Finite Group Databasebeta

← #29661497

Subgroups — #29661497

Order 15616.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460341C211yesmaximal, characteristic
2#21457050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#497×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D61—21no—
17C2×SD16×D61—21no—
18#16840510C2211yescharacteristic
19#16840504C2211yescharacteristic
20#16840504C2211yescharacteristic
21#16840496—21no—
22#16840422—21no—
23#16840404—21no—
24#16840403—21no—
25#16840401—21no—
26#16840396—21no—
27#16840382—21no—
28#16840352—21no—
29#16840348—21no—
30#16840344—21no—
31#16840328—21no—
32#16840323—21no—
33#16840311C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
35#16840297C2211yescharacteristic
36#124×D61C2211yescharacteristic
37#16840172C2211yescharacteristic, complemented
38#16840157C2211yescharacteristic, complemented
39#16840156C2211yescharacteristic, complemented
40#16840155—21no—
41#16840154C2211yescharacteristic, complemented
42#16840153—21no—
43#16840124C2211yescharacteristic, complemented
44#16840124C2211yescharacteristic, complemented
45#16840122C2211yescharacteristic, complemented
46#16840122C2211yescharacteristic, complemented
47#16840121C2211yescharacteristic, complemented
48#16840111—21no—
49#16840107—21no—
50#16840099—21no—
51#16840082—21no—
52#16840046—21no—
53#16840041—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic, complemented
55#16839762—21no—
56#16839760—21no—
57#16839714C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839502C2211yescharacteristic, complemented
61#16839502C2211yescharacteristic, complemented
62#16839501C2211yescharacteristic, complemented
63#16839501C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic, complemented
65#16839501C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#562C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78C2×Q8×D61—21no—
79C2×Q8×D61D411yescharacteristic
80C22×D244—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61D411yescharacteristic
84C2×Dic244—21no—
85C2×#11758202—21no—
86C2×#11758202—21no—
87Q16×D61—44no—
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758200—21no—
90C2×#11758201—21no—
91SD16×D61—44no—
92C2×#11758189—21no—
93C2×C8×D61—21no—
94#14519777C2311yescharacteristic
95#14519776—21no—
96#14519776—21no—
97#14519775—21no—
98#14519775D411yescharacteristic
99#14519773—21no—
100#14519773D411yescharacteristic
101#14519772—21no—
102#14519772—21no—
103#14519770—21no—
104#14519766—21no—
105#14519766—21no—
106#14519766D411yescharacteristic
107#14519765C2311yescharacteristic
108#14519765C2311yescharacteristic
109#14519765C2311yescharacteristic
110#14519764D411yescharacteristic
111#14519763—21no—
112#14519763—21no—
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519763—21no—
116#14519763—21no—
117#14519763—21no—
118#14519762—21no—
119#14519762—21no—
120#14519762—21no—
121#14519762—21no—
122#14519762—21no—
123#14519760—21no—
124#14519758—21no—
125#14519757D411yescharacteristic
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519752—21no—
130#14519752—21no—
131#14519752—21no—
132#14519752—21no—
133#14519752D411yescharacteristic
134#14519751—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519750—21no—
139#14519749—21no—
140#14519748—21no—
141#14519747—21no—
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519747—21no—
145#14519747—21no—
146#14519747—21no—
147#14519745—21no—
148#14519745—21no—
149#14519745—21no—
150#14519745—21no—
151#14519742—21no—
152#14519742D411yescharacteristic
153#14519739—21no—
154#14519739—21no—
155#14519739D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D61—21no—
157C4×C22⋊D61—21no—
158C4×C22⋊D61—21no—
159#14519737—21no—
160#14519737—21no—
161#14519737—21no—
162#14519735—21no—
163C4⋊C4×D61—21no—
164C4⋊C4×D61—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C42×D61C2311yescharacteristic
170#14519710—21no—
171#14519708—21no—
172#14519706—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519698—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183#14519689—21no—
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519688C2311yescharacteristic
187#14519687—21no—
188C8×Dic61—21no—
189C2×Q16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
192#125×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#124×C61C2311yescharacteristic
195#123×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199#121×C61—21no—
200#121×C61—21no—
201#107×C61—21no—
202#106×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#97×C61C2311yescharacteristic
206#97×C61C2311yescharacteristic
207#97×C61C2311yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229#11758226—42no—
230Q8×D61—42no—
231Q8×D61—42no—
232Q8×D61—42no—
233#11758224—42no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—82no—
236D4×D61—82no—
237#11758222—82no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—82no—
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263Q16×C61—42no—
264SD16×C61—42no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C42×C61C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287#11758202—42no—
288#11758202—42no—
289#11758201—42no—
290#11758200—42no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—41no—
317#11758196—41no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327Dic244—42no—
328#11758190—42no—
329#11758189—42no—
330C8×D61—24no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—42no—
337C22×D61—81no—
338C22×D61—81no—
339C22×D61—81no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61—81no—
342C22×D61—81no—
343C22×D61—81no—
344C22×D61—81no—
345C22×D61#12011yescharacteristic
346Q8×C61—41no—
347Q8×C61—41no—
348Q8×C61—41no—
349Q8×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—81no—
353D4×C61—81no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—81no—
360C2×C4×C61—81no—
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—81no—
368C22⋊D61—81no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—81no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—81no—
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378C2×Dic61#12011yescharacteristic
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380D244—41no—
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—42no—
384D244—42no—
385D244—81no—
386D244—81no—
387D244—81no—
388D244—81no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—42no—
393C4×D61—81no—
394C4×D61—81no—
395C4×D61—81no—
396C4×D61—81no—
397C4×D61—82no—
398Dic122—42no—
399Dic122—41no—
400Dic122—41no—
401Dic122—41no—
402Dic122—41no—
403Dic122—41no—
404Dic122—82no—
405C8×C61—22no—
406C8×C61—41no—
407C8×C61—41no—
408#92418—22no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#19021—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61C2×#12011yescharacteristic
419C2×D61—21no—
420C2×D61—21no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—162no—
431C2×D61—162no—
432C2×D61—162no—
433C2×D61#45512yes—
434C4×C61—21no—
435C4×C61—21no—
436C4×C61—21no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—81no—
442Dic61—21no—
443Dic61—21no—
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—81no—
448Dic61#45312yes—
449#3558—611no—
450#3239—611no—
451C2×#497—611no—
452#3141—611no—
453#1661—611no—
454#1661—611no—
455#1661—611no—
456#1661D6111yescharacteristic, complemented
457#1659—611no—
458#1659—611no—
459#1659—611no—
460#1659—611no—
461#1530—611no—
462#1527—611no—
463#1524—611no—
464C2×C61—81no—
465C2×C61—81no—
466C2×C61C2×#45311yescharacteristic
467C2×C61C2×#45511yescharacteristic
468C2×C61#302211yescharacteristic
469D61—22no—
470D61—81no—
471D61—81no—
472D61—81no—
473C22×Q16—1221no—
474C22×SD16—1221no—
475#562—611no—
476#562C2×D6111yescharacteristic
477H(3,𝔽4)—611no—
478H(3,𝔽4)—611no—
479#559—1221no—
480#548—1221no—
481#546—1221no—
482#546—1221no—
483#546—1221no—
484D42—1221no—
485#542—1221no—
486#538—1221no—
487#538—1221no—
488#538—1221no—
489#535—1221no—
490#534—1221no—
491#532—611no—
492C2×C4⋊Q8—611no—
493#529—611no—
494C2×#124—611no—
495#501—611no—
496#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#497—611no—
498#497—611no—
499#497—611no—
500#497—1221no—
501#497—1221no—
502#497C2×D6111yescharacteristic, complemented
503#489—611no—
504#489—611no—
505#489—611no—
506#489—611no—
507#489—611no—
508#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
509#487—1221no—
510#486—1221no—
511#484—1221no—
512#481—1221no—
513#475—1221no—
514#474—1221no—
515#432—611no—
516#417—1221no—
517#417—1221no—
518C4×M16—611no—
519C2×#97—611no—
520#330—611no—
521#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
522#329—611no—
523#329—611no—
524#329—611no—
525#329—611no—
526#329—611no—
527#329—611no—
528#329—611no—
529#329—611no—
530#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
531#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
532C61#1902111yescharacteristic, complemented, Sylow
533C2×#41—611no—
534C2×#41—611no—
535C2×#41—1221no—
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8—1221no—
538C22×D4—611no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1221no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—1221no—
544C2×Q16—1221no—
545C2×Q16—1221no—
546C2×Q16—2444no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1221no—
549C2×SD16—1221no—
550C2×SD16—1221no—
551C2×SD16—2444no—
552C2×M16—1221no—
553C22×C8—1221no—
554C4⋊Q8—611no—
555C4⋊Q8—611no—
556C4⋊Q8—1221no—
557C4⋊Q8—1221no—
558C4⋊Q8—1221no—
559C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
560#127—611no—
561#127—1221no—
562#126—1221no—
563#126—1221no—
564#126—1221no—
565#125C22×D6111yescharacteristic
566#124—611no—
567#124—611no—
568#124—611no—
569#124—611no—
570#124—611no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#124—1221no—
576#124—1221no—
577#124—1221no—
578#124—1221no—
579#124—1221no—
580#124C22×D6111yescharacteristic
581#124C22×D6111yescharacteristic
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—611no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—611no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#120—1221no—
612#120—1221no—
613#120—1221no—
614#120—1221no—
615#120—1221no—
616#120—1221no—
617#120—1221no—
618#120—1221no—
619#120—1221no—
620#120—1221no—
621C4×Q8—611no—
622C4×Q8—1221no—
623C4×D4—611no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632#117—1221no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4—1221no—
637C2×C22⋊C4—1221no—
638C2×C22⋊C4—1221no—
639C2×C42—611no—
640#107—21no—
641#107—1221no—
642#106—21no—
643#106—1221no—
644C4⋊C8—1221no—
645#103—21no—
646#103—1221no—
647#103—1221no—
648#103—1221no—
649#103—1221no—
650#103—1221no—
651#102—21no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#102—1221no—
655#102—1221no—
656#102—1221no—
657C22⋊C8—1221no—
658#97—611no—
659#97—611no—
660#97—611no—
661#97—1221no—
662#97C22×D6111yescharacteristic
663#97C22×D6111yescharacteristic
664#97C22×D6111yescharacteristic
665C4×C8—1221no—
666C24—1221no—
667C24—1221no—
668C24—1221no—
669#41—4882no—
670#41—2442no—
671#41—2442no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—611no—
674C2×Q8—611no—
675C2×Q8—611no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—2441no—
679C2×Q8—2442no—
680C2×Q8—2442no—
681C2×Q8—2442no—
682C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
683C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—611no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—4882no—
704C2×D4—4882no—
705C2×D4—4882no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4D4×D6111yescharacteristic
708C2×D4D4×D6111yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—611no—
712C22×C4—611no—
713C22×C4—611no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—2441no—
721Q16—42no—
722Q16—2442no—
723Q16—2442no—
724Q16—2442no—
725SD16—42no—
726SD16—2442no—
727SD16—2442no—
728SD16—2442no—
729M16—2442no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—1224no—
734C2×C8—1221no—
735C2×C8—1221no—
736C2×C8—1221no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—2441no—
752C4⋊C4—2441no—
753C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C42—611no—
783C42—611no—
784C42—611no—
785C42—1221no—
786C42—1221no—
787C42—1221no—
788C42C23×D6111yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—611no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—1221no—
795C23—4881no—
796C23—4881no—
797C23—4881no—
798C23—4881no—
799C23—4881no—
800C23—4881no—
801C23—4881no—
802C23—4881no—
803C23—2442no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—4882no—
809Q8—2441no—
810Q8—2441no—
811Q8—2441no—
812Q8—2441no—
813Q8—2441no—
814Q8—2442no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—4881no—
820D4—4881no—
821D4—4881no—
822D4—4881no—
823D4—4881no—
824D4—4881no—
825D4—4881no—
826D4—4881no—
827D4—4881no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2442no—
832D4—2442no—
833D4—2442no—
834D4—2442no—
835D4—2442no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—611no—
844C2×C4—611no—
845C2×C4—611no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—4881no—
853C2×C4—4881no—
854C2×C4—4881no—
855C2×C4—4882no—
856C2×C4—4881no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2442no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—1222no—
867C8—2441no—
868C8—2441no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—612no—
876C22—1221no—
877C22—1221no—
878C22—9762no—
879C22—9762no—
880C22—9762no—
881C22—2441no—
882C22—2441no—
883C22—2441no—
884C22—2441no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22#120×D6111yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—612no—
900C4—1221no—
901C4—1221no—
902C4—4881no—
903C4—2441no—
904C4—2441no—
905C4—2441no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2—1222no—
909C2—4881no—
910C2—4881no—
911C2—4881no—
912C2#453×D6111yescharacteristic
913C2#455×D6111yescharacteristic
914C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1661C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460341C2
hypercenter#1661D61
hypocenterC61#19021
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457050C2semidirect
3. #497×D61C2semidirect
4. #21456211C2semidirect
5. #21445138C2semidirect
6. #21445136C2semidirect
7. #21445134C2semidirect
8. #21445127C2semidirect
9. #21445126C2semidirect
10. #21445124C2semidirect
11. #21445123C2semidirect
12. #21444428C2semidirect
13. #21444415C2semidirect
14. #21444406C2semidirect
15. C61×#1661C2semidirect
34. C4⋊Q8×D61C22semidirect
37. #16840172C22semidirect
38. #16840157C22semidirect
39. #16840156C22semidirect
41. #16840154C22semidirect
43. #16840124C22semidirect
44. #16840124C22semidirect
45. #16840122C22semidirect
46. #16840122C22semidirect
47. #16840121C22semidirect
54. #16839817C22semidirect
57. #16839714C22semidirect
58. #97×D61C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839502C22semidirect
61. #16839502C22semidirect
62. #16839501C22semidirect
63. #16839501C22semidirect
64. #16839501C22semidirect
65. #16839501C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#501C22semidirect
70. C61×#497C22semidirect
71. C61×#489C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#329C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
456. #1661D61semidirect
496. #501C2×D61semidirect
502. #497C2×D61semidirect
508. #489C2×D61semidirect
521. #330C2×D61semidirect
530. #329C2×D61semidirect
531. #329C2×D61semidirect
532. C61#19021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603412
#214570502
#497×D612
#214562112
#214451382
#214451362
#214451342
#214451272
#214451262
#214451242
#214451232
#214444282
#214444152
#214444062
C61×#16612
#1902161