Finite Group Databasebeta

← #29661664

Subgroups — #29661664

Order 15616.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840516C2211yescharacteristic
18#16840504C2211yescharacteristic
19#16840486—21no—
20#16840483—21no—
21#16840479—21no—
22#16840439—21no—
23#16840437—21no—
24#16840435—21no—
25#16840386—21no—
26#16840385—21no—
27#16840378—21no—
28#16840352—21no—
29#16840351—21no—
30#16840348—21no—
31#16840310C2211yescharacteristic, complemented
32#16840297C2211yescharacteristic
33#16840297C2211yescharacteristic
34#16840291C2211yescharacteristic
35#16840172C2211yescharacteristic, complemented
36#16840171C2211yescharacteristic, complemented
37#16840156C2211yescharacteristic
38#16840149C2211yescharacteristic
39#16840149C2211yescharacteristic
40#16840132C2211yescharacteristic, complemented
41#16840126C2211yescharacteristic, complemented
42#16840122C2211yescharacteristic
43#16840121C2211yescharacteristic
44#16840012—21no—
45#16840005—21no—
46#16839997—21no—
47#16839990—21no—
48#16839983—21no—
49#16839976—21no—
50#16839925—21no—
51#16839908—21no—
52#16839871—21no—
53#16839859—21no—
54SD16×Dic61—21no—
55D8×Dic61—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic, complemented
57#16839714C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839504C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#563C2211yescharacteristic
69C61×#496C2211yescharacteristic
70C61×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×Dic244—21no—
77C2×#11758190—21no—
78C2×#11758200—21no—
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758199—21no—
81C2×#11758199—21no—
82C2×#11758189—21no—
83C2×C8×D61—21no—
84#14519777C2311yescharacteristic
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519772—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519769C2311yescharacteristic
99#14519766—21no—
100#14519766—21no—
101#14519766—21no—
102#14519765—21no—
103#14519765C2311yescharacteristic
104#14519765C2311yescharacteristic
105#14519764—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519762—21no—
115#14519762—21no—
116#14519761—21no—
117#14519759—21no—
118#14519759—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757—21no—
121#14519757—21no—
122#14519757D411yescharacteristic
123#14519757D411yescharacteristic
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519754—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753D411yescharacteristic
129#14519752—21no—
130#14519752D411yescharacteristic
131#14519752D411yescharacteristic
132#14519751—21no—
133#14519750—21no—
134#14519748—21no—
135#14519748—21no—
136#14519748D411yescharacteristic
137#14519747—21no—
138#14519747—21no—
139#14519747—21no—
140#14519745—21no—
141Q8×Dic61—21no—
142Q8×Dic61D411yescharacteristic
143C4×Dic122—21no—
144#14519742—21no—
145#14519742D411yescharacteristic
146#14519742D411yescharacteristic
147C4×D244—21no—
148D4×Dic61—21no—
149D4×Dic61—21no—
150D4×Dic61D411yescharacteristic
151#14519739—21no—
152#14519739—21no—
153#14519739D411yescharacteristic
154#14519739D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D61—21no—
156#14519737—21no—
157#14519737—21no—
158#14519736—21no—
159#14519735—21no—
160#14519735—21no—
161#14519735—21no—
162#14519734—21no—
163#14519733—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C42×D61C2311yescharacteristic
168#14519711—21no—
169#14519710—21no—
170#14519709—21no—
171#14519708—21no—
172#14519706—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180#14519698—21no—
181#14519689—21no—
182#14519688C2311yescharacteristic
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519687—21no—
186C8×Dic61—21no—
187C2×SD16×C61—21no—
188C2×D8×C61—21no—
189C4⋊Q8×C61—21no—
190#127×C61C2311yescharacteristic
191#126×C61—21no—
192#126×C61—21no—
193#125×C61C2311yescharacteristic
194#125×C61C2311yescharacteristic
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#123×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199#102×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—41no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—41no—
220#11758224—81no—
221#11758224—81no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
239SD16×C61—42no—
240D8×C61—42no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C42×C61—21no—
260C42×C61C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—41no—
265C22⋊Dic61—41no—
266#11758200—42no—
267#11758200—81no—
268#11758199—42no—
269#11758199—81no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317Dic244—81no—
318#11758190—81no—
319#11758189—42no—
320C8×D61—42no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—41no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—81no—
326C22×D61—81no—
327C22×D61—81no—
328C22×D61#12011yescharacteristic
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—81no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—81no—
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D61—81no—
348C22⋊D61—81no—
349C22⋊D61—81no—
350C22⋊D61—82no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—81no—
357C2×Dic61—82no—
358C2×Dic61#12011yescharacteristic
359C2×Dic61#12011yescharacteristic
360C2×Dic61#12011yescharacteristic
361D244—41no—
362D244—41no—
363D244—81no—
364D244—81no—
365D244—81no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—81no—
370C4×D61—81no—
371C4×D61—81no—
372C4×D61—81no—
373Dic122—41no—
374Dic122—41no—
375Dic122—41no—
376Dic122—41no—
377Dic122—81no—
378Dic122—81no—
379C8×C61—22no—
380C8×C61—41no—
381C8×C61—41no—
382#92418—22no—
383#92418—41no—
384#92418—41no—
385#19038—611nomaximal, Sylow
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61C2×#12011yescharacteristic
393C2×D61—21no—
394C2×D61—21no—
395C2×D61—21no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—162no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411Dic61—21no—
412Dic61—21no—
413Dic61—21no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—81no—
419#3568—611no—
420#3219—611no—
421#3180—611no—
422#3171—611no—
423#1664—611no—
424#1664—611no—
425#1660—611no—
426#1659—611no—
427#1657—611no—
428#1657—611no—
429#1657D6111yescharacteristic, complemented
430#1655—611no—
431#1532—611no—
432#1529—611no—
433#1524—611no—
434C2×C61—81no—
435C2×C61—161no—
436C2×C61#301811yescharacteristic
437C2×C61#301811yescharacteristic
438C2×C61#302111yescharacteristic
439D61—41no—
440D61—81no—
441D61—81no—
442#563—611no—
443#563—611no—
444#563C2×D6111yescharacteristic
445H(3,𝔽4)—611no—
446#556—1221no—
447#556—1221no—
448#556—1221no—
449#551—1221no—
450#551—1221no—
451#551—1221no—
452#542—1221no—
453#542—1221no—
454#542—1221no—
455#538—1221no—
456#538—1221no—
457#538—1221no—
458#532—611no—
459#529—611no—
460#529—611no—
461#529—611no—
462#501—611no—
463#501—611no—
464#497—611no—
465#496—611no—
466#496—611no—
467#496C2×D6111yescharacteristic
468#491—611no—
469#490—611no—
470#490C2×D6111yescharacteristic, complemented
471#490C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#489—611no—
473#489—611no—
474#469—1221no—
475#468—1221no—
476#466—1221no—
477#465—1221no—
478#464—1221no—
479#463—1221no—
480#452—1221no—
481#449—1221no—
482#442—1221no—
483#440—1221no—
484C4×SD16—1221no—
485C4×D8—1221no—
486#432—611no—
487C4×M16—611no—
488C2×#97—611no—
489#330—611no—
490#330—611no—
491#330—611no—
492#330—611no—
493#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
494#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
495#329—611no—
496#329—611no—
497#329—611no—
498#329—611no—
499#329—611no—
500#329C2×D6111yescharacteristic
501C61#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—1221no—
503C2×Q16—1221no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1221no—
506C2×SD16—1221no—
507C2×SD16—1221no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1221no—
510C2×D8—1221no—
511C2×M16—1221no—
512C22×C8—1221no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—611no—
515C4⋊Q8—1221no—
516C4⋊Q8—1221no—
517#127C22×D6111yescharacteristic
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—1221no—
521#126—1221no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#125—611no—
532#125C22×D6111yescharacteristic
533#125C22×D6111yescharacteristic
534#124—611no—
535#124—611no—
536#124—1221no—
537#124—1221no—
538#124—1221no—
539#124—1221no—
540#124—1221no—
541#124—1221no—
542#124—1221no—
543#124—1221no—
544#124—1221no—
545#124—1221no—
546#124C22×D6111yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—611no—
559C22⋊Q8—611no—
560C22⋊Q8—611no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568#121—611no—
569#121—611no—
570#121—611no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#120—1221no—
577#120—1221no—
578#120—1221no—
579#120—1221no—
580C4×Q8—611no—
581C4×Q8—611no—
582C4×Q8—611no—
583C4×Q8—1221no—
584C4×Q8—1221no—
585C4×Q8—1221no—
586C4×D4—611no—
587C4×D4—611no—
588C4×D4—611no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597#117—1221no—
598#117—1221no—
599#117—1221no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C42—611no—
607#107—1221no—
608#107—1221no—
609#106—1221no—
610#106—1221no—
611C4⋊C8—1221no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—1221no—
621#102—1221no—
622#102—1221no—
623#102—1221no—
624C22⋊C8—1221no—
625#97—611no—
626#97—611no—
627#97—611no—
628#97—1221no—
629#97C22×D6111yescharacteristic
630#97C22×D6111yescharacteristic
631#97C22×D6111yescharacteristic
632C4×C8—1221no—
633C24—1221no—
634#41—4881no—
635#41—4881no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—611no—
638C2×Q8—611no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—611no—
647C2×D4—611no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—2441no—
655C2×D4D4×D6111yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—2441no—
666Q16—4881no—
667SD16—42no—
668SD16—4881no—
669SD16—4881no—
670SD16—2442no—
671D8—42no—
672D8—4881no—
673D8—2442no—
674M16—2442no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—2442no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—611no—
689C4⋊C4—611no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—2441no—
736C22⋊C4—2441no—
737C42—21no—
738C42—611no—
739C42—611no—
740C42—611no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C42—1221no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42C23×D6111yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—611no—
751C23—1221no—
752C23—1221no—
753C23—4881no—
754C23—4881no—
755C23—4881no—
756Q8—41no—
757Q8—81no—
758Q8—4881no—
759Q8—4881no—
760Q8—2441no—
761Q8—2441no—
762Q8—2441no—
763Q8—2441no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—4881no—
772D4—4881no—
773D4—4881no—
774D4—4882no—
775D4—4881no—
776D4—4881no—
777D4—4881no—
778D4—2441no—
779D4—2441no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—611no—
787C2×C4—611no—
788C2×C4—611no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—4881no—
794C2×C4—4881no—
795C2×C4—4881no—
796C2×C4—4881no—
797C2×C4—4882no—
798C2×C4—4881no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—1222no—
810C8—2441no—
811C8—2441no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—1221no—
819C22—1221no—
820C22—1221no—
821C22—9762no—
822C22—2441no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22—2441no—
826C22—2441no—
827C22—2441no—
828C22#120×D6111yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—1221no—
838C4—1221no—
839C4—1221no—
840C4—4881no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4—2441no—
844C4—2441no—
845C2—81no—
846C2—161no—
847C2—4881no—
848C2—4881no—
849C2—2441no—
850C2#2145516411yescharacteristic
851C2#2145516611yescharacteristic
852C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1657C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1657D61
hypocenterC61#19038
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460516C2semidirect
2. #21456857C2semidirect
3. #21456516C2semidirect
4. #21456411C2semidirect
5. #21445154C2semidirect
6. #21445153C2semidirect
7. #21445132C2semidirect
8. #21445127C2semidirect
9. #21445116C2semidirect
10. #21445116C2semidirect
11. #21445107C2semidirect
12. #21444436C2semidirect
13. #21444425C2semidirect
14. #21444406C2semidirect
15. C61×#1657C2semidirect
31. #16840310C22semidirect
35. #16840172C22semidirect
36. #16840171C22semidirect
40. #16840132C22semidirect
41. #16840126C22semidirect
56. #16839817C22semidirect
57. #16839714C22semidirect
58. #97×D61C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839504C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
70. C61×#490C22semidirect
71. C61×#490C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#330C22semidirect
429. #1657D61semidirect
470. #490C2×D61semidirect
471. #490C2×D61semidirect
493. #330C2×D61semidirect
494. #330C2×D61semidirect
501. C61#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605162
#214568572
#214565162
#214564112
#214451542
#214451532
#214451322
#214451272
#214451162
#214451072
#214444362
#214444252
#214444062
C61×#16572
#1903861