Finite Group Databasebeta

← #29661541

Subgroups — #29661541

Order 15616.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460387C211yesmaximal, characteristic
2#21457034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840510C2211yescharacteristic
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840479—21no—
20#16840439—21no—
21#16840437—21no—
22#16840427—21no—
23#16840422—21no—
24#16840404—21no—
25#16840387—21no—
26#16840386—21no—
27#16840380—21no—
28#16840378—21no—
29#16840351—21no—
30#16840335—21no—
31#16840318C2211yescharacteristic
32#16840317C2211yescharacteristic
33#16840297C2211yescharacteristic
34#124×D61C2211yescharacteristic
35#16840172C2211yescharacteristic, complemented
36#16840168C2211yescharacteristic, complemented
37#16840154C2211yescharacteristic, complemented
38#16840132C2211yescharacteristic, complemented
39#16840131C2211yescharacteristic, complemented
40#16840124C2211yescharacteristic
41#16840122C2211yescharacteristic
42#16840122C2211yescharacteristic, complemented
43#16840121C2211yescharacteristic
44#16840118—21no—
45#16840115—21no—
46#16840106—21no—
47#16840105—21no—
48#16840056—21no—
49#16840046—21no—
50#16840019—21no—
51#16840011—21no—
52#16839854—21no—
53#16839847—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic
55#16839769—21no—
56#16839765—21no—
57#16839714C2211yescharacteristic
58#16839714C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839504C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#563C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#489C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×Q8×D61—21no—
77C2×Q8×D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61D411yescharacteristic
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×#11758189—21no—
82C2×#11758189—21no—
83#14519777C2311yescharacteristic
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776D411yescharacteristic
87#14519776D411yescharacteristic
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519770—21no—
93#14519769C2311yescharacteristic
94#14519768—21no—
95#14519766—21no—
96#14519766D411yescharacteristic
97#14519765—21no—
98#14519765C2311yescharacteristic
99#14519765C2311yescharacteristic
100#14519764D411yescharacteristic
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519761—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519757—21no—
115#14519757—21no—
116#14519757—21no—
117#14519757D411yescharacteristic
118#14519756—21no—
119#14519755—21no—
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519753—21no—
129#14519753—21no—
130#14519753—21no—
131#14519753—21no—
132#14519752—21no—
133#14519752—21no—
134#14519752D411yescharacteristic
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519749—21no—
138#14519747—21no—
139#14519747—21no—
140Q8×Dic61—21no—
141C4×Dic122—21no—
142#14519742—21no—
143#14519742—21no—
144#14519742—21no—
145#14519742D411yescharacteristic
146C4×D244—21no—
147#14519739—21no—
148#14519739—21no—
149#14519739—21no—
150#14519739D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519737—21no—
153#14519735—21no—
154#14519735—21no—
155#14519735D411yescharacteristic
156#14519735D411yescharacteristic
157#14519734—21no—
158#14519733—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C22⋊C4×D61—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C42×D61C2311yescharacteristic
164#14519710—21no—
165#14519710—21no—
166#14519708—21no—
167#14519708—21no—
168#14519706—21no—
169#14519702—21no—
170#14519702—21no—
171#14519702—21no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519700—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519688C2311yescharacteristic
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185C8×Dic61—21no—
186C8×Dic61—21no—
187C4⋊Q8×C61—21no—
188C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
189#126×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61C2311yescharacteristic
192#125×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216Q8×D61—42no—
217Q8×D61—82no—
218D4×D61—42no—
219#11758222—82no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244C2×D411yescharacteristic
224C2×D244C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C42×C61—21no—
262C42×C61C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266#11758202—42no—
267#11758201—42no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—41no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—41no—
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—41no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—41no—
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315#11758189—42no—
316#11758189—42no—
317C23×C61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—81no—
322C22×D61—81no—
323C22×D61#12011yescharacteristic
324Q8×C61—41no—
325Q8×C61—41no—
326Q8×C61—41no—
327Q8×C61—81no—
328D4×C61—41no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—81no—
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D61—42no—
340C22⋊D61—81no—
341C22⋊D61—81no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—81no—
348C2×Dic61#12011yescharacteristic
349C2×Dic61#12011yescharacteristic
350C2×Dic61#12011yescharacteristic
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—42no—
354D244—81no—
355D244—81no—
356C4×D61—22no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—42no—
360C4×D61—81no—
361C4×D61—81no—
362C4×D61—81no—
363C4×D61—81no—
364C4×D61—81no—
365Dic122—42no—
366Dic122—42no—
367Dic122—41no—
368Dic122—41no—
369Dic122—42no—
370Dic122—81no—
371Dic122—81no—
372C8×C61—41no—
373C8×C61—41no—
374C8×C61—41no—
375#92418—22no—
376#92418—41no—
377#92418—41no—
378#19025—611nomaximal, Sylow
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61C2×#12011yescharacteristic
383C2×D61—21no—
384C2×D61—21no—
385C2×D61—21no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—162no—
393C4×C61—21no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—21no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—81no—
402Dic61—21no—
403Dic61—21no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408Dic61—81no—
409Dic61#45512yes—
410#3561—611no—
411#3237—611no—
412#3172—611no—
413#3140—611no—
414#1664—611no—
415#1664—611no—
416#1664—611no—
417#1664D6111yescharacteristic, complemented
418#1662—611no—
419#1662—611no—
420#1661—611no—
421#1661—611no—
422#1529—611no—
423#1527—611no—
424#1526—611no—
425C2×C61—81no—
426C2×C61C2×#45511yescharacteristic
427C2×C61#301811yescharacteristic
428C2×C61#302011yescharacteristic
429D61—41no—
430D61—81no—
431D61—81no—
432#563—611no—
433#563C2×D6111yescharacteristic
434#562—611no—
435#562—611no—
436#556—1221no—
437#551—1221no—
438#551—1221no—
439D4×Q8—1221no—
440#548—1221no—
441#546—1221no—
442#543—1221no—
443#542—1221no—
444#542—1221no—
445#542—1221no—
446#538—1221no—
447#536—1221no—
448#533—611no—
449#533—611no—
450#529—611no—
451C2×#124—611no—
452#501—611no—
453#501—611no—
454#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
455#497—611no—
456#491—611no—
457#491—611no—
458#491C2×D6111yescharacteristic, complemented
459#489—611no—
460#489—611no—
461#489—611no—
462#489—611no—
463#489C2×D6111yescharacteristic
464#488—1221no—
465#488—1221no—
466#485—1221no—
467#485—1221no—
468#477—1221no—
469#475—1221no—
470#470—1221no—
471#468—1221no—
472C4×Q16—1221no—
473C4×SD16—1221no—
474#432—611no—
475#419—1221no—
476#418—1221no—
477C4×M16—611no—
478C4×M16—611no—
479#330—611no—
480#330—611no—
481#330—611no—
482#330—611no—
483#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
485#329—611no—
486#329—611no—
487#329—611no—
488#329—611no—
489#329—611no—
490#329C2×D6111yescharacteristic
491C61#1902511yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—1221no—
493C22×Q8—611no—
494C22×Q8—1221no—
495C22×D4—611no—
496C2×Q16—1221no—
497C2×SD16—1221no—
498C2×M16—1221no—
499C2×M16—1221no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—611no—
502C4⋊Q8—611no—
503C4⋊Q8—611no—
504C4⋊Q8—1221no—
505C4⋊Q8—1221no—
506C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
507#126—21no—
508#126—21no—
509#126—1221no—
510#126—1221no—
511#126—1221no—
512#126—1221no—
513#126—1221no—
514#125—611no—
515#125—1221no—
516#125C22×D6111yescharacteristic
517#125C22×D6111yescharacteristic
518#124—611no—
519#124—611no—
520#124—611no—
521#124—611no—
522#124—1221no—
523#124—1221no—
524#124—1221no—
525#124—1221no—
526#124—1221no—
527#124—1221no—
528#124—1221no—
529#124C22×D6111yescharacteristic
530#123—21no—
531#123—1221no—
532#123—1221no—
533#123—1221no—
534#123—1221no—
535#123—1221no—
536#123—1221no—
537#123—1221no—
538#123—1221no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—611no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559#121—611no—
560#121—1221no—
561#121—1221no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121—1221no—
565#120—1221no—
566#120—1221no—
567C4×Q8—611no—
568C4×Q8—1221no—
569C4×Q8—1221no—
570C4×Q8—1221no—
571C4×Q8—1221no—
572C4×Q8—1221no—
573C4×D4—611no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580#117—611no—
581#117—611no—
582#117—1221no—
583#117—1221no—
584#117—1221no—
585#117—1221no—
586C2×C22⋊C4—1221no—
587C2×C22⋊C4—1221no—
588C2×C22⋊C4—1221no—
589C2×C22⋊C4—1221no—
590C2×C42—611no—
591#107—21no—
592#107—1221no—
593#107—1221no—
594#106—21no—
595#106—1221no—
596#106—1221no—
597C4⋊C8—1221no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—1221no—
602#103—1221no—
603#103—1221no—
604#103—1221no—
605#103—1221no—
606#103—1221no—
607#103—1221no—
608#103—1221no—
609#102—21no—
610#102—1221no—
611#102—1221no—
612#102—1221no—
613#102—1221no—
614C22⋊C8—1221no—
615#97—611no—
616#97—611no—
617#97—611no—
618#97C22×D6111yescharacteristic
619#97C22×D6111yescharacteristic
620#97C22×D6111yescharacteristic
621C4×C8—1221no—
622C4×C8—1221no—
623C24—1221no—
624#41—4882no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—611no—
628C2×Q8—611no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8—1221no—
634C2×Q8—4882no—
635C2×Q8—2442no—
636C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
637C2×D4—611no—
638C2×D4—611no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4D4×D6111yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658Q16—2442no—
659SD16—2442no—
660M16—2442no—
661M16—2442no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—611no—
677C4⋊C4—611no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—2441no—
693C4⋊C4—2441no—
694C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—2441no—
724C42—21no—
725C42—611no—
726C42—611no—
727C42—611no—
728C42—1221no—
729C42—1221no—
730C42—1221no—
731C42—1221no—
732C42—2441no—
733C42C23×D6111yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—611no—
736C23—1221no—
737C23—1221no—
738C23—4881no—
739C23—4881no—
740C23—2442no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—81no—
745Q8—4881no—
746Q8—4881no—
747Q8—2442no—
748Q8—2441no—
749Q8—2441no—
750Q8—2442no—
751Q8—2442no—
752D4—41no—
753D4—4881no—
754D4—4881no—
755D4—4881no—
756D4—4881no—
757D4—2441no—
758D4—2441no—
759D4—2442no—
760D4—2442no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—611no—
769C2×C4—611no—
770C2×C4—611no—
771C2×C4—1222no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—4881no—
777C2×C4—4881no—
778C2×C4—4881no—
779C2×C4—4881no—
780C2×C4—4881no—
781C2×C4—4881no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2442no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—1222no—
793C8—2441no—
794C8—2441no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—1221no—
799C22—1221no—
800C22—1221no—
801C22—9762no—
802C22—2441no—
803C22—2441no—
804C22—2441no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22#120×D6111yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—612no—
819C4—1221no—
820C4—1221no—
821C4—4881no—
822C4—2441no—
823C4—2441no—
824C4—2441no—
825C4—2441no—
826C2—81no—
827C2—4881no—
828C2—4881no—
829C2—2441no—
830C2#455×D6111yescharacteristic
831C2#2145516611yescharacteristic
832C2#2145518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1664C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460387C2
hypercenter#1664D61
hypocenterC61#19025
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457034C2semidirect
3. #21456424C2semidirect
4. #21456204C2semidirect
5. #21445155C2semidirect
6. #21445153C2semidirect
7. #21445150C2semidirect
8. #21445144C2semidirect
9. #21445143C2semidirect
10. #21445135C2semidirect
11. #21445134C2semidirect
12. #21444425C2semidirect
13. #21444415C2semidirect
14. #21444412C2semidirect
15. C61×#1664C2semidirect
35. #16840172C22semidirect
36. #16840168C22semidirect
37. #16840154C22semidirect
38. #16840132C22semidirect
39. #16840131C22semidirect
42. #16840122C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839504C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#501C22semidirect
70. C61×#491C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#330C22semidirect
417. #1664D61semidirect
454. #501C2×D61semidirect
458. #491C2×D61semidirect
483. #330C2×D61semidirect
484. #330C2×D61semidirect
491. C61#19025semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603872
#214570342
#214564242
#214562042
#214451552
#214451532
#214451502
#214451442
#214451432
#214451352
#214451342
#214444252
#214444152
#214444122
C61×#16642
#1902561