Finite Group Databasebeta

← #29661564

Subgroups — #29661564

Order 15616.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460419C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456833C211yesmaximal, characteristic
3#21456192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C61⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17C61⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
18#16840512C2211yescharacteristic, complemented
19#16840487—21no—
20#16840466—21no—
21#16840449—21no—
22#16840448—21no—
23#16840448—21no—
24#16840446—21no—
25#16840391—21no—
26#16840389—21no—
27#16840372—21no—
28#16840369—21no—
29#16840369—21no—
30#16840355—21no—
31#16840318C2211yescharacteristic
32#127×D61C2211yescharacteristic
33#16840291C2211yescharacteristic
34#125×D61C2211yescharacteristic
35#16840152C2211yescharacteristic
36#16840128C2211yescharacteristic
37#16840128C2211yescharacteristic
38#16840127C2211yescharacteristic
39#16840127C2211yescharacteristic
40#16840127C2211yescharacteristic
41#16840126C2211yescharacteristic
42#16840126C2211yescharacteristic
43#16840126C2211yescharacteristic
44#16840125—21no—
45#16840125—21no—
46#16840107—21no—
47#16840107—21no—
48#16839960—21no—
49#16839955—21no—
50#16839911—21no—
51#16839894—21no—
52#16839817C2211yescharacteristic
53#16839765—21no—
54#16839765—21no—
55#102×D61—21no—
56#102×D61—21no—
57#16839714C2211yescharacteristic
58#97×D61C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839504C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839503C2211yescharacteristic, complemented
64#16839503C2211yescharacteristic, complemented
65#16839503C2211yescharacteristic, complemented
66#16839503C2211yescharacteristic, complemented
67#16839502C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#496C2211yescharacteristic
70C61×#490C2211yescharacteristic
71C61×#490C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×#11758201—21no—
79C2×#11758199—21no—
80C2×#11758189—21no—
81C2×C8×D61—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776D411yescharacteristic
84#14519776D411yescharacteristic
85#14519775—21no—
86#14519775—21no—
87#14519775—21no—
88#14519774C2311yescharacteristic
89#14519773—21no—
90#14519773—21no—
91#14519773—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519770—21no—
99#14519769—21no—
100#14519769C2311yescharacteristic
101#14519769C2311yescharacteristic
102#14519769C2311yescharacteristic
103#14519768—21no—
104#14519768—21no—
105#14519768—21no—
106#14519768—21no—
107#14519768—21no—
108#14519768D411yescharacteristic
109#14519768D411yescharacteristic
110#14519767—21no—
111#14519767—21no—
112#14519767—21no—
113#14519767—21no—
114#14519767—21no—
115#14519767—21no—
116#14519767—21no—
117#14519767—21no—
118#14519767—21no—
119#14519767—21no—
120#14519767—21no—
121#14519767—21no—
122#14519767—21no—
123#14519759—21no—
124#14519759—21no—
125#14519759—21no—
126#14519758—21no—
127#14519756—21no—
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519755—21no—
131#14519754—21no—
132#14519754—21no—
133#14519754—21no—
134#14519754—21no—
135#14519754—21no—
136#14519753—21no—
137#14519753D411yescharacteristic
138#14519748D411yescharacteristic
139Q8×Dic61—21no—
140Q8×Dic61D411yescharacteristic
141C4×Dic122—21no—
142C4×Dic122—21no—
143#14519742—21no—
144#14519742—21no—
145#14519742—21no—
146D4×Dic61D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D61—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519736—21no—
151#14519735—21no—
152#14519735D411yescharacteristic
153#14519735D411yescharacteristic
154#14519734—21no—
155#14519733—21no—
156#14519733—21no—
157#14519733—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C4⋊C4×D61—21no—
160C4⋊C4×D61—21no—
161C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
163C42×D61C2311yescharacteristic
164#14519706—21no—
165#14519699—21no—
166#14519699—21no—
167#14519699—21no—
168#14519699—21no—
169#14519699—21no—
170#14519699—21no—
171#14519698—21no—
172#14519698—21no—
173#14519698—21no—
174#14519698—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177#14519697—21no—
178#14519697—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519688C2311yescharacteristic
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519687—21no—
186C8×Dic61—21no—
187C2×SD16×C61—21no—
188C2×D8×C61—21no—
189C4⋊Q8×C61—21no—
190#127×C61C2311yescharacteristic
191#126×C61—21no—
192#126×C61—21no—
193#125×C61C2311yescharacteristic
194#125×C61C2311yescharacteristic
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#123×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199#102×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—41no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C2×C22⋊D61—41no—
217C2×C22⋊D61—41no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220D4×D61—44no—
221D4×D61—44no—
222D4×D61—81no—
223D4×D61—81no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235SD16×C61—81no—
236D8×C61—81no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C42×C61—21no—
256C42×C61C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262#11758201—81no—
263#11758199—81no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317#11758189—42no—
318C8×D61—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—82no—
323C22×D61—82no—
324C22×D61—82no—
325C22×D61#12011yescharacteristic
326Q8×C61—41no—
327Q8×C61—81no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—42no—
332D4×C61—42no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—81no—
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D61—42no—
343C22⋊D61—82no—
344C22⋊D61—82no—
345C22⋊D61—82no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—42no—
353C2×Dic61—81no—
354C2×Dic61#12011yescharacteristic
355C2×Dic61#12011yescharacteristic
356C2×Dic61#12011yescharacteristic
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—42no—
360D244—42no—
361C4×D61—22no—
362C4×D61—22no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—42no—
365C4×D61—81no—
366Dic122—42no—
367Dic122—81no—
368Dic122—81no—
369C8×C61—41no—
370C8×C61—41no—
371C8×C61—41no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#19028—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61C2×#12011yescharacteristic
383C2×D61—21no—
384C2×D61—21no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—164no—
389C2×D61#45412yes—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398Dic61—21no—
399Dic61—21no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61#45412yes—
407#3563—611no—
408#3217—611no—
409#3138—611no—
410C2×#490—611no—
411#1658—611no—
412#1658—611no—
413#1658—611no—
414#1658—611no—
415#1657—611no—
416#1657—611no—
417#1657—611no—
418#1657D6111yescharacteristic, complemented
419#1531—611no—
420#1528—611no—
421#1524—611no—
422C2×C61—81no—
423C2×C61—161no—
424C2×C61C2×#45411yescharacteristic
425C2×C61C2×#45411yescharacteristic
426C2×C61#302111yescharacteristic
427D61—22no—
428D61—161no—
429#564—611no—
430#564—611no—
431#563—611no—
432#563C2×D6111yescharacteristic, complemented
433#557—1221no—
434#554—1221no—
435#552—1221no—
436#552—1221no—
437#552—1221no—
438#552—1221no—
439#544—1221no—
440#544—1221no—
441#541—1221no—
442#541—1221no—
443#541—1221no—
444#539—1221no—
445#533—611no—
446C2×#127—611no—
447#529—611no—
448C2×#125—611no—
449#496—611no—
450#496C2×D6111yescharacteristic
451#490—611no—
452#490—611no—
453#490—611no—
454#490—611no—
455#490—611no—
456#490—611no—
457#490—611no—
458#490—611no—
459#490—1221no—
460#490—1221no—
461#490C2×D6111yescharacteristic
462#490C2×D6111yescharacteristic
463#486—1221no—
464#486—1221no—
465#460—1221no—
466#459—1221no—
467#450—1221no—
468#447—1221no—
469#432—611no—
470#418—1221no—
471#418—1221no—
472C2×#102—1221no—
473C2×#102—1221no—
474C4×M16—611no—
475C2×#97—611no—
476#330—611no—
477#330—611no—
478#330—611no—
479#330—611no—
480#330—611no—
481#330—611no—
482#330—611no—
483#330—611no—
484#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
485#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#329—611no—
487#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
488C61#1902811yescharacteristic, complemented, Sylow
489C22×D4—1221no—
490C22×D4—1221no—
491C22×D4—1221no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—1221no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—1221no—
496C2×M16—1221no—
497C22×C8—1221no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—611no—
500C4⋊Q8—611no—
501C4⋊Q8—1221no—
502C4⋊Q8—1221no—
503C4⋊Q8—1221no—
504C4⋊Q8—1221no—
505#127—611no—
506#127—1221no—
507#127—1221no—
508#127—1221no—
509#127C22×D6111yescharacteristic
510#126—21no—
511#126—21no—
512#126—1221no—
513#126—1221no—
514#126—1221no—
515#126—1221no—
516#126—1221no—
517#126—1221no—
518#126—1221no—
519#125—611no—
520#125—611no—
521#125—611no—
522#125—611no—
523#125—611no—
524#125—1221no—
525#125—1221no—
526#125—1221no—
527#125—1221no—
528#125—1221no—
529#125—1221no—
530#125—1221no—
531#125—1221no—
532#125—1221no—
533#125—1221no—
534#125—1221no—
535#125—1221no—
536#125—1221no—
537#125—1221no—
538#125—1221no—
539#125—1221no—
540#125—1221no—
541#125—1221no—
542#125—1221no—
543#125C22×D6111yescharacteristic
544#125C22×D6111yescharacteristic
545#124C22×D6111yescharacteristic
546#123—21no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—611no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564#121—611no—
565C4×Q8—611no—
566C4×Q8—1221no—
567C4×Q8—1221no—
568C4×Q8—1221no—
569C4×Q8—1221no—
570C4×Q8—1221no—
571C4×Q8—1221no—
572C4×D4—611no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576#117—611no—
577#117—611no—
578#117—1221no—
579#117—1221no—
580#117—1221no—
581#117—1221no—
582#117—1221no—
583#117—1221no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4—1221no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C42—611no—
590C4⋊C8—1221no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—1221no—
596#102—1221no—
597#102—1221no—
598#102—1221no—
599#102—1221no—
600#102—1221no—
601#102—1221no—
602#102—1221no—
603#102—1221no—
604#102—1221no—
605#102—1221no—
606#102—1221no—
607#102—1221no—
608#102—1221no—
609#102—1221no—
610#102—1221no—
611C22⋊C8—1221no—
612#97—611no—
613#97—611no—
614#97—611no—
615#97—1221no—
616#97C22×D6111yescharacteristic
617#97C22×D6111yescharacteristic
618#97C22×D6111yescharacteristic
619C4×C8—1221no—
620C24—2441no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×Q8—1221no—
625C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—4881no—
634C2×D4—4881no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—611no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649SD16—81no—
650SD16—4881no—
651D8—81no—
652D8—4881no—
653M16—2442no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—2442no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—611no—
668C4⋊C4—611no—
669C4⋊C4—611no—
670C4⋊C4—611no—
671C4⋊C4—611no—
672C4⋊C4—611no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C42—21no—
721C42—611no—
722C42—611no—
723C42—611no—
724C42—1221no—
725C42—1221no—
726C42—1221no—
727C42—1221no—
728C42—1221no—
729C42—1221no—
730C42—1221no—
731C42—1221no—
732C42C23×D6111yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—41no—
735C23—611no—
736C23—4882no—
737C23—4882no—
738C23—4882no—
739C23—2441no—
740Q8—41no—
741Q8—81no—
742Q8—4881no—
743Q8—4881no—
744Q8—2442no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—4882no—
751D4—4882no—
752D4—4882no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755D4—2442no—
756D4—2442no—
757D4—2442no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—611no—
765C2×C4—611no—
766C2×C4—611no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—4881no—
776C2×C4—4881no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2442no—
779C2×C4—2442no—
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2441no—
787C8—2441no—
788C8—2441no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—612no—
796C22—1221no—
797C22—1221no—
798C22—9764no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22#120×D6111yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—612no—
812C4—1221no—
813C4—1221no—
814C4—2441no—
815C4—2441no—
816C4—2441no—
817C4—2441no—
818C4—2441no—
819C4—2441no—
820C2—81no—
821C2—161no—
822C2—1222no—
823C2—9761no—
824C2#454×D6111yescharacteristic
825C2#454×D6111yescharacteristic
826C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1657C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21456833C2
hypercenter#1657D61
hypocenterC61#19028
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460419C2semidirect
3. #21456192C2semidirect
4. #490×D61C2semidirect
5. #21445122C2semidirect
6. #21445122C2semidirect
7. #21445120C2semidirect
8. #21445120C2semidirect
9. #21445118C2semidirect
10. #21445117C2semidirect
11. #21445115C2semidirect
12. #21444432C2semidirect
13. #21444419C2semidirect
14. #21444404C2semidirect
15. C61×#1657C2semidirect
16. C61⋊#564C22semidirect
17. C61⋊#564C22semidirect
18. #16840512C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839504C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
63. #16839503C22semidirect
64. #16839503C22semidirect
65. #16839503C22semidirect
66. #16839503C22semidirect
67. #16839502C22semidirect
68. C61×#563C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#330C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
418. #1657D61semidirect
432. #563C2×D61semidirect
484. #330C2×D61semidirect
485. #330C2×D61semidirect
487. #329C2×D61semidirect
488. C61#19028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604192
#214568332
#214561922
#490×D612
#214451222
#214451202
#214451182
#214451172
#214451152
#214444322
#214444192
#214444042
C61×#16572
#1902861