Finite Group Databasebeta

← #29661646

Subgroups — #29661646

Order 15616.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460356C211yesmaximal, characteristic
2#21456831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840510C2211yescharacteristic
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840466—21no—
20#16840463—21no—
21#16840463—21no—
22#16840415—21no—
23#16840414—21no—
24#16840410—21no—
25#16840389—21no—
26#16840364—21no—
27#16840361—21no—
28#16840353—21no—
29#16840353—21no—
30#16840342—21no—
31#16840317C2211yescharacteristic
32#16840311C2211yescharacteristic
33#16840297C2211yescharacteristic
34#125×D61C2211yescharacteristic
35#16840172C2211yescharacteristic
36#16840172C2211yescharacteristic
37#16840171C2211yescharacteristic
38#16840168C2211yescharacteristic
39#16840163—21no—
40#16840162—21no—
41#16840157C2211yescharacteristic
42#16840156C2211yescharacteristic
43#16840154C2211yescharacteristic
44#16840124C2211yescharacteristic
45#16840122C2211yescharacteristic
46#16840019—21no—
47#16840011—21no—
48#16839971—21no—
49#16839961—21no—
50#16839927—21no—
51#16839925—21no—
52#16839854—21no—
53#16839847—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic
55#16839803—21no—
56#16839801—21no—
57#16839714C2211yescharacteristic
58#16839714C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic
60#16839504C2211yescharacteristic
61#16839503C2211yescharacteristic
62#16839503C2211yescharacteristic
63#16839502C2211yescharacteristic
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#563C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic
70C61×#491C2211yescharacteristic
71C61×#489C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic
73C61×#330C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226D411yescharacteristic
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C2×Dic244—21no—
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×#11758189—21no—
86C2×#11758189—21no—
87#14519777C2311yescharacteristic
88#14519776—21no—
89#14519775—21no—
90#14519775D411yescharacteristic
91#14519773D411yescharacteristic
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519769—21no—
96#14519769C2311yescharacteristic
97#14519768—21no—
98#14519768—21no—
99#14519768D411yescharacteristic
100#14519768D411yescharacteristic
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519767—21no—
104#14519765C2311yescharacteristic
105#14519765C2311yescharacteristic
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519761—21no—
113#14519761—21no—
114#14519761—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519759—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757D411yescharacteristic
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753—21no—
129#14519753—21no—
130#14519753—21no—
131#14519752—21no—
132#14519752—21no—
133#14519752—21no—
134#14519752D411yescharacteristic
135#14519751—21no—
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519750—21no—
139#14519750—21no—
140#14519750—21no—
141#14519750—21no—
142#14519750—21no—
143#14519749—21no—
144Q8×Dic61—21no—
145#14519742—21no—
146#14519742D411yescharacteristic
147C4×D244—21no—
148C4×D244—21no—
149#14519739—21no—
150#14519739D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519737—21no—
157#14519735—21no—
158#14519735—21no—
159#14519734—21no—
160C2×#11758196—21no—
161C4⋊C4×D61—21no—
162C4⋊C4×D61—21no—
163C4⋊C4×D61—21no—
164C4⋊C4×D61—21no—
165C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
167C42×D61C2311yescharacteristic
168#14519711—21no—
169#14519710—21no—
170#14519710—21no—
171#14519710—21no—
172#14519709—21no—
173#14519708—21no—
174#14519708—21no—
175#14519708—21no—
176#14519706—21no—
177#14519702—21no—
178#14519700—21no—
179#14519699—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519688C2311yescharacteristic
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185C8×Dic61—21no—
186C8×Dic61—21no—
187C4⋊Q8×C61—21no—
188C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
189#126×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61C2311yescharacteristic
192#125×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218#11758226—82no—
219#11758226—81no—
220#11758224—81no—
221#11758222—82no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C42×C61—21no—
264C42×C61C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic61—21no—
266#11758202—42no—
267#11758202—81no—
268#11758201—42no—
269#11758200—81no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—41no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—41no—
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—41no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—41no—
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317Dic244—81no—
318#11758190—81no—
319#11758189—24no—
320#11758189—42no—
321C23×C61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61#12011yescharacteristic
325Q8×C61—41no—
326Q8×C61—41no—
327Q8×C61—41no—
328Q8×C61—81no—
329D4×C61—41no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—81no—
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D61—42no—
341C22⋊D61—42no—
342C22⋊D61—81no—
343C22⋊D61—81no—
344C22⋊D61—81no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—81no—
351C2×Dic61—81no—
352C2×Dic61#12011yescharacteristic
353C2×Dic61#12011yescharacteristic
354C2×Dic61#12011yescharacteristic
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—42no—
358D244—42no—
359D244—81no—
360D244—81no—
361C4×D61—22no—
362C4×D61—41no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—42no—
365C4×D61—42no—
366C4×D61—81no—
367C4×D61—81no—
368C4×D61—81no—
369C4×D61—81no—
370C4×D61—81no—
371C4×D61—81no—
372Dic122—41no—
373Dic122—41no—
374Dic122—41no—
375Dic122—41no—
376Dic122—81no—
377C8×C61—22no—
378C8×C61—41no—
379C8×C61—41no—
380#92418—22no—
381#92418—22no—
382#92418—41no—
383#19036—611nomaximal, Sylow
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61C2×#12011yescharacteristic
388C2×D61—21no—
389C2×D61—21no—
390C2×D61—21no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C4×C61—21no—
398C4×C61—21no—
399C4×C61—21no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—81no—
406Dic61—21no—
407Dic61—21no—
408Dic61—41no—
409Dic61—41no—
410Dic61—41no—
411Dic61—41no—
412Dic61—81no—
413Dic61#45612yes—
414#3559—611no—
415#3216—611no—
416#3172—611no—
417#3166—611no—
418#1664—611no—
419#1664D6111yescharacteristic, complemented
420#1661—611no—
421#1661—611no—
422#1661—611no—
423#1661—611no—
424#1660—611no—
425#1660—611no—
426#1529—611no—
427#1528—611no—
428#1525—611no—
429C2×C61—81no—
430C2×C61C2×#45611yescharacteristic
431C2×C61#301811yescharacteristic
432C2×C61#301911yescharacteristic
433D61—41no—
434D61—81no—
435D61—81no—
436#563—611no—
437#563C2×D6111yescharacteristic
438#562—611no—
439#562—611no—
440#554—1221no—
441#553—1221no—
442#553—1221no—
443#547—1221no—
444#547—1221no—
445#547—1221no—
446#544—1221no—
447#540—1221no—
448#539—1221no—
449#539—1221no—
450#539—1221no—
451#537—1221no—
452#533—611no—
453#532—611no—
454#529—611no—
455C2×#125—611no—
456#501—611no—
457#501—611no—
458#501—611no—
459#501—611no—
460#501C2×D6111yescharacteristic
461#499—1221no—
462#499—1221no—
463#497—611no—
464#497—611no—
465#497—611no—
466#491C2×D6111yescharacteristic
467#489—611no—
468#489—611no—
469#489C2×D6111yescharacteristic
470#470—1221no—
471#468—1221no—
472#462—1221no—
473#460—1221no—
474#452—1221no—
475#452—1221no—
476C4×Q16—1221no—
477C4×SD16—1221no—
478#432—611no—
479#428—1221no—
480#428—1221no—
481C4×M16—611no—
482C4×M16—611no—
483#330—611no—
484#330—611no—
485#330—611no—
486#330—611no—
487#330C2×D6111yescharacteristic
488#330C2×D6111yescharacteristic
489#329—611no—
490#329—611no—
491#329—611no—
492#329—611no—
493#329—611no—
494#329C2×D6111yescharacteristic
495C61#1903611yescharacteristic, complemented, Sylow
496C2×#41—611no—
497C2×#41—611no—
498C2×#41—1221no—
499C2×#41—1221no—
500C2×Q16—1221no—
501C2×Q16—1221no—
502C2×Q16—1221no—
503C2×SD16—1221no—
504C2×SD16—1221no—
505C2×SD16—1221no—
506C2×M16—1221no—
507C2×M16—1221no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—611no—
510C4⋊Q8—611no—
511C4⋊Q8—1221no—
512C4⋊Q8—1221no—
513C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
514#127—611no—
515#126—21no—
516#126—21no—
517#126—1221no—
518#126—1221no—
519#126—1221no—
520#125—611no—
521#125—611no—
522#125—611no—
523#125—1221no—
524#125—1221no—
525#125—1221no—
526#125—1221no—
527#125—1221no—
528#125—1221no—
529#125C22×D6111yescharacteristic
530#125C22×D6111yescharacteristic
531#124—611no—
532#124—611no—
533#124C22×D6111yescharacteristic
534#123—21no—
535#123—1221no—
536#123—1221no—
537#123—1221no—
538#123—1221no—
539#123—1221no—
540#123—1221no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—611no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562#121—611no—
563#121—1221no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575C4×Q8—611no—
576C4×Q8—1221no—
577C4×Q8—1221no—
578C4×D4—611no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588#117—1221no—
589#117—1221no—
590#117—1221no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—611no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C42—611no—
599#107—21no—
600#107—1221no—
601#107—1221no—
602#107—1221no—
603#107—1221no—
604#106—21no—
605#106—1221no—
606#106—1221no—
607#106—1221no—
608#106—1221no—
609C4⋊C8—1221no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#102—21no—
616#102—1221no—
617#102—1221no—
618C22⋊C8—1221no—
619#97—611no—
620#97—611no—
621#97—611no—
622#97C22×D6111yescharacteristic
623#97C22×D6111yescharacteristic
624#97C22×D6111yescharacteristic
625C4×C8—1221no—
626C4×C8—1221no—
627#41—4882no—
628#41—4882no—
629#41—4881no—
630#41—4881no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—611no—
634C2×Q8—611no—
635C2×Q8—1221no—
636C2×Q8—1221no—
637C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
638C2×D4—611no—
639C2×D4—611no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4D4×D6111yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664Q16—4881no—
665Q16—4881no—
666Q16—2442no—
667SD16—4881no—
668SD16—4881no—
669SD16—2442no—
670M16—1224no—
671M16—2442no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—2441no—
709C4⋊C4—2441no—
710C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—2441no—
734C42—21no—
735C42—611no—
736C42—611no—
737C42—611no—
738C42—1221no—
739C42—1221no—
740C42—2441no—
741C42C23×D6111yescharacteristic
742C23—21no—
743C23—611no—
744C23—1221no—
745C23—1221no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—81no—
750Q8—4881no—
751Q8—2441no—
752Q8—2441no—
753Q8—2441no—
754Q8—2441no—
755D4—41no—
756D4—4881no—
757D4—4881no—
758D4—4881no—
759D4—4881no—
760D4—4881no—
761D4—2441no—
762D4—2441no—
763D4—2442no—
764D4—2442no—
765D4—2442no—
766D4—2442no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—611no—
775C2×C4—611no—
776C2×C4—611no—
777C2×C4—1222no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—4881no—
783C2×C4—4881no—
784C2×C4—4881no—
785C2×C4—4881no—
786C2×C4—4881no—
787C2×C4—4881no—
788C2×C4—4881no—
789C2×C4—4881no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2442no—
793C2×C4—2442no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—1222no—
802C8—1222no—
803C8—2441no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—1221no—
808C22—1221no—
809C22—1221no—
810C22—2441no—
811C22—2441no—
812C22—2441no—
813C22—2441no—
814C22—2441no—
815C22—2441no—
816C22#120×D6111yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—612no—
827C4—1221no—
828C4—1221no—
829C4—4881no—
830C4—2441no—
831C4—2441no—
832C4—2441no—
833C4—2441no—
834C2—81no—
835C2—4881no—
836C2—4881no—
837C2—2441no—
838C2#456×D6111yescharacteristic
839C2#2145516611yescharacteristic
840C2#2145517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1664C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460356C2
hypercenter#1664D61
hypocenterC61#19036
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456831C2semidirect
3. #21456424C2semidirect
4. #21456370C2semidirect
5. #21445150C2semidirect
6. #21445138C2semidirect
7. #21445137C2semidirect
8. #21445135C2semidirect
9. #21445134C2semidirect
10. #21445132C2semidirect
11. #21445130C2semidirect
12. #21444425C2semidirect
13. #21444419C2semidirect
14. #21444409C2semidirect
15. C61×#1664C2semidirect
419. #1664D61semidirect
495. C61#19036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603562
#214568312
#214564242
#214563702
#214451502
#214451382
#214451372
#214451352
#214451342
#214451322
#214451302
#214444252
#214444192
#214444092
C61×#16642
#1903661