Finite Group Databasebeta

← #29661495

Subgroups — #29661495

Order 15616.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460332C211yesmaximal, characteristic
2#21457045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#497×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D61—21no—
17C2×SD16×D61—21no—
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840506C2211yescharacteristic
20#16840504C2211yescharacteristic
21#16840494—21no—
22#16840420—21no—
23#16840405—21no—
24#16840399—21no—
25#16840399—21no—
26#16840394—21no—
27#16840376—21no—
28#16840347—21no—
29#16840346—21no—
30#16840346—21no—
31#16840327—21no—
32#16840322—21no—
33#16840311C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
35#16840291C2211yescharacteristic
36#124×D61C2211yescharacteristic
37#16840171C2211yescharacteristic, complemented
38#16840168C2211yescharacteristic, complemented
39#16840157C2211yescharacteristic, complemented
40#16840156C2211yescharacteristic, complemented
41#16840155—21no—
42#16840154C2211yescharacteristic, complemented
43#16840153—21no—
44#16840124C2211yescharacteristic, complemented
45#16840122C2211yescharacteristic, complemented
46#16840121C2211yescharacteristic, complemented
47#16840121C2211yescharacteristic, complemented
48#16840111—21no—
49#16840107—21no—
50#16840096—21no—
51#16840079—21no—
52#16840045—21no—
53#16840040—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic, complemented
55#16839762—21no—
56#16839760—21no—
57#16839714C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839503C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839502C2211yescharacteristic, complemented
62#16839502C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic, complemented
65#16839501C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C61×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78C2×Q8×D61—21no—
79C2×Q8×D61D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61D411yescharacteristic
84C2×Dic244—21no—
85C2×#11758202—21no—
86C2×#11758202—21no—
87Q16×D61—44no—
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758200—21no—
90C2×#11758201—21no—
91SD16×D61—44no—
92C2×#11758189—21no—
93C2×C8×D61—21no—
94#14519777C2311yescharacteristic
95#14519776—21no—
96#14519776—21no—
97#14519775—21no—
98#14519775D411yescharacteristic
99#14519773—21no—
100#14519773D411yescharacteristic
101#14519771—21no—
102#14519770—21no—
103#14519770—21no—
104#14519769C2311yescharacteristic
105#14519766—21no—
106#14519766D411yescharacteristic
107#14519765C2311yescharacteristic
108#14519765C2311yescharacteristic
109#14519764D411yescharacteristic
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519763—21no—
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519761—21no—
116#14519761—21no—
117#14519761—21no—
118#14519759—21no—
119#14519759—21no—
120#14519759—21no—
121#14519759—21no—
122#14519759—21no—
123#14519758—21no—
124#14519754—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753—21no—
129#14519753D411yescharacteristic
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519748—21no—
142#14519748—21no—
143#14519748D411yescharacteristic
144#14519747—21no—
145#14519747—21no—
146#14519747—21no—
147#14519746—21no—
148#14519745—21no—
149#14519745—21no—
150#14519745—21no—
151Q8×Dic61D411yescharacteristic
152C4×Dic122—21no—
153C4×D244—21no—
154C4×D244—21no—
155D4×Dic61—21no—
156D4×Dic61D411yescharacteristic
157#14519737—21no—
158#14519737—21no—
159#14519737—21no—
160#14519737—21no—
161#14519737—21no—
162#14519733—21no—
163C4⋊C4×D61—21no—
164C4⋊C4×D61—21no—
165C2×C22⋊Dic61—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C42×D61C2311yescharacteristic
170#14519711—21no—
171#14519710—21no—
172#14519709—21no—
173#14519708—21no—
174#14519706—21no—
175#14519702—21no—
176#14519701—21no—
177#14519701—21no—
178#14519700—21no—
179#14519699—21no—
180#14519698—21no—
181#14519698—21no—
182#14519697—21no—
183#14519689—21no—
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519688C2311yescharacteristic
187#14519687—21no—
188C8×Dic61—21no—
189C2×Q16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
192#124×C61—21no—
193#124×C61—21no—
194#124×C61—21no—
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#124×C61C2311yescharacteristic
197#124×C61C2311yescharacteristic
198#120×C61—21no—
199#120×C61—21no—
200#120×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#103×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#97×C61C2311yescharacteristic
206#97×C61C2311yescharacteristic
207#97×C61C2311yescharacteristic
208C24×C61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—82no—
233C2×C22⋊D61—82no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238#11758226—42no—
239Q8×D61—42no—
240Q8×D61—42no—
241Q8×D61—42no—
242#11758224—42no—
243#11758224—82no—
244D4×D61—42no—
245D4×D61—82no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—41no—
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263Q16×C61—42no—
264SD16×C61—42no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280C42×C61C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288#11758202—42no—
289#11758202—42no—
290#11758201—42no—
291#11758200—42no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—41no—
318#11758196—41no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327Dic244—42no—
328#11758190—42no—
329#11758189—42no—
330C8×D61—24no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—81no—
335C23×C61—81no—
336C23×C61—81no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61—81no—
342C22×D61—81no—
343C22×D61—81no—
344C22×D61—81no—
345C22×D61#12011yescharacteristic
346Q8×C61—41no—
347Q8×C61—41no—
348Q8×C61—41no—
349Q8×C61—41no—
350Q8×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—81no—
355D4×C61—81no—
356D4×C61—81no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—81no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—81no—
372C22⋊D61—81no—
373C22⋊D61—81no—
374C22⋊D61—81no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—81no—
382C2×Dic61—81no—
383C2×Dic61—81no—
384C2×Dic61#12011yescharacteristic
385C2×Dic61#12011yescharacteristic
386C2×Dic61#12011yescharacteristic
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—42no—
390D244—81no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—81no—
395C4×D61—81no—
396C4×D61—81no—
397C4×D61—81no—
398C4×D61—82no—
399Dic122—42no—
400Dic122—41no—
401Dic122—41no—
402Dic122—41no—
403Dic122—41no—
404Dic122—82no—
405C8×C61—22no—
406C8×C61—41no—
407C8×C61—41no—
408#92418—22no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#19021—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—162no—
422C22×C61C2×#12011yescharacteristic
423C2×D61—21no—
424C2×D61—21no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—162no—
432C2×D61—162no—
433C2×D61#45512yes—
434C4×C61—21no—
435C4×C61—21no—
436C4×C61—21no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—81no—
441Dic61—21no—
442Dic61—21no—
443Dic61—41no—
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—81no—
448Dic61#45312yes—
449#3558—611no—
450#3239—611no—
451C2×#497—611no—
452#3141—611no—
453#1661—611no—
454#1661—611no—
455#1661—611no—
456#1661—611no—
457#1659—611no—
458#1659—611no—
459#1659—611no—
460#1659D6111yescharacteristic, complemented
461#1530—611no—
462#1527—611no—
463#1524—611no—
464C2×C61—81no—
465C2×C61—81no—
466C2×C61—81no—
467C2×C61C2×#45311yescharacteristic
468C2×C61C2×#45511yescharacteristic
469C2×C61#302211yescharacteristic
470D61—22no—
471D61—81no—
472D61—81no—
473C22×Q16—1221no—
474C22×SD16—1221no—
475#562—611no—
476#562—611no—
477H(3,𝔽4)—611no—
478H(3,𝔽4)C2×D6111yescharacteristic
479#559—1221no—
480#548—1221no—
481#546—1221no—
482#546—1221no—
483#546—1221no—
484D42—1221no—
485#542—1221no—
486#538—1221no—
487#538—1221no—
488#538—1221no—
489#535—1221no—
490#534—1221no—
491#532—611no—
492C2×C4⋊Q8—611no—
493#529—611no—
494C2×#124—611no—
495#501—611no—
496#501—611no—
497#497—611no—
498#497—611no—
499#497—611no—
500#497—1221no—
501#497—1221no—
502#497C2×D6111yescharacteristic, complemented
503#489—611no—
504#489—611no—
505#489—611no—
506#489—611no—
507#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
508#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
509#487—1221no—
510#486—1221no—
511#484—1221no—
512#481—1221no—
513#475—1221no—
514#474—1221no—
515#432—611no—
516#417—1221no—
517#417—1221no—
518C4×M16—611no—
519C2×#97—611no—
520#330—611no—
521#330—611no—
522#329—611no—
523#329—611no—
524#329—611no—
525#329—611no—
526#329—611no—
527#329—611no—
528#329—611no—
529#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
530#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
531#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
532C61#1902111yescharacteristic, complemented, Sylow
533C2×#41—611no—
534C2×#41—611no—
535C2×#41—1221no—
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8—1221no—
538C22×D4—611no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1221no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—1221no—
544C2×Q16—1221no—
545C2×Q16—1221no—
546C2×Q16—2444no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1221no—
549C2×SD16—1221no—
550C2×SD16—1221no—
551C2×SD16—2444no—
552C2×M16—1221no—
553C22×C8—1221no—
554C4⋊Q8—611no—
555C4⋊Q8—611no—
556C4⋊Q8—1221no—
557C4⋊Q8—1221no—
558C4⋊Q8—1221no—
559C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
560#127—611no—
561#127—1221no—
562#126—1221no—
563#126—1221no—
564#126—1221no—
565#125—611no—
566#124—21no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—611no—
570#124—611no—
571#124—611no—
572#124—611no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#124—1221no—
576#124—1221no—
577#124—1221no—
578#124—1221no—
579#124C22×D6111yescharacteristic
580#124C22×D6111yescharacteristic
581#124C22×D6111yescharacteristic
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591C22⋊Q8—611no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597#121—611no—
598#121—1221no—
599#121—1221no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#120—21no—
612#120—21no—
613#120—21no—
614#120—1221no—
615#120—1221no—
616#120—1221no—
617#120—1221no—
618#120—1221no—
619#120—1221no—
620#120—1221no—
621C4×Q8—611no—
622C4×Q8—1221no—
623C4×D4—611no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632#117—1221no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4—1221no—
637C2×C22⋊C4—1221no—
638C2×C22⋊C4—1221no—
639C2×C42—611no—
640#107—1221no—
641#107—1221no—
642#106—1221no—
643#106—1221no—
644C4⋊C8—1221no—
645#103—21no—
646#103—21no—
647#103—1221no—
648#103—1221no—
649#103—1221no—
650#103—1221no—
651#102—21no—
652#102—21no—
653#102—1221no—
654#102—1221no—
655#102—1221no—
656#102—1221no—
657C22⋊C8—1221no—
658#97—611no—
659#97—611no—
660#97—611no—
661#97—1221no—
662#97C22×D6111yescharacteristic
663#97C22×D6111yescharacteristic
664#97C22×D6111yescharacteristic
665C4×C8—1221no—
666C24—21no—
667C24—1221no—
668C24—1221no—
669#41—4882no—
670#41—2442no—
671#41—2442no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—611no—
674C2×Q8—611no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—2441no—
678C2×Q8—2442no—
679C2×Q8—2442no—
680C2×Q8—2442no—
681C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
682C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
683C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—611no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—4882no—
703C2×D4—4882no—
704C2×D4—4882no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4D4×D6111yescharacteristic
707C2×D4D4×D6111yescharacteristic
708C2×D4D4×D6111yescharacteristic
709C22×C4—611no—
710C22×C4—611no—
711C22×C4—611no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—2441no—
721Q16—42no—
722Q16—2442no—
723Q16—2442no—
724Q16—2442no—
725SD16—42no—
726SD16—2442no—
727SD16—2442no—
728SD16—2442no—
729M16—2442no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—1224no—
734C2×C8—1221no—
735C2×C8—1221no—
736C2×C8—1221no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—611no—
740C4⋊C4—611no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—2441no—
754C4⋊C4—2441no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C42—21no—
783C42—611no—
784C42—611no—
785C42—611no—
786C42—1221no—
787C42—1221no—
788C42C23×D6111yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—611no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—4881no—
799C23—4881no—
800C23—4881no—
801C23—4881no—
802C23—4881no—
803C23—2442no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—4882no—
810Q8—2441no—
811Q8—2441no—
812Q8—2441no—
813Q8—2441no—
814Q8—2442no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—4881no—
822D4—4881no—
823D4—4881no—
824D4—4881no—
825D4—4881no—
826D4—4881no—
827D4—4881no—
828D4—4881no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2442no—
832D4—2442no—
833D4—2442no—
834D4—2442no—
835D4—2442no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—611no—
841C2×C4—611no—
842C2×C4—611no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—4881no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—4881no—
853C2×C4—4882no—
854C2×C4—4881no—
855C2×C4—4881no—
856C2×C4—4881no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2442no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—1222no—
867C8—2441no—
868C8—2441no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—162no—
879C22—612no—
880C22—1221no—
881C22—1221no—
882C22—9762no—
883C22—9762no—
884C22—2441no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22#120×D6111yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—612no—
899C4—1221no—
900C4—1221no—
901C4—4881no—
902C4—2441no—
903C4—2441no—
904C4—2441no—
905C4—2441no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—1222no—
910C2—4881no—
911C2—4881no—
912C2#453×D6111yescharacteristic
913C2#455×D6111yescharacteristic
914C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1659C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460332C2
hypercenter#1659D61
hypocenterC61#19021
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457045C2semidirect
3. #497×D61C2semidirect
4. #21456211C2semidirect
5. #21445139C2semidirect
6. #21445137C2semidirect
7. #21445135C2semidirect
8. #21445133C2semidirect
9. #21445127C2semidirect
10. #21445125C2semidirect
11. #21445124C2semidirect
12. #21444428C2semidirect
13. #21444415C2semidirect
14. #21444404C2semidirect
15. C61×#1659C2semidirect
34. C4⋊Q8×D61C22semidirect
37. #16840171C22semidirect
38. #16840168C22semidirect
39. #16840157C22semidirect
40. #16840156C22semidirect
42. #16840154C22semidirect
44. #16840124C22semidirect
45. #16840122C22semidirect
46. #16840121C22semidirect
47. #16840121C22semidirect
54. #16839817C22semidirect
57. #16839714C22semidirect
58. #97×D61C22semidirect
59. #16839503C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839502C22semidirect
62. #16839502C22semidirect
63. #16839502C22semidirect
64. #16839501C22semidirect
65. #16839501C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#497C22semidirect
70. C61×#489C22semidirect
71. C61×#489C22semidirect
72. C61×#329C22semidirect
73. C61×#329C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
460. #1659D61semidirect
502. #497C2×D61semidirect
507. #489C2×D61semidirect
508. #489C2×D61semidirect
529. #329C2×D61semidirect
530. #329C2×D61semidirect
531. #329C2×D61semidirect
532. C61#19021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603322
#214570452
#497×D612
#214562112
#214451392
#214451372
#214451352
#214451332
#214451272
#214451252
#214451242
#214444282
#214444152
#214444042
C61×#16592
#1902161