Finite Group Databasebeta

← #29661504

Subgroups — #29661504

Order 15616.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460356C211yesmaximal, characteristic
2#21456847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#501×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840510C2211yescharacteristic
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840466—21no—
20#16840463—21no—
21#16840463—21no—
22#16840415—21no—
23#16840414—21no—
24#16840410—21no—
25#16840389—21no—
26#16840364—21no—
27#16840361—21no—
28#16840353—21no—
29#16840353—21no—
30#16840342—21no—
31#16840311C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
33#16840297C2211yescharacteristic
34#125×D61C2211yescharacteristic
35#16840172C2211yescharacteristic
36#16840171C2211yescharacteristic
37#16840170—21no—
38#16840169—21no—
39#16840168C2211yescharacteristic
40#16840156C2211yescharacteristic
41#16840154C2211yescharacteristic
42#16840132C2211yescharacteristic
43#16840124C2211yescharacteristic
44#16840122C2211yescharacteristic
45#16840121C2211yescharacteristic
46#16840111—21no—
47#16840107—21no—
48#16839971—21no—
49#16839966—21no—
50#16839919—21no—
51#16839902—21no—
52#16839817C2211yescharacteristic
53#107×D61—21no—
54#106×D61—21no—
55#16839762—21no—
56#16839760—21no—
57#16839714C2211yescharacteristic
58#97×D61C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic
60#16839504C2211yescharacteristic
61#16839503C2211yescharacteristic
62#16839503C2211yescharacteristic
63#16839502C2211yescharacteristic
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#563C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic
70C61×#491C2211yescharacteristic
71C61×#489C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic
73C61×#330C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226D411yescharacteristic
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C2×Q8×D61—21no—
80C2×Dic244—21no—
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×#11758189—21no—
85C2×C8×D61—21no—
86#14519777C2311yescharacteristic
87#14519776—21no—
88#14519776—21no—
89#14519776—21no—
90#14519775—21no—
91#14519775—21no—
92#14519775D411yescharacteristic
93#14519773D411yescharacteristic
94#14519772—21no—
95#14519772—21no—
96#14519772—21no—
97#14519769—21no—
98#14519769C2311yescharacteristic
99#14519768—21no—
100#14519768D411yescharacteristic
101#14519768D411yescharacteristic
102#14519767—21no—
103#14519767—21no—
104#14519767—21no—
105#14519765C2311yescharacteristic
106#14519765C2311yescharacteristic
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519761—21no—
114#14519761—21no—
115#14519761—21no—
116#14519759—21no—
117#14519759—21no—
118#14519759—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757D411yescharacteristic
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753—21no—
129#14519753—21no—
130#14519752—21no—
131#14519752—21no—
132#14519752—21no—
133#14519752D411yescharacteristic
134#14519751—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519750—21no—
139#14519750—21no—
140#14519750—21no—
141#14519750—21no—
142#14519749—21no—
143#14519742D411yescharacteristic
144C4×D244—21no—
145C4×D244—21no—
146#14519739—21no—
147#14519739D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519735—21no—
155#14519734—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158C4⋊C4×D61—21no—
159C4⋊C4×D61—21no—
160C4⋊C4×D61—21no—
161C4⋊C4×D61—21no—
162C4⋊C4×D61—21no—
163C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
165C42×D61C2311yescharacteristic
166#14519711—21no—
167#14519710—21no—
168#14519710—21no—
169#14519709—21no—
170#14519708—21no—
171#14519708—21no—
172#14519706—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519688C2311yescharacteristic
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519687—21no—
186C8×Dic61—21no—
187C4⋊Q8×C61—21no—
188C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
189#126×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61C2311yescharacteristic
192#125×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218#11758226—42no—
219#11758226—82no—
220Q8×D61—81no—
221Q8×D61—81no—
222#11758224—42no—
223#11758222—82no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×D244C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—41no—
239C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—41no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C42×C61—21no—
268C42×C61C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic61—21no—
270#11758202—81no—
271#11758201—81no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—41no—
308#11758196—41no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317Dic244—81no—
318#11758190—81no—
319#11758189—42no—
320C8×D61—24no—
321C23×C61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61#12011yescharacteristic
325Q8×C61—41no—
326Q8×C61—41no—
327Q8×C61—41no—
328Q8×C61—81no—
329D4×C61—41no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—81no—
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D61—42no—
341C22⋊D61—42no—
342C22⋊D61—81no—
343C22⋊D61—81no—
344C22⋊D61—81no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—81no—
351C2×Dic61—81no—
352C2×Dic61#12011yescharacteristic
353C2×Dic61#12011yescharacteristic
354C2×Dic61#12011yescharacteristic
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—42no—
358D244—42no—
359D244—81no—
360D244—81no—
361C4×D61—22no—
362C4×D61—22no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—42no—
365C4×D61—42no—
366C4×D61—81no—
367C4×D61—81no—
368C4×D61—81no—
369C4×D61—81no—
370C4×D61—81no—
371C4×D61—81no—
372C4×D61—82no—
373Dic122—41no—
374Dic122—41no—
375Dic122—41no—
376Dic122—41no—
377Dic122—82no—
378Dic122—81no—
379C8×C61—22no—
380C8×C61—41no—
381C8×C61—41no—
382#92418—22no—
383#92418—41no—
384#92418—41no—
385#19022—611nomaximal, Sylow
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61C2×#12011yescharacteristic
390C2×D61—21no—
391C2×D61—21no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61#45512yes—
399C4×C61—21no—
400C4×C61—21no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—81no—
408Dic61—21no—
409Dic61—21no—
410Dic61—41no—
411Dic61—41no—
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414Dic61—81no—
415Dic61#45612yes—
416#3559—611no—
417#3218—611no—
418C2×#501—611no—
419#3141—611no—
420#1664—611no—
421#1664—611no—
422#1664—611no—
423#1664D6111yescharacteristic, complemented
424#1661—611no—
425#1661—611no—
426#1661—611no—
427#1661—611no—
428#1530—611no—
429#1528—611no—
430#1524—611no—
431C2×C61—81no—
432C2×C61C2×#45511yescharacteristic
433C2×C61C2×#45611yescharacteristic
434C2×C61#302111yescharacteristic
435D61—22no—
436D61—81no—
437D61—81no—
438#563—611no—
439#563C2×D6111yescharacteristic
440#562—611no—
441#562—611no—
442#554—1221no—
443#553—1221no—
444#553—1221no—
445#547—1221no—
446#547—1221no—
447#547—1221no—
448#544—1221no—
449#540—1221no—
450#539—1221no—
451#539—1221no—
452#539—1221no—
453#537—1221no—
454#532—611no—
455C2×C4⋊Q8—611no—
456#529—611no—
457C2×#125—611no—
458#501—611no—
459#501—611no—
460#501—611no—
461#501—1221no—
462#501—1221no—
463#501C2×D6111yescharacteristic
464#497—611no—
465#497—611no—
466#491—611no—
467#491C2×D6111yescharacteristic
468#489—611no—
469#489—611no—
470#489—611no—
471#489C2×D6111yescharacteristic
472#487—1221no—
473#486—1221no—
474#462—1221no—
475#461—1221no—
476#451—1221no—
477#448—1221no—
478#432—611no—
479C2×#107—1221no—
480C2×#106—1221no—
481#417—1221no—
482#417—1221no—
483C4×M16—611no—
484C2×#97—611no—
485#330—611no—
486#330—611no—
487#330—611no—
488#330—611no—
489#330C2×D6111yescharacteristic
490#330C2×D6111yescharacteristic
491#329—611no—
492#329—611no—
493#329—611no—
494#329—611no—
495#329—611no—
496#329C2×D6111yescharacteristic
497C61#1902211yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—611no—
499C2×#41—611no—
500C2×#41—1221no—
501C2×#41—1221no—
502C22×Q8—1221no—
503C2×Q16—1221no—
504C2×Q16—1221no—
505C2×SD16—1221no—
506C2×SD16—1221no—
507C2×M16—1221no—
508C22×C8—1221no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—611no—
511C4⋊Q8—611no—
512C4⋊Q8—1221no—
513C4⋊Q8—1221no—
514C4⋊Q8—1221no—
515C4⋊Q8—1221no—
516C4⋊Q8—1221no—
517C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
518#127—611no—
519#126—21no—
520#126—21no—
521#126—1221no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#125—611no—
525#125—611no—
526#125—611no—
527#125—1221no—
528#125—1221no—
529#125—1221no—
530#125—1221no—
531#125—1221no—
532#125C22×D6111yescharacteristic
533#125C22×D6111yescharacteristic
534#124—611no—
535#124—611no—
536#124C22×D6111yescharacteristic
537#123—21no—
538#123—1221no—
539#123—1221no—
540#123—1221no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—611no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563#121—611no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576C4×Q8—611no—
577C4×D4—611no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587#117—1221no—
588#117—1221no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C42—611no—
599#107—21no—
600#107—1221no—
601#107—1221no—
602#107—1221no—
603#106—21no—
604#106—1221no—
605#106—1221no—
606#106—1221no—
607C4⋊C8—1221no—
608#103—21no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—1221no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#102—21no—
617#102—1221no—
618#102—1221no—
619#102—1221no—
620C22⋊C8—1221no—
621#97—611no—
622#97—611no—
623#97—611no—
624#97—1221no—
625#97C22×D6111yescharacteristic
626#97C22×D6111yescharacteristic
627#97C22×D6111yescharacteristic
628C4×C8—1221no—
629#41—4882no—
630#41—4882no—
631#41—2442no—
632#41—2442no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—611no—
636C2×Q8—611no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—4881no—
640C2×Q8—4881no—
641C2×Q8—2441no—
642C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
643C2×D4—611no—
644C2×D4—611no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—2441no—
670Q16—4881no—
671Q16—4881no—
672SD16—4881no—
673SD16—4881no—
674M16—2442no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1224no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—611no—
691C4⋊C4—611no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—2441no—
713C4⋊C4—2441no—
714C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C42—21no—
738C42—611no—
739C42—611no—
740C42—611no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42C23×D6111yescharacteristic
744C23—21no—
745C23—611no—
746C23—1221no—
747C23—1221no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—81no—
752Q8—4881no—
753Q8—4882no—
754Q8—2441no—
755Q8—2441no—
756Q8—2441no—
757Q8—2441no—
758D4—41no—
759D4—4881no—
760D4—4881no—
761D4—4881no—
762D4—4881no—
763D4—4881no—
764D4—2441no—
765D4—2441no—
766D4—2442no—
767D4—2442no—
768D4—2442no—
769D4—2442no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—611no—
778C2×C4—611no—
779C2×C4—611no—
780C2×C4—1222no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—4881no—
787C2×C4—4881no—
788C2×C4—4881no—
789C2×C4—4881no—
790C2×C4—4881no—
791C2×C4—4881no—
792C2×C4—4882no—
793C2×C4—4881no—
794C2×C4—4881no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2442no—
797C2×C4—2442no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—1222no—
806C8—2441no—
807C8—2441no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—612no—
812C22—1221no—
813C22—1221no—
814C22—2441no—
815C22—2441no—
816C22—2441no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22—2441no—
820C22#120×D6111yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—81no—
830C4—612no—
831C4—1221no—
832C4—1221no—
833C4—4881no—
834C4—2441no—
835C4—2441no—
836C4—2441no—
837C4—2441no—
838C2—81no—
839C2—1222no—
840C2—4881no—
841C2—4881no—
842C2#455×D6111yescharacteristic
843C2#456×D6111yescharacteristic
844C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1664C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460356C2
hypercenter#1664D61
hypocenterC61#19022
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456847C2semidirect
3. #501×D61C2semidirect
4. #21456211C2semidirect
5. #21445154C2semidirect
6. #21445153C2semidirect
7. #21445150C2semidirect
8. #21445139C2semidirect
9. #21445138C2semidirect
10. #21445135C2semidirect
11. #21445134C2semidirect
12. #21444428C2semidirect
13. #21444419C2semidirect
14. #21444406C2semidirect
15. C61×#1664C2semidirect
423. #1664D61semidirect
497. C61#19022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603562
#214568472
#501×D612
#214562112
#214451542
#214451532
#214451502
#214451392
#214451382
#214451352
#214451342
#214444282
#214444192
#214444062
C61×#16642
#1902261