Finite Group Databasebeta

← #29661602

Subgroups — #29661602

Order 15616.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460381C211yesmaximal, characteristic
2#21456842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456364C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840512C2211yescharacteristic
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840483—21no—
20#16840440—21no—
21#16840435—21no—
22#16840425—21no—
23#16840418—21no—
24#16840401—21no—
25#16840387—21no—
26#16840382—21no—
27#16840380—21no—
28#16840379—21no—
29#16840344—21no—
30#16840334—21no—
31#16840318C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
33#16840291C2211yescharacteristic
34#124×D61C2211yescharacteristic
35#16840172C2211yescharacteristic, complemented
36#16840171C2211yescharacteristic, complemented
37#16840168C2211yescharacteristic, complemented
38#16840166—21no—
39#16840159—21no—
40#16840157C2211yescharacteristic, complemented
41#16840131C2211yescharacteristic, complemented
42#16840130C2211yescharacteristic, complemented
43#16840124C2211yescharacteristic
44#16840123—21no—
45#16840122C2211yescharacteristic
46#16840121C2211yescharacteristic
47#16840120—21no—
48#16839970—21no—
49#16839965—21no—
50#16839916—21no—
51#16839899—21no—
52#16839817C2211yescharacteristic
53#16839803—21no—
54#16839801—21no—
55#103×D61—21no—
56#102×D61—21no—
57#16839714C2211yescharacteristic
58#97×D61C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839503C2211yescharacteristic, complemented
64#16839502C2211yescharacteristic
65#16839502C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#562C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#489C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122—21no—
77C2×Q8×D61—21no—
78C2×Q8×D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758189—21no—
83C2×C8×D61—21no—
84#14519777C2311yescharacteristic
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519776—21no—
88#14519776—21no—
89#14519776D411yescharacteristic
90#14519776D411yescharacteristic
91#14519775—21no—
92#14519775—21no—
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519772—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519770—21no—
99#14519770—21no—
100#14519769C2311yescharacteristic
101#14519769C2311yescharacteristic
102#14519766D411yescharacteristic
103#14519765C2311yescharacteristic
104#14519764—21no—
105#14519764—21no—
106#14519764D411yescharacteristic
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519762—21no—
113#14519761—21no—
114#14519760—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519758—21no—
118#14519758—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757—21no—
121#14519756—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519754—21no—
133#14519753—21no—
134#14519753D411yescharacteristic
135#14519750—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519748D411yescharacteristic
139#14519745—21no—
140#14519745—21no—
141Q8×Dic61D411yescharacteristic
142#14519742—21no—
143#14519742—21no—
144#14519742—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519736—21no—
153#14519735—21no—
154#14519735D411yescharacteristic
155#14519735D411yescharacteristic
156#14519733—21no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158C4⋊C4×D61—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C22⋊C4×D61—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C42×D61C2311yescharacteristic
164#14519711—21no—
165#14519710—21no—
166#14519710—21no—
167#14519709—21no—
168#14519708—21no—
169#14519708—21no—
170#14519706—21no—
171#14519702—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519701—21no—
177#14519700—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519688C2311yescharacteristic
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519687—21no—
186C8×Dic61—21no—
187C2×Q16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
190#125×C61C2311yescharacteristic
191#124×C61C2311yescharacteristic
192#124×C61C2311yescharacteristic
193#123×C61—21no—
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197#121×C61—21no—
198#121×C61—21no—
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223Q8×D61—42no—
224Q8×D61—81no—
225Q8×D61—81no—
226#11758224—82no—
227D4×D61—42no—
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—41no—
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—41no—
243C2×Dic122—82no—
244C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
245Q16×C61—81no—
246SD16×C61—81no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C42×C61C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273#11758202—81no—
274#11758200—81no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—41no—
307#11758196—41no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319#11758189—24no—
320C8×D61—42no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—81no—
326C22×D61—81no—
327C22×D61#12011yescharacteristic
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—81no—
335D4×C61—81no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—81no—
342C2×C4×C61—81no—
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D61—42no—
347C22⋊D61—42no—
348C22⋊D61—81no—
349C22⋊D61—81no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—42no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—81no—
358C2×Dic61—81no—
359C2×Dic61#12011yescharacteristic
360C2×Dic61#12011yescharacteristic
361C2×Dic61#12011yescharacteristic
362D244—41no—
363C4×D61—22no—
364C4×D61—22no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—81no—
367C4×D61—81no—
368C4×D61—81no—
369C4×D61—82no—
370Dic122—42no—
371Dic122—42no—
372Dic122—41no—
373Dic122—41no—
374Dic122—41no—
375Dic122—81no—
376Dic122—82no—
377Dic122—81no—
378Dic122—81no—
379C8×C61—22no—
380C8×C61—41no—
381C8×C61—41no—
382#92418—22no—
383#92418—41no—
384#92418—41no—
385#19032—611nomaximal, Sylow
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61C2×#12011yescharacteristic
393C2×D61—21no—
394C2×D61—21no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—162no—
399C2×D61#45612yes—
400C4×C61—21no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—81no—
408Dic61—21no—
409Dic61—21no—
410Dic61—41no—
411Dic61—41no—
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—81no—
416Dic61#45512yes—
417#3561—611no—
418#3218—611no—
419#3165—611no—
420C2×#489—611no—
421#1664—611no—
422#1664—611no—
423#1664—611no—
424#1664—611no—
425#1661—611no—
426#1661—611no—
427#1661—611no—
428#1661D6111yescharacteristic, complemented
429#1531—611no—
430#1527—611no—
431#1524—611no—
432C2×C61—81no—
433C2×C61—81no—
434C2×C61C2×#45511yescharacteristic
435C2×C61C2×#45611yescharacteristic
436C2×C61#302111yescharacteristic
437D61—22no—
438D61—81no—
439#563—611no—
440#563—611no—
441#562—611no—
442#562C2×D6111yescharacteristic
443#556—1221no—
444#551—1221no—
445#551—1221no—
446D4×Q8—1221no—
447#548—1221no—
448#546—1221no—
449#543—1221no—
450#542—1221no—
451#542—1221no—
452#542—1221no—
453#538—1221no—
454#536—1221no—
455#533—611no—
456C2×C4⋊Q8—611no—
457#529—611no—
458C2×#124—611no—
459#501—611no—
460#501—611no—
461#501—611no—
462#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
463#500—1221no—
464#498—1221no—
465#497—611no—
466#497C2×D6111yescharacteristic, complemented
467#491—611no—
468#491—611no—
469#489—611no—
470#489—611no—
471#489—611no—
472#489—1221no—
473#489—1221no—
474#489C2×D6111yescharacteristic
475#462—1221no—
476#461—1221no—
477#451—1221no—
478#448—1221no—
479#432—611no—
480#428—1221no—
481#428—1221no—
482C2×#103—1221no—
483C2×#102—1221no—
484C4×M16—611no—
485C2×#97—611no—
486#330—611no—
487#330—611no—
488#330—611no—
489#330—611no—
490#330—611no—
491#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#329—611no—
493#329—611no—
494#329—611no—
495#329—611no—
496#329C2×D6111yescharacteristic
497#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
498C61#1903211yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—1221no—
500C22×Q8—611no—
501C22×Q8—1221no—
502C22×Q8—1221no—
503C22×D4—611no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—1221no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—1221no—
508C2×M16—1221no—
509C22×C8—1221no—
510C4⋊Q8—611no—
511C4⋊Q8—611no—
512C4⋊Q8—611no—
513C4⋊Q8—1221no—
514C4⋊Q8—1221no—
515C4⋊Q8—1221no—
516C4⋊Q8—1221no—
517C4⋊Q8—1221no—
518C4⋊Q8—1221no—
519C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
520#126—1221no—
521#126—1221no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#125—611no—
528#125—611no—
529#125C22×D6111yescharacteristic
530#124—611no—
531#124—611no—
532#124—611no—
533#124—1221no—
534#124—1221no—
535#124—1221no—
536#124—1221no—
537#124—1221no—
538#124—1221no—
539#124—1221no—
540#124C22×D6111yescharacteristic
541#124C22×D6111yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—611no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—611no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#120—1221no—
576#120—1221no—
577C4×Q8—611no—
578C4×Q8—1221no—
579C4×Q8—1221no—
580C4×Q8—1221no—
581C4×D4—611no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588#117—611no—
589#117—611no—
590#117—1221no—
591#117—1221no—
592#117—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C42—611no—
600#107—21no—
601#107—1221no—
602#107—1221no—
603#107—1221no—
604#106—21no—
605#106—1221no—
606#106—1221no—
607#106—1221no—
608C4⋊C8—1221no—
609#103—21no—
610#103—1221no—
611#103—1221no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#103—1221no—
617#102—21no—
618#102—1221no—
619#102—1221no—
620#102—1221no—
621C22⋊C8—1221no—
622#97—611no—
623#97—611no—
624#97—611no—
625#97—1221no—
626#97C22×D6111yescharacteristic
627#97C22×D6111yescharacteristic
628#97C22×D6111yescharacteristic
629C4×C8—1221no—
630C24—1221no—
631#41—4882no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—611no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—1221no—
636C2×Q8—1221no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—4882no—
641C2×Q8—4881no—
642C2×Q8—4881no—
643C2×Q8—2441no—
644C2×Q8—2442no—
645C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
646C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—611no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4D4×D6111yescharacteristic
656C2×D4D4×D6111yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—2441no—
669Q16—81no—
670Q16—4881no—
671SD16—81no—
672SD16—4881no—
673M16—1224no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—2442no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—611no—
689C4⋊C4—611no—
690C4⋊C4—611no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—2441no—
708C4⋊C4—2441no—
709C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C42—611no—
737C42—611no—
738C42—611no—
739C42—1221no—
740C42—1221no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C42C23×D6111yescharacteristic
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—611no—
748C23—1221no—
749C23—4881no—
750C23—4881no—
751C23—2442no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—4881no—
757Q8—4881no—
758Q8—4881no—
759Q8—4882no—
760Q8—2441no—
761Q8—2441no—
762Q8—2441no—
763Q8—2442no—
764Q8—2442no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—4881no—
770D4—4881no—
771D4—2441no—
772D4—2442no—
773D4—2442no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—611no—
782C2×C4—611no—
783C2×C4—611no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—4881no—
792C2×C4—4881no—
793C2×C4—4881no—
794C2×C4—4882no—
795C2×C4—4881no—
796C2×C4—4881no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2442no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—1222no—
807C8—2441no—
808C8—2441no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—612no—
816C22—1221no—
817C22—1221no—
818C22—9762no—
819C22—2441no—
820C22—2441no—
821C22—2441no—
822C22#120×D6111yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—612no—
832C4—1221no—
833C4—1221no—
834C4—4881no—
835C4—2441no—
836C4—2441no—
837C4—2441no—
838C4—2441no—
839C4—2441no—
840C2—81no—
841C2—81no—
842C2—1222no—
843C2—4881no—
844C2#455×D6111yescharacteristic
845C2#456×D6111yescharacteristic
846C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1661C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460381C2
hypercenter#1661D61
hypocenterC61#19032
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456842C2semidirect
3. #21456364C2semidirect
4. #489×D61C2semidirect
5. #21445156C2semidirect
6. #21445155C2semidirect
7. #21445152C2semidirect
8. #21445151C2semidirect
9. #21445137C2semidirect
10. #21445136C2semidirect
11. #21445133C2semidirect
12. #21444432C2semidirect
13. #21444415C2semidirect
14. #21444404C2semidirect
15. C61×#1661C2semidirect
35. #16840172C22semidirect
36. #16840171C22semidirect
37. #16840168C22semidirect
40. #16840157C22semidirect
41. #16840131C22semidirect
42. #16840130C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
63. #16839503C22semidirect
65. #16839502C22semidirect
69. C61×#501C22semidirect
70. C61×#497C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
428. #1661D61semidirect
462. #501C2×D61semidirect
466. #497C2×D61semidirect
491. #330C2×D61semidirect
497. #329C2×D61semidirect
498. C61#19032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603812
#214568422
#214563642
#489×D612
#214451562
#214451552
#214451522
#214451512
#214451372
#214451362
#214451332
#214444322
#214444152
#214444042
C61×#16612
#1903261