Finite Group Databasebeta

← #29661611

Subgroups — #29661611

Order 15616.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460381C211yesmaximal, characteristic
2#21457045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456364C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D61—21no—
17C2×SD16×D61—21no—
18#16840516C2211yescharacteristic
19#16840512C2211yescharacteristic
20#16840506C2211yescharacteristic
21#16840483—21no—
22#16840440—21no—
23#16840435—21no—
24#16840425—21no—
25#16840418—21no—
26#16840401—21no—
27#16840387—21no—
28#16840382—21no—
29#16840380—21no—
30#16840379—21no—
31#16840344—21no—
32#16840334—21no—
33#16840318C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
35#16840291C2211yescharacteristic
36#124×D61C2211yescharacteristic
37#16840172C2211yescharacteristic, complemented
38#16840171C2211yescharacteristic, complemented
39#16840171C2211yescharacteristic, complemented
40#16840168C2211yescharacteristic, complemented
41#16840168C2211yescharacteristic, complemented
42#16840166—21no—
43#16840159—21no—
44#16840157C2211yescharacteristic
45#16840156C2211yescharacteristic
46#16840155—21no—
47#16840154C2211yescharacteristic
48#16840153—21no—
49#16840121C2211yescharacteristic, complemented
50#16840096—21no—
51#16840079—21no—
52#16840045—21no—
53#16840040—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic
55#16839803—21no—
56#16839801—21no—
57#16839714C2211yescharacteristic
58#97×D61C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839503C2211yescharacteristic, complemented
64#16839502C2211yescharacteristic
65#16839502C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#562C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#497C2211yescharacteristic
71C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122—21no—
77C2×Q8×D61—21no—
78C2×Q8×D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80C2×Dic244—21no—
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758202—21no—
83Q16×D61—44no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758201—21no—
87SD16×D61—44no—
88C2×#11758189—21no—
89C2×C8×D61—21no—
90#14519777C2311yescharacteristic
91#14519776—21no—
92#14519776—21no—
93#14519776—21no—
94#14519776—21no—
95#14519776D411yescharacteristic
96#14519776D411yescharacteristic
97#14519775—21no—
98#14519775—21no—
99#14519772—21no—
100#14519772—21no—
101#14519772—21no—
102#14519770—21no—
103#14519770—21no—
104#14519770—21no—
105#14519770—21no—
106#14519769C2311yescharacteristic
107#14519769C2311yescharacteristic
108#14519766D411yescharacteristic
109#14519765C2311yescharacteristic
110#14519764—21no—
111#14519764—21no—
112#14519764D411yescharacteristic
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519763—21no—
116#14519763—21no—
117#14519763—21no—
118#14519762—21no—
119#14519761—21no—
120#14519760—21no—
121#14519759—21no—
122#14519759—21no—
123#14519758—21no—
124#14519758—21no—
125#14519757—21no—
126#14519757—21no—
127#14519756—21no—
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519755—21no—
131#14519755—21no—
132#14519755—21no—
133#14519755—21no—
134#14519754—21no—
135#14519754—21no—
136#14519754—21no—
137#14519754—21no—
138#14519754—21no—
139#14519753—21no—
140#14519753D411yescharacteristic
141#14519750—21no—
142#14519749—21no—
143#14519749—21no—
144#14519748D411yescharacteristic
145#14519745—21no—
146#14519745—21no—
147Q8×Dic61D411yescharacteristic
148#14519742—21no—
149#14519742—21no—
150#14519742—21no—
151D4×Dic61—21no—
152D4×Dic61D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D61—21no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155C4×C22⋊D61—21no—
156#14519737—21no—
157#14519737—21no—
158#14519736—21no—
159#14519735—21no—
160#14519735D411yescharacteristic
161#14519735D411yescharacteristic
162#14519733—21no—
163C4⋊C4×D61—21no—
164C4⋊C4×D61—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C42×D61C2311yescharacteristic
170#14519711—21no—
171#14519711—21no—
172#14519710—21no—
173#14519710—21no—
174#14519710—21no—
175#14519709—21no—
176#14519709—21no—
177#14519708—21no—
178#14519708—21no—
179#14519708—21no—
180#14519706—21no—
181#14519701—21no—
182#14519698—21no—
183#14519689—21no—
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519688C2311yescharacteristic
187#14519687—21no—
188C8×Dic61—21no—
189C2×Q16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
192#125×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#124×C61C2311yescharacteristic
195#123×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199#121×C61—21no—
200#121×C61—21no—
201#107×C61—21no—
202#106×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#97×C61C2311yescharacteristic
206#97×C61C2311yescharacteristic
207#97×C61C2311yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225Q8×D61—42no—
226Q8×D61—42no—
227Q8×D61—42no—
228#11758224—82no—
229D4×D61—42no—
230C2×D244C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—41no—
235C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—41no—
245C2×Dic122—82no—
246C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
247Q16×C61—42no—
248SD16×C61—42no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C42×C61C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275#11758202—42no—
276#11758202—42no—
277#11758201—42no—
278#11758200—42no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—41no—
311#11758196—41no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323Dic244—42no—
324#11758190—42no—
325#11758189—24no—
326C8×D61—24no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—81no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61#12011yescharacteristic
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—81no—
341D4×C61—81no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—81no—
348C2×C4×C61—81no—
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—81no—
355C22⋊D61—81no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—81no—
364C2×Dic61—81no—
365C2×Dic61#12011yescharacteristic
366C2×Dic61#12011yescharacteristic
367C2×Dic61#12011yescharacteristic
368D244—41no—
369C4×D61—22no—
370C4×D61—22no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—81no—
373C4×D61—81no—
374C4×D61—81no—
375C4×D61—82no—
376Dic122—42no—
377Dic122—42no—
378Dic122—41no—
379Dic122—41no—
380Dic122—41no—
381Dic122—81no—
382Dic122—81no—
383Dic122—81no—
384Dic122—82no—
385C8×C61—22no—
386C8×C61—22no—
387C8×C61—41no—
388#92418—22no—
389#92418—22no—
390#92418—41no—
391#19033—611nomaximal, Sylow
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61C2×#12011yescharacteristic
399C2×D61—21no—
400C2×D61—21no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—162no—
405C2×D61#45612yes—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—81no—
414Dic61—21no—
415Dic61—21no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—81no—
422Dic61#45312yes—
423#3561—611no—
424#3239—611no—
425#3165—611no—
426C2×#497—611no—
427#1661—611no—
428#1661—611no—
429#1661—611no—
430#1661D6111yescharacteristic, complemented
431#1660—611no—
432#1660—611no—
433#1660—611no—
434#1660—611no—
435#1531—611no—
436#1527—611no—
437#1524—611no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61—81no—
440C2×C61C2×#45311yescharacteristic
441C2×C61C2×#45611yescharacteristic
442C2×C61#302211yescharacteristic
443D61—22no—
444D61—81no—
445C22×Q16—1221no—
446C22×SD16—1221no—
447#563—611no—
448#563—611no—
449#562—611no—
450#562C2×D6111yescharacteristic
451#556—1221no—
452#551—1221no—
453#551—1221no—
454D4×Q8—1221no—
455#548—1221no—
456#546—1221no—
457#543—1221no—
458#542—1221no—
459#542—1221no—
460#542—1221no—
461#538—1221no—
462#536—1221no—
463#533—611no—
464C2×C4⋊Q8—611no—
465#529—611no—
466C2×#124—611no—
467#501—611no—
468#501—611no—
469#501—611no—
470#501—611no—
471#501—611no—
472#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#500—1221no—
474#498—1221no—
475#497—611no—
476#497—611no—
477#497—611no—
478#497—1221no—
479#497—1221no—
480#497C2×D6111yescharacteristic
481#489—611no—
482#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
483#484—1221no—
484#481—1221no—
485#475—1221no—
486#474—1221no—
487#432—611no—
488#428—1221no—
489#428—1221no—
490C4×M16—611no—
491C2×#97—611no—
492#330—611no—
493#330—611no—
494#330—611no—
495#330—611no—
496#330—611no—
497#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
498#329—611no—
499#329—611no—
500#329—611no—
501#329—611no—
502#329C2×D6111yescharacteristic
503#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
504C61#1903311yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—1221no—
506C22×Q8—611no—
507C22×Q8—1221no—
508C22×Q8—1221no—
509C22×D4—611no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1221no—
512C2×Q16—1221no—
513C2×Q16—1221no—
514C2×Q16—2444no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1221no—
517C2×SD16—1221no—
518C2×SD16—1221no—
519C2×SD16—2444no—
520C2×M16—1221no—
521C22×C8—1221no—
522C4⋊Q8—611no—
523C4⋊Q8—611no—
524C4⋊Q8—611no—
525C4⋊Q8—1221no—
526C4⋊Q8—1221no—
527C4⋊Q8—1221no—
528C4⋊Q8—1221no—
529C4⋊Q8—1221no—
530C4⋊Q8—1221no—
531C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
532#126—1221no—
533#126—1221no—
534#126—1221no—
535#126—1221no—
536#126—1221no—
537#126—1221no—
538#126—1221no—
539#125—611no—
540#125—611no—
541#125C22×D6111yescharacteristic
542#124—611no—
543#124—611no—
544#124—611no—
545#124—1221no—
546#124—1221no—
547#124—1221no—
548#124—1221no—
549#124—1221no—
550#124—1221no—
551#124—1221no—
552#124C22×D6111yescharacteristic
553#124C22×D6111yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—611no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—611no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#120—1221no—
588#120—1221no—
589C4×Q8—611no—
590C4×Q8—1221no—
591C4×Q8—1221no—
592C4×Q8—1221no—
593C4×D4—611no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600#117—611no—
601#117—611no—
602#117—1221no—
603#117—1221no—
604#117—1221no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C4⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C42—611no—
612#107—21no—
613#107—1221no—
614#107—1221no—
615#107—1221no—
616#107—1221no—
617#107—1221no—
618#106—21no—
619#106—1221no—
620#106—1221no—
621#106—1221no—
622#106—1221no—
623#106—1221no—
624C4⋊C8—1221no—
625#103—21no—
626#103—1221no—
627#102—21no—
628#102—1221no—
629C22⋊C8—1221no—
630#97—611no—
631#97—611no—
632#97—611no—
633#97—1221no—
634#97C22×D6111yescharacteristic
635#97C22×D6111yescharacteristic
636#97C22×D6111yescharacteristic
637C4×C8—1221no—
638C24—1221no—
639#41—4882no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—4882no—
649C2×Q8—2441no—
650C2×Q8—2442no—
651C2×Q8—2442no—
652C2×Q8—2442no—
653C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
654C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—611no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—2442no—
663C2×D4D4×D6111yescharacteristic
664C2×D4D4×D6111yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—611no—
669C22×C4—611no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—2441no—
677Q16—42no—
678Q16—2442no—
679Q16—2442no—
680Q16—2442no—
681SD16—42no—
682SD16—2442no—
683SD16—2442no—
684SD16—2442no—
685M16—1224no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1224no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—611no—
700C4⋊C4—611no—
701C4⋊C4—611no—
702C4⋊C4—611no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—2441no—
720C4⋊C4—2441no—
721C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C42—611no—
749C42—611no—
750C42—611no—
751C42—1221no—
752C42—1221no—
753C42—1221no—
754C42—1221no—
755C42—1221no—
756C42C23×D6111yescharacteristic
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—611no—
760C23—1221no—
761C23—4881no—
762C23—4881no—
763C23—2442no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—4881no—
769Q8—4881no—
770Q8—4881no—
771Q8—4882no—
772Q8—2441no—
773Q8—2441no—
774Q8—2441no—
775Q8—2442no—
776Q8—2442no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—4881no—
782D4—4881no—
783D4—2441no—
784D4—2442no—
785D4—2442no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—611no—
794C2×C4—611no—
795C2×C4—611no—
796C2×C4—1222no—
797C2×C4—1222no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—4881no—
804C2×C4—4881no—
805C2×C4—4881no—
806C2×C4—4882no—
807C2×C4—4881no—
808C2×C4—4881no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—1222no—
819C8—1222no—
820C8—2441no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—612no—
828C22—1221no—
829C22—1221no—
830C22—9762no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22#120×D6111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—612no—
844C4—1221no—
845C4—1221no—
846C4—4881no—
847C4—2441no—
848C4—2441no—
849C4—2441no—
850C4—2441no—
851C4—2441no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—1222no—
855C2—4881no—
856C2#453×D6111yescharacteristic
857C2#456×D6111yescharacteristic
858C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1661C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460381C2
hypercenter#1661D61
hypocenterC61#19033
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457045C2semidirect
3. #21456364C2semidirect
4. #497×D61C2semidirect
5. #21445139C2semidirect
6. #21445136C2semidirect
7. #21445135C2semidirect
8. #21445132C2semidirect
9. #21445131C2semidirect
10. #21445129C2semidirect
11. #21445128C2semidirect
12. #21444432C2semidirect
13. #21444415C2semidirect
14. #21444404C2semidirect
15. C61×#1661C2semidirect
37. #16840172C22semidirect
38. #16840171C22semidirect
39. #16840171C22semidirect
40. #16840168C22semidirect
41. #16840168C22semidirect
49. #16840121C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
63. #16839503C22semidirect
65. #16839502C22semidirect
69. C61×#501C22semidirect
71. C61×#489C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
430. #1661D61semidirect
472. #501C2×D61semidirect
482. #489C2×D61semidirect
497. #330C2×D61semidirect
503. #329C2×D61semidirect
504. C61#19033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603812
#214570452
#214563642
#497×D612
#214451392
#214451362
#214451352
#214451322
#214451312
#214451292
#214451282
#214444322
#214444152
#214444042
C61×#16612
#1903361