Finite Group Databasebeta

← #29661544

Subgroups — #29661544

Order 15616.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#496×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D61—21no—
17C2×D8×D61—21no—
18#16840516C2211yescharacteristic, complemented
19#16840512C2211yescharacteristic, complemented
20#16840506C2211yescharacteristic, complemented
21#16840483—21no—
22#16840440—21no—
23#16840435—21no—
24#16840425—21no—
25#16840418—21no—
26#16840401—21no—
27#16840387—21no—
28#16840382—21no—
29#16840380—21no—
30#16840379—21no—
31#16840344—21no—
32#16840334—21no—
33#16840318C2211yescharacteristic
34#127×D61C2211yescharacteristic
35#16840291C2211yescharacteristic
36#124×D61C2211yescharacteristic
37#16840152C2211yescharacteristic
38#16840152C2211yescharacteristic, complemented
39#16840151C2211yescharacteristic
40#16840150—21no—
41#16840149C2211yescharacteristic
42#16840148—21no—
43#16840128C2211yescharacteristic, complemented
44#16840127C2211yescharacteristic, complemented
45#16840127C2211yescharacteristic, complemented
46#16840126C2211yescharacteristic, complemented
47#16840126C2211yescharacteristic, complemented
48#16840107—21no—
49#16840107—21no—
50#16839960—21no—
51#16839955—21no—
52#16839911—21no—
53#16839894—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic
55#16839765—21no—
56#16839765—21no—
57#16839714C2211yescharacteristic
58#97×D61C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839503C2211yescharacteristic, complemented
64#16839502C2211yescharacteristic, complemented
65#16839502C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#562C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#496C2211yescharacteristic
70C61×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122—21no—
77C2×Q8×D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61D411yescharacteristic
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×#11758201—21no—
86SD16×D61—44no—
87C2×D488—21no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758199—21no—
91D8×D61—44no—
92C2×#11758189—21no—
93C2×C8×D61—21no—
94#14519776—21no—
95#14519776—21no—
96#14519776D411yescharacteristic
97#14519776D411yescharacteristic
98#14519775—21no—
99#14519774C2311yescharacteristic
100#14519773—21no—
101#14519773—21no—
102#14519773—21no—
103#14519772—21no—
104#14519772—21no—
105#14519772—21no—
106#14519770—21no—
107#14519770—21no—
108#14519770—21no—
109#14519770—21no—
110#14519769C2311yescharacteristic
111#14519769C2311yescharacteristic
112#14519766D411yescharacteristic
113#14519765C2311yescharacteristic
114#14519764—21no—
115#14519764—21no—
116#14519764D411yescharacteristic
117#14519763—21no—
118#14519763—21no—
119#14519763—21no—
120#14519763—21no—
121#14519763—21no—
122#14519762—21no—
123#14519761—21no—
124#14519760—21no—
125#14519759—21no—
126#14519759—21no—
127#14519758—21no—
128#14519758—21no—
129#14519757—21no—
130#14519757—21no—
131#14519756—21no—
132#14519755—21no—
133#14519755—21no—
134#14519755—21no—
135#14519755—21no—
136#14519755—21no—
137#14519755—21no—
138#14519754—21no—
139#14519754—21no—
140#14519754—21no—
141#14519754—21no—
142#14519754—21no—
143#14519753—21no—
144#14519753D411yescharacteristic
145#14519750—21no—
146#14519749—21no—
147#14519749—21no—
148#14519748D411yescharacteristic
149#14519745—21no—
150#14519745—21no—
151Q8×Dic61D411yescharacteristic
152#14519742—21no—
153#14519742—21no—
154#14519742—21no—
155D4×Dic61—21no—
156D4×Dic61D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D61—21no—
158C4×C22⋊D61—21no—
159C4×C22⋊D61—21no—
160#14519737—21no—
161#14519737—21no—
162#14519736—21no—
163#14519735—21no—
164#14519735D411yescharacteristic
165#14519735D411yescharacteristic
166#14519733—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C22⋊C4×D61—21no—
170C22⋊C4×D61—21no—
171C42×D61C2311yescharacteristic
172#14519706—21no—
173#14519699—21no—
174#14519699—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180#14519698—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183#14519689—21no—
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519688C2311yescharacteristic
187#14519687—21no—
188C8×Dic61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×D8×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193#127×C61C2311yescharacteristic
194#125×C61C2311yescharacteristic
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#124×C61C2311yescharacteristic
197#123×C61—21no—
198#123×C61—21no—
199C22⋊Q8×C61—21no—
200C22⋊Q8×C61—21no—
201#121×C61—21no—
202#121×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#97×C61C2311yescharacteristic
206#97×C61C2311yescharacteristic
207#97×C61C2311yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—41no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—41no—
226C2×C22⋊D61—41no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231Q8×D61—42no—
232#11758224—82no—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—44no—
235D4×D61—42no—
236D4×D61—42no—
237D4×D61—81no—
238D4×D61—81no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—82no—
255C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
256SD16×C61—42no—
257SD16×C61—81no—
258D8×C61—42no—
259D8×C61—81no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C42×C61C2411yescharacteristic
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284#11758201—42no—
285#11758201—81no—
286#11758200—42no—
287#11758199—42no—
288#11758199—42no—
289#11758199—81no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330D488—42no—
331#11758190—42no—
332#11758189—42no—
333C8×D61—24no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—41no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—42no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61—81no—
342C22×D61—82no—
343C22×D61—82no—
344C22×D61—82no—
345C22×D61#12011yescharacteristic
346Q8×C61—41no—
347Q8×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—42no—
355D4×C61—81no—
356D4×C61—81no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—81no—
362C2×C4×C61—81no—
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—82no—
369C22⋊D61—82no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—81no—
372C22⋊D61—82no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—42no—
379C2×Dic61—81no—
380C2×Dic61—81no—
381C2×Dic61#12011yescharacteristic
382C2×Dic61#12011yescharacteristic
383C2×Dic61#12011yescharacteristic
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—42no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—81no—
394C4×D61—81no—
395C4×D61—81no—
396Dic122—42no—
397Dic122—42no—
398Dic122—41no—
399Dic122—81no—
400Dic122—81no—
401Dic122—81no—
402C8×C61—22no—
403C8×C61—41no—
404C8×C61—41no—
405#92418—22no—
406#92418—41no—
407#92418—41no—
408#19026—611nomaximal, Sylow
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61C2×#12011yescharacteristic
419C2×D61—21no—
420C2×D61—21no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—162no—
428C2×D61—164no—
429C2×D61#45412yes—
430C4×C61—21no—
431C4×C61—21no—
432C4×C61—21no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—41no—
437Dic61—21no—
438Dic61—21no—
439Dic61—41no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—41no—
444Dic61#45312yes—
445#3561—611no—
446#3217—611no—
447C2×#496—611no—
448#3138—611no—
449#1657—611no—
450#1657—611no—
451#1657—611no—
452#1657—611no—
453#1656—611no—
454#1656—611no—
455#1656—611no—
456#1656D6111yescharacteristic, complemented
457#1531—611no—
458#1527—611no—
459#1524—611no—
460C2×C61—81no—
461C2×C61—81no—
462C2×C61—161no—
463C2×C61C2×#45311yescharacteristic
464C2×C61C2×#45411yescharacteristic
465C2×C61#302111yescharacteristic
466D61—22no—
467D61—81no—
468D61—161no—
469C22×SD16—1221no—
470C22×D8—1221no—
471#563—611no—
472#563—611no—
473#562—611no—
474#562C2×D6111yescharacteristic, complemented
475#556—1221no—
476#551—1221no—
477#551—1221no—
478D4×Q8—1221no—
479#548—1221no—
480#546—1221no—
481#543—1221no—
482#542—1221no—
483#542—1221no—
484#542—1221no—
485#538—1221no—
486#536—1221no—
487#533—611no—
488C2×#127—611no—
489#529—611no—
490C2×#124—611no—
491#496—611no—
492#496—611no—
493#496—611no—
494#496—611no—
495#496—1221no—
496#496—1221no—
497#496C2×D6111yescharacteristic
498#496C2×D6111yescharacteristic, complemented
499#490—611no—
500#490—611no—
501#490—611no—
502#490—611no—
503#490—611no—
504#490C2×D6111yescharacteristic, complemented
505#486—1221no—
506#486—1221no—
507#460—1221no—
508#459—1221no—
509#450—1221no—
510#447—1221no—
511#432—611no—
512#418—1221no—
513#418—1221no—
514C4×M16—611no—
515C2×#97—611no—
516#330—611no—
517#330—611no—
518#330—611no—
519#330—611no—
520#330—611no—
521#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
522#329—611no—
523#329—611no—
524#329—611no—
525#329—611no—
526#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
527#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
528C61#1902611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—1221no—
530C22×Q8—611no—
531C22×Q8—1221no—
532C22×D4—611no—
533C22×D4—1221no—
534C22×D4—1221no—
535C22×D4—1221no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1221no—
539C2×SD16—1221no—
540C2×SD16—1221no—
541C2×SD16—1221no—
542C2×SD16—2444no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—1221no—
546C2×D8—1221no—
547C2×D8—1221no—
548C2×D8—1221no—
549C2×D8—2444no—
550C2×M16—1221no—
551C22×C8—1221no—
552C4⋊Q8—611no—
553C4⋊Q8—611no—
554C4⋊Q8—1221no—
555C4⋊Q8—1221no—
556C4⋊Q8—1221no—
557#127—611no—
558#127—1221no—
559#127—1221no—
560#127—1221no—
561#127C22×D6111yescharacteristic
562#126—1221no—
563#126—1221no—
564#126—1221no—
565#126—1221no—
566#126—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#125—611no—
570#125—611no—
571#125C22×D6111yescharacteristic
572#124—611no—
573#124—611no—
574#124—611no—
575#124—1221no—
576#124—1221no—
577#124—1221no—
578#124—1221no—
579#124—1221no—
580#124—1221no—
581#124—1221no—
582#124C22×D6111yescharacteristic
583#124C22×D6111yescharacteristic
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—611no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—611no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#120—1221no—
618#120—1221no—
619C4×Q8—611no—
620C4×Q8—1221no—
621C4×Q8—1221no—
622C4×Q8—1221no—
623C4×D4—611no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630#117—611no—
631#117—611no—
632#117—1221no—
633#117—1221no—
634#117—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4—1221no—
637C2×C22⋊C4—1221no—
638C2×C22⋊C4—1221no—
639C2×C42—611no—
640C4⋊C8—1221no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1221no—
644#102—1221no—
645#102—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#102—1221no—
653C22⋊C8—1221no—
654#97—611no—
655#97—611no—
656#97—611no—
657#97—1221no—
658#97C22×D6111yescharacteristic
659#97C22×D6111yescharacteristic
660#97C22×D6111yescharacteristic
661C4×C8—1221no—
662C24—1221no—
663C24—2441no—
664#41—4882no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—4882no—
672C2×Q8—2442no—
673C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
674C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—611no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—4881no—
689C2×D4—4881no—
690C2×D4—2441no—
691C2×D4—2441no—
692C2×D4—2441no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2444no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4D4×D6111yescharacteristic
698C2×D4D4×D6111yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—611no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—611no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710SD16—42no—
711SD16—81no—
712SD16—4881no—
713SD16—2442no—
714SD16—2442no—
715SD16—2442no—
716D8—42no—
717D8—81no—
718D8—4881no—
719D8—2442no—
720D8—2442no—
721D8—2442no—
722M16—2442no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1224no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—611no—
735C4⋊C4—611no—
736C4⋊C4—611no—
737C4⋊C4—611no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C42—611no—
780C42—611no—
781C42—611no—
782C42—1221no—
783C42—1221no—
784C42—1221no—
785C42—1221no—
786C42—1221no—
787C42C23×D6111yescharacteristic
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—611no—
792C23—1221no—
793C23—4881no—
794C23—4881no—
795C23—4882no—
796C23—4882no—
797C23—4882no—
798C23—2442no—
799C23—2441no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—4881no—
803Q8—4881no—
804Q8—4881no—
805Q8—2441no—
806Q8—2442no—
807Q8—2442no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—42no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—4882no—
818D4—4882no—
819D4—4882no—
820D4—4881no—
821D4—4881no—
822D4—2441no—
823D4—2441no—
824D4—2441no—
825D4—2441no—
826D4—2442no—
827D4—2441no—
828D4—2442no—
829D4—2442no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—611no—
837C2×C4—611no—
838C2×C4—611no—
839C2×C4—1222no—
840C2×C4—1222no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—4881no—
847C2×C4—4881no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—4881no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2442no—
853C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—1222no—
860C8—2441no—
861C8—2441no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—612no—
872C22—1221no—
873C22—1221no—
874C22—9762no—
875C22—9764no—
876C22—4881no—
877C22—4881no—
878C22—4881no—
879C22—2441no—
880C22—2441no—
881C22—2441no—
882C22#120×D6111yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—612no—
891C4—1221no—
892C4—1221no—
893C4—2441no—
894C4—2441no—
895C4—2441no—
896C4—2441no—
897C4—2441no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—1222no—
902C2—9761no—
903C2—4881no—
904C2#453×D6111yescharacteristic
905C2#454×D6111yescharacteristic
906C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1656C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1656D61
hypocenterC61#19026
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460381C2semidirect
2. #21456833C2semidirect
3. #496×D61C2semidirect
4. #21456192C2semidirect
5. #21445119C2semidirect
6. #21445118C2semidirect
7. #21445116C2semidirect
8. #21445115C2semidirect
9. #21445113C2semidirect
10. #21445112C2semidirect
11. #21445110C2semidirect
12. #21444432C2semidirect
13. #21444415C2semidirect
14. #21444404C2semidirect
15. C61×#1656C2semidirect
18. #16840516C22semidirect
19. #16840512C22semidirect
20. #16840506C22semidirect
38. #16840152C22semidirect
43. #16840128C22semidirect
44. #16840127C22semidirect
45. #16840127C22semidirect
46. #16840126C22semidirect
47. #16840126C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
63. #16839503C22semidirect
64. #16839502C22semidirect
65. #16839502C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
68. C61×#562C22semidirect
70. C61×#496C22semidirect
71. C61×#490C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#329C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
456. #1656D61semidirect
474. #562C2×D61semidirect
498. #496C2×D61semidirect
504. #490C2×D61semidirect
521. #330C2×D61semidirect
526. #329C2×D61semidirect
527. #329C2×D61semidirect
528. C61#19026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603812
#214568332
#496×D612
#214561922
#214451192
#214451182
#214451162
#214451152
#214451132
#214451122
#214451102
#214444322
#214444152
#214444042
C61×#16562
#1902661