Finite Group Databasebeta

← #29661486

Subgroups — #29661486

Order 15616.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460332C211yesmaximal, characteristic
2#21456842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840506C2211yescharacteristic
17#16840506C2211yescharacteristic
18#16840504C2211yescharacteristic
19#16840494—21no—
20#16840420—21no—
21#16840405—21no—
22#16840399—21no—
23#16840399—21no—
24#16840394—21no—
25#16840376—21no—
26#16840347—21no—
27#16840346—21no—
28#16840346—21no—
29#16840327—21no—
30#16840322—21no—
31#16840311C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
33#16840291C2211yescharacteristic
34#124×D61C2211yescharacteristic
35#16840157C2211yescharacteristic, complemented
36#16840131C2211yescharacteristic, complemented
37#16840130C2211yescharacteristic, complemented
38#16840124C2211yescharacteristic, complemented
39#16840124C2211yescharacteristic, complemented
40#16840123—21no—
41#16840122C2211yescharacteristic, complemented
42#16840122C2211yescharacteristic, complemented
43#16840121C2211yescharacteristic, complemented
44#16840121C2211yescharacteristic, complemented
45#16840120—21no—
46#16840111—21no—
47#16840107—21no—
48#16839970—21no—
49#16839965—21no—
50#16839916—21no—
51#16839899—21no—
52#16839817C2211yescharacteristic, complemented
53#16839762—21no—
54#16839760—21no—
55#103×D61—21no—
56#102×D61—21no—
57#16839714C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839503C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839502C2211yescharacteristic, complemented
62#16839502C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic, complemented
65#16839501C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C61×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78C2×Q8×D61—21no—
79C2×Q8×D61D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61D411yescharacteristic
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758189—21no—
87C2×C8×D61—21no—
88#14519777C2311yescharacteristic
89#14519776—21no—
90#14519776—21no—
91#14519775—21no—
92#14519775D411yescharacteristic
93#14519773—21no—
94#14519773D411yescharacteristic
95#14519771—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519769C2311yescharacteristic
99#14519766—21no—
100#14519766D411yescharacteristic
101#14519765C2311yescharacteristic
102#14519765C2311yescharacteristic
103#14519764D411yescharacteristic
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519761—21no—
110#14519761—21no—
111#14519761—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519758—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519753—21no—
122#14519753—21no—
123#14519753D411yescharacteristic
124#14519750—21no—
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519748—21no—
136#14519748—21no—
137#14519748D411yescharacteristic
138#14519747—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—21no—
141#14519746—21no—
142#14519745—21no—
143#14519745—21no—
144#14519745—21no—
145Q8×Dic61D411yescharacteristic
146C4×Dic122—21no—
147C4×D244—21no—
148C4×D244—21no—
149D4×Dic61—21no—
150D4×Dic61D411yescharacteristic
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519733—21no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158C4⋊C4×D61—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C22⋊C4×D61—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C42×D61C2311yescharacteristic
164#14519706—21no—
165#14519702—21no—
166#14519702—21no—
167#14519702—21no—
168#14519702—21no—
169#14519701—21no—
170#14519701—21no—
171#14519701—21no—
172#14519701—21no—
173#14519700—21no—
174#14519700—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519688C2311yescharacteristic
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519687—21no—
186C8×Dic61—21no—
187C2×Q16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
190#124×C61—21no—
191#124×C61—21no—
192#124×C61—21no—
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#124×C61C2311yescharacteristic
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197#120×C61—21no—
198#120×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—82no—
231C2×C22⋊D61—82no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236#11758226—42no—
237Q8×D61—42no—
238Q8×D61—81no—
239Q8×D61—81no—
240#11758224—42no—
241#11758224—82no—
242D4×D61—42no—
243D4×D61—82no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—41no—
259C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
261Q16×C61—81no—
262SD16×C61—81no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C42×C61—21no—
278C42×C61C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286#11758202—81no—
287#11758200—81no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—41no—
314#11758196—41no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323#11758189—42no—
324C8×D61—42no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—81no—
329C23×C61—81no—
330C23×C61—81no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—42no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—81no—
338C22×D61—81no—
339C22×D61#12011yescharacteristic
340Q8×C61—41no—
341Q8×C61—41no—
342Q8×C61—41no—
343Q8×C61—41no—
344Q8×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—81no—
349D4×C61—81no—
350D4×C61—81no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D61—42no—
359C22⋊D61—42no—
360C22⋊D61—42no—
361C22⋊D61—42no—
362C22⋊D61—81no—
363C22⋊D61—81no—
364C22⋊D61—81no—
365C22⋊D61—81no—
366C22⋊D61—81no—
367C22⋊D61—81no—
368C22⋊D61—81no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—42no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—81no—
376C2×Dic61—81no—
377C2×Dic61—81no—
378C2×Dic61#12011yescharacteristic
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380C2×Dic61#12011yescharacteristic
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—42no—
384D244—81no—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—22no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—81no—
389C4×D61—81no—
390C4×D61—81no—
391C4×D61—81no—
392C4×D61—82no—
393Dic122—42no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122—82no—
399C8×C61—41no—
400C8×C61—41no—
401C8×C61—41no—
402#92418—41no—
403#92418—41no—
404#92418—41no—
405#19020—611nomaximal, Sylow
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—162no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C2×D61—21no—
418C2×D61—21no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—162no—
426C2×D61—162no—
427C2×D61#45512yes—
428C4×C61—21no—
429C4×C61—21no—
430C4×C61—21no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—81no—
435Dic61—21no—
436Dic61—21no—
437Dic61—41no—
438Dic61—41no—
439Dic61—41no—
440Dic61—41no—
441Dic61—81no—
442Dic61#45512yes—
443#3558—611no—
444#3218—611no—
445#3141—611no—
446C2×#489—611no—
447#1662—611no—
448#1662—611no—
449#1662—611no—
450#1662—611no—
451#1659—611no—
452#1659—611no—
453#1659—611no—
454#1659D6111yescharacteristic, complemented
455#1530—611no—
456#1527—611no—
457#1524—611no—
458C2×C61—81no—
459C2×C61—81no—
460C2×C61—81no—
461C2×C61C2×#45511yescharacteristic
462C2×C61C2×#45511yescharacteristic
463C2×C61#302111yescharacteristic
464D61—22no—
465D61—81no—
466D61—81no—
467#562—611no—
468#562—611no—
469H(3,𝔽4)—611no—
470H(3,𝔽4)C2×D6111yescharacteristic
471#559—1221no—
472#548—1221no—
473#546—1221no—
474#546—1221no—
475#546—1221no—
476D42—1221no—
477#542—1221no—
478#538—1221no—
479#538—1221no—
480#538—1221no—
481#535—1221no—
482#534—1221no—
483#532—611no—
484C2×C4⋊Q8—611no—
485#529—611no—
486C2×#124—611no—
487#497—611no—
488#497C2×D6111yescharacteristic, complemented
489#491—611no—
490#491—611no—
491#489—611no—
492#489—611no—
493#489—611no—
494#489—611no—
495#489—611no—
496#489—611no—
497#489—1221no—
498#489—1221no—
499#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
500#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#487—1221no—
502#486—1221no—
503#462—1221no—
504#461—1221no—
505#451—1221no—
506#448—1221no—
507#432—611no—
508#417—1221no—
509#417—1221no—
510C2×#103—1221no—
511C2×#102—1221no—
512C4×M16—611no—
513C2×#97—611no—
514#330—611no—
515#330—611no—
516#329—611no—
517#329—611no—
518#329—611no—
519#329—611no—
520#329—611no—
521#329—611no—
522#329—611no—
523#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
526C61#1902011yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—611no—
528C2×#41—611no—
529C2×#41—1221no—
530C22×Q8—611no—
531C22×Q8—1221no—
532C22×D4—611no—
533C22×D4—1221no—
534C22×D4—1221no—
535C22×D4—1221no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—1221no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1221no—
540C2×M16—1221no—
541C22×C8—1221no—
542C4⋊Q8—611no—
543C4⋊Q8—611no—
544C4⋊Q8—1221no—
545C4⋊Q8—1221no—
546C4⋊Q8—1221no—
547C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
548#127—611no—
549#127—1221no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#125—611no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—611no—
558#124—611no—
559#124—611no—
560#124—611no—
561#124—1221no—
562#124—1221no—
563#124—1221no—
564#124—1221no—
565#124—1221no—
566#124—1221no—
567#124C22×D6111yescharacteristic
568#124C22×D6111yescharacteristic
569#124C22×D6111yescharacteristic
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579C22⋊Q8—611no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585#121—611no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—1221no—
603#120—1221no—
604#120—1221no—
605#120—1221no—
606#120—1221no—
607#120—1221no—
608#120—1221no—
609C4×Q8—611no—
610C4×Q8—1221no—
611C4×D4—611no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620#117—1221no—
621C2×C4⋊C4—1221no—
622C2×C4⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C42—611no—
628C4⋊C8—1221no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#103—1221no—
636#103—1221no—
637#103—1221no—
638#103—1221no—
639#103—1221no—
640#103—1221no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1221no—
644#102—1221no—
645#102—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649C22⋊C8—1221no—
650#97—611no—
651#97—611no—
652#97—611no—
653#97—1221no—
654#97C22×D6111yescharacteristic
655#97C22×D6111yescharacteristic
656#97C22×D6111yescharacteristic
657C4×C8—1221no—
658C24—21no—
659C24—1221no—
660C24—1221no—
661#41—4882no—
662#41—2442no—
663#41—2442no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—4881no—
670C2×Q8—4881no—
671C2×Q8—2441no—
672C2×Q8—2442no—
673C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
674C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
675C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—611no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—4882no—
695C2×D4—4882no—
696C2×D4—4882no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4D4×D6111yescharacteristic
699C2×D4D4×D6111yescharacteristic
700C2×D4D4×D6111yescharacteristic
701C22×C4—611no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—611no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—2441no—
713Q16—81no—
714Q16—4881no—
715SD16—81no—
716SD16—4881no—
717M16—2442no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—2442no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—611no—
728C4⋊C4—611no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—2441no—
742C4⋊C4—2441no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C42—21no—
771C42—611no—
772C42—611no—
773C42—611no—
774C42—1221no—
775C42—1221no—
776C42C23×D6111yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—611no—
784C23—1221no—
785C23—1221no—
786C23—4881no—
787C23—4881no—
788C23—4881no—
789C23—4881no—
790C23—4881no—
791C23—2442no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—4882no—
798Q8—2441no—
799Q8—2441no—
800Q8—2441no—
801Q8—2441no—
802Q8—2442no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—4881no—
810D4—4881no—
811D4—4881no—
812D4—4881no—
813D4—4881no—
814D4—4881no—
815D4—4881no—
816D4—4881no—
817D4—2441no—
818D4—2441no—
819D4—2442no—
820D4—2442no—
821D4—2442no—
822D4—2442no—
823D4—2442no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—611no—
829C2×C4—611no—
830C2×C4—611no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—4881no—
838C2×C4—4881no—
839C2×C4—4881no—
840C2×C4—4881no—
841C2×C4—4882no—
842C2×C4—4881no—
843C2×C4—4881no—
844C2×C4—4881no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2442no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—2441no—
855C8—2441no—
856C8—2441no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—162no—
867C22—612no—
868C22—1221no—
869C22—1221no—
870C22—9762no—
871C22—9762no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22—2441no—
878C22#120×D6111yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—612no—
887C4—1221no—
888C4—1221no—
889C4—4881no—
890C4—2441no—
891C4—2441no—
892C4—2441no—
893C4—2441no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—81no—
897C2—1222no—
898C2—4881no—
899C2—4881no—
900C2#455×D6111yescharacteristic
901C2#455×D6111yescharacteristic
902C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1659C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460332C2
hypercenter#1659D61
hypocenterC61#19020
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456842C2semidirect
3. #21456211C2semidirect
4. #489×D61C2semidirect
5. #21445144C2semidirect
6. #21445144C2semidirect
7. #21445141C2semidirect
8. #21445141C2semidirect
9. #21445126C2semidirect
10. #21445125C2semidirect
11. #21445123C2semidirect
12. #21444428C2semidirect
13. #21444415C2semidirect
14. #21444404C2semidirect
15. C61×#1659C2semidirect
32. C4⋊Q8×D61C22semidirect
35. #16840157C22semidirect
36. #16840131C22semidirect
37. #16840130C22semidirect
38. #16840124C22semidirect
39. #16840124C22semidirect
41. #16840122C22semidirect
42. #16840122C22semidirect
43. #16840121C22semidirect
44. #16840121C22semidirect
52. #16839817C22semidirect
57. #16839714C22semidirect
58. #97×D61C22semidirect
59. #16839503C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839502C22semidirect
62. #16839502C22semidirect
63. #16839502C22semidirect
64. #16839501C22semidirect
65. #16839501C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#497C22semidirect
70. C61×#489C22semidirect
71. C61×#489C22semidirect
72. C61×#329C22semidirect
73. C61×#329C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
454. #1659D61semidirect
488. #497C2×D61semidirect
499. #489C2×D61semidirect
500. #489C2×D61semidirect
523. #329C2×D61semidirect
524. #329C2×D61semidirect
525. #329C2×D61semidirect
526. C61#19020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603322
#214568422
#214562112
#489×D612
#214451442
#214451412
#214451262
#214451252
#214451232
#214444282
#214444152
#214444042
C61×#16592
#1902061