Finite Group Databasebeta

← #29661613

Subgroups — #29661613

Order 15616.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460387C211yesmaximal, characteristic
2#21457050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456364C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D61—21no—
17C2×SD16×D61—21no—
18#16840516C2211yescharacteristic
19#16840510C2211yescharacteristic
20#16840506C2211yescharacteristic
21#16840479—21no—
22#16840439—21no—
23#16840437—21no—
24#16840427—21no—
25#16840422—21no—
26#16840404—21no—
27#16840387—21no—
28#16840386—21no—
29#16840380—21no—
30#16840378—21no—
31#16840351—21no—
32#16840335—21no—
33#16840318C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
35#16840297C2211yescharacteristic
36#124×D61C2211yescharacteristic
37#16840172C2211yescharacteristic, complemented
38#16840172C2211yescharacteristic, complemented
39#16840171C2211yescharacteristic, complemented
40#16840168C2211yescharacteristic, complemented
41#16840166—21no—
42#16840159—21no—
43#16840157C2211yescharacteristic
44#16840156C2211yescharacteristic
45#16840155—21no—
46#16840154C2211yescharacteristic
47#16840153—21no—
48#16840124C2211yescharacteristic, complemented
49#16840122C2211yescharacteristic, complemented
50#16840099—21no—
51#16840082—21no—
52#16840046—21no—
53#16840041—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic
55#16839803—21no—
56#16839801—21no—
57#16839714C2211yescharacteristic
58#97×D61C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839504C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#563C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#497C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×Q8×D61—21no—
77C2×Q8×D61—21no—
78C2×Q8×D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80C2×Dic244—21no—
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758202—21no—
83Q16×D61—44no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758201—21no—
87SD16×D61—44no—
88C2×#11758189—21no—
89C2×C8×D61—21no—
90#14519777C2311yescharacteristic
91#14519776—21no—
92#14519776—21no—
93#14519776—21no—
94#14519776—21no—
95#14519776D411yescharacteristic
96#14519776D411yescharacteristic
97#14519775—21no—
98#14519772—21no—
99#14519772—21no—
100#14519772—21no—
101#14519772—21no—
102#14519770—21no—
103#14519769C2311yescharacteristic
104#14519766—21no—
105#14519766D411yescharacteristic
106#14519765—21no—
107#14519765C2311yescharacteristic
108#14519765C2311yescharacteristic
109#14519764D411yescharacteristic
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519763—21no—
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519762—21no—
116#14519762—21no—
117#14519762—21no—
118#14519762—21no—
119#14519762—21no—
120#14519761—21no—
121#14519759—21no—
122#14519759—21no—
123#14519757—21no—
124#14519757—21no—
125#14519757D411yescharacteristic
126#14519756—21no—
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519755—21no—
131#14519755—21no—
132#14519755—21no—
133#14519755—21no—
134#14519754—21no—
135#14519754—21no—
136#14519753—21no—
137#14519753—21no—
138#14519753—21no—
139#14519752—21no—
140#14519752—21no—
141#14519752D411yescharacteristic
142#14519750—21no—
143#14519750—21no—
144#14519749—21no—
145#14519747—21no—
146#14519747—21no—
147C4×Dic122—21no—
148#14519742—21no—
149#14519742—21no—
150#14519742D411yescharacteristic
151C4×D244—21no—
152#14519739—21no—
153#14519739—21no—
154#14519739—21no—
155#14519739D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D61—21no—
157#14519737—21no—
158#14519735—21no—
159#14519735D411yescharacteristic
160#14519735D411yescharacteristic
161#14519734—21no—
162#14519733—21no—
163C4⋊C4×D61—21no—
164C4⋊C4×D61—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C42×D61C2311yescharacteristic
170#14519711—21no—
171#14519710—21no—
172#14519710—21no—
173#14519710—21no—
174#14519709—21no—
175#14519708—21no—
176#14519708—21no—
177#14519708—21no—
178#14519706—21no—
179#14519702—21no—
180#14519700—21no—
181#14519699—21no—
182#14519697—21no—
183#14519689—21no—
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519688C2311yescharacteristic
187#14519687—21no—
188C8×Dic61—21no—
189C2×Q16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C4⋊Q8×C61—21no—
192C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#126×C61—21no—
194#126×C61—21no—
195#125×C61C2311yescharacteristic
196#125×C61C2311yescharacteristic
197#124×C61C2311yescharacteristic
198#123×C61—21no—
199C22⋊Q8×C61—21no—
200C22⋊Q8×C61—21no—
201#107×C61—21no—
202#107×C61—21no—
203#106×C61—21no—
204#106×C61—21no—
205#97×C61C2311yescharacteristic
206#97×C61C2311yescharacteristic
207#97×C61C2311yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218Q8×D61—42no—
219Q8×D61—42no—
220Q8×D61—42no—
221Q8×D61—82no—
222D4×D61—42no—
223#11758222—82no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—41no—
236C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—41no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
247Q16×C61—42no—
248SD16×C61—42no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C42×C61—21no—
270C42×C61C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274#11758202—42no—
275#11758202—42no—
276#11758201—42no—
277#11758200—42no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—41no—
312#11758196—41no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323Dic244—42no—
324#11758190—42no—
325#11758189—24no—
326C8×D61—24no—
327C23×C61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—81no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61#12011yescharacteristic
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—81no—
338D4×C61—41no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—81no—
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—81no—
351C22⋊D61—81no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—81no—
358C2×Dic61#12011yescharacteristic
359C2×Dic61#12011yescharacteristic
360C2×Dic61#12011yescharacteristic
361D244—41no—
362D244—41no—
363D244—42no—
364D244—81no—
365D244—81no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—22no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—42no—
370C4×D61—81no—
371C4×D61—81no—
372C4×D61—81no—
373C4×D61—81no—
374C4×D61—81no—
375C4×D61—82no—
376Dic122—42no—
377Dic122—42no—
378Dic122—41no—
379Dic122—41no—
380Dic122—41no—
381Dic122—41no—
382Dic122—81no—
383Dic122—81no—
384Dic122—82no—
385C8×C61—22no—
386C8×C61—22no—
387C8×C61—41no—
388#92418—22no—
389#92418—22no—
390#92418—41no—
391#19033—611nomaximal, Sylow
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61C2×#12011yescharacteristic
396C2×D61—21no—
397C2×D61—21no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—162no—
405C2×D61#45612yes—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—81no—
415Dic61—21no—
416Dic61—21no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—81no—
422Dic61#45312yes—
423#3561—611no—
424#3239—611no—
425#3165—611no—
426C2×#497—611no—
427#1661—611no—
428#1661—611no—
429#1661—611no—
430#1661—611no—
431#1660—611no—
432#1660—611no—
433#1660—611no—
434#1660D6111yescharacteristic, complemented
435#1531—611no—
436#1527—611no—
437#1524—611no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61C2×#45311yescharacteristic
440C2×C61C2×#45611yescharacteristic
441C2×C61#302211yescharacteristic
442D61—22no—
443D61—81no—
444D61—81no—
445C22×Q16—1221no—
446C22×SD16—1221no—
447#563—611no—
448#563C2×D6111yescharacteristic
449#562—611no—
450#562—611no—
451#556—1221no—
452#551—1221no—
453#551—1221no—
454D4×Q8—1221no—
455#548—1221no—
456#546—1221no—
457#543—1221no—
458#542—1221no—
459#542—1221no—
460#542—1221no—
461#538—1221no—
462#536—1221no—
463#533—611no—
464C2×C4⋊Q8—611no—
465#529—611no—
466C2×#124—611no—
467#501—611no—
468#501—611no—
469#501—611no—
470#501—611no—
471#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#500—1221no—
474#498—1221no—
475#497—611no—
476#497—611no—
477#497—611no—
478#497—1221no—
479#497—1221no—
480#497C2×D6111yescharacteristic
481#489—611no—
482#489—611no—
483#484—1221no—
484#481—1221no—
485#475—1221no—
486#474—1221no—
487#432—611no—
488#428—1221no—
489#428—1221no—
490C4×M16—611no—
491C2×#97—611no—
492#330—611no—
493#330—611no—
494#330—611no—
495#330—611no—
496#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
498#329—611no—
499#329—611no—
500#329—611no—
501#329—611no—
502#329—611no—
503#329C2×D6111yescharacteristic
504C61#1903311yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—1221no—
506C22×Q8—611no—
507C22×Q8—1221no—
508C22×Q8—1221no—
509C22×D4—611no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1221no—
512C2×Q16—1221no—
513C2×Q16—1221no—
514C2×Q16—2444no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1221no—
517C2×SD16—1221no—
518C2×SD16—1221no—
519C2×SD16—2444no—
520C2×M16—1221no—
521C22×C8—1221no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—611no—
524C4⋊Q8—611no—
525C4⋊Q8—611no—
526C4⋊Q8—1221no—
527C4⋊Q8—1221no—
528C4⋊Q8—1221no—
529C4⋊Q8—1221no—
530C4⋊Q8—1221no—
531C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
532#126—21no—
533#126—21no—
534#126—1221no—
535#126—1221no—
536#126—1221no—
537#126—1221no—
538#126—1221no—
539#125—611no—
540#125C22×D6111yescharacteristic
541#125C22×D6111yescharacteristic
542#124—611no—
543#124—611no—
544#124—611no—
545#124—611no—
546#124—1221no—
547#124—1221no—
548#124—1221no—
549#124—1221no—
550#124—1221no—
551#124—1221no—
552#124—1221no—
553#124C22×D6111yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—611no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581#121—611no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#120—1221no—
588#120—1221no—
589C4×Q8—611no—
590C4×Q8—1221no—
591C4×Q8—1221no—
592C4×Q8—1221no—
593C4×D4—611no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600#117—611no—
601#117—611no—
602#117—1221no—
603#117—1221no—
604#117—1221no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C4⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C42—611no—
612#107—21no—
613#107—21no—
614#107—1221no—
615#107—1221no—
616#107—1221no—
617#107—1221no—
618#106—21no—
619#106—21no—
620#106—1221no—
621#106—1221no—
622#106—1221no—
623#106—1221no—
624C4⋊C8—1221no—
625#103—1221no—
626#103—1221no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629C22⋊C8—1221no—
630#97—611no—
631#97—611no—
632#97—611no—
633#97—1221no—
634#97C22×D6111yescharacteristic
635#97C22×D6111yescharacteristic
636#97C22×D6111yescharacteristic
637C4×C8—1221no—
638C24—1221no—
639#41—4882no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—611no—
643C2×Q8—611no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—4882no—
650C2×Q8—2441no—
651C2×Q8—2442no—
652C2×Q8—2442no—
653C2×Q8—2442no—
654C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
655C2×D4—611no—
656C2×D4—611no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—2442no—
664C2×D4D4×D6111yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—611no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—2441no—
677Q16—42no—
678Q16—2442no—
679Q16—2442no—
680Q16—2442no—
681SD16—42no—
682SD16—2442no—
683SD16—2442no—
684SD16—2442no—
685M16—1224no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1224no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—611no—
702C4⋊C4—611no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—2441no—
718C4⋊C4—2441no—
719C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C42—21no—
749C42—611no—
750C42—611no—
751C42—611no—
752C42—1221no—
753C42—1221no—
754C42—1221no—
755C42—1221no—
756C42C23×D6111yescharacteristic
757C23—21no—
758C23—611no—
759C23—1221no—
760C23—1221no—
761C23—4881no—
762C23—4881no—
763C23—2442no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—81no—
768Q8—4881no—
769Q8—4881no—
770Q8—4882no—
771Q8—2441no—
772Q8—2441no—
773Q8—2441no—
774Q8—2441no—
775Q8—2442no—
776Q8—2442no—
777D4—41no—
778D4—4881no—
779D4—4881no—
780D4—4881no—
781D4—4881no—
782D4—2441no—
783D4—2441no—
784D4—2442no—
785D4—2442no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—611no—
794C2×C4—611no—
795C2×C4—611no—
796C2×C4—1222no—
797C2×C4—1222no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—4881no—
803C2×C4—4881no—
804C2×C4—4881no—
805C2×C4—4881no—
806C2×C4—4881no—
807C2×C4—4882no—
808C2×C4—4881no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—1222no—
819C8—1222no—
820C8—2441no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—612no—
825C22—1221no—
826C22—1221no—
827C22—9762no—
828C22—2441no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22#120×D6111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—612no—
845C4—1221no—
846C4—1221no—
847C4—4881no—
848C4—2441no—
849C4—2441no—
850C4—2441no—
851C4—2441no—
852C2—81no—
853C2—1222no—
854C2—4881no—
855C2—4881no—
856C2#453×D6111yescharacteristic
857C2#456×D6111yescharacteristic
858C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1660C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460387C2
hypercenter#1660D61
hypocenterC61#19033
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457050C2semidirect
3. #21456364C2semidirect
4. #497×D61C2semidirect
5. #21445138C2semidirect
6. #21445137C2semidirect
7. #21445134C2semidirect
8. #21445133C2semidirect
9. #21445132C2semidirect
10. #21445130C2semidirect
11. #21445129C2semidirect
12. #21444432C2semidirect
13. #21444415C2semidirect
14. #21444406C2semidirect
15. C61×#1660C2semidirect
37. #16840172C22semidirect
38. #16840172C22semidirect
39. #16840171C22semidirect
40. #16840168C22semidirect
48. #16840124C22semidirect
49. #16840122C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839504C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#501C22semidirect
70. C61×#501C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#330C22semidirect
434. #1660D61semidirect
471. #501C2×D61semidirect
472. #501C2×D61semidirect
496. #330C2×D61semidirect
497. #330C2×D61semidirect
504. C61#19033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603872
#214570502
#214563642
#497×D612
#214451382
#214451372
#214451342
#214451332
#214451322
#214451302
#214451292
#214444322
#214444152
#214444062
C61×#16602
#1903361