Finite Group Databasebeta

← #29661604

Subgroups — #29661604

Order 15616.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460387C211yesmaximal, characteristic
2#21456847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456364C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840510C2211yescharacteristic
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840479—21no—
20#16840439—21no—
21#16840437—21no—
22#16840427—21no—
23#16840422—21no—
24#16840404—21no—
25#16840387—21no—
26#16840386—21no—
27#16840380—21no—
28#16840378—21no—
29#16840351—21no—
30#16840335—21no—
31#16840318C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
33#16840297C2211yescharacteristic
34#124×D61C2211yescharacteristic
35#16840172C2211yescharacteristic, complemented
36#16840171C2211yescharacteristic, complemented
37#16840168C2211yescharacteristic, complemented
38#16840166—21no—
39#16840159—21no—
40#16840156C2211yescharacteristic, complemented
41#16840154C2211yescharacteristic, complemented
42#16840132C2211yescharacteristic, complemented
43#16840124C2211yescharacteristic
44#16840123—21no—
45#16840122C2211yescharacteristic
46#16840121C2211yescharacteristic
47#16840120—21no—
48#16839971—21no—
49#16839966—21no—
50#16839919—21no—
51#16839902—21no—
52#16839817C2211yescharacteristic
53#16839803—21no—
54#16839801—21no—
55#103×D61—21no—
56#102×D61—21no—
57#16839714C2211yescharacteristic
58#97×D61C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839504C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#563C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#489C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×Q8×D61—21no—
77C2×Q8×D61—21no—
78C2×Q8×D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80C2×Dic244—21no—
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×#11758189—21no—
85C2×C8×D61—21no—
86#14519777C2311yescharacteristic
87#14519776—21no—
88#14519776—21no—
89#14519776—21no—
90#14519776—21no—
91#14519776D411yescharacteristic
92#14519776D411yescharacteristic
93#14519775—21no—
94#14519772—21no—
95#14519772—21no—
96#14519772—21no—
97#14519772—21no—
98#14519770—21no—
99#14519769C2311yescharacteristic
100#14519766—21no—
101#14519766D411yescharacteristic
102#14519765—21no—
103#14519765C2311yescharacteristic
104#14519765C2311yescharacteristic
105#14519764D411yescharacteristic
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519762—21no—
115#14519762—21no—
116#14519761—21no—
117#14519759—21no—
118#14519759—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757—21no—
121#14519757D411yescharacteristic
122#14519756—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519753—21no—
133#14519753—21no—
134#14519753—21no—
135#14519752—21no—
136#14519752—21no—
137#14519752D411yescharacteristic
138#14519750—21no—
139#14519750—21no—
140#14519749—21no—
141#14519747—21no—
142#14519747—21no—
143C4×Dic122—21no—
144#14519742—21no—
145#14519742—21no—
146#14519742D411yescharacteristic
147C4×D244—21no—
148#14519739—21no—
149#14519739—21no—
150#14519739—21no—
151#14519739D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D61—21no—
153#14519737—21no—
154#14519735—21no—
155#14519735D411yescharacteristic
156#14519735D411yescharacteristic
157#14519734—21no—
158#14519733—21no—
159C4⋊C4×D61—21no—
160C4⋊C4×D61—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C22⋊C4×D61—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C42×D61C2311yescharacteristic
166#14519711—21no—
167#14519710—21no—
168#14519710—21no—
169#14519709—21no—
170#14519708—21no—
171#14519708—21no—
172#14519706—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519688C2311yescharacteristic
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519687—21no—
186C8×Dic61—21no—
187C4⋊Q8×C61—21no—
188C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
189#126×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61C2311yescharacteristic
192#125×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216Q8×D61—42no—
217Q8×D61—82no—
218Q8×D61—81no—
219Q8×D61—81no—
220D4×D61—42no—
221#11758222—82no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—41no—
234C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—41no—
243C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C42×C61—21no—
266C42×C61C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270#11758202—81no—
271#11758201—81no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—41no—
306#11758196—41no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317Dic244—81no—
318#11758190—81no—
319#11758189—24no—
320C8×D61—42no—
321C23×C61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—81no—
326C22×D61—81no—
327C22×D61#12011yescharacteristic
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—81no—
332D4×C61—41no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—81no—
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D61—42no—
344C22⋊D61—81no—
345C22⋊D61—81no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—81no—
352C2×Dic61#12011yescharacteristic
353C2×Dic61#12011yescharacteristic
354C2×Dic61#12011yescharacteristic
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—42no—
358D244—81no—
359D244—81no—
360C4×D61—22no—
361C4×D61—22no—
362C4×D61—41no—
363C4×D61—42no—
364C4×D61—81no—
365C4×D61—81no—
366C4×D61—81no—
367C4×D61—81no—
368C4×D61—81no—
369C4×D61—82no—
370Dic122—42no—
371Dic122—42no—
372Dic122—41no—
373Dic122—41no—
374Dic122—41no—
375Dic122—41no—
376Dic122—81no—
377Dic122—82no—
378Dic122—81no—
379C8×C61—22no—
380C8×C61—41no—
381C8×C61—41no—
382#92418—22no—
383#92418—41no—
384#92418—41no—
385#19032—611nomaximal, Sylow
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61C2×#12011yescharacteristic
390C2×D61—21no—
391C2×D61—21no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—162no—
399C2×D61#45612yes—
400C4×C61—21no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—81no—
409Dic61—21no—
410Dic61—21no—
411Dic61—41no—
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—81no—
416Dic61#45512yes—
417#3561—611no—
418#3218—611no—
419#3165—611no—
420C2×#489—611no—
421#1664—611no—
422#1664—611no—
423#1664—611no—
424#1664D6111yescharacteristic, complemented
425#1661—611no—
426#1661—611no—
427#1661—611no—
428#1661—611no—
429#1531—611no—
430#1527—611no—
431#1524—611no—
432C2×C61—81no—
433C2×C61C2×#45511yescharacteristic
434C2×C61C2×#45611yescharacteristic
435C2×C61#302111yescharacteristic
436D61—22no—
437D61—81no—
438D61—81no—
439#563—611no—
440#563C2×D6111yescharacteristic
441#562—611no—
442#562—611no—
443#556—1221no—
444#551—1221no—
445#551—1221no—
446D4×Q8—1221no—
447#548—1221no—
448#546—1221no—
449#543—1221no—
450#542—1221no—
451#542—1221no—
452#542—1221no—
453#538—1221no—
454#536—1221no—
455#533—611no—
456C2×C4⋊Q8—611no—
457#529—611no—
458C2×#124—611no—
459#501—611no—
460#501—611no—
461#501—611no—
462#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
463#500—1221no—
464#498—1221no—
465#497—611no—
466#497—611no—
467#491—611no—
468#491C2×D6111yescharacteristic, complemented
469#489—611no—
470#489—611no—
471#489—611no—
472#489—1221no—
473#489—1221no—
474#489C2×D6111yescharacteristic
475#462—1221no—
476#461—1221no—
477#451—1221no—
478#448—1221no—
479#432—611no—
480#428—1221no—
481#428—1221no—
482C2×#103—1221no—
483C2×#102—1221no—
484C4×M16—611no—
485C2×#97—611no—
486#330—611no—
487#330—611no—
488#330—611no—
489#330—611no—
490#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#329—611no—
493#329—611no—
494#329—611no—
495#329—611no—
496#329—611no—
497#329C2×D6111yescharacteristic
498C61#1903211yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—1221no—
500C22×Q8—611no—
501C22×Q8—1221no—
502C22×Q8—1221no—
503C22×D4—611no—
504C2×Q16—1221no—
505C2×Q16—1221no—
506C2×SD16—1221no—
507C2×SD16—1221no—
508C2×M16—1221no—
509C22×C8—1221no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—611no—
512C4⋊Q8—611no—
513C4⋊Q8—611no—
514C4⋊Q8—1221no—
515C4⋊Q8—1221no—
516C4⋊Q8—1221no—
517C4⋊Q8—1221no—
518C4⋊Q8—1221no—
519C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
520#126—21no—
521#126—21no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#125—611no—
528#125C22×D6111yescharacteristic
529#125C22×D6111yescharacteristic
530#124—611no—
531#124—611no—
532#124—611no—
533#124—611no—
534#124—1221no—
535#124—1221no—
536#124—1221no—
537#124—1221no—
538#124—1221no—
539#124—1221no—
540#124—1221no—
541#124C22×D6111yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—611no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569#121—611no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#120—1221no—
576#120—1221no—
577C4×Q8—611no—
578C4×Q8—1221no—
579C4×Q8—1221no—
580C4×Q8—1221no—
581C4×D4—611no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588#117—611no—
589#117—611no—
590#117—1221no—
591#117—1221no—
592#117—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C42—611no—
600#107—21no—
601#107—1221no—
602#107—1221no—
603#107—1221no—
604#106—21no—
605#106—1221no—
606#106—1221no—
607#106—1221no—
608C4⋊C8—1221no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#103—1221no—
617#102—21no—
618#102—1221no—
619#102—1221no—
620#102—1221no—
621C22⋊C8—1221no—
622#97—611no—
623#97—611no—
624#97—611no—
625#97—1221no—
626#97C22×D6111yescharacteristic
627#97C22×D6111yescharacteristic
628#97C22×D6111yescharacteristic
629C4×C8—1221no—
630C24—1221no—
631#41—4882no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—611no—
635C2×Q8—611no—
636C2×Q8—1221no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—4881no—
642C2×Q8—4881no—
643C2×Q8—4882no—
644C2×Q8—2441no—
645C2×Q8—2442no—
646C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
647C2×D4—611no—
648C2×D4—611no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—2442no—
656C2×D4D4×D6111yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—2441no—
669Q16—4881no—
670Q16—4881no—
671SD16—4881no—
672SD16—4881no—
673M16—1224no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—2442no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—611no—
690C4⋊C4—611no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—2441no—
706C4⋊C4—2441no—
707C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
708C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C42—21no—
737C42—611no—
738C42—611no—
739C42—611no—
740C42—1221no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C42C23×D6111yescharacteristic
745C23—21no—
746C23—611no—
747C23—1221no—
748C23—1221no—
749C23—4881no—
750C23—4881no—
751C23—2442no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—81no—
756Q8—4881no—
757Q8—4881no—
758Q8—4882no—
759Q8—2441no—
760Q8—2441no—
761Q8—2441no—
762Q8—2441no—
763Q8—2442no—
764Q8—2442no—
765D4—41no—
766D4—4881no—
767D4—4881no—
768D4—4881no—
769D4—4881no—
770D4—2441no—
771D4—2441no—
772D4—2442no—
773D4—2442no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—611no—
782C2×C4—611no—
783C2×C4—611no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—4881no—
791C2×C4—4881no—
792C2×C4—4881no—
793C2×C4—4881no—
794C2×C4—4881no—
795C2×C4—4882no—
796C2×C4—4881no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2442no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—1222no—
807C8—2441no—
808C8—2441no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—612no—
813C22—1221no—
814C22—1221no—
815C22—9762no—
816C22—2441no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22—2441no—
820C22—2441no—
821C22—2441no—
822C22#120×D6111yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—612no—
833C4—1221no—
834C4—1221no—
835C4—4881no—
836C4—2441no—
837C4—2441no—
838C4—2441no—
839C4—2441no—
840C2—81no—
841C2—1222no—
842C2—4881no—
843C2—4881no—
844C2#455×D6111yescharacteristic
845C2#456×D6111yescharacteristic
846C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1664C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460387C2
hypercenter#1664D61
hypocenterC61#19032
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456847C2semidirect
3. #21456364C2semidirect
4. #489×D61C2semidirect
5. #21445154C2semidirect
6. #21445153C2semidirect
7. #21445150C2semidirect
8. #21445139C2semidirect
9. #21445138C2semidirect
10. #21445135C2semidirect
11. #21445134C2semidirect
12. #21444432C2semidirect
13. #21444415C2semidirect
14. #21444406C2semidirect
15. C61×#1664C2semidirect
35. #16840172C22semidirect
36. #16840171C22semidirect
37. #16840168C22semidirect
40. #16840156C22semidirect
41. #16840154C22semidirect
42. #16840132C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839504C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#501C22semidirect
70. C61×#491C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#330C22semidirect
424. #1664D61semidirect
462. #501C2×D61semidirect
468. #491C2×D61semidirect
490. #330C2×D61semidirect
491. #330C2×D61semidirect
498. C61#19032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603872
#214568472
#214563642
#489×D612
#214451542
#214451532
#214451502
#214451392
#214451382
#214451352
#214451342
#214444322
#214444152
#214444062
C61×#16642
#1903261