Finite Group Databasebeta

← #29661660

Subgroups — #29661660

Order 15616.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840512C2211yescharacteristic
17#16840512C2211yescharacteristic
18#16840512C2211yescharacteristic
19#16840481—21no—
20#16840481—21no—
21#16840481—21no—
22#16840443—21no—
23#16840443—21no—
24#16840443—21no—
25#16840376—21no—
26#16840376—21no—
27#16840376—21no—
28#16840347—21no—
29#16840347—21no—
30#16840347—21no—
31#16840310C2211yescharacteristic, complemented
32#16840291C2211yescharacteristic
33#16840291C2211yescharacteristic
34#16840291C2211yescharacteristic
35#16840171C2211yescharacteristic, complemented
36#16840171C2211yescharacteristic, complemented
37#16840157C2211yescharacteristic
38#16840131C2211yescharacteristic, complemented
39#16840126C2211yescharacteristic, complemented
40#16840126C2211yescharacteristic, complemented
41#16840126C2211yescharacteristic, complemented
42#16840121C2211yescharacteristic
43#16840121C2211yescharacteristic
44#16840012—21no—
45#16840005—21no—
46#16839995—21no—
47#16839988—21no—
48#16839982—21no—
49#16839975—21no—
50#16839921—21no—
51#16839904—21no—
52#16839874—21no—
53#16839863—21no—
54SD16×Dic61—21no—
55D8×Dic61—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic, complemented
57#16839714C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839503C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839503C2211yescharacteristic, complemented
64#16839503C2211yescharacteristic, complemented
65#16839502C2211yescharacteristic
66#16839502C2211yescharacteristic
67#16839502C2211yescharacteristic
68C61×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C61×#496C2211yescharacteristic
70C61×#496C2211yescharacteristic
71C61×#496C2211yescharacteristic
72C61×#329C2211yescharacteristic
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758202—21no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758189—21no—
79C2×C8×D61—21no—
80#14519777C2311yescharacteristic
81#14519775—21no—
82#14519775—21no—
83#14519775—21no—
84#14519771—21no—
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519769C2311yescharacteristic
98#14519769C2311yescharacteristic
99#14519769C2311yescharacteristic
100#14519764—21no—
101#14519764—21no—
102#14519764—21no—
103#14519764—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519759—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519758—21no—
111#14519758—21no—
112#14519758—21no—
113#14519758—21no—
114#14519758—21no—
115#14519758—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519753D411yescharacteristic
126#14519753D411yescharacteristic
127#14519753D411yescharacteristic
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519748—21no—
132#14519748—21no—
133#14519748D411yescharacteristic
134#14519748D411yescharacteristic
135#14519748D411yescharacteristic
136#14519746—21no—
137Q8×Dic61D411yescharacteristic
138Q8×Dic61D411yescharacteristic
139Q8×Dic61D411yescharacteristic
140C4×Dic122—21no—
141C4×Dic122—21no—
142C4×Dic122—21no—
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61—21no—
147D4×Dic61—21no—
148D4×Dic61D411yescharacteristic
149D4×Dic61D411yescharacteristic
150D4×Dic61D411yescharacteristic
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519733—21no—
155#14519733—21no—
156#14519733—21no—
157#14519733—21no—
158#14519733—21no—
159#14519733—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C42×D61C2311yescharacteristic
164#14519711—21no—
165#14519711—21no—
166#14519709—21no—
167#14519709—21no—
168#14519706—21no—
169#14519702—21no—
170#14519702—21no—
171#14519701—21no—
172#14519701—21no—
173#14519698—21no—
174#14519698—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180#14519698—21no—
181#14519689—21no—
182#14519688C2311yescharacteristic
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519687—21no—
186C8×Dic61—21no—
187C2×SD16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×D8×C61—21no—
191C2×D8×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193#127×C61C2311yescharacteristic
194#124×C61—21no—
195#124×C61—21no—
196#124×C61—21no—
197#124×C61C2311yescharacteristic
198#124×C61C2311yescharacteristic
199#124×C61C2311yescharacteristic
200#120×C61—21no—
201#120×C61—21no—
202#120×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—41no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—41no—
230#11758224—81no—
231#11758224—81no—
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239SD16×C61—42no—
240SD16×C61—42no—
241SD16×C61—81no—
242D8×C61—42no—
243D8×C61—42no—
244D8×C61—81no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C42×C61—21no—
258C42×C61C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—41no—
275C22⋊Dic61—41no—
276#11758202—81no—
277#11758200—81no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319#11758189—42no—
320C8×D61—42no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—81no—
326C23×C61—81no—
327C23×C61—81no—
328C22×D61#12011yescharacteristic
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—81no—
342D4×C61—81no—
343D4×C61—81no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D61—81no—
351C22⋊D61—81no—
352C22⋊D61—81no—
353C22⋊D61—82no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—81no—
362C2×Dic61—81no—
363C2×Dic61—81no—
364C2×Dic61—82no—
365C2×Dic61—81no—
366C2×Dic61—81no—
367C2×Dic61—81no—
368C2×Dic61#12011yescharacteristic
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371C4×D61—41no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—41no—
374Dic122—41no—
375Dic122—41no—
376Dic122—81no—
377Dic122—81no—
378Dic122—81no—
379C8×C61—22no—
380C8×C61—22no—
381C8×C61—41no—
382#92418—41no—
383#92418—41no—
384#92418—41no—
385#19038—611nomaximal, Sylow
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61—162no—
399C22×C61C2×#12011yescharacteristic
400C2×D61—21no—
401C2×D61—21no—
402C2×D61—21no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—41no—
409Dic61—21no—
410Dic61—21no—
411Dic61—21no—
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—81no—
419#3568—611no—
420#3219—611no—
421#3180—611no—
422#3171—611no—
423#1664—611no—
424#1664—611no—
425#1660—611no—
426#1659—611no—
427#1657—611no—
428#1657—611no—
429#1657—611no—
430#1655D6111yescharacteristic, complemented
431#1532—611no—
432#1529—611no—
433#1524—611no—
434C2×C61—81no—
435C2×C61—81no—
436C2×C61—81no—
437C2×C61—161no—
438C2×C61#301811yescharacteristic
439C2×C61#301811yescharacteristic
440C2×C61#302111yescharacteristic
441D61—41no—
442#563—611no—
443#563—611no—
444#563—611no—
445H(3,𝔽4)C2×D6111yescharacteristic
446#556—1221no—
447#556—1221no—
448#556—1221no—
449#551—1221no—
450#551—1221no—
451#551—1221no—
452#542—1221no—
453#542—1221no—
454#542—1221no—
455#538—1221no—
456#538—1221no—
457#538—1221no—
458#532—611no—
459#529—611no—
460#529—611no—
461#529—611no—
462#501—611no—
463#501—611no—
464#497—611no—
465#496C2×D6111yescharacteristic
466#496C2×D6111yescharacteristic
467#496C2×D6111yescharacteristic
468#491—611no—
469#490—611no—
470#490—611no—
471#490—611no—
472#489—611no—
473#489—611no—
474#469—1221no—
475#468—1221no—
476#466—1221no—
477#465—1221no—
478#464—1221no—
479#463—1221no—
480#452—1221no—
481#449—1221no—
482#442—1221no—
483#440—1221no—
484C4×SD16—1221no—
485C4×D8—1221no—
486#432—611no—
487C4×M16—611no—
488C2×#97—611no—
489#330—611no—
490#330—611no—
491#330—611no—
492#330—611no—
493#330—611no—
494#330—611no—
495#329—611no—
496#329—611no—
497#329—611no—
498#329C2×D6111yescharacteristic
499#329C2×D6111yescharacteristic
500#329C2×D6111yescharacteristic
501C61#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—1221no—
503C2×Q16—1221no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—1221no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—21no—
511C2×M16—1221no—
512C22×C8—1221no—
513C4⋊Q8—611no—
514C4⋊Q8—1221no—
515C4⋊Q8—1221no—
516C4⋊Q8—1221no—
517#127C22×D6111yescharacteristic
518#126—1221no—
519#126—1221no—
520#126—1221no—
521#126—1221no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#125—611no—
532#125—611no—
533#125—611no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—1221no—
538#124—1221no—
539#124—1221no—
540#124—1221no—
541#124—1221no—
542#124—1221no—
543#124—1221no—
544#124C22×D6111yescharacteristic
545#124C22×D6111yescharacteristic
546#124C22×D6111yescharacteristic
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556C22⋊Q8—611no—
557C22⋊Q8—611no—
558C22⋊Q8—611no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568#121—611no—
569#121—611no—
570#121—611no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#120—21no—
577#120—21no—
578#120—21no—
579#120—1221no—
580C4×Q8—611no—
581C4×Q8—611no—
582C4×Q8—611no—
583C4×Q8—1221no—
584C4×Q8—1221no—
585C4×Q8—1221no—
586C4×D4—611no—
587C4×D4—611no—
588C4×D4—611no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597#117—1221no—
598#117—1221no—
599#117—1221no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C42—611no—
607#107—1221no—
608#107—1221no—
609#106—1221no—
610#106—1221no—
611C4⋊C8—1221no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#102—1221no—
617#102—1221no—
618#102—1221no—
619#102—1221no—
620#102—1221no—
621#102—1221no—
622#102—1221no—
623#102—1221no—
624C22⋊C8—1221no—
625#97—611no—
626#97—611no—
627#97—611no—
628#97—1221no—
629#97C22×D6111yescharacteristic
630#97C22×D6111yescharacteristic
631#97C22×D6111yescharacteristic
632C4×C8—1221no—
633C24—21no—
634#41—4881no—
635#41—4881no—
636C2×Q8—1221no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
641C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
642C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—2441no—
653C2×D4D4×D6111yescharacteristic
654C2×D4D4×D6111yescharacteristic
655C2×D4D4×D6111yescharacteristic
656C22×C4—611no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—2441no—
666Q16—4881no—
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—81no—
670SD16—4881no—
671D8—42no—
672D8—42no—
673D8—81no—
674M16—2442no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—2442no—
682C4⋊C4—611no—
683C4⋊C4—611no—
684C4⋊C4—611no—
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—2441no—
736C22⋊C4—2441no—
737C42—21no—
738C42—611no—
739C42—611no—
740C42—611no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C42—1221no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42C23×D6111yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—41no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—611no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—4881no—
760Q8—4881no—
761Q8—4881no—
762Q8—2441no—
763Q8—2441no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—4882no—
777D4—4881no—
778D4—4881no—
779D4—4881no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—611no—
784C2×C4—611no—
785C2×C4—611no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—4882no—
793C2×C4—4881no—
794C2×C4—4881no—
795C2×C4—4881no—
796C2×C4—4881no—
797C2×C4—4881no—
798C2×C4—4881no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—2441no—
810C8—2441no—
811C8—2441no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—162no—
825C22—1221no—
826C22—1221no—
827C22—1221no—
828C22#120×D6111yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—1221no—
836C4—1221no—
837C4—1221no—
838C4—4881no—
839C4—2441no—
840C4—2441no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4—2441no—
844C4—2441no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—81no—
848C2—161no—
849C2—2441no—
850C2#2145516411yescharacteristic
851C2#2145516411yescharacteristic
852C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1655C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1655D61
hypocenterC61#19038
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460513C2semidirect
2. #21456851C2semidirect
3. #21456514C2semidirect
4. #21456411C2semidirect
5. #21445156C2semidirect
6. #21445156C2semidirect
7. #21445131C2semidirect
8. #21445125C2semidirect
9. #21445115C2semidirect
10. #21445115C2semidirect
11. #21445115C2semidirect
12. #21444436C2semidirect
13. #21444423C2semidirect
14. #21444404C2semidirect
15. C61×#1655C2semidirect
31. #16840310C22semidirect
35. #16840171C22semidirect
36. #16840171C22semidirect
38. #16840131C22semidirect
39. #16840126C22semidirect
40. #16840126C22semidirect
41. #16840126C22semidirect
56. #16839817C22semidirect
57. #16839714C22semidirect
58. #97×D61C22semidirect
59. #16839503C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
63. #16839503C22semidirect
64. #16839503C22semidirect
430. #1655D61semidirect
501. C61#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605132
#214568512
#214565142
#214564112
#214451562
#214451312
#214451252
#214451152
#214444362
#214444232
#214444042
C61×#16552
#1903861