Finite Group Databasebeta

← #29661668

Subgroups — #29661668

Order 15616.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456520C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840512C2211yescharacteristic
17#16840512C2211yescharacteristic
18#16840512C2211yescharacteristic
19#16840481—21no—
20#16840481—21no—
21#16840481—21no—
22#16840443—21no—
23#16840443—21no—
24#16840443—21no—
25#16840376—21no—
26#16840376—21no—
27#16840376—21no—
28#16840347—21no—
29#16840347—21no—
30#16840347—21no—
31#16840313C2211yescharacteristic, complemented
32#16840291C2211yescharacteristic
33#16840291C2211yescharacteristic
34#16840291C2211yescharacteristic
35#16840168C2211yescharacteristic, complemented
36#16840168C2211yescharacteristic, complemented
37#16840152C2211yescharacteristic
38#16840152C2211yescharacteristic
39#16840152C2211yescharacteristic
40#16840130C2211yescharacteristic, complemented
41#16840127C2211yescharacteristic, complemented
42#16840127C2211yescharacteristic, complemented
43#16840127C2211yescharacteristic, complemented
44#16840014—21no—
45#16840011—21no—
46#16839997—21no—
47#16839994—21no—
48#16839986—21no—
49#16839979—21no—
50#16839923—21no—
51#16839906—21no—
52#16839871—21no—
53#16839865—21no—
54#16839847—21no—
55#16839842—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic, complemented
57#16839714C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839503C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839503C2211yescharacteristic, complemented
64#16839503C2211yescharacteristic, complemented
65#16839502C2211yescharacteristic
66#16839502C2211yescharacteristic
67#16839502C2211yescharacteristic
68C61×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C61×#497C2211yescharacteristic
70C61×#489C2211yescharacteristic
71C61×#489C2211yescharacteristic
72C61×#329C2211yescharacteristic
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758201—21no—
77C2×#11758201—21no—
78C2×#11758201—21no—
79C2×#11758199—21no—
80C2×#11758199—21no—
81C2×#11758199—21no—
82C2×#11758189—21no—
83C2×C8×D61—21no—
84#14519775—21no—
85#14519775—21no—
86#14519775—21no—
87#14519774C2311yescharacteristic
88#14519771—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519770—21no—
99#14519770—21no—
100#14519770—21no—
101#14519769C2311yescharacteristic
102#14519769C2311yescharacteristic
103#14519769C2311yescharacteristic
104#14519766—21no—
105#14519764—21no—
106#14519764—21no—
107#14519764—21no—
108#14519763—21no—
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519759—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519758—21no—
115#14519758—21no—
116#14519758—21no—
117#14519758—21no—
118#14519758—21no—
119#14519758—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519753D411yescharacteristic
130#14519753D411yescharacteristic
131#14519753D411yescharacteristic
132#14519752—21no—
133#14519752—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519748D411yescharacteristic
138#14519748D411yescharacteristic
139#14519748D411yescharacteristic
140#14519746—21no—
141Q8×Dic61D411yescharacteristic
142Q8×Dic61D411yescharacteristic
143Q8×Dic61D411yescharacteristic
144C4×Dic122—21no—
145C4×Dic122—21no—
146C4×Dic122—21no—
147D4×Dic61—21no—
148D4×Dic61—21no—
149D4×Dic61—21no—
150D4×Dic61D411yescharacteristic
151D4×Dic61D411yescharacteristic
152D4×Dic61D411yescharacteristic
153#14519739—21no—
154#14519739—21no—
155#14519737—21no—
156#14519737—21no—
157#14519737—21no—
158#14519733—21no—
159#14519733—21no—
160#14519733—21no—
161#14519733—21no—
162#14519733—21no—
163#14519733—21no—
164C2×C22⋊Dic61—21no—
165C2×C22⋊Dic61—21no—
166C2×C22⋊Dic61—21no—
167C42×D61C2311yescharacteristic
168#14519710—21no—
169#14519710—21no—
170#14519708—21no—
171#14519708—21no—
172#14519706—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519689—21no—
182#14519688C2311yescharacteristic
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519687—21no—
186C8×Dic61—21no—
187C2×Q16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
190#124×C61—21no—
191#124×C61—21no—
192#124×C61—21no—
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#124×C61C2311yescharacteristic
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197#120×C61—21no—
198#120×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226#11758226—81no—
227#11758226—81no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—41no—
232C2×C4×D61—41no—
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239Q16×C61—81no—
240SD16×C61—81no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C42×C61—21no—
256C42×C61C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272#11758201—42no—
273#11758201—42no—
274#11758201—81no—
275#11758199—42no—
276#11758199—42no—
277#11758199—81no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—41no—
282#11758198—41no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319#11758189—42no—
320C8×D61—42no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—81no—
325C23×C61—81no—
326C23×C61—81no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61#12011yescharacteristic
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—81no—
338D4×C61—81no—
339D4×C61—81no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D61—81no—
348C22⋊D61—81no—
349C22⋊D61—81no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—81no—
357C2×Dic61—81no—
358C2×Dic61—81no—
359C2×Dic61—81no—
360C2×Dic61—81no—
361C2×Dic61—81no—
362C2×Dic61#12011yescharacteristic
363C2×Dic61#12011yescharacteristic
364C2×Dic61#12011yescharacteristic
365D244—41no—
366D244—41no—
367D244—41no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371D244—82no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—41no—
374C4×D61—41no—
375C4×D61—82no—
376Dic122—81no—
377Dic122—81no—
378Dic122—81no—
379C8×C61—41no—
380C8×C61—41no—
381C8×C61—41no—
382#92418—22no—
383#92418—22no—
384#92418—41no—
385#19038—611nomaximal, Sylow
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—162no—
396C22×C61C2×#12011yescharacteristic
397C2×D61—21no—
398C2×D61—21no—
399C2×D61—21no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—81no—
410Dic61—21no—
411Dic61—21no—
412Dic61—21no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419#3568—611no—
420#3219—611no—
421#3180—611no—
422#3171—611no—
423#1664—611no—
424#1664—611no—
425#1660—611no—
426#1659D6111yescharacteristic, complemented
427#1657—611no—
428#1657—611no—
429#1657—611no—
430#1655—611no—
431#1532—611no—
432#1529—611no—
433#1524—611no—
434C2×C61—81no—
435C2×C61—81no—
436C2×C61—81no—
437C2×C61#301811yescharacteristic
438C2×C61#301811yescharacteristic
439C2×C61#302111yescharacteristic
440D61—41no—
441D61—161no—
442#563—611no—
443#563—611no—
444#563—611no—
445H(3,𝔽4)C2×D6111yescharacteristic
446#556—1221no—
447#556—1221no—
448#556—1221no—
449#551—1221no—
450#551—1221no—
451#551—1221no—
452#542—1221no—
453#542—1221no—
454#542—1221no—
455#538—1221no—
456#538—1221no—
457#538—1221no—
458#532—611no—
459#529—611no—
460#529—611no—
461#529—611no—
462#501—611no—
463#501—611no—
464#497C2×D6111yescharacteristic
465#496—611no—
466#496—611no—
467#496—611no—
468#491—611no—
469#490—611no—
470#490—611no—
471#490—611no—
472#489C2×D6111yescharacteristic
473#489C2×D6111yescharacteristic
474#469—1221no—
475#468—1221no—
476#466—1221no—
477#465—1221no—
478#464—1221no—
479#463—1221no—
480#452—1221no—
481#449—1221no—
482#442—1221no—
483#440—1221no—
484C4×SD16—1221no—
485C4×D8—1221no—
486#432—611no—
487C4×M16—611no—
488C2×#97—611no—
489#330—611no—
490#330—611no—
491#330—611no—
492#330—611no—
493#330—611no—
494#330—611no—
495#329—611no—
496#329—611no—
497#329—611no—
498#329C2×D6111yescharacteristic
499#329C2×D6111yescharacteristic
500#329C2×D6111yescharacteristic
501C61#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—1221no—
503C2×Q16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1221no—
506C2×SD16—1221no—
507C2×SD16—1221no—
508C2×D8—1221no—
509C2×D8—1221no—
510C2×D8—1221no—
511C2×M16—1221no—
512C22×C8—1221no—
513C4⋊Q8—1221no—
514C4⋊Q8—1221no—
515C4⋊Q8—1221no—
516C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
517#127—611no—
518#126—1221no—
519#126—1221no—
520#126—1221no—
521#126—1221no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#125—611no—
532#125—611no—
533#125—611no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—1221no—
538#124—1221no—
539#124—1221no—
540#124—1221no—
541#124—1221no—
542#124—1221no—
543#124—1221no—
544#124C22×D6111yescharacteristic
545#124C22×D6111yescharacteristic
546#124C22×D6111yescharacteristic
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556C22⋊Q8—611no—
557C22⋊Q8—611no—
558C22⋊Q8—611no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568#121—611no—
569#121—611no—
570#121—611no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#120—21no—
577#120—21no—
578#120—21no—
579#120—1221no—
580C4×Q8—611no—
581C4×Q8—611no—
582C4×Q8—611no—
583C4×Q8—1221no—
584C4×Q8—1221no—
585C4×Q8—1221no—
586C4×D4—611no—
587C4×D4—611no—
588C4×D4—611no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597#117—1221no—
598#117—1221no—
599#117—1221no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C42—611no—
607#107—1221no—
608#107—1221no—
609#106—1221no—
610#106—1221no—
611C4⋊C8—1221no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—1221no—
619#102—1221no—
620#102—1221no—
621#102—1221no—
622#102—1221no—
623#102—1221no—
624C22⋊C8—1221no—
625#97—611no—
626#97—611no—
627#97—611no—
628#97—1221no—
629#97C22×D6111yescharacteristic
630#97C22×D6111yescharacteristic
631#97C22×D6111yescharacteristic
632C4×C8—1221no—
633C24—21no—
634#41—4881no—
635#41—4881no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
641C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
642C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—2441no—
653C2×D4D4×D6111yescharacteristic
654C2×D4D4×D6111yescharacteristic
655C2×D4D4×D6111yescharacteristic
656C22×C4—611no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—2441no—
666Q16—81no—
667SD16—81no—
668SD16—4881no—
669SD16—2442no—
670SD16—2442no—
671D8—4881no—
672D8—2442no—
673D8—2442no—
674M16—2442no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—2442no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—611no—
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—611no—
689C4⋊C4—611no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—2441no—
736C22⋊C4—2441no—
737C42—21no—
738C42—611no—
739C42—611no—
740C42—611no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C42—1221no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42C23×D6111yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—611no—
755C23—2441no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—4881no—
762Q8—4881no—
763Q8—4881no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—4882no—
771D4—4881no—
772D4—4881no—
773D4—4881no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776D4—2441no—
777D4—2441no—
778D4—2441no—
779D4—2441no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—611no—
785C2×C4—611no—
786C2×C4—611no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—4882no—
794C2×C4—4881no—
795C2×C4—4881no—
796C2×C4—4881no—
797C2×C4—4881no—
798C2×C4—4881no—
799C2×C4—4881no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—1222no—
810C8—1222no—
811C8—2441no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—162no—
822C22—1221no—
823C22—1221no—
824C22—1221no—
825C22—4881no—
826C22—4881no—
827C22—4881no—
828C22#120×D6111yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—1221no—
837C4—1221no—
838C4—1221no—
839C4—2441no—
840C4—2441no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4—2441no—
844C4—2441no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—81no—
848C2—9761no—
849C2—2441no—
850C2#2145516911yescharacteristic
851C2#2145516911yescharacteristic
852C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1659C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1659D61
hypocenterC61#19038
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460513C2semidirect
2. #21456853C2semidirect
3. #21456520C2semidirect
4. #21456417C2semidirect
5. #21445152C2semidirect
6. #21445152C2semidirect
7. #21445128C2semidirect
8. #21445118C2semidirect
9. #21445118C2semidirect
10. #21445118C2semidirect
11. #21445108C2semidirect
12. #21444436C2semidirect
13. #21444423C2semidirect
14. #21444404C2semidirect
15. C61×#1659C2semidirect
31. #16840313C22semidirect
35. #16840168C22semidirect
36. #16840168C22semidirect
40. #16840130C22semidirect
41. #16840127C22semidirect
42. #16840127C22semidirect
43. #16840127C22semidirect
56. #16839817C22semidirect
57. #16839714C22semidirect
58. #97×D61C22semidirect
59. #16839503C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
63. #16839503C22semidirect
64. #16839503C22semidirect
426. #1659D61semidirect
501. C61#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605132
#214568532
#214565202
#214564172
#214451522
#214451282
#214451182
#214451082
#214444362
#214444232
#214444042
C61×#16592
#1903861