2442no—
785D4—41no—
786D4—4881no—
787D4—4881no—
788D4—4882no—
789D4—4881no—
790D4—4881no—
791D4—2441no—
792D4—2441no—
793D4—2441no—
794D4—2441no—
795D4—2442no—
796D4—2441no—
797D4—2441no—
798D4—2442no—
799D4—2442no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—611no—
808C2×C4—611no—
809C2×C4—611no—
810C2×C4—1222no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—4881no—
816C2×C4—4881no—
817C2×C4—4881no—
818C2×C4—4881no—
819C2×C4—4881no—
820C2×C4—4882no—
821C2×C4—4881no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2442no—
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—1222no—
832C8—2441no—
833C8—2441no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—1221no—
838C22—1221no—
839C22—1221no—
840C22—9762no—
841C22—4881no—
842C22—4881no—
843C22—4881no—
844C22—2441no—
845C22—2441no—
846C22—2441no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22#120×D6111yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—612no—
861C4—1221no—
862C4—1221no—
863C4—2441no—
864C4—2441no—
865C4—2441no—
866C4—2441no—
867C2—81no—
868C2—9761no—
869C2—4881no—
870C2—4881no—
871C2—2441no—
872C2#453×D6111yescharacteristic
873C2#2145517111yescharacteristic
874C2#2145518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1660C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1660D61
hypocenterC61#19019
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460387C2semidirect
2. #21457018C2semidirect
3. #21456416C2semidirect
4. #21456282C2semidirect
5. #21445134C2semidirect
6. #21445133C2semidirect
7. #21445129C2semidirect
8. #21445119C2semidirect
9. #21445117C2semidirect
10. #21445114C2semidirect
11. #21445113C2semidirect
12. #21444425C2semidirect
13. #21444415C2semidirect
14. #21444412C2semidirect
15. C61×#1660C2semidirect
37. #16840168C22semidirect
41. #16840151C22semidirect
44. #16840128C22semidirect
45. #16840128C22semidirect
46. #16840127C22semidirect
47. #16840124C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839504C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#501C22semidirect
70. C61×#501C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#330C22semidirect
437. #1660D61semidirect
476. #501C2×D61semidirect
477. #501C2×D61semidirect
504. #330C2×D61semidirect
505. #330C2×D61semidirect
512. C61#19019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603872
#214570182
#214564162
#214562822
#214451342
#214451332
#214451292
#214451192
#214451172
#214451142
#214451132
#214444252
#214444152
#214444122
C61×#16602
#1901961