Finite Group Databasebeta

← #29661573

Subgroups — #29661573

Order 15616.

824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460419C211yesmaximal, characteristic
2#21457036C211yesmaximal, characteristic
3#501×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444404C211yesmaximal, characteristic
15C61×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C61⋊#564C2211yescharacteristic
17C61⋊#564C2211yescharacteristic
18#16840512C2211yescharacteristic
19#16840487—21no—
20#16840466—21no—
21#16840449—21no—
22#16840448—21no—
23#16840448—21no—
24#16840446—21no—
25#16840391—21no—
26#16840389—21no—
27#16840372—21no—
28#16840369—21no—
29#16840369—21no—
30#16840355—21no—
31#16840318C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
33#16840291C2211yescharacteristic
34#125×D61C2211yescharacteristic
35#16840172C2211yescharacteristic
36#16840171C2211yescharacteristic
37#16840171C2211yescharacteristic
38#16840170—21no—
39#16840169—21no—
40#16840168C2211yescharacteristic
41#16840168C2211yescharacteristic
42#16840132C2211yescharacteristic
43#16840131C2211yescharacteristic
44#16840130C2211yescharacteristic
45#16840121C2211yescharacteristic
46#16840111—21no—
47#16840111—21no—
48#16840091—21no—
49#16840074—21no—
50#16840055—21no—
51#16840050—21no—
52#16839817C2211yescharacteristic
53#107×D61—21no—
54#106×D61—21no—
55#16839769—21no—
56#16839769—21no—
57#16839714C2211yescharacteristic
58#97×D61C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic
60#16839504C2211yescharacteristic
61#16839503C2211yescharacteristic
62#16839503C2211yescharacteristic
63#16839503C2211yescharacteristic
64#16839503C2211yescharacteristic
65#16839503C2211yescharacteristic
66#16839503C2211yescharacteristic
67#16839502C2211yescharacteristic
68C61×#563C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic
70C61×#491C2211yescharacteristic
71C61×#489C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic
73C61×#330C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D61—21no—
76C2×#11758189—21no—
77C2×C8×D61—21no—
78#14519777C2311yescharacteristic
79#14519776—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776—21no—
82#14519776D411yescharacteristic
83#14519776D411yescharacteristic
84#14519775—21no—
85#14519775—21no—
86#14519775—21no—
87#14519775—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519769—21no—
96#14519769C2311yescharacteristic
97#14519769C2311yescharacteristic
98#14519769C2311yescharacteristic
99#14519768—21no—
100#14519768—21no—
101#14519768—21no—
102#14519768—21no—
103#14519768—21no—
104#14519768D411yescharacteristic
105#14519768D411yescharacteristic
106#14519767—21no—
107#14519767—21no—
108#14519767—21no—
109#14519767—21no—
110#14519767—21no—
111#14519767—21no—
112#14519767—21no—
113#14519767—21no—
114#14519767—21no—
115#14519767—21no—
116#14519767—21no—
117#14519767—21no—
118#14519767—21no—
119#14519759—21no—
120#14519759—21no—
121#14519759—21no—
122#14519758—21no—
123#14519756—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519753—21no—
133#14519753D411yescharacteristic
134#14519748D411yescharacteristic
135Q8×Dic61—21no—
136Q8×Dic61D411yescharacteristic
137C4×Dic122—21no—
138C4×Dic122—21no—
139#14519742—21no—
140#14519742—21no—
141#14519742—21no—
142D4×Dic61D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D61—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519736—21no—
147#14519735—21no—
148#14519735D411yescharacteristic
149#14519735D411yescharacteristic
150#14519734—21no—
151#14519733—21no—
152#14519733—21no—
153#14519733—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158C4⋊C4×D61—21no—
159C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
161C42×D61C2311yescharacteristic
162#14519711—21no—
163#14519711—21no—
164#14519710—21no—
165#14519710—21no—
166#14519710—21no—
167#14519709—21no—
168#14519709—21no—
169#14519708—21no—
170#14519708—21no—
171#14519708—21no—
172#14519706—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519701—21no—
177#14519701—21no—
178#14519700—21no—
179#14519700—21no—
180#14519698—21no—
181#14519689—21no—
182#14519688C2311yescharacteristic
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519687—21no—
186C8×Dic61—21no—
187C4⋊Q8×C61—21no—
188C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
189#126×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61C2311yescharacteristic
192#125×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214Q8×D61—44no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—41no—
218C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—41no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C61—21no—
242C22⋊C4×C61—21no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C42×C61—21no—
247C42×C61C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic61—21no—
249C22⋊Dic61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253#11758198—21no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—41no—
295#11758196—41no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310#11758189—42no—
311C8×D61—24no—
312C23×C61—21no—
313C22×D61#12011yescharacteristic
314Q8×C61—41no—
315Q8×C61—42no—
316Q8×C61—81no—
317D4×C61—41no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—81no—
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D61—42no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—42no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—81no—
338C2×Dic61#12011yescharacteristic
339C2×Dic61#12011yescharacteristic
340C2×Dic61#12011yescharacteristic
341C4×D61—22no—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—42no—
345C4×D61—81no—
346C4×D61—82no—
347Dic122—42no—
348Dic122—42no—
349Dic122—81no—
350Dic122—82no—
351Dic122—81no—
352C8×C61—22no—
353C8×C61—41no—
354C8×C61—41no—
355#92418—22no—
356#92418—41no—
357#92418—41no—
358#19029—611nomaximal, Sylow
359C22×C61—41no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61C2×#12011yescharacteristic
363C2×D61—21no—
364C2×D61—21no—
365C2×D61#45412yes—
366C4×C61—21no—
367C4×C61—21no—
368C4×C61—21no—
369C4×C61—41no—
370C4×C61—41no—
371C4×C61—41no—
372C4×C61—41no—
373C4×C61—41no—
374C4×C61—81no—
375Dic61—21no—
376Dic61—21no—
377Dic61—41no—
378Dic61—41no—
379Dic61—41no—
380Dic61—41no—
381Dic61—41no—
382Dic61—41no—
383Dic61—81no—
384Dic61#45612yes—
385#3563—611no—
386#3238—611no—
387C2×#501—611no—
388#3139—611no—
389#1664—611no—
390#1664—611no—
391#1664—611no—
392#1664D6111yescharacteristic, complemented
393#1663—611no—
394#1663—611no—
395#1663—611no—
396#1663—611no—
397#1531—611no—
398#1528—611no—
399#1524—611no—
400C2×C61—81no—
401C2×C61C2×#45411yescharacteristic
402C2×C61C2×#45611yescharacteristic
403C2×C61#302211yescharacteristic
404D61—22no—
405#564—611no—
406#564—611no—
407#563—611no—
408#563C2×D6111yescharacteristic
409#557—1221no—
410#554—1221no—
411#552—1221no—
412#552—1221no—
413#552—1221no—
414#552—1221no—
415#544—1221no—
416#544—1221no—
417#541—1221no—
418#541—1221no—
419#541—1221no—
420#539—1221no—
421#533—611no—
422C2×C4⋊Q8—611no—
423#529—611no—
424C2×#125—611no—
425#501—611no—
426#501—611no—
427#501—611no—
428#501—611no—
429#501—611no—
430#501—1221no—
431#501—1221no—
432#501C2×D6111yescharacteristic
433#491—611no—
434#491—611no—
435#491—611no—
436#491C2×D6111yescharacteristic
437#489—611no—
438#489C2×D6111yescharacteristic
439#487—1221no—
440#487—1221no—
441#483—1221no—
442#480—1221no—
443#477—1221no—
444#476—1221no—
445#432—611no—
446C2×#107—1221no—
447C2×#106—1221no—
448#419—1221no—
449#419—1221no—
450C4×M16—611no—
451C2×#97—611no—
452#330—611no—
453#330—611no—
454#330—611no—
455#330—611no—
456#330—611no—
457#330—611no—
458#330—611no—
459#330—611no—
460#330C2×D6111yescharacteristic
461#330C2×D6111yescharacteristic
462#329—611no—
463#329C2×D6111yescharacteristic
464C61#1902911yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×Q8—1221no—
466C2×M16—1221no—
467C22×C8—1221no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—611no—
470C4⋊Q8—611no—
471C4⋊Q8—611no—
472C4⋊Q8—1221no—
473C4⋊Q8—1221no—
474C4⋊Q8—1221no—
475C4⋊Q8—1221no—
476C4⋊Q8—1221no—
477C4⋊Q8—1221no—
478C4⋊Q8—1221no—
479C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
480#126—21no—
481#126—21no—
482#126—1221no—
483#126—1221no—
484#126—1221no—
485#126—1221no—
486#126—1221no—
487#126—1221no—
488#126—1221no—
489#125—611no—
490#125—611no—
491#125—611no—
492#125—611no—
493#125—611no—
494#125—1221no—
495#125—1221no—
496#125—1221no—
497#125—1221no—
498#125—1221no—
499#125—1221no—
500#125—1221no—
501#125—1221no—
502#125—1221no—
503#125—1221no—
504#125—1221no—
505#125—1221no—
506#125—1221no—
507#125—1221no—
508#125—1221no—
509#125—1221no—
510#125—1221no—
511#125—1221no—
512#125—1221no—
513#125C22×D6111yescharacteristic
514#125C22×D6111yescharacteristic
515#124C22×D6111yescharacteristic
516#123—21no—
517#123—1221no—
518#123—1221no—
519#123—1221no—
520#123—1221no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—611no—
524C22⋊Q8—1221no—
525C22⋊Q8—1221no—
526C22⋊Q8—1221no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529C22⋊Q8—1221no—
530C22⋊Q8—1221no—
531C22⋊Q8—1221no—
532C22⋊Q8—1221no—
533C22⋊Q8—1221no—
534#121—611no—
535C4×Q8—611no—
536C4×Q8—1221no—
537C4×Q8—1221no—
538C4×Q8—1221no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×Q8—1221no—
541C4×Q8—1221no—
542C4×D4—611no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546#117—611no—
547#117—611no—
548#117—1221no—
549#117—1221no—
550#117—1221no—
551#117—1221no—
552#117—1221no—
553#117—1221no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—611no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C4⋊C4—1221no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C42—611no—
562#107—21no—
563#107—1221no—
564#107—1221no—
565#107—1221no—
566#107—1221no—
567#107—1221no—
568#106—21no—
569#106—1221no—
570#106—1221no—
571#106—1221no—
572#106—1221no—
573#106—1221no—
574C4⋊C8—1221no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—21no—
578#103—1221no—
579#103—1221no—
580#103—1221no—
581#103—1221no—
582#103—1221no—
583#103—1221no—
584#103—1221no—
585#102—21no—
586#102—1221no—
587C22⋊C8—1221no—
588#97—611no—
589#97—611no—
590#97—611no—
591#97—1221no—
592#97C22×D6111yescharacteristic
593#97C22×D6111yescharacteristic
594#97C22×D6111yescharacteristic
595C4×C8—1221no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—2441no—
603C2×Q8—2444no—
604C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
605C2×D4—1221no—
606C2×D4D4×D6111yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—611no—
609C22×C4—611no—
610C22×C4—611no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—2441no—
616M16—2442no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—1224no—
621C2×C8—1221no—
622C2×C8—1221no—
623C2×C8—1221no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—611no—
633C4⋊C4—611no—
634C4⋊C4—611no—
635C4⋊C4—611no—
636C4⋊C4—611no—
637C4⋊C4—611no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1221no—
641C4⋊C4—1221no—
642C4⋊C4—1221no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—2441no—
671C4⋊C4—2441no—
672C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—1221no—
685C22⋊C4—1221no—
686C22⋊C4—1221no—
687C22⋊C4—1221no—
688C22⋊C4—1221no—
689C42—21no—
690C42—611no—
691C42—611no—
692C42—611no—
693C42—1221no—
694C42—1221no—
695C42—1221no—
696C42—1221no—
697C42—1221no—
698C42—1221no—
699C42—1221no—
700C42—1221no—
701C42C23×D6111yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—611no—
704Q8—41no—
705Q8—42no—
706Q8—81no—
707Q8—4881no—
708Q8—4881no—
709Q8—4882no—
710Q8—2442no—
711Q8—2442no—
712D4—41no—
713D4—2442no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—611no—
722C2×C4—611no—
723C2×C4—611no—
724C2×C4—1222no—
725C2×C4—1222no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—1221no—
728C2×C4—1221no—
729C2×C4—1221no—
730C2×C4—1221no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—4881no—
733C2×C4—4882no—
734C2×C4—4881no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2442no—
737C2×C4—2442no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—1222no—
746C8—2441no—
747C8—2441no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—612no—
752C22—1221no—
753C22—1221no—
754C22#120×D6111yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—612no—
765C4—1221no—
766C4—1221no—
767C4—4881no—
768C4—2441no—
769C4—2441no—
770C4—2441no—
771C4—2441no—
772C4—2441no—
773C4—2441no—
774C2—81no—
775C2—1222no—
776C2#454×D6111yescharacteristic
777C2#456×D6111yescharacteristic
778C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1664C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#14519748D4
hypercenter#1664D61
hypocenterC61#19029
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #501×D61C2semidirect
4. #21456198C2semidirect
5. #21445156C2semidirect
6. #21445153C2semidirect
7. #21445152C2semidirect
8. #21445149C2semidirect
9. #21445148C2semidirect
10. #21445146C2semidirect
11. #21445145C2semidirect
12. #21444432C2semidirect
13. #21444419C2semidirect
15. C61×#1664C2semidirect
392. #1664D61semidirect
464. C61#19029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604192
#214570362
#501×D612
#214561982
#214451562
#214451532
#214451522
#214451492
#214451482
#214451462
#214451452
#214444322
#214444192
#214444042
C61×#16642
#1902961