Finite Group Databasebeta

← #29661586

Subgroups — #29661586

Order 15616.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840512C2211yescharacteristic
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840470—21no—
20#16840457—21no—
21#16840455—21no—
22#16840414—21no—
23#16840412—21no—
24#16840410—21no—
25#16840391—21no—
26#16840362—21no—
27#16840358—21no—
28#16840356—21no—
29#16840355—21no—
30#16840341—21no—
31#16840313C2211yescharacteristic
32#16840311C2211yescharacteristic
33#16840291C2211yescharacteristic
34#125×D61C2211yescharacteristic
35#16840168C2211yescharacteristic
36#16840152C2211yescharacteristic
37#16840152C2211yescharacteristic
38#16840151C2211yescharacteristic
39#16840130C2211yescharacteristic
40#16840128C2211yescharacteristic
41#16840127C2211yescharacteristic
42#16840127C2211yescharacteristic
43#16840124C2211yescharacteristic
44#16840118—21no—
45#16840118—21no—
46#16840014—21no—
47#16840011—21no—
48#16839966—21no—
49#16839956—21no—
50#16839910—21no—
51#16839908—21no—
52#16839847—21no—
53#16839842—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic
55#16839762—21no—
56#16839762—21no—
57#16839714C2211yescharacteristic
58#16839714C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic
60#16839503C2211yescharacteristic
61#16839503C2211yescharacteristic
62#16839503C2211yescharacteristic
63#16839503C2211yescharacteristic
64#16839502C2211yescharacteristic
65#16839502C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#562C2211yescharacteristic
69C61×#491C2211yescharacteristic
70C61×#489C2211yescharacteristic
71C61×#489C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226D411yescharacteristic
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224D411yescharacteristic
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×#11758201—21no—
83C2×D488—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758189—21no—
87C2×#11758189—21no—
88#14519776—21no—
89#14519776—21no—
90#14519775—21no—
91#14519775D411yescharacteristic
92#14519774C2311yescharacteristic
93#14519773D411yescharacteristic
94#14519772—21no—
95#14519772—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519770—21no—
99#14519769C2311yescharacteristic
100#14519769C2311yescharacteristic
101#14519768D411yescharacteristic
102#14519768D411yescharacteristic
103#14519767—21no—
104#14519767—21no—
105#14519767—21no—
106#14519767—21no—
107#14519767—21no—
108#14519766—21no—
109#14519765C2311yescharacteristic
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519761—21no—
113#14519760—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519759—21no—
118#14519759—21no—
119#14519758—21no—
120#14519758—21no—
121#14519757—21no—
122#14519757—21no—
123#14519756—21no—
124#14519755—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519753—21no—
131#14519753D411yescharacteristic
132#14519752—21no—
133#14519752—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519748—21no—
143#14519748—21no—
144#14519748D411yescharacteristic
145Q8×Dic61D411yescharacteristic
146D4×Dic61—21no—
147D4×Dic61D411yescharacteristic
148#14519739—21no—
149#14519739—21no—
150#14519739—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519737—21no—
157#14519737—21no—
158#14519733—21no—
159#14519733—21no—
160C2×C4⋊Dic61—21no—
161C2×#11758196—21no—
162C4⋊C4×D61—21no—
163C4⋊C4×D61—21no—
164C4⋊C4×D61—21no—
165C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
167C42×D61C2311yescharacteristic
168#14519710—21no—
169#14519708—21no—
170#14519706—21no—
171#14519701—21no—
172#14519701—21no—
173#14519700—21no—
174#14519699—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519697—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519688C2311yescharacteristic
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185C8×Dic61—21no—
186C8×Dic61—21no—
187C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
188#125×C61C2311yescharacteristic
189#124×C61C2311yescharacteristic
190#124×C61C2311yescharacteristic
191#123×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195#121×C61—21no—
196#121×C61—21no—
197#103×C61—21no—
198#103×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225#11758226—44no—
226#11758226—81no—
227#11758224—81no—
228#11758224—82no—
229#11758222—82no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—41no—
235C2×D244C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—41no—
242C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C42×C61C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272#11758201—42no—
273#11758201—81no—
274#11758199—42no—
275#11758199—81no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—41no—
284#11758198—41no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318D488—81no—
319#11758190—81no—
320#11758189—42no—
321#11758189—42no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61#12011yescharacteristic
327Q8×C61—41no—
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—42no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—81no—
333D4×C61—81no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—81no—
340C2×C4×C61—81no—
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D61—42no—
345C22⋊D61—42no—
346C22⋊D61—42no—
347C22⋊D61—81no—
348C22⋊D61—81no—
349C22⋊D61—81no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—42no—
356C2×Dic61—81no—
357C2×Dic61—81no—
358C2×Dic61—81no—
359C2×Dic61#12011yescharacteristic
360C2×Dic61#12011yescharacteristic
361C2×Dic61#12011yescharacteristic
362D244—41no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365D244—41no—
366D244—41no—
367D244—42no—
368D244—42no—
369D244—82no—
370C4×D61—22no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—42no—
374C4×D61—81no—
375C4×D61—81no—
376C4×D61—81no—
377C4×D61—81no—
378C4×D61—82no—
379Dic122—41no—
380Dic122—81no—
381Dic122—81no—
382C8×C61—41no—
383C8×C61—41no—
384C8×C61—41no—
385#92418—22no—
386#92418—41no—
387#92418—41no—
388#19030—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61C2×#12011yescharacteristic
396C2×D61—21no—
397C2×D61—21no—
398C2×D61—21no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—81no—
413Dic61—21no—
414Dic61—21no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61#45412yes—
421#3559—611no—
422#3214—611no—
423#3171—611no—
424#3142—611no—
425#1664—611no—
426#1664—611no—
427#1662—611no—
428#1662D6111yescharacteristic, complemented
429#1657—611no—
430#1657—611no—
431#1656—611no—
432#1656—611no—
433#1529—611no—
434#1528—611no—
435#1525—611no—
436C2×C61—81no—
437C2×C61—81no—
438C2×C61C2×#45411yescharacteristic
439C2×C61#301811yescharacteristic
440C2×C61#301911yescharacteristic
441D61—41no—
442D61—81no—
443D61—161no—
444#563—611no—
445#563—611no—
446#562—611no—
447#562C2×D6111yescharacteristic
448#554—1221no—
449#553—1221no—
450#553—1221no—
451#547—1221no—
452#547—1221no—
453#547—1221no—
454#544—1221no—
455#540—1221no—
456#539—1221no—
457#539—1221no—
458#539—1221no—
459#537—1221no—
460#532—611no—
461#532—611no—
462#529—611no—
463C2×#125—611no—
464#501—611no—
465#496—611no—
466#496—611no—
467#496—611no—
468#491—611no—
469#491C2×D6111yescharacteristic
470#490—611no—
471#490—611no—
472#490—611no—
473#489—611no—
474#489C2×D6111yescharacteristic
475#489C2×D6111yescharacteristic
476#488—1221no—
477#488—1221no—
478#469—1221no—
479#468—1221no—
480#461—1221no—
481#459—1221no—
482#449—1221no—
483#449—1221no—
484C4×SD16—1221no—
485C4×D8—1221no—
486#432—611no—
487#417—1221no—
488#417—1221no—
489C4×M16—611no—
490C4×M16—611no—
491#330—611no—
492#330—611no—
493#330—611no—
494#330—611no—
495#330—611no—
496#330C2×D6111yescharacteristic
497#329—611no—
498#329—611no—
499#329—611no—
500#329—611no—
501#329C2×D6111yescharacteristic
502#329C2×D6111yescharacteristic
503C61#1903011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—611no—
505C2×#41—611no—
506C2×#41—1221no—
507C2×#41—1221no—
508C2×#41—1221no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×SD16—1221no—
512C2×D8—1221no—
513C2×D8—1221no—
514C2×D8—1221no—
515C2×M16—1221no—
516C2×M16—1221no—
517C4⋊Q8—611no—
518C4⋊Q8—1221no—
519C4⋊Q8—1221no—
520C4⋊Q8—1221no—
521C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
522#127—611no—
523#127—611no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#125—611no—
530#125—611no—
531#125—611no—
532#125—611no—
533#125—1221no—
534#125—1221no—
535#125—1221no—
536#125—1221no—
537#125—1221no—
538#125C22×D6111yescharacteristic
539#124—611no—
540#124—1221no—
541#124C22×D6111yescharacteristic
542#124C22×D6111yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—611no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—611no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584C4×Q8—611no—
585C4×D4—611no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597#117—1221no—
598#117—1221no—
599C2×C4⋊C4—611no—
600C2×C4⋊C4—611no—
601C2×C4⋊C4—1221no—
602C2×C4⋊C4—1221no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C42—611no—
607#107—1221no—
608#106—1221no—
609C4⋊C8—1221no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#103—1221no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—1221no—
620#102—1221no—
621#102—1221no—
622#102—1221no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626C22⋊C8—1221no—
627#97—611no—
628#97—611no—
629#97—611no—
630#97C22×D6111yescharacteristic
631#97C22×D6111yescharacteristic
632#97C22×D6111yescharacteristic
633C4×C8—1221no—
634C4×C8—1221no—
635#41—4882no—
636#41—4882no—
637#41—4881no—
638#41—4881no—
639#41—2444no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
645C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—611no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—2441no—
660C2×D4D4×D6111yescharacteristic
661C2×D4D4×D6111yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—611no—
665C22×C4—611no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—2441no—
677SD16—4881no—
678SD16—4881no—
679SD16—2442no—
680D8—4881no—
681D8—4881no—
682D8—2442no—
683M16—2442no—
684M16—2442no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1221no—
689C2×C8—1221no—
690C2×C8—1221no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—611no—
698C4⋊C4—611no—
699C4⋊C4—611no—
700C4⋊C4—611no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—2441no—
743C22⋊C4—2441no—
744C42—611no—
745C42—611no—
746C42—611no—
747C42—1221no—
748C42—1221no—
749C42—1221no—
750C42C23×D6111yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—611no—
754C23—1221no—
755C23—2441no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—42no—
759Q8—4881no—
760Q8—4881no—
761Q8—2441no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—4882no—
767D4—4881no—
768D4—4881no—
769D4—4881no—
770D4—2441no—
771D4—2441no—
772D4—2441no—
773D4—2441no—
774D4—2442no—
775D4—2441no—
776D4—2442no—
777D4—2442no—
778D4—2442no—
779D4—2442no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—611no—
788C2×C4—611no—
789C2×C4—611no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—4881no—
797C2×C4—4881no—
798C2×C4—4881no—
799C2×C4—4881no—
800C2×C4—4882no—
801C2×C4—4881no—
802C2×C4—4881no—
803C2×C4—4881no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2442no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—1222no—
815C8—2441no—
816C8—2441no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—1221no—
824C22—1221no—
825C22—1221no—
826C22—4881no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22#120×D6111yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—612no—
842C4—1221no—
843C4—1221no—
844C4—2441no—
845C4—2441no—
846C4—2441no—
847C4—2441no—
848C4—2441no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—9761no—
852C2—4881no—
853C2—2441no—
854C2#454×D6111yescharacteristic
855C2#2145516911yescharacteristic
856C2#2145517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1662C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1662D61
hypocenterC61#19030
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460347C2semidirect
2. #21456815C2semidirect
3. #21456417C2semidirect
4. #21456221C2semidirect
5. #21445152C2semidirect
6. #21445150C2semidirect
7. #21445141C2semidirect
8. #21445119C2semidirect
9. #21445118C2semidirect
10. #21445113C2semidirect
11. #21445112C2semidirect
12. #21444423C2semidirect
13. #21444419C2semidirect
14. #21444409C2semidirect
15. C61×#1662C2semidirect
428. #1662D61semidirect
503. C61#19030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603472
#214568152
#214564172
#214562212
#214451522
#214451502
#214451412
#214451192
#214451182
#214451132
#214451122
#214444232
#214444192
#214444092
C61×#16622
#1903061