Finite Group Databasebeta

← #29661553

Subgroups — #29661553

Order 15616.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460381C211yesmaximal, characteristic
2#21457036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840512C2211yescharacteristic
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840483—21no—
20#16840440—21no—
21#16840435—21no—
22#16840425—21no—
23#16840418—21no—
24#16840401—21no—
25#16840387—21no—
26#16840382—21no—
27#16840380—21no—
28#16840379—21no—
29#16840344—21no—
30#16840334—21no—
31#16840318C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
33#16840291C2211yescharacteristic
34#124×D61C2211yescharacteristic
35#16840171C2211yescharacteristic, complemented
36#16840168C2211yescharacteristic, complemented
37#16840132C2211yescharacteristic, complemented
38#16840131C2211yescharacteristic, complemented
39#16840130C2211yescharacteristic, complemented
40#16840124C2211yescharacteristic
41#16840123—21no—
42#16840122C2211yescharacteristic
43#16840121C2211yescharacteristic
44#16840121C2211yescharacteristic, complemented
45#16840120—21no—
46#16840111—21no—
47#16840111—21no—
48#16840091—21no—
49#16840074—21no—
50#16840055—21no—
51#16840050—21no—
52#16839817C2211yescharacteristic
53#16839769—21no—
54#16839769—21no—
55#103×D61—21no—
56#102×D61—21no—
57#16839714C2211yescharacteristic
58#97×D61C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839503C2211yescharacteristic, complemented
64#16839502C2211yescharacteristic
65#16839502C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#562C2211yescharacteristic
69C61×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#489C2211yescharacteristic
71C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122—21no—
77C2×Q8×D61—21no—
78C2×Q8×D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80C2×#11758189—21no—
81C2×C8×D61—21no—
82#14519777C2311yescharacteristic
83#14519776—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519776D411yescharacteristic
88#14519776D411yescharacteristic
89#14519775—21no—
90#14519775—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519769C2311yescharacteristic
99#14519769C2311yescharacteristic
100#14519766D411yescharacteristic
101#14519765C2311yescharacteristic
102#14519764—21no—
103#14519764—21no—
104#14519764D411yescharacteristic
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519763—21no—
110#14519762—21no—
111#14519761—21no—
112#14519760—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519758—21no—
116#14519758—21no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519756—21no—
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519753—21no—
132#14519753D411yescharacteristic
133#14519750—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519748D411yescharacteristic
137#14519745—21no—
138#14519745—21no—
139Q8×Dic61D411yescharacteristic
140#14519742—21no—
141#14519742—21no—
142#14519742—21no—
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519736—21no—
151#14519735—21no—
152#14519735D411yescharacteristic
153#14519735D411yescharacteristic
154#14519733—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C22⋊C4×D61—21no—
159C22⋊C4×D61—21no—
160C22⋊C4×D61—21no—
161C42×D61C2311yescharacteristic
162#14519711—21no—
163#14519710—21no—
164#14519709—21no—
165#14519708—21no—
166#14519706—21no—
167#14519702—21no—
168#14519702—21no—
169#14519702—21no—
170#14519701—21no—
171#14519701—21no—
172#14519701—21no—
173#14519701—21no—
174#14519700—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519688C2311yescharacteristic
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519687—21no—
186C8×Dic61—21no—
187C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
188#125×C61C2311yescharacteristic
189#124×C61C2311yescharacteristic
190#124×C61C2311yescharacteristic
191#123×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195#121×C61—21no—
196#121×C61—21no—
197#103×C61—21no—
198#103×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223Q8×D61—42no—
224Q8×D61—44no—
225#11758224—82no—
226D4×D61—42no—
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—41no—
242C2×Dic122—82no—
243C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C42×C61C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—41no—
302#11758196—41no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314#11758189—42no—
315C8×D61—42no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—42no—
320C22×D61—81no—
321C22×D61—81no—
322C22×D61#12011yescharacteristic
323Q8×C61—41no—
324Q8×C61—41no—
325Q8×C61—42no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—81no—
329D4×C61—81no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—81no—
336C2×C4×C61—81no—
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D61—42no—
341C22⋊D61—42no—
342C22⋊D61—81no—
343C22⋊D61—81no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—42no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—81no—
352C2×Dic61—81no—
353C2×Dic61#12011yescharacteristic
354C2×Dic61#12011yescharacteristic
355C2×Dic61#12011yescharacteristic
356D244—41no—
357C4×D61—22no—
358C4×D61—22no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—81no—
361C4×D61—81no—
362C4×D61—81no—
363C4×D61—82no—
364Dic122—42no—
365Dic122—42no—
366Dic122—41no—
367Dic122—42no—
368Dic122—81no—
369Dic122—82no—
370Dic122—81no—
371Dic122—81no—
372C8×C61—41no—
373C8×C61—41no—
374C8×C61—41no—
375#92418—41no—
376#92418—41no—
377#92418—41no—
378#19027—611nomaximal, Sylow
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61C2×#12011yescharacteristic
386C2×D61—21no—
387C2×D61—21no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—162no—
392C2×D61#45412yes—
393C4×C61—21no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—21no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—81no—
401Dic61—21no—
402Dic61—21no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408Dic61—81no—
409Dic61#45512yes—
410#3561—611no—
411#3238—611no—
412#3139—611no—
413C2×#489—611no—
414#1664—611no—
415#1664—611no—
416#1664—611no—
417#1664—611no—
418#1662—611no—
419#1662—611no—
420#1662—611no—
421#1662D6111yescharacteristic, complemented
422#1531—611no—
423#1527—611no—
424#1524—611no—
425C2×C61—81no—
426C2×C61—81no—
427C2×C61C2×#45511yescharacteristic
428C2×C61C2×#45411yescharacteristic
429C2×C61#302211yescharacteristic
430D61—22no—
431D61—81no—
432#563—611no—
433#563—611no—
434#562—611no—
435#562C2×D6111yescharacteristic
436#556—1221no—
437#551—1221no—
438#551—1221no—
439D4×Q8—1221no—
440#548—1221no—
441#546—1221no—
442#543—1221no—
443#542—1221no—
444#542—1221no—
445#542—1221no—
446#538—1221no—
447#536—1221no—
448#533—611no—
449C2×C4⋊Q8—611no—
450#529—611no—
451C2×#124—611no—
452#501—611no—
453#501—611no—
454#491—611no—
455#491—611no—
456#491—611no—
457#491C2×D6111yescharacteristic, complemented
458#489—611no—
459#489—611no—
460#489—611no—
461#489—611no—
462#489—1221no—
463#489—1221no—
464#489C2×D6111yescharacteristic
465#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
466#487—1221no—
467#487—1221no—
468#483—1221no—
469#480—1221no—
470#477—1221no—
471#476—1221no—
472#432—611no—
473#419—1221no—
474#419—1221no—
475C2×#103—1221no—
476C2×#102—1221no—
477C4×M16—611no—
478C2×#97—611no—
479#330—611no—
480#330—611no—
481#330—611no—
482#330—611no—
483#330—611no—
484#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
485#329—611no—
486#329—611no—
487#329—611no—
488#329—611no—
489#329C2×D6111yescharacteristic
490#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
491C61#1902711yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—1221no—
493C22×Q8—611no—
494C22×Q8—1221no—
495C22×Q8—1221no—
496C22×D4—611no—
497C2×M16—1221no—
498C22×C8—1221no—
499C4⋊Q8—611no—
500C4⋊Q8—611no—
501C4⋊Q8—611no—
502C4⋊Q8—1221no—
503C4⋊Q8—1221no—
504C4⋊Q8—1221no—
505C4⋊Q8—1221no—
506C4⋊Q8—1221no—
507C4⋊Q8—1221no—
508C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
509#126—1221no—
510#126—1221no—
511#126—1221no—
512#126—1221no—
513#126—1221no—
514#126—1221no—
515#126—1221no—
516#125—611no—
517#125—611no—
518#125C22×D6111yescharacteristic
519#124—611no—
520#124—611no—
521#124—611no—
522#124—1221no—
523#124—1221no—
524#124—1221no—
525#124—1221no—
526#124—1221no—
527#124—1221no—
528#124—1221no—
529#124C22×D6111yescharacteristic
530#124C22×D6111yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—1221no—
534#123—1221no—
535#123—1221no—
536#123—1221no—
537#123—1221no—
538#123—1221no—
539#123—1221no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—611no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—611no—
561#121—1221no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#120—1221no—
565#120—1221no—
566C4×Q8—611no—
567C4×Q8—1221no—
568C4×Q8—1221no—
569C4×Q8—1221no—
570C4×D4—611no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577#117—611no—
578#117—611no—
579#117—1221no—
580#117—1221no—
581#117—1221no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C4⋊C4—1221no—
584C2×C22⋊C4—1221no—
585C2×C22⋊C4—1221no—
586C2×C22⋊C4—1221no—
587C2×C22⋊C4—1221no—
588C2×C42—611no—
589#107—1221no—
590#107—1221no—
591#106—1221no—
592#106—1221no—
593C4⋊C8—1221no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—1221no—
599#103—1221no—
600#103—1221no—
601#103—1221no—
602#103—1221no—
603#103—1221no—
604#103—1221no—
605#103—1221no—
606#103—1221no—
607#103—1221no—
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—1221no—
611#102—1221no—
612#102—1221no—
613#102—1221no—
614C22⋊C8—1221no—
615#97—611no—
616#97—611no—
617#97—611no—
618#97—1221no—
619#97C22×D6111yescharacteristic
620#97C22×D6111yescharacteristic
621#97C22×D6111yescharacteristic
622C4×C8—1221no—
623C24—1221no—
624#41—4882no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—611no—
627C2×Q8—1221no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8—4882no—
634C2×Q8—2441no—
635C2×Q8—2444no—
636C2×Q8—2442no—
637C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
638C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—611no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4D4×D6111yescharacteristic
648C2×D4D4×D6111yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—2441no—
661M16—2442no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—2442no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—611no—
676C4⋊C4—611no—
677C4⋊C4—611no—
678C4⋊C4—611no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—2441no—
696C4⋊C4—2441no—
697C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C42—611no—
725C42—611no—
726C42—611no—
727C42—1221no—
728C42—1221no—
729C42—1221no—
730C42—1221no—
731C42—1221no—
732C42C23×D6111yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—611no—
736C23—1221no—
737C23—4881no—
738C23—4881no—
739C23—2442no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—42no—
743Q8—4881no—
744Q8—4881no—
745Q8—4881no—
746Q8—4882no—
747Q8—2442no—
748Q8—2441no—
749Q8—2442no—
750Q8—2442no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—4881no—
756D4—4881no—
757D4—2441no—
758D4—2442no—
759D4—2442no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—611no—
768C2×C4—611no—
769C2×C4—611no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—1222no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—4881no—
778C2×C4—4881no—
779C2×C4—4881no—
780C2×C4—4882no—
781C2×C4—4881no—
782C2×C4—4881no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2442no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2441no—
793C8—2441no—
794C8—2441no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—612no—
802C22—1221no—
803C22—1221no—
804C22—9762no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22#120×D6111yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—612no—
818C4—1221no—
819C4—1221no—
820C4—4881no—
821C4—2441no—
822C4—2441no—
823C4—2441no—
824C4—2441no—
825C4—2441no—
826C2—81no—
827C2—81no—
828C2—1222no—
829C2—4881no—
830C2#455×D6111yescharacteristic
831C2#454×D6111yescharacteristic
832C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1662C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460381C2
hypercenter#1662D61
hypocenterC61#19027
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457036C2semidirect
3. #21456198C2semidirect
4. #489×D61C2semidirect
5. #21445156C2semidirect
6. #21445154C2semidirect
7. #21445152C2semidirect
8. #21445150C2semidirect
9. #21445144C2semidirect
10. #21445142C2semidirect
11. #21445141C2semidirect
12. #21444432C2semidirect
13. #21444415C2semidirect
14. #21444404C2semidirect
15. C61×#1662C2semidirect
35. #16840171C22semidirect
36. #16840168C22semidirect
37. #16840132C22semidirect
38. #16840131C22semidirect
39. #16840130C22semidirect
44. #16840121C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
63. #16839503C22semidirect
65. #16839502C22semidirect
69. C61×#491C22semidirect
71. C61×#489C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
421. #1662D61semidirect
457. #491C2×D61semidirect
465. #489C2×D61semidirect
484. #330C2×D61semidirect
490. #329C2×D61semidirect
491. C61#19027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603812
#214570362
#214561982
#489×D612
#214451562
#214451542
#214451522
#214451502
#214451442
#214451422
#214451412
#214444322
#214444152
#214444042
C61×#16622
#1902761