Finite Group Databasebeta

← #29661513

Subgroups — #29661513

Order 15616.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460356C211yesmaximal, characteristic
2#21457050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#491×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840510C2211yescharacteristic
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840466—21no—
20#16840463—21no—
21#16840463—21no—
22#16840415—21no—
23#16840414—21no—
24#16840410—21no—
25#16840389—21no—
26#16840364—21no—
27#16840361—21no—
28#16840353—21no—
29#16840353—21no—
30#16840342—21no—
31#16840311C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
33#16840297C2211yescharacteristic
34#125×D61C2211yescharacteristic
35#16840172C2211yescharacteristic
36#16840132C2211yescharacteristic
37#16840131C2211yescharacteristic
38#16840130C2211yescharacteristic
39#16840129—21no—
40#16840129—21no—
41#16840124C2211yescharacteristic
42#16840124C2211yescharacteristic
43#16840122C2211yescharacteristic
44#16840122C2211yescharacteristic
45#16840121C2211yescharacteristic
46#16840111—21no—
47#16840107—21no—
48#16840099—21no—
49#16840082—21no—
50#16840046—21no—
51#16840041—21no—
52#16839817C2211yescharacteristic
53#16839762—21no—
54#16839760—21no—
55#103×D61—21no—
56#103×D61—21no—
57#16839714C2211yescharacteristic
58#97×D61C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic
60#16839504C2211yescharacteristic
61#16839503C2211yescharacteristic
62#16839503C2211yescharacteristic
63#16839502C2211yescharacteristic
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#563C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic
70C61×#491C2211yescharacteristic
71C61×#489C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic
73C61×#330C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226D411yescharacteristic
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C2×Q8×D61—21no—
80C2×#11758189—21no—
81C2×C8×D61—21no—
82#14519777C2311yescharacteristic
83#14519776—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519775—21no—
87#14519775—21no—
88#14519775D411yescharacteristic
89#14519773D411yescharacteristic
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519769—21no—
94#14519769C2311yescharacteristic
95#14519768—21no—
96#14519768D411yescharacteristic
97#14519768D411yescharacteristic
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519765C2311yescharacteristic
102#14519765C2311yescharacteristic
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519761—21no—
110#14519761—21no—
111#14519761—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519757—21no—
116#14519757D411yescharacteristic
117#14519755—21no—
118#14519755—21no—
119#14519755—21no—
120#14519755—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519753—21no—
124#14519753—21no—
125#14519753—21no—
126#14519752—21no—
127#14519752—21no—
128#14519752—21no—
129#14519752D411yescharacteristic
130#14519751—21no—
131#14519750—21no—
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519749—21no—
139#14519742D411yescharacteristic
140C4×D244—21no—
141C4×D244—21no—
142#14519739—21no—
143#14519739D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D61—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519735—21no—
151#14519734—21no—
152C2×#11758196—21no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158C4⋊C4×D61—21no—
159C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
161C42×D61C2311yescharacteristic
162#14519710—21no—
163#14519708—21no—
164#14519706—21no—
165#14519702—21no—
166#14519702—21no—
167#14519702—21no—
168#14519702—21no—
169#14519701—21no—
170#14519701—21no—
171#14519701—21no—
172#14519700—21no—
173#14519700—21no—
174#14519700—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519688C2311yescharacteristic
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519687—21no—
186C8×Dic61—21no—
187C4⋊Q8×C61—21no—
188C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
189#126×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61C2311yescharacteristic
192#125×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218#11758226—42no—
219#11758226—82no—
220Q8×D61—44no—
221#11758224—42no—
222#11758222—82no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—41no—
238C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—41no—
244C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C42×C61—21no—
267C42×C61C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic61—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—41no—
305#11758196—41no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314#11758189—42no—
315C8×D61—42no—
316C23×C61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61#12011yescharacteristic
320Q8×C61—41no—
321Q8×C61—42no—
322Q8×C61—81no—
323D4×C61—41no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—81no—
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D61—42no—
335C22⋊D61—42no—
336C22⋊D61—81no—
337C22⋊D61—81no—
338C22⋊D61—81no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—81no—
345C2×Dic61—81no—
346C2×Dic61#12011yescharacteristic
347C2×Dic61#12011yescharacteristic
348C2×Dic61#12011yescharacteristic
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—42no—
352D244—42no—
353D244—81no—
354D244—81no—
355C4×D61—22no—
356C4×D61—22no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—42no—
359C4×D61—42no—
360C4×D61—81no—
361C4×D61—81no—
362C4×D61—81no—
363C4×D61—81no—
364C4×D61—81no—
365C4×D61—81no—
366C4×D61—82no—
367Dic122—41no—
368Dic122—41no—
369Dic122—42no—
370Dic122—81no—
371Dic122—82no—
372C8×C61—41no—
373C8×C61—41no—
374C8×C61—41no—
375#92418—41no—
376#92418—41no—
377#92418—41no—
378#19023—611nomaximal, Sylow
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61C2×#12011yescharacteristic
383C2×D61—21no—
384C2×D61—21no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61#45512yes—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—21no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—81no—
401Dic61—21no—
402Dic61—21no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—81no—
408Dic61#45412yes—
409#3559—611no—
410#3239—611no—
411#3141—611no—
412C2×#491—611no—
413#1664—611no—
414#1664—611no—
415#1664—611no—
416#1664D6111yescharacteristic, complemented
417#1662—611no—
418#1662—611no—
419#1662—611no—
420#1662—611no—
421#1530—611no—
422#1528—611no—
423#1524—611no—
424C2×C61—81no—
425C2×C61C2×#45511yescharacteristic
426C2×C61C2×#45411yescharacteristic
427C2×C61#302211yescharacteristic
428D61—22no—
429D61—81no—
430D61—81no—
431#563—611no—
432#563C2×D6111yescharacteristic
433#562—611no—
434#562—611no—
435#554—1221no—
436#553—1221no—
437#553—1221no—
438#547—1221no—
439#547—1221no—
440#547—1221no—
441#544—1221no—
442#540—1221no—
443#539—1221no—
444#539—1221no—
445#539—1221no—
446#537—1221no—
447#532—611no—
448C2×C4⋊Q8—611no—
449#529—611no—
450C2×#125—611no—
451#501—611no—
452#501C2×D6111yescharacteristic
453#491—611no—
454#491—611no—
455#491—611no—
456#491—1221no—
457#491—1221no—
458#491C2×D6111yescharacteristic
459#489—611no—
460#489—611no—
461#489—611no—
462#489—611no—
463#489—611no—
464#489C2×D6111yescharacteristic
465#487—1221no—
466#486—1221no—
467#484—1221no—
468#481—1221no—
469#475—1221no—
470#474—1221no—
471#432—611no—
472#417—1221no—
473#417—1221no—
474C2×#103—1221no—
475C2×#103—1221no—
476C4×M16—611no—
477C2×#97—611no—
478#330—611no—
479#330—611no—
480#330—611no—
481#330—611no—
482#330C2×D6111yescharacteristic
483#330C2×D6111yescharacteristic
484#329—611no—
485#329—611no—
486#329—611no—
487#329—611no—
488#329—611no—
489#329C2×D6111yescharacteristic
490C61#1902311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—611no—
492C2×#41—611no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C22×Q8—1221no—
496C2×M16—1221no—
497C22×C8—1221no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—611no—
500C4⋊Q8—611no—
501C4⋊Q8—1221no—
502C4⋊Q8—1221no—
503C4⋊Q8—1221no—
504C4⋊Q8—1221no—
505C4⋊Q8—1221no—
506C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
507#127—611no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#126—1221no—
511#126—1221no—
512#126—1221no—
513#125—611no—
514#125—611no—
515#125—611no—
516#125—1221no—
517#125—1221no—
518#125—1221no—
519#125—1221no—
520#125—1221no—
521#125C22×D6111yescharacteristic
522#125C22×D6111yescharacteristic
523#124—611no—
524#124—611no—
525#124C22×D6111yescharacteristic
526#123—21no—
527#123—1221no—
528#123—1221no—
529#123—1221no—
530#123—1221no—
531#123—1221no—
532#123—1221no—
533#123—1221no—
534#123—1221no—
535#123—1221no—
536#123—1221no—
537#123—1221no—
538#123—1221no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—611no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552#121—611no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556#121—1221no—
557#121—1221no—
558#121—1221no—
559#121—1221no—
560#121—1221no—
561#121—1221no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121—1221no—
565C4×Q8—611no—
566C4×D4—611no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576#117—1221no—
577#117—1221no—
578C2×C4⋊C4—611no—
579C2×C4⋊C4—611no—
580C2×C4⋊C4—1221no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C4⋊C4—1221no—
584C2×C4⋊C4—1221no—
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C42—611no—
588#107—21no—
589#107—1221no—
590#106—21no—
591#106—1221no—
592C4⋊C8—1221no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—1221no—
597#103—1221no—
598#103—1221no—
599#103—1221no—
600#103—1221no—
601#103—1221no—
602#103—1221no—
603#103—1221no—
604#103—1221no—
605#103—1221no—
606#103—1221no—
607#102—21no—
608#102—1221no—
609#102—1221no—
610#102—1221no—
611#102—1221no—
612#102—1221no—
613C22⋊C8—1221no—
614#97—611no—
615#97—611no—
616#97—611no—
617#97—1221no—
618#97C22×D6111yescharacteristic
619#97C22×D6111yescharacteristic
620#97C22×D6111yescharacteristic
621C4×C8—1221no—
622#41—4882no—
623#41—4882no—
624#41—2442no—
625#41—2442no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—611no—
629C2×Q8—611no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—2441no—
633C2×Q8—2444no—
634C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
635C2×D4—611no—
636C2×D4—611no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4D4×D6111yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—2441no—
662M16—2442no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—2442no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—611no—
679C4⋊C4—611no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—2441no—
701C4⋊C4—2441no—
702C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C42—21no—
726C42—611no—
727C42—611no—
728C42—611no—
729C42—1221no—
730C42—1221no—
731C42C23×D6111yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—611no—
734C23—1221no—
735C23—1221no—
736Q8—41no—
737Q8—42no—
738Q8—81no—
739Q8—4881no—
740Q8—4882no—
741Q8—2442no—
742Q8—2441no—
743Q8—2441no—
744D4—41no—
745D4—4881no—
746D4—4881no—
747D4—4881no—
748D4—4881no—
749D4—4881no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2442no—
753D4—2442no—
754D4—2442no—
755D4—2442no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—611no—
764C2×C4—611no—
765C2×C4—611no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—4881no—
773C2×C4—4881no—
774C2×C4—4881no—
775C2×C4—4881no—
776C2×C4—4881no—
777C2×C4—4881no—
778C2×C4—4882no—
779C2×C4—4881no—
780C2×C4—4881no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2442no—
783C2×C4—2442no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2441no—
792C8—2441no—
793C8—2441no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—612no—
798C22—1221no—
799C22—1221no—
800C22—2441no—
801C22—2441no—
802C22—2441no—
803C22—2441no—
804C22—2441no—
805C22—2441no—
806C22#120×D6111yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—612no—
817C4—1221no—
818C4—1221no—
819C4—4881no—
820C4—2441no—
821C4—2441no—
822C4—2441no—
823C4—2441no—
824C2—81no—
825C2—1222no—
826C2—4881no—
827C2—4881no—
828C2#455×D6111yescharacteristic
829C2#454×D6111yescharacteristic
830C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1664C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460356C2
hypercenter#1664D61
hypocenterC61#19023
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457050C2semidirect
3. #21456211C2semidirect
4. #491×D61C2semidirect
5. #21445155C2semidirect
6. #21445153C2semidirect
7. #21445151C2semidirect
8. #21445144C2semidirect
9. #21445143C2semidirect
10. #21445141C2semidirect
11. #21445140C2semidirect
12. #21444428C2semidirect
13. #21444419C2semidirect
14. #21444406C2semidirect
15. C61×#1664C2semidirect
416. #1664D61semidirect
490. C61#19023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603562
#214570502
#214562112
#491×D612
#214451552
#214451532
#214451512
#214451442
#214451432
#214451412
#214451402
#214444282
#214444192
#214444062
C61×#16642
#1902361