Finite Group Databasebeta

← #29661546

Subgroups — #29661546

Order 15616.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#496×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D61—21no—
17C2×D8×D61—21no—
18#16840516C2211yescharacteristic, complemented
19#16840510C2211yescharacteristic, complemented
20#16840506C2211yescharacteristic, complemented
21#16840479—21no—
22#16840439—21no—
23#16840437—21no—
24#16840427—21no—
25#16840422—21no—
26#16840404—21no—
27#16840387—21no—
28#16840386—21no—
29#16840380—21no—
30#16840378—21no—
31#16840351—21no—
32#16840335—21no—
33#16840318C2211yescharacteristic
34#127×D61C2211yescharacteristic
35#16840297C2211yescharacteristic
36#124×D61C2211yescharacteristic
37#16840152C2211yescharacteristic
38#16840151C2211yescharacteristic
39#16840151C2211yescharacteristic, complemented
40#16840150—21no—
41#16840149C2211yescharacteristic
42#16840149C2211yescharacteristic, complemented
43#16840148—21no—
44#16840128C2211yescharacteristic, complemented
45#16840128C2211yescharacteristic, complemented
46#16840127C2211yescharacteristic, complemented
47#16840126C2211yescharacteristic, complemented
48#16840107—21no—
49#16840107—21no—
50#16839961—21no—
51#16839956—21no—
52#16839914—21no—
53#16839897—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic
55#16839765—21no—
56#16839765—21no—
57#16839714C2211yescharacteristic
58#97×D61C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839504C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic, complemented
65#16839501C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#496C2211yescharacteristic
70C61×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×Q8×D61—21no—
77C2×Q8×D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61D411yescharacteristic
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758190—21no—
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758201—21no—
87SD16×D61—44no—
88C2×D488—21no—
89C2×D488—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758199—21no—
93D8×D61—44no—
94C2×#11758189—21no—
95C2×C8×D61—21no—
96#14519776—21no—
97#14519776—21no—
98#14519776D411yescharacteristic
99#14519776D411yescharacteristic
100#14519774C2311yescharacteristic
101#14519773—21no—
102#14519773—21no—
103#14519773—21no—
104#14519772—21no—
105#14519772—21no—
106#14519772—21no—
107#14519772—21no—
108#14519770—21no—
109#14519769C2311yescharacteristic
110#14519766—21no—
111#14519766D411yescharacteristic
112#14519765—21no—
113#14519765C2311yescharacteristic
114#14519765C2311yescharacteristic
115#14519764D411yescharacteristic
116#14519763—21no—
117#14519763—21no—
118#14519763—21no—
119#14519763—21no—
120#14519763—21no—
121#14519762—21no—
122#14519762—21no—
123#14519762—21no—
124#14519762—21no—
125#14519762—21no—
126#14519761—21no—
127#14519759—21no—
128#14519759—21no—
129#14519757—21no—
130#14519757—21no—
131#14519757D411yescharacteristic
132#14519756—21no—
133#14519755—21no—
134#14519755—21no—
135#14519755—21no—
136#14519755—21no—
137#14519755—21no—
138#14519755—21no—
139#14519755—21no—
140#14519754—21no—
141#14519754—21no—
142#14519753—21no—
143#14519753—21no—
144#14519753—21no—
145#14519752—21no—
146#14519752—21no—
147#14519752D411yescharacteristic
148#14519750—21no—
149#14519750—21no—
150#14519749—21no—
151#14519747—21no—
152#14519747—21no—
153C4×Dic122—21no—
154#14519742—21no—
155#14519742—21no—
156#14519742D411yescharacteristic
157C4×D244—21no—
158#14519739—21no—
159#14519739—21no—
160#14519739—21no—
161#14519739D411yescharacteristic
162C4×C22⋊D61—21no—
163#14519737—21no—
164#14519735—21no—
165#14519735D411yescharacteristic
166#14519735D411yescharacteristic
167#14519734—21no—
168#14519733—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C22⋊C4×D61—21no—
171C22⋊C4×D61—21no—
172C22⋊C4×D61—21no—
173C42×D61C2311yescharacteristic
174#14519706—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183#14519689—21no—
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519688C2311yescharacteristic
187#14519687—21no—
188C8×Dic61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×D8×C61—21no—
191C4⋊Q8×C61—21no—
192#127×C61C2311yescharacteristic
193#126×C61—21no—
194#126×C61—21no—
195#125×C61C2311yescharacteristic
196#125×C61C2311yescharacteristic
197#124×C61C2311yescharacteristic
198#123×C61—21no—
199C22⋊Q8×C61—21no—
200C22⋊Q8×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#97×C61C2311yescharacteristic
206#97×C61C2311yescharacteristic
207#97×C61C2311yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—41no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C2×C22⋊D61—41no—
222C2×C22⋊D61—41no—
223C22×Dic61—21no—
224Q8×D61—42no—
225Q8×D61—82no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—44no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230D4×D61—81no—
231D4×D61—81no—
232#11758222—82no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
256SD16×C61—42no—
257D8×C61—42no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C42×C61—21no—
277C42×C61C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281#11758201—42no—
282#11758200—42no—
283#11758200—81no—
284#11758199—42no—
285#11758199—42no—
286#11758199—81no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328D488—42no—
329D488—81no—
330#11758190—42no—
331#11758190—81no—
332#11758189—42no—
333C8×D61—24no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—41no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—42no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61—81no—
342C22×D61—82no—
343C22×D61—82no—
344C22×D61—82no—
345C22×D61#12011yescharacteristic
346Q8×C61—41no—
347Q8×C61—81no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—42no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—81no—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—82no—
365C22⋊D61—82no—
366C22⋊D61—81no—
367C22⋊D61—81no—
368C22⋊D61—82no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—81no—
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375C2×Dic61#12011yescharacteristic
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—42no—
384D244—42no—
385D244—81no—
386D244—81no—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—42no—
391C4×D61—81no—
392C4×D61—81no—
393C4×D61—81no—
394C4×D61—81no—
395C4×D61—81no—
396Dic122—42no—
397Dic122—42no—
398Dic122—41no—
399Dic122—41no—
400Dic122—81no—
401Dic122—81no—
402C8×C61—22no—
403C8×C61—41no—
404C8×C61—41no—
405#92418—22no—
406#92418—41no—
407#92418—41no—
408#19026—611nomaximal, Sylow
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61C2×#12011yescharacteristic
416C2×D61—21no—
417C2×D61—21no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—162no—
428C2×D61—164no—
429C2×D61#45412yes—
430C4×C61—21no—
431C4×C61—21no—
432C4×C61—21no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438Dic61—21no—
439Dic61—21no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—41no—
444Dic61#45312yes—
445#3561—611no—
446#3217—611no—
447C2×#496—611no—
448#3138—611no—
449#1657—611no—
450#1657—611no—
451#1657—611no—
452#1657D6111yescharacteristic, complemented
453#1656—611no—
454#1656—611no—
455#1656—611no—
456#1656—611no—
457#1531—611no—
458#1527—611no—
459#1524—611no—
460C2×C61—81no—
461C2×C61—161no—
462C2×C61C2×#45311yescharacteristic
463C2×C61C2×#45411yescharacteristic
464C2×C61#302111yescharacteristic
465D61—22no—
466D61—81no—
467D61—81no—
468D61—161no—
469C22×SD16—1221no—
470C22×D8—1221no—
471#563—611no—
472#563C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#562—611no—
474#562—611no—
475#556—1221no—
476#551—1221no—
477#551—1221no—
478D4×Q8—1221no—
479#548—1221no—
480#546—1221no—
481#543—1221no—
482#542—1221no—
483#542—1221no—
484#542—1221no—
485#538—1221no—
486#536—1221no—
487#533—611no—
488C2×#127—611no—
489#529—611no—
490C2×#124—611no—
491#496—611no—
492#496—611no—
493#496—611no—
494#496—611no—
495#496—611no—
496#496—1221no—
497#496—1221no—
498#496C2×D6111yescharacteristic
499#490—611no—
500#490—611no—
501#490—611no—
502#490—611no—
503#490C2×D6111yescharacteristic, complemented
504#490C2×D6111yescharacteristic, complemented
505#486—1221no—
506#486—1221no—
507#460—1221no—
508#459—1221no—
509#450—1221no—
510#447—1221no—
511#432—611no—
512#418—1221no—
513#418—1221no—
514C4×M16—611no—
515C2×#97—611no—
516#330—611no—
517#330—611no—
518#330—611no—
519#330—611no—
520#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
521#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
522#329—611no—
523#329—611no—
524#329—611no—
525#329—611no—
526#329—611no—
527#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
528C61#1902611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—1221no—
530C22×Q8—611no—
531C22×Q8—1221no—
532C22×D4—611no—
533C22×D4—1221no—
534C22×D4—1221no—
535C22×D4—1221no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1221no—
538C2×SD16—1221no—
539C2×SD16—1221no—
540C2×SD16—1221no—
541C2×SD16—1221no—
542C2×SD16—2444no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—1221no—
545C2×D8—1221no—
546C2×D8—1221no—
547C2×D8—1221no—
548C2×D8—1221no—
549C2×D8—2444no—
550C2×M16—1221no—
551C22×C8—1221no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—611no—
554C4⋊Q8—611no—
555C4⋊Q8—1221no—
556C4⋊Q8—1221no—
557#127—611no—
558#127—1221no—
559#127—1221no—
560#127—1221no—
561#127C22×D6111yescharacteristic
562#126—21no—
563#126—21no—
564#126—1221no—
565#126—1221no—
566#126—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#125—611no—
570#125C22×D6111yescharacteristic
571#125C22×D6111yescharacteristic
572#124—611no—
573#124—611no—
574#124—611no—
575#124—611no—
576#124—1221no—
577#124—1221no—
578#124—1221no—
579#124—1221no—
580#124—1221no—
581#124—1221no—
582#124—1221no—
583#124C22×D6111yescharacteristic
584#123—21no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—611no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611#121—611no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#120—1221no—
618#120—1221no—
619C4×Q8—611no—
620C4×Q8—1221no—
621C4×Q8—1221no—
622C4×Q8—1221no—
623C4×D4—611no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630#117—611no—
631#117—611no—
632#117—1221no—
633#117—1221no—
634#117—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4—1221no—
637C2×C22⋊C4—1221no—
638C2×C22⋊C4—1221no—
639C2×C42—611no—
640C4⋊C8—1221no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#102—1221no—
653C22⋊C8—1221no—
654#97—611no—
655#97—611no—
656#97—611no—
657#97—1221no—
658#97C22×D6111yescharacteristic
659#97C22×D6111yescharacteristic
660#97C22×D6111yescharacteristic
661C4×C8—1221no—
662C24—1221no—
663C24—2441no—
664#41—4882no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—611no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—4882no—
673C2×Q8—2442no—
674C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—4881no—
690C2×D4—4881no—
691C2×D4—2441no—
692C2×D4—2441no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2444no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4D4×D6111yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—611no—
701C22×C4—611no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710SD16—42no—
711SD16—4881no—
712SD16—4881no—
713SD16—2442no—
714SD16—2442no—
715SD16—2442no—
716D8—42no—
717D8—4881no—
718D8—4881no—
719D8—2442no—
720D8—2442no—
721D8—2442no—
722M16—2442no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1224no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—611no—
737C4⋊C4—611no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
751C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
752C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C42—21no—
780C42—611no—
781C42—611no—
782C42—611no—
783C42—1221no—
784C42—1221no—
785C42—1221no—
786C42—1221no—
787C42C23×D6111yescharacteristic
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—611no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—4881no—
794C23—4881no—
795C23—4882no—
796C23—4882no—
797C23—4882no—
798C23—2442no—
799C23—2441no—
800Q8—41no—
801Q8—81no—
802Q8—4881no—
803Q8—4881no—
804Q8—2441no—
805Q8—2441no—
806Q8—2442no—
807Q8—2442no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—42no—
814D4—4881no—
815D4—4881no—
816D4—4882no—
817D4—4882no—
818D4—4882no—
819D4—4881no—
820D4—4881no—
821D4—2441no—
822D4—2441no—
823D4—2441no—
824D4—2441no—
825D4—2442no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828D4—2442no—
829D4—2442no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—611no—
837C2×C4—611no—
838C2×C4—611no—
839C2×C4—1222no—
840C2×C4—1222no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—4881no—
846C2×C4—4881no—
847C2×C4—4881no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—4881no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2442no—
853C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—1222no—
860C8—2441no—
861C8—2441no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—612no—
869C22—1221no—
870C22—1221no—
871C22—9762no—
872C22—9764no—
873C22—4881no—
874C22—4881no—
875C22—4881no—
876C22—2441no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22—2441no—
880C22—2441no—
881C22—2441no—
882C22#120×D6111yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—612no—
892C4—1221no—
893C4—1221no—
894C4—2441no—
895C4—2441no—
896C4—2441no—
897C4—2441no—
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—1222no—
901C2—9761no—
902C2—4881no—
903C2—4881no—
904C2#453×D6111yescharacteristic
905C2#454×D6111yescharacteristic
906C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1657C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1657D61
hypocenterC61#19026
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460387C2semidirect
2. #21456838C2semidirect
3. #496×D61C2semidirect
4. #21456192C2semidirect
5. #21445119C2semidirect
6. #21445117C2semidirect
7. #21445116C2semidirect
8. #21445114C2semidirect
9. #21445113C2semidirect
10. #21445111C2semidirect
11. #21445110C2semidirect
12. #21444432C2semidirect
13. #21444415C2semidirect
14. #21444406C2semidirect
15. C61×#1657C2semidirect
18. #16840516C22semidirect
19. #16840510C22semidirect
20. #16840506C22semidirect
39. #16840151C22semidirect
42. #16840149C22semidirect
44. #16840128C22semidirect
45. #16840128C22semidirect
46. #16840127C22semidirect
47. #16840126C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839504C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
63. #16839502C22semidirect
64. #16839501C22semidirect
65. #16839501C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
68. C61×#563C22semidirect
70. C61×#490C22semidirect
71. C61×#490C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#330C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
452. #1657D61semidirect
472. #563C2×D61semidirect
503. #490C2×D61semidirect
504. #490C2×D61semidirect
520. #330C2×D61semidirect
521. #330C2×D61semidirect
527. #329C2×D61semidirect
528. C61#19026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603872
#214568382
#496×D612
#214561922
#214451192
#214451172
#214451162
#214451142
#214451132
#214451112
#214451102
#214444322
#214444152
#214444062
C61×#16572
#1902661