Finite Group Databasebeta

← #29661580

Subgroups — #29661580

Order 15616.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840512C2211yescharacteristic
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840470—21no—
20#16840457—21no—
21#16840455—21no—
22#16840414—21no—
23#16840412—21no—
24#16840410—21no—
25#16840391—21no—
26#16840362—21no—
27#16840358—21no—
28#16840356—21no—
29#16840355—21no—
30#16840341—21no—
31#16840311C2211yescharacteristic
32#16840310C2211yescharacteristic
33#16840291C2211yescharacteristic
34#125×D61C2211yescharacteristic
35#16840171C2211yescharacteristic
36#16840149C2211yescharacteristic
37#16840132C2211yescharacteristic
38#16840131C2211yescharacteristic
39#16840126C2211yescharacteristic
40#16840126C2211yescharacteristic
41#16840122C2211yescharacteristic
42#16840121C2211yescharacteristic
43#16840121C2211yescharacteristic
44#16840115—21no—
45#16840115—21no—
46#16840012—21no—
47#16840005—21no—
48#16839965—21no—
49#16839955—21no—
50#16839906—21no—
51#16839904—21no—
52SD16×Dic61—21no—
53D8×Dic61—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic
55#16839760—21no—
56#16839760—21no—
57#16839714C2211yescharacteristic
58#16839714C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic
60#16839503C2211yescharacteristic
61#16839503C2211yescharacteristic
62#16839503C2211yescharacteristic
63#16839503C2211yescharacteristic
64#16839502C2211yescharacteristic
65#16839502C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#562C2211yescharacteristic
69C61×#496C2211yescharacteristic
70C61×#496C2211yescharacteristic
71C61×#490C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224D411yescharacteristic
80C2×#11758200—21no—
81C2×#11758199—21no—
82C2×#11758189—21no—
83C2×#11758189—21no—
84#14519777C2311yescharacteristic
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519775—21no—
88#14519775D411yescharacteristic
89#14519773D411yescharacteristic
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519769C2311yescharacteristic
96#14519769C2311yescharacteristic
97#14519768D411yescharacteristic
98#14519768D411yescharacteristic
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519767—21no—
104#14519765C2311yescharacteristic
105#14519764—21no—
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519761—21no—
109#14519760—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519758—21no—
116#14519758—21no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519756—21no—
120#14519755—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519754—21no—
126#14519753—21no—
127#14519753D411yescharacteristic
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519748—21no—
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748D411yescharacteristic
141Q8×Dic61D411yescharacteristic
142D4×Dic61—21no—
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61—21no—
145D4×Dic61D411yescharacteristic
146#14519739—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519733—21no—
155#14519733—21no—
156C2×C4⋊Dic61—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C4⋊C4×D61—21no—
159C4⋊C4×D61—21no—
160C4⋊C4×D61—21no—
161C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
163C42×D61C2311yescharacteristic
164#14519711—21no—
165#14519709—21no—
166#14519706—21no—
167#14519702—21no—
168#14519702—21no—
169#14519702—21no—
170#14519701—21no—
171#14519701—21no—
172#14519700—21no—
173#14519700—21no—
174#14519699—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180#14519698—21no—
181#14519689—21no—
182#14519688C2311yescharacteristic
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185C8×Dic61—21no—
186C8×Dic61—21no—
187C2×SD16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×D8×C61—21no—
190C2×D8×C61—21no—
191#127×C61C2311yescharacteristic
192#125×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#124×C61C2311yescharacteristic
195#123×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199#121×C61—21no—
200#121×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—41no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—41no—
229#11758226—81no—
230#11758224—44no—
231#11758224—81no—
232#11758224—82no—
233#11758222—82no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
248SD16×C61—42no—
249SD16×C61—81no—
250D8×C61—42no—
251D8×C61—81no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C42×C61C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—41no—
275C22⋊Dic61—41no—
276#11758200—81no—
277#11758199—81no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320#11758189—42no—
321#11758189—42no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—41no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61#12011yescharacteristic
327Q8×C61—41no—
328Q8×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—42no—
336D4×C61—81no—
337D4×C61—81no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—81no—
343C2×C4×C61—81no—
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D61—42no—
348C22⋊D61—42no—
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—81no—
351C22⋊D61—81no—
352C22⋊D61—81no—
353C22⋊D61—82no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—42no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—81no—
362C2×Dic61—81no—
363C2×Dic61—81no—
364C2×Dic61—82no—
365C2×Dic61#12011yescharacteristic
366C2×Dic61#12011yescharacteristic
367C2×Dic61#12011yescharacteristic
368D244—41no—
369D244—42no—
370C4×D61—22no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—42no—
374C4×D61—81no—
375C4×D61—81no—
376C4×D61—81no—
377C4×D61—81no—
378Dic122—41no—
379Dic122—42no—
380Dic122—81no—
381Dic122—81no—
382C8×C61—22no—
383C8×C61—41no—
384C8×C61—41no—
385#92418—41no—
386#92418—41no—
387#92418—41no—
388#19030—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61C2×#12011yescharacteristic
399C2×D61—21no—
400C2×D61—21no—
401C2×D61—21no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412Dic61—21no—
413Dic61—21no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—81no—
420Dic61#45412yes—
421#3559—611no—
422#3214—611no—
423#3171—611no—
424#3142—611no—
425#1664—611no—
426#1664—611no—
427#1662—611no—
428#1662—611no—
429#1657—611no—
430#1657—611no—
431#1656—611no—
432#1656D6111yescharacteristic, complemented
433#1529—611no—
434#1528—611no—
435#1525—611no—
436C2×C61—81no—
437C2×C61—81no—
438C2×C61—161no—
439C2×C61C2×#45411yescharacteristic
440C2×C61#301811yescharacteristic
441C2×C61#301911yescharacteristic
442D61—41no—
443D61—81no—
444#563—611no—
445#563—611no—
446#562—611no—
447#562C2×D6111yescharacteristic
448#554—1221no—
449#553—1221no—
450#553—1221no—
451#547—1221no—
452#547—1221no—
453#547—1221no—
454#544—1221no—
455#540—1221no—
456#539—1221no—
457#539—1221no—
458#539—1221no—
459#537—1221no—
460#532—611no—
461#532—611no—
462#529—611no—
463C2×#125—611no—
464#501—611no—
465#496—611no—
466#496C2×D6111yescharacteristic
467#496C2×D6111yescharacteristic
468#491—611no—
469#491—611no—
470#490—611no—
471#490—611no—
472#490C2×D6111yescharacteristic
473#489—611no—
474#489—611no—
475#489—611no—
476#488—1221no—
477#488—1221no—
478#469—1221no—
479#468—1221no—
480#461—1221no—
481#459—1221no—
482#449—1221no—
483#449—1221no—
484C4×SD16—1221no—
485C4×D8—1221no—
486#432—611no—
487#417—1221no—
488#417—1221no—
489C4×M16—611no—
490C4×M16—611no—
491#330—611no—
492#330—611no—
493#330—611no—
494#330—611no—
495#330—611no—
496#330C2×D6111yescharacteristic
497#329—611no—
498#329—611no—
499#329—611no—
500#329—611no—
501#329C2×D6111yescharacteristic
502#329C2×D6111yescharacteristic
503C61#1903011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—611no—
505C2×#41—611no—
506C2×#41—1221no—
507C2×#41—1221no—
508C2×#41—1221no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1221no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—1221no—
515C2×M16—1221no—
516C2×M16—1221no—
517C4⋊Q8—611no—
518C4⋊Q8—611no—
519C4⋊Q8—1221no—
520C4⋊Q8—1221no—
521C4⋊Q8—1221no—
522#127—611no—
523#127C22×D6111yescharacteristic
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#125—611no—
530#125—611no—
531#125—611no—
532#125—611no—
533#125—1221no—
534#125—1221no—
535#125—1221no—
536#125—1221no—
537#125—1221no—
538#125C22×D6111yescharacteristic
539#124—611no—
540#124—1221no—
541#124C22×D6111yescharacteristic
542#124C22×D6111yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—611no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—611no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584C4×Q8—611no—
585C4×D4—611no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597#117—1221no—
598#117—1221no—
599C2×C4⋊C4—611no—
600C2×C4⋊C4—611no—
601C2×C4⋊C4—1221no—
602C2×C4⋊C4—1221no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C42—611no—
607#107—1221no—
608#106—1221no—
609C4⋊C8—1221no—
610#103—1221no—
611#103—1221no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#103—1221no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—1221no—
620#102—1221no—
621#102—1221no—
622#102—1221no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626C22⋊C8—1221no—
627#97—611no—
628#97—611no—
629#97—611no—
630#97C22×D6111yescharacteristic
631#97C22×D6111yescharacteristic
632#97C22×D6111yescharacteristic
633C4×C8—1221no—
634C4×C8—1221no—
635#41—4882no—
636#41—4882no—
637#41—4881no—
638#41—4881no—
639#41—2444no—
640C2×Q8—611no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
645C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—611no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—2441no—
660C2×D4D4×D6111yescharacteristic
661C2×D4D4×D6111yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—611no—
665C22×C4—611no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—2441no—
677SD16—42no—
678SD16—81no—
679SD16—4881no—
680D8—42no—
681D8—81no—
682D8—4881no—
683M16—2442no—
684M16—2442no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1221no—
689C2×C8—1221no—
690C2×C8—1221no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—611no—
696C4⋊C4—611no—
697C4⋊C4—611no—
698C4⋊C4—611no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—2441no—
743C22⋊C4—2441no—
744C42—611no—
745C42—611no—
746C42—611no—
747C42—1221no—
748C42—1221no—
749C42—1221no—
750C42C23×D6111yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—611no—
755C23—1221no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—4881no—
759Q8—4881no—
760Q8—2442no—
761Q8—2441no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—4881no—
772D4—4882no—
773D4—4881no—
774D4—4881no—
775D4—2441no—
776D4—2442no—
777D4—2442no—
778D4—2442no—
779D4—2442no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—611no—
787C2×C4—611no—
788C2×C4—611no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—4881no—
796C2×C4—4881no—
797C2×C4—4881no—
798C2×C4—4881no—
799C2×C4—4882no—
800C2×C4—4881no—
801C2×C4—4881no—
802C2×C4—4881no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2442no—
806C2×C4—2442no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2441no—
815C8—2441no—
816C8—2441no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—1221no—
827C22—1221no—
828C22—1221no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22#120×D6111yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—612no—
841C4—1221no—
842C4—1221no—
843C4—4881no—
844C4—2441no—
845C4—2441no—
846C4—2441no—
847C4—2441no—
848C4—2441no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—161no—
852C2—4881no—
853C2—2441no—
854C2#454×D6111yescharacteristic
855C2#2145516411yescharacteristic
856C2#2145517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1656C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1656D61
hypocenterC61#19030
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460347C2semidirect
2. #21456809C2semidirect
3. #21456411C2semidirect
4. #21456218C2semidirect
5. #21445156C2semidirect
6. #21445154C2semidirect
7. #21445144C2semidirect
8. #21445142C2semidirect
9. #21445116C2semidirect
10. #21445115C2semidirect
11. #21445110C2semidirect
12. #21444423C2semidirect
13. #21444419C2semidirect
14. #21444409C2semidirect
15. C61×#1656C2semidirect
432. #1656D61semidirect
503. C61#19030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603472
#214568092
#214564112
#214562182
#214451562
#214451542
#214451442
#214451422
#214451162
#214451152
#214451102
#214444232
#214444192
#214444092
C61×#16562
#1903061