Finite Group Databasebeta

← #29661669

Subgroups — #29661669

Order 15616.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460515C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456518C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840516C2211yescharacteristic
18#16840512C2211yescharacteristic
19#16840504C2211yescharacteristic
20#16840484—21no—
21#16840480—21no—
22#16840479—21no—
23#16840441—21no—
24#16840437—21no—
25#16840436—21no—
26#16840382—21no—
27#16840380—21no—
28#16840377—21no—
29#16840348—21no—
30#16840345—21no—
31#16840344—21no—
32#16840312C2211yescharacteristic, complemented
33#16840296C2211yescharacteristic
34#16840296C2211yescharacteristic
35#16840172C2211yescharacteristic, complemented
36#16840171C2211yescharacteristic, complemented
37#16840156C2211yescharacteristic
38#16840152C2211yescharacteristic
39#16840151C2211yescharacteristic
40#16840151C2211yescharacteristic
41#16840131C2211yescharacteristic, complemented
42#16840128C2211yescharacteristic, complemented
43#16840127C2211yescharacteristic, complemented
44#16840127C2211yescharacteristic, complemented
45#16840122C2211yescharacteristic
46#16840121C2211yescharacteristic
47#16840015—21no—
48#16840008—21no—
49#16839996—21no—
50#16839993—21no—
51#16839985—21no—
52#16839978—21no—
53#16839926—21no—
54#16839909—21no—
55#16839872—21no—
56#16839860—21no—
57C4×#11758190—21no—
58C4×D488—21no—
59C2×#14519688C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839503C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#529C2211yescharacteristic
69C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×Dic244—21no—
77C2×#11758190—21no—
78C2×#11758190—21no—
79C2×#11758190—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×D488—21no—
82C2×D488—21no—
83C2×#11758199—21no—
84C22×#92418—21no—
85#14519777C2311yescharacteristic
86#14519776—21no—
87#14519776—21no—
88#14519775—21no—
89#14519774C2311yescharacteristic
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519771—21no—
96#14519771—21no—
97#14519771—21no—
98#14519770—21no—
99#14519770—21no—
100#14519770—21no—
101#14519770—21no—
102#14519769C2311yescharacteristic
103#14519769C2311yescharacteristic
104#14519766—21no—
105#14519765—21no—
106#14519765—21no—
107#14519765C2311yescharacteristic
108#14519765C2311yescharacteristic
109#14519764—21no—
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519763—21no—
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519763—21no—
116#14519762—21no—
117#14519762—21no—
118#14519762—21no—
119#14519760—21no—
120#14519760—21no—
121#14519760—21no—
122#14519759—21no—
123#14519758—21no—
124#14519757—21no—
125#14519757—21no—
126#14519756—21no—
127#14519756D411yescharacteristic
128#14519756D411yescharacteristic
129#14519755—21no—
130#14519755—21no—
131#14519755—21no—
132#14519755—21no—
133#14519754—21no—
134#14519754—21no—
135#14519751—21no—
136#14519751—21no—
137#14519751D411yescharacteristic
138#14519751D411yescharacteristic
139#14519750—21no—
140#14519749—21no—
141#14519748—21no—
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519745—21no—
145#14519745—21no—
146C4×Dic122—21no—
147C4×Dic122D411yescharacteristic
148C4×Dic122D411yescharacteristic
149#14519742—21no—
150#14519742—21no—
151C4×D244—21no—
152C4×D244—21no—
153C4×D244D411yescharacteristic
154C4×D244D411yescharacteristic
155#14519739—21no—
156C4×C22⋊D61—21no—
157C4×C22⋊D61—21no—
158C4×C22⋊D61—21no—
159#14519737—21no—
160#14519735—21no—
161#14519734—21no—
162#14519734—21no—
163#14519734—21no—
164#14519733—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168#14519711—21no—
169#14519710—21no—
170#14519709—21no—
171#14519708—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519698—21no—
182#14519697—21no—
183#14519697—21no—
184#14519688—21no—
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519688C2311yescharacteristic
187C2×M16×C61—21no—
188#126×C61—21no—
189#125×C61C2311yescharacteristic
190#124×C61C2311yescharacteristic
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
193#121×C61D411yescharacteristic
194C4×Q8×C61D411yescharacteristic
195C4×D4×C61—21no—
196C4×D4×C61D411yescharacteristic
197#117×C61—21no—
198C2×C42×C61C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C61—21no—
200C22⋊C8×C61—21no—
201#97×C61C2311yescharacteristic
202#97×C61C2311yescharacteristic
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205C4×C8×C61—21no—
206C23×D61—21no—
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C22×Dic61—21no—
220#11758222—81no—
221#11758222—81no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—41no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
239M16×C61—42no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C42×C61—21no—
256C42×C61C2×D411yescharacteristic
257C42×C61C2×D411yescharacteristic
258C42×C61C2×D411yescharacteristic
259C42×C61C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266#11758201—42no—
267#11758199—42no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—41no—
285#11758198—41no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—42no—
315Dic244—81no—
316D488—42no—
317D488—81no—
318#11758190—42no—
319#11758190—81no—
320#11758190—81no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61#12011yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—81no—
327C22×D61—81no—
328C22×D61—81no—
329Q8×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—81no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—81no—
339C2×C4×C61#12011yescharacteristic
340C2×C4×C61#12011yescharacteristic
341C2×C4×C61#12011yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D61—81no—
346C22⋊D61—81no—
347C22⋊D61—81no—
348C22⋊D61—81no—
349C22⋊D61—82no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—81no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361D244—41no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365D244—41no—
366D244—81no—
367C4×D61—81no—
368C4×D61—81no—
369C4×D61—81no—
370C4×D61—81no—
371C4×D61—82no—
372Dic122—41no—
373Dic122—41no—
374Dic122—41no—
375Dic122—41no—
376Dic122—81no—
377Dic122—81no—
378Dic122—81no—
379C8×C61—22no—
380C8×C61—41no—
381C8×C61—41no—
382C8×C61—41no—
383#92418—22no—
384#92418—41no—
385#19038—611nomaximal, Sylow
386C22×C61—21no—
387C22×C61—21no—
388C22×C61—21no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61C2×#12011yescharacteristic
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—162no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—81no—
419#3568—611no—
420#3219—611no—
421#3180—611no—
422#3171—611no—
423#1664—611no—
424#1664—611no—
425#1660—611no—
426#1659—611no—
427#1657—611no—
428#1657—611no—
429#1657—611no—
430#1655—611no—
431#1532—611no—
432#1529D6111yescharacteristic, complemented
433#1524—611no—
434C2×C61—41no—
435C2×C61—81no—
436C2×C61#301811yescharacteristic
437C2×C61#301811yescharacteristic
438C2×C61#302111yescharacteristic
439D61—81no—
440D61—81no—
441D61—161no—
442#563—611no—
443#563—611no—
444#563—611no—
445H(3,𝔽4)—611no—
446#556—1221no—
447#556—1221no—
448#556—1221no—
449#551—1221no—
450#551—1221no—
451#551—1221no—
452#542—1221no—
453#542—1221no—
454#542—1221no—
455#538—1221no—
456#538—1221no—
457#538—1221no—
458#532—611no—
459#529—611no—
460#529—611no—
461#529C2×D6111yescharacteristic
462#501—611no—
463#501—611no—
464#497—611no—
465#496—611no—
466#496—611no—
467#496—611no—
468#491—611no—
469#490—611no—
470#490—611no—
471#490—611no—
472#489—611no—
473#489—611no—
474#469—1221no—
475#468—1221no—
476#466—1221no—
477#465—1221no—
478#464—1221no—
479#463—1221no—
480#452—1221no—
481#449—1221no—
482#442—1221no—
483#440—1221no—
484C4×SD16—1221no—
485C4×D8—1221no—
486#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
487C4×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
488C2×#97—611no—
489#330—611no—
490#330—611no—
491#330—611no—
492#330—611no—
493#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
494#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
495#329—611no—
496#329—611no—
497#329—611no—
498#329—611no—
499#329C2×D6111yescharacteristic
500#329C2×D6111yescharacteristic
501C61#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—1221no—
503C2×Q16—1221no—
504C2×SD16—1221no—
505C2×SD16—1221no—
506C2×SD16—1221no—
507C2×SD16—1221no—
508C2×D8—1221no—
509C2×D8—1221no—
510C2×D8—1221no—
511C2×M16—21no—
512C22×C8—1221no—
513C4⋊Q8—611no—
514C4⋊Q8—1221no—
515C4⋊Q8—1221no—
516C4⋊Q8—1221no—
517#127—611no—
518#126—21no—
519#126—1221no—
520#126—1221no—
521#126—1221no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#125—611no—
532#125—611no—
533#125C22×D6111yescharacteristic
534#124—611no—
535#124—611no—
536#124—1221no—
537#124—1221no—
538#124—1221no—
539#124—1221no—
540#124—1221no—
541#124—1221no—
542#124—1221no—
543#124—1221no—
544#124—1221no—
545#124—1221no—
546#124C22×D6111yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556C22⋊Q8—611no—
557C22⋊Q8—611no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8D24411yescharacteristic
568#121—611no—
569#121—611no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121D24411yescharacteristic
576#120—1221no—
577#120—1221no—
578#120—1221no—
579#120—1221no—
580C4×Q8—611no—
581C4×Q8—611no—
582C4×Q8—1221no—
583C4×Q8—1221no—
584C4×Q8—1221no—
585C4×Q8D24411yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—611no—
588C4×D4—611no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4D24411yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—1221no—
599#117—1221no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C42C22×D6111yescharacteristic
607#107—1221no—
608#107—1221no—
609#106—1221no—
610#106—1221no—
611C4⋊C8—21no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#102—1221no—
617#102—1221no—
618#102—1221no—
619#102—1221no—
620#102—1221no—
621#102—1221no—
622#102—1221no—
623#102—1221no—
624C22⋊C8—21no—
625#97—611no—
626#97—611no—
627#97—1221no—
628#97C22×D6111yescharacteristic
629#97C22×D6111yescharacteristic
630#97C22×D6111yescharacteristic
631#97C22×D6111yescharacteristic
632C4×C8—21no—
633C24—1221no—
634#41—4881no—
635#41—4881no—
636C2×Q8—611no—
637C2×Q8—611no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—611no—
645C2×D4—611no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—2441no—
655C2×D4C2×D24411yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—2441no—
663C22×C4C2×D24411yescharacteristic
664C22×C4D4×D6111yescharacteristic
665C22×C4D4×D6111yescharacteristic
666Q16—4881no—
667SD16—4881no—
668SD16—4881no—
669SD16—2442no—
670SD16—2442no—
671D8—4881no—
672D8—2442no—
673D8—2442no—
674M16—42no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—2442no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—611no—
689C4⋊C4—611no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
707C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—2441no—
736C22⋊C4—2441no—
737C42—21no—
738C42—1221no—
739C42—1221no—
740C42—1221no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C42C2×D24411yescharacteristic
745C42D4×D6111yescharacteristic
746C42D4×D6111yescharacteristic
747C42C23×D6111yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—1221no—
750C23—1221no—
751C23—4881no—
752C23—4881no—
753C23—4881no—
754C23—2441no—
755C23#1451974711yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—4881no—
758Q8—4881no—
759Q8—4881no—
760Q8—2441no—
761Q8—2441no—
762Q8—2441no—
763Q8—2441no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—4881no—
767D4—4882no—
768D4—4881no—
769D4—4881no—
770D4—4881no—
771D4—4881no—
772D4—2441no—
773D4—2441no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776D4—2441no—
777D4—2441no—
778D4—2441no—
779D4—2441no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—4882no—
794C2×C4—4881no—
795C2×C4—4881no—
796C2×C4—4881no—
797C2×C4—4881no—
798C2×C4—4881no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4#1451974711yescharacteristic
801C2×C4#1451974711yescharacteristic
802C2×C4#1451974711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
805C2×C4C22×D24411yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1222no—
811C8—2441no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—9762no—
819C22—4881no—
820C22—4881no—
821C22—4881no—
822C22—2441no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22—2441no—
826C22—2441no—
827C22—2441no—
828C22C2×#1451974711yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—4881no—
839C4—2441no—
840C4—2441no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4—2441no—
844C4—2441no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—9761no—
848C2—4881no—
849C2—4881no—
850C2#2145517011yescharacteristic
851C2#2145517211yescharacteristic
852C2#2145519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1529C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1529D61
hypocenterC61#19038
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460515C2semidirect
2. #21456858C2semidirect
3. #21456518C2semidirect
4. #21456414C2semidirect
5. #21445156C2semidirect
6. #21445155C2semidirect
7. #21445132C2semidirect
8. #21445127C2semidirect
9. #21445119C2semidirect
10. #21445119C2semidirect
11. #21445118C2semidirect
12. #21445109C2semidirect
13. #21444440C2semidirect
14. #21444408C2semidirect
15. C61×#1529C2semidirect
32. #16840312C22semidirect
35. #16840172C22semidirect
36. #16840171C22semidirect
41. #16840131C22semidirect
42. #16840128C22semidirect
43. #16840127C22semidirect
44. #16840127C22semidirect
59. C2×#14519688C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
63. #16839503C22semidirect
69. C61×#432C22semidirect
70. C4×M16×C61C22semidirect
71. C61×#330C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
432. #1529D61semidirect
486. #432C2×D61semidirect
487. C4×M16C2×D61semidirect
493. #330C2×D61semidirect
494. #330C2×D61semidirect
501. C61#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605152
#214568582
#214565182
#214564142
#214451562
#214451552
#214451322
#214451272
#214451192
#214451182
#214451092
#214444402
#214444082
C61×#15292
#1903861