Finite Group Databasebeta

← #29661663

Subgroups — #29661663

Order 15616.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460515C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21445152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840516C2211yescharacteristic
18#16840512C2211yescharacteristic
19#16840504C2211yescharacteristic
20#16840484—21no—
21#16840480—21no—
22#16840479—21no—
23#16840441—21no—
24#16840437—21no—
25#16840436—21no—
26#16840382—21no—
27#16840380—21no—
28#16840377—21no—
29#16840348—21no—
30#16840345—21no—
31#16840344—21no—
32#16840296C2211yescharacteristic
33#16840296C2211yescharacteristic
34#16840168C2211yescharacteristic, complemented
35#16840154C2211yescharacteristic
36#16840149C2211yescharacteristic
37#16840149C2211yescharacteristic
38#16840130C2211yescharacteristic, complemented
39#16840126C2211yescharacteristic, complemented
40#16840126C2211yescharacteristic, complemented
41#16840124C2211yescharacteristic
42#16839996—21no—
43#16839989—21no—
44#16839981—21no—
45#16839974—21no—
46#16839924—21no—
47#16839907—21no—
48#16839872—21no—
49#16839862—21no—
50#16839819C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519688C2211yescharacteristic, complemented
52#16839504C2211yescharacteristic, complemented
53#16839504C2211yescharacteristic, complemented
54#16839503C2211yescharacteristic, complemented
55#16839503C2211yescharacteristic, complemented
56#16839503C2211yescharacteristic, complemented
57#16839503C2211yescharacteristic, complemented
58#16839502C2211yescharacteristic
59#16839502C2211yescharacteristic
60#16839501C2211yescharacteristic
61#16839501C2211yescharacteristic
62#16839501C2211yescharacteristic
63#16839501C2211yescharacteristic
64C61×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#529C2211yescharacteristic
66C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#496C2211yescharacteristic
68C61×#490C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#489C2211yescharacteristic
70C61×#469—21no—
71C61×#468—21no—
72C4×SD16×C61—21no—
73C4×D8×C61—21no—
74C4×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758202—21no—
76C2×#11758200—21no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758201—21no—
79C2×#11758199—21no—
80C2×#11758199—21no—
81C22×#92418—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519775—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519771—21no—
91#14519771—21no—
92#14519771—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519769C2311yescharacteristic
98#14519769C2311yescharacteristic
99#14519766—21no—
100#14519765—21no—
101#14519765C2311yescharacteristic
102#14519765C2311yescharacteristic
103#14519764—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519763—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519760—21no—
114#14519760—21no—
115#14519760—21no—
116#14519759—21no—
117#14519758—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519756—21no—
121#14519756D411yescharacteristic
122#14519756D411yescharacteristic
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519751D411yescharacteristic
130#14519751D411yescharacteristic
131#14519750—21no—
132#14519749—21no—
133#14519748—21no—
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519745—21no—
137#14519745—21no—
138C4×Dic122—21no—
139C4×Dic122D411yescharacteristic
140C4×Dic122D411yescharacteristic
141#14519742—21no—
142#14519742—21no—
143C4×D244D411yescharacteristic
144C4×D244D411yescharacteristic
145#14519739—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—21no—
150#14519735—21no—
151#14519734—21no—
152#14519734—21no—
153#14519734—21no—
154#14519733—21no—
155C2×#11758198—21no—
156C22⋊C4×D61—21no—
157C22⋊C4×D61—21no—
158#14519710—21no—
159#14519708—21no—
160C4⋊#92418—21no—
161#14519701—21no—
162#14519701—21no—
163#14519700—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519698—21no—
168#14519697—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170#14519688—21no—
171#14519688C2311yescharacteristic
172#14519688C2311yescharacteristic
173#14519688C2311yescharacteristic
174#14519688C2311yescharacteristic
175C2×#41×C61—21no—
176C2×SD16×C61—21no—
177C2×D8×C61—21no—
178C2×M16×C61—21no—
179C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
180#127×C61C2311yescharacteristic
181#126×C61—21no—
182#125×C61C2311yescharacteristic
183#124×C61—21no—
184#124×C61C2311yescharacteristic
185#123×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
187#121×C61—21no—
188#121×C61—21no—
189#121×C61D411yescharacteristic
190C4×Q8×C61D411yescharacteristic
191C4×D4×C61—21no—
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61—21no—
194C4×D4×C61D411yescharacteristic
195#117×C61—21no—
196C2×C42×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205C4×C8×C61—21no—
206C23×D61—21no—
207#41×C61—81no—
208#41×C61—81no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—41no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—41no—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×D244C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
239SD16×C61—42no—
240D8×C61—42no—
241M16×C61—42no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—41no—
258C22⋊C4×C61—41no—
259C42×C61—21no—
260C42×C61C2×D411yescharacteristic
261C42×C61C2×D411yescharacteristic
262C42×C61C2×D411yescharacteristic
263C42×C61C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270#11758202—81no—
271#11758201—81no—
272#11758200—42no—
273#11758200—81no—
274#11758199—42no—
275#11758199—81no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—42no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61#12011yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—81no—
327C22×D61—81no—
328C22×D61—81no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—81no—
340D4×C61—82no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—81no—
349C2×C4×C61—82no—
350C2×C4×C61#12011yescharacteristic
351C2×C4×C61#12011yescharacteristic
352C2×C4×C61#12011yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D61—81no—
357C22⋊D61—81no—
358C22⋊D61—81no—
359C22⋊D61—81no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—81no—
367D244—41no—
368D244—41no—
369D244—81no—
370C4×D61—81no—
371C4×D61—81no—
372C4×D61—81no—
373C4×D61—81no—
374Dic122—41no—
375Dic122—41no—
376Dic122—81no—
377Dic122—81no—
378Dic122—81no—
379C8×C61—22no—
380C8×C61—41no—
381#92418—22no—
382#92418—41no—
383#92418—41no—
384#92418—41no—
385#19038—611nomaximal, Sylow
386C22×C61—21no—
387C22×C61—21no—
388C22×C61—21no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61C2×#12011yescharacteristic
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—162no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—81no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419#3568—611no—
420#3219—611no—
421#3180—611no—
422#3171D6111yescharacteristic, complemented
423#1664—611no—
424#1664—611no—
425#1660—611no—
426#1659—611no—
427#1657—611no—
428#1657—611no—
429#1657—611no—
430#1655—611no—
431#1532—611no—
432#1529—611no—
433#1524—611no—
434C2×C61—41no—
435C2×C61—81no—
436C2×C61—161no—
437C2×C61#301811yescharacteristic
438C2×C61#301811yescharacteristic
439C2×C61#302111yescharacteristic
440D61—81no—
441D61—81no—
442#563—611no—
443#563—611no—
444#563—611no—
445H(3,𝔽4)—611no—
446#556—1221no—
447#556—1221no—
448#556—1221no—
449#551—1221no—
450#551—1221no—
451#551—1221no—
452#542—1221no—
453#542—1221no—
454#542—1221no—
455#538—1221no—
456#538—1221no—
457#538—1221no—
458#532C2×D6111yescharacteristic, complemented
459#529—611no—
460#529—611no—
461#529C2×D6111yescharacteristic
462#501—611no—
463#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
464#497—611no—
465#496—611no—
466#496—611no—
467#496C2×D6111yescharacteristic
468#491—611no—
469#490—611no—
470#490—611no—
471#490C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#489—611no—
473#489C2×D6111yescharacteristic
474#469—21no—
475#468—21no—
476#466—1221no—
477#465—1221no—
478#464—1221no—
479#463—1221no—
480#452—1221no—
481#449—1221no—
482#442—1221no—
483#440—1221no—
484C4×SD16—21no—
485C4×D8—21no—
486#432—611no—
487C4×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
488C2×#97—611no—
489#330—611no—
490#330—611no—
491#330—611no—
492#330—611no—
493#330—611no—
494#330—611no—
495#329—611no—
496#329—611no—
497#329—611no—
498#329—611no—
499#329—611no—
500#329—611no—
501C61#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—21no—
503C2×Q16—1221no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1221no—
506C2×SD16—1221no—
507C2×SD16—1221no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1221no—
510C2×D8—1221no—
511C2×M16—21no—
512C22×C8—1221no—
513C4⋊Q8—1221no—
514C4⋊Q8—1221no—
515C4⋊Q8—1221no—
516C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
517#127C22×D6111yescharacteristic
518#126—21no—
519#126—1221no—
520#126—1221no—
521#126—1221no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#125—611no—
532#125—611no—
533#125C22×D6111yescharacteristic
534#124—21no—
535#124—611no—
536#124—611no—
537#124—1221no—
538#124—1221no—
539#124—1221no—
540#124—1221no—
541#124—1221no—
542#124—1221no—
543#124—1221no—
544#124—1221no—
545#124—1221no—
546#124C22×D6111yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556C22⋊Q8—611no—
557C22⋊Q8—611no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—611no—
571#121—611no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121C22⋊D6111yescharacteristic
576#120—1221no—
577#120—1221no—
578#120—1221no—
579#120—1221no—
580C4×Q8—611no—
581C4×Q8—611no—
582C4×Q8—1221no—
583C4×Q8—1221no—
584C4×Q8—1221no—
585C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—611no—
590C4×D4—611no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—1221no—
599#117—1221no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C42C22×D6111yescharacteristic
607#107—21no—
608#107—1221no—
609#106—21no—
610#106—1221no—
611C4⋊C8—1221no—
612#103—21no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—1221no—
620#102—1221no—
621#102—1221no—
622#102—1221no—
623#102—1221no—
624C22⋊C8—1221no—
625#97—611no—
626#97—611no—
627#97—611no—
628#97—611no—
629#97—1221no—
630#97C22×D6111yescharacteristic
631#97C22×D6111yescharacteristic
632C4×C8—21no—
633C24—1221no—
634#41—81no—
635#41—81no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—611no—
638C2×Q8—611no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—611no—
649C2×D4—611no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4D4×D6111yescharacteristic
664C22×C4D4×D6111yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
666Q16—4881no—
667SD16—42no—
668SD16—4881no—
669SD16—4881no—
670SD16—2442no—
671D8—42no—
672D8—4881no—
673D8—2442no—
674M16—42no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—2442no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—611no—
689C4⋊C4—611no—
690C4⋊C4—611no—
691C4⋊C4—611no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C42—21no—
738C42—1221no—
739C42—1221no—
740C42—1221no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C42D4×D6111yescharacteristic
745C42D4×D6111yescharacteristic
746C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
747C42C23×D6111yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—1221no—
751C23—1221no—
752C23—4881no—
753C23—4881no—
754C23—4881no—
755C23#1451974511yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—4881no—
760Q8—4881no—
761Q8—4881no—
762Q8—2441no—
763Q8—2441no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—82no—
773D4—4881no—
774D4—4881no—
775D4—4881no—
776D4—4881no—
777D4—4881no—
778D4—2441no—
779D4—2441no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—4881no—
796C2×C4—4881no—
797C2×C4—4881no—
798C2×C4—4881no—
799C2×C4—4881no—
800C2×C4#1451974511yescharacteristic
801C2×C4#1451974511yescharacteristic
802C2×C4#1451974511yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—1222no—
809C8—2441no—
810C8—2441no—
811C8—2441no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—9762no—
822C22—2441no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22—2441no—
826C22—2441no—
827C22—2441no—
828C22C2×#1451974511yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—2441no—
840C4—2441no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4—2441no—
844C4—2441no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—161no—
848C2—4881no—
849C2—4881no—
850C2#2145516511yescharacteristic
851C2#2145516711yescharacteristic
852C2#2145518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#3171C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3171D61
hypocenterC61#19038
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460515C2semidirect
2. #21456856C2semidirect
3. #21456511C2semidirect
4. #21445152C2semidirect
5. #21445151C2semidirect
6. #21445129C2semidirect
7. #21445124C2semidirect
8. #21445116C2semidirect
9. #21445116C2semidirect
10. #21445115C2semidirect
11. #21445107C2semidirect
12. #21444439C2semidirect
13. #21444424C2semidirect
14. #21444408C2semidirect
15. C61×#3171C2semidirect
34. #16840168C22semidirect
38. #16840130C22semidirect
39. #16840126C22semidirect
40. #16840126C22semidirect
50. #16839819C22semidirect
51. C2×#14519688C22semidirect
52. #16839504C22semidirect
53. #16839504C22semidirect
54. #16839503C22semidirect
55. #16839503C22semidirect
56. #16839503C22semidirect
57. #16839503C22semidirect
64. C61×#532C22semidirect
66. C61×#501C22semidirect
68. C61×#490C22semidirect
74. C4×M16×C61C22semidirect
422. #3171D61semidirect
458. #532C2×D61semidirect
463. #501C2×D61semidirect
471. #490C2×D61semidirect
487. C4×M16C2×D61semidirect
501. C61#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605152
#214568562
#214565112
#214451522
#214451512
#214451292
#214451242
#214451162
#214451152
#214451072
#214444392
#214444242
#214444082
C61×#31712
#1903861