Finite Group Databasebeta

← #29661524

Subgroups — #29661524

Order 15616.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460341C211yesmaximal, characteristic
2#21456825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840510C2211yescharacteristic
17#16840504C2211yescharacteristic
18#16840504C2211yescharacteristic
19#16840496—21no—
20#16840422—21no—
21#16840404—21no—
22#16840403—21no—
23#16840401—21no—
24#16840396—21no—
25#16840382—21no—
26#16840352—21no—
27#16840348—21no—
28#16840344—21no—
29#16840328—21no—
30#16840323—21no—
31#16840317C2211yescharacteristic, complemented
32#16840311C2211yescharacteristic
33#16840297C2211yescharacteristic
34#124×D61C2211yescharacteristic
35#16840156C2211yescharacteristic, complemented
36#16840154C2211yescharacteristic, complemented
37#16840132C2211yescharacteristic, complemented
38#16840124C2211yescharacteristic, complemented
39#16840124C2211yescharacteristic, complemented
40#16840122C2211yescharacteristic, complemented
41#16840122C2211yescharacteristic, complemented
42#16840121C2211yescharacteristic, complemented
43#16840121C2211yescharacteristic, complemented
44#16840118—21no—
45#16840115—21no—
46#16840021—21no—
47#16840009—21no—
48#16839970—21no—
49#16839960—21no—
50#16839923—21no—
51#16839921—21no—
52#16839856—21no—
53#16839849—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic, complemented
55#16839769—21no—
56#16839765—21no—
57#16839714C2211yescharacteristic, complemented
58#16839714C2211yescharacteristic, complemented
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839502C2211yescharacteristic, complemented
61#16839502C2211yescharacteristic, complemented
62#16839501C2211yescharacteristic, complemented
63#16839501C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic, complemented
65#16839501C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#562C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78C2×Q8×D61D411yescharacteristic
79C22×D244—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61D411yescharacteristic
83C2×Dic244—21no—
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×#11758189—21no—
88C2×#11758189—21no—
89#14519777C2311yescharacteristic
90#14519775D411yescharacteristic
91#14519773—21no—
92#14519773D411yescharacteristic
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519770—21no—
96#14519768—21no—
97#14519766—21no—
98#14519766—21no—
99#14519766D411yescharacteristic
100#14519765C2311yescharacteristic
101#14519765C2311yescharacteristic
102#14519765C2311yescharacteristic
103#14519764D411yescharacteristic
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519762—21no—
115#14519762—21no—
116#14519760—21no—
117#14519758—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757D411yescharacteristic
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519753—21no—
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519752—21no—
128#14519752D411yescharacteristic
129#14519751—21no—
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519749—21no—
135#14519748—21no—
136#14519747—21no—
137#14519747—21no—
138#14519747—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—21no—
141#14519747—21no—
142#14519745—21no—
143#14519745—21no—
144#14519745—21no—
145#14519745—21no—
146Q8×Dic61—21no—
147#14519742—21no—
148#14519742—21no—
149#14519742D411yescharacteristic
150#14519739—21no—
151#14519739—21no—
152#14519739D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D61—21no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155C4×C22⋊D61—21no—
156#14519737—21no—
157#14519737—21no—
158#14519737—21no—
159#14519735—21no—
160#14519735—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C22⋊C4×D61—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C42×D61C2311yescharacteristic
166#14519706—21no—
167#14519702—21no—
168#14519702—21no—
169#14519701—21no—
170#14519701—21no—
171#14519700—21no—
172#14519700—21no—
173#14519700—21no—
174#14519700—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519688C2311yescharacteristic
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185C8×Dic61—21no—
186C8×Dic61—21no—
187C2×Q16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
190#125×C61C2311yescharacteristic
191#124×C61C2311yescharacteristic
192#124×C61C2311yescharacteristic
193#123×C61—21no—
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197#121×C61—21no—
198#121×C61—21no—
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227#11758226—81no—
228Q8×D61—42no—
229#11758224—81no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—82no—
232D4×D61—82no—
233#11758222—82no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—82no—
241C2×D244C2×D411yescharacteristic
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257Q16×C61—81no—
258SD16×C61—81no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C42×C61C2411yescharacteristic
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281#11758202—81no—
282#11758201—81no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—41no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—41no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—41no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—41no—
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321Dic244—42no—
322#11758190—42no—
323#11758189—42no—
324#11758189—42no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—81no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—81no—
338C22×D61—81no—
339C22×D61#12011yescharacteristic
340Q8×C61—41no—
341Q8×C61—41no—
342Q8×C61—41no—
343Q8×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—81no—
347D4×C61—81no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—81no—
354C2×C4×C61—81no—
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D61—42no—
359C22⋊D61—42no—
360C22⋊D61—42no—
361C22⋊D61—81no—
362C22⋊D61—81no—
363C22⋊D61—81no—
364C22⋊D61—81no—
365C22⋊D61—81no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—81no—
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377D244—42no—
378D244—42no—
379D244—81no—
380D244—81no—
381D244—81no—
382D244—81no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—81no—
388C4×D61—81no—
389C4×D61—81no—
390C4×D61—81no—
391Dic122—42no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397C8×C61—22no—
398C8×C61—41no—
399C8×C61—41no—
400#92418—41no—
401#92418—41no—
402#92418—41no—
403#19024—611nomaximal, Sylow
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61C2×#12011yescharacteristic
411C2×D61—21no—
412C2×D61—21no—
413C2×D61—21no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—162no—
424C2×D61—162no—
425C2×D61—162no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—21no—
428C4×C61—21no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—81no—
434Dic61—21no—
435Dic61—21no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—41no—
439Dic61—81no—
440Dic61#45512yes—
441#3558—611no—
442#3216—611no—
443#3172—611no—
444#3140—611no—
445#1662—611no—
446#1662—611no—
447#1661—611no—
448#1661D6111yescharacteristic, complemented
449#1659—611no—
450#1659—611no—
451#1659—611no—
452#1659—611no—
453#1529—611no—
454#1527—611no—
455#1525—611no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61—81no—
458C2×C61C2×#45511yescharacteristic
459C2×C61#301811yescharacteristic
460C2×C61#301911yescharacteristic
461D61—41no—
462D61—81no—
463D61—81no—
464D61—81no—
465#562—611no—
466#562C2×D6111yescharacteristic
467H(3,𝔽4)—611no—
468H(3,𝔽4)—611no—
469#559—1221no—
470#548—1221no—
471#546—1221no—
472#546—1221no—
473#546—1221no—
474D42—1221no—
475#542—1221no—
476#538—1221no—
477#538—1221no—
478#538—1221no—
479#535—1221no—
480#534—1221no—
481#533—611no—
482#532—611no—
483#529—611no—
484C2×#124—611no—
485#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#497—611no—
487#497—611no—
488#497C2×D6111yescharacteristic, complemented
489#491—611no—
490#489—611no—
491#489—611no—
492#489—611no—
493#489—611no—
494#489—611no—
495#489—611no—
496#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#488—1221no—
498#488—1221no—
499#470—1221no—
500#468—1221no—
501#462—1221no—
502#460—1221no—
503#452—1221no—
504#452—1221no—
505C4×Q16—1221no—
506C4×SD16—1221no—
507#432—611no—
508#419—1221no—
509#418—1221no—
510C4×M16—611no—
511C4×M16—611no—
512#330—611no—
513#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
514#329—611no—
515#329—611no—
516#329—611no—
517#329—611no—
518#329—611no—
519#329—611no—
520#329—611no—
521#329—611no—
522#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
523#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
524C61#1902411yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×#41—611no—
526C2×#41—611no—
527C2×#41—1221no—
528C22×Q8—611no—
529C22×D4—611no—
530C22×D4—1221no—
531C22×D4—1221no—
532C22×D4—1221no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—1221no—
535C2×Q16—1221no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1221no—
538C2×SD16—1221no—
539C2×M16—1221no—
540C2×M16—1221no—
541C4⋊Q8—611no—
542C4⋊Q8—611no—
543C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
544#127—611no—
545#127—1221no—
546#126—1221no—
547#126—1221no—
548#126—1221no—
549#125—1221no—
550#125C22×D6111yescharacteristic
551#124—611no—
552#124—611no—
553#124—611no—
554#124—611no—
555#124—611no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124—1221no—
561#124—1221no—
562#124—1221no—
563#124—1221no—
564#124—1221no—
565#124C22×D6111yescharacteristic
566#124C22×D6111yescharacteristic
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—611no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—611no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#120—1221no—
599#120—1221no—
600#120—1221no—
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603#120—1221no—
604#120—1221no—
605#120—1221no—
606#120—1221no—
607#120—1221no—
608C4×Q8—611no—
609C4×Q8—1221no—
610C4×Q8—1221no—
611C4×Q8—1221no—
612C4×D4—611no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621#117—1221no—
622#117—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C42—611no—
628#107—21no—
629#106—21no—
630C4⋊C8—1221no—
631#103—21no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#103—1221no—
636#103—1221no—
637#103—1221no—
638#103—1221no—
639#103—1221no—
640#102—21no—
641#102—1221no—
642#102—1221no—
643#102—1221no—
644#102—1221no—
645#102—1221no—
646#102—1221no—
647C22⋊C8—1221no—
648#97—611no—
649#97—611no—
650#97—611no—
651#97C22×D6111yescharacteristic
652#97C22×D6111yescharacteristic
653#97C22×D6111yescharacteristic
654C4×C8—1221no—
655C4×C8—1221no—
656C24—1221no—
657C24—1221no—
658C24—1221no—
659#41—4882no—
660#41—4881no—
661#41—4881no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—611no—
664C2×Q8—611no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—2442no—
669C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
670C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—611no—
674C2×D4—611no—
675C2×D4—611no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—4882no—
691C2×D4—4882no—
692C2×D4—4882no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4D4×D6111yescharacteristic
695C2×D4D4×D6111yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—611no—
699C22×C4—611no—
700C22×C4—611no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707Q16—81no—
708Q16—4881no—
709Q16—2442no—
710SD16—81no—
711SD16—4881no—
712SD16—2442no—
713M16—2442no—
714M16—2442no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—1221no—
720C2×C8—1221no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—2441no—
736C4⋊C4—2441no—
737C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—2441no—
767C42—611no—
768C42—611no—
769C42—611no—
770C42—1221no—
771C42—1221no—
772C42—1221no—
773C42—2441no—
774C42C23×D6111yescharacteristic
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—611no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—1221no—
781C23—4881no—
782C23—4881no—
783C23—4881no—
784C23—4881no—
785C23—4881no—
786C23—4881no—
787C23—4881no—
788C23—4881no—
789C23—2442no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—2441no—
795Q8—2441no—
796Q8—2441no—
797Q8—2441no—
798Q8—2441no—
799Q8—2442no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—4881no—
805D4—4881no—
806D4—4881no—
807D4—4881no—
808D4—4881no—
809D4—4881no—
810D4—4881no—
811D4—4881no—
812D4—4881no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815D4—2441no—
816D4—2442no—
817D4—2442no—
818D4—2442no—
819D4—2442no—
820D4—2442no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—611no—
829C2×C4—611no—
830C2×C4—611no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—4881no—
836C2×C4—4881no—
837C2×C4—4881no—
838C2×C4—4881no—
839C2×C4—4881no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2442no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2441no—
851C8—2441no—
852C8—2441no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—1221no—
860C22—1221no—
861C22—1221no—
862C22—9762no—
863C22—9762no—
864C22—9762no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22#120×D6111yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—612no—
884C4—1221no—
885C4—1221no—
886C4—4881no—
887C4—2441no—
888C4—2441no—
889C4—2441no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2—4881no—
893C2—4881no—
894C2—4881no—
895C2—2441no—
896C2#455×D6111yescharacteristic
897C2#2145517111yescharacteristic
898C2#2145517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1661C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460341C2
hypercenter#1661D61
hypocenterC61#19024
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456825C2semidirect
3. #21456427C2semidirect
4. #21456204C2semidirect
5. #21445143C2semidirect
6. #21445142C2semidirect
7. #21445134C2semidirect
8. #21445127C2semidirect
9. #21445127C2semidirect
10. #21445124C2semidirect
11. #21445123C2semidirect
12. #21444425C2semidirect
13. #21444415C2semidirect
14. #21444409C2semidirect
15. C61×#1661C2semidirect
31. #16840317C22semidirect
35. #16840156C22semidirect
36. #16840154C22semidirect
37. #16840132C22semidirect
38. #16840124C22semidirect
39. #16840124C22semidirect
40. #16840122C22semidirect
41. #16840122C22semidirect
42. #16840121C22semidirect
43. #16840121C22semidirect
54. #16839817C22semidirect
57. #16839714C22semidirect
58. #16839714C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839502C22semidirect
61. #16839502C22semidirect
62. #16839501C22semidirect
63. #16839501C22semidirect
64. #16839501C22semidirect
65. #16839501C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#501C22semidirect
70. C61×#497C22semidirect
71. C61×#489C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#329C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
448. #1661D61semidirect
485. #501C2×D61semidirect
488. #497C2×D61semidirect
496. #489C2×D61semidirect
513. #330C2×D61semidirect
522. #329C2×D61semidirect
523. #329C2×D61semidirect
524. C61#19024semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603412
#214568252
#214564272
#214562042
#214451432
#214451422
#214451342
#214451272
#214451242
#214451232
#214444252
#214444152
#214444092
C61×#16612
#1902461