Finite Group Databasebeta

← #29661675

Subgroups — #29661675

Order 15616.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460513C211yesmaximal, characteristic
2#21457054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840512C2211yescharacteristic
17#16840512C2211yescharacteristic
18#16840512C2211yescharacteristic
19#16840481—21no—
20#16840481—21no—
21#16840481—21no—
22#16840443—21no—
23#16840443—21no—
24#16840443—21no—
25#16840376—21no—
26#16840376—21no—
27#16840376—21no—
28#16840347—21no—
29#16840347—21no—
30#16840347—21no—
31#16840317C2211yescharacteristic, complemented
32#16840291C2211yescharacteristic
33#16840291C2211yescharacteristic
34#16840291C2211yescharacteristic
35#16840171C2211yescharacteristic, complemented
36#16840171C2211yescharacteristic, complemented
37#16840168C2211yescharacteristic, complemented
38#16840168C2211yescharacteristic, complemented
39#16840157C2211yescharacteristic
40#16840131C2211yescharacteristic, complemented
41#16840130C2211yescharacteristic, complemented
42#16840121C2211yescharacteristic
43#16840121C2211yescharacteristic
44#16840101—21no—
45#16840084—21no—
46#16840071—21no—
47#16840064—21no—
48#16840019—21no—
49#16840007—21no—
50#16840000—21no—
51#16839988—21no—
52#16839869—21no—
53#16839863—21no—
54#16839854—21no—
55#16839853—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic, complemented
57#16839714C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839503C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839503C2211yescharacteristic, complemented
64#16839503C2211yescharacteristic, complemented
65#16839502C2211yescharacteristic
66#16839502C2211yescharacteristic
67#16839502C2211yescharacteristic
68C61×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C61×#497C2211yescharacteristic
70C61×#489C2211yescharacteristic
71C61×#489C2211yescharacteristic
72C61×#329C2211yescharacteristic
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758202—21no—
76C2×#11758200—21no—
77C2×#11758189—21no—
78C2×C8×D61—21no—
79#14519777C2311yescharacteristic
80#14519775—21no—
81#14519775—21no—
82#14519775—21no—
83#14519771—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519769C2311yescharacteristic
97#14519769C2311yescharacteristic
98#14519769C2311yescharacteristic
99#14519768—21no—
100#14519764—21no—
101#14519764—21no—
102#14519764—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519759—21no—
109#14519758—21no—
110#14519758—21no—
111#14519758—21no—
112#14519758—21no—
113#14519758—21no—
114#14519758—21no—
115#14519757—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519753—21no—
126#14519753D411yescharacteristic
127#14519753D411yescharacteristic
128#14519753D411yescharacteristic
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519748D411yescharacteristic
133#14519748D411yescharacteristic
134#14519748D411yescharacteristic
135#14519746—21no—
136Q8×Dic61—21no—
137Q8×Dic61D411yescharacteristic
138Q8×Dic61D411yescharacteristic
139Q8×Dic61D411yescharacteristic
140C4×Dic122—21no—
141C4×Dic122—21no—
142C4×Dic122—21no—
143#14519742—21no—
144D4×Dic61—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61—21no—
147D4×Dic61D411yescharacteristic
148D4×Dic61D411yescharacteristic
149D4×Dic61D411yescharacteristic
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519735—21no—
154#14519733—21no—
155#14519733—21no—
156#14519733—21no—
157#14519733—21no—
158#14519733—21no—
159#14519733—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C42×D61C2311yescharacteristic
164#14519711—21no—
165#14519711—21no—
166#14519710—21no—
167#14519710—21no—
168#14519709—21no—
169#14519709—21no—
170#14519708—21no—
171#14519708—21no—
172#14519706—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519701—21no—
177#14519701—21no—
178#14519701—21no—
179#14519698—21no—
180#14519698—21no—
181#14519689—21no—
182#14519688C2311yescharacteristic
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519687—21no—
186C8×Dic61—21no—
187C2×Q16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
190#124×C61—21no—
191#124×C61—21no—
192#124×C61—21no—
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#124×C61C2311yescharacteristic
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197#120×C61—21no—
198#120×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233Q16×C61—42no—
234SD16×C61—42no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C22⋊C4×C61—21no—
241C22⋊C4×C61—21no—
242C22⋊C4×C61—21no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266#11758202—42no—
267#11758200—42no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—41no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—41no—
278C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—41no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—41no—
307C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313#11758189—42no—
314C8×D61—42no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61—81no—
319C23×C61—81no—
320C23×C61—81no—
321C22×D61#12011yescharacteristic
322Q8×C61—41no—
323Q8×C61—41no—
324Q8×C61—41no—
325Q8×C61—41no—
326Q8×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—81no—
331D4×C61—81no—
332D4×C61—81no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D61—81no—
341C22⋊D61—81no—
342C22⋊D61—81no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—81no—
351C2×Dic61—81no—
352C2×Dic61—81no—
353C2×Dic61—81no—
354C2×Dic61—81no—
355C2×Dic61—81no—
356C2×Dic61#12011yescharacteristic
357C2×Dic61#12011yescharacteristic
358C2×Dic61#12011yescharacteristic
359C4×D61—41no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—41no—
362Dic122—41no—
363Dic122—41no—
364Dic122—81no—
365Dic122—81no—
366Dic122—81no—
367C8×C61—22no—
368C8×C61—41no—
369C8×C61—41no—
370#92418—22no—
371#92418—41no—
372#92418—41no—
373#19039—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—162no—
384C22×C61C2×#12011yescharacteristic
385C2×D61—21no—
386C2×D61—21no—
387C2×D61—21no—
388C4×C61—21no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—81no—
395Dic61—21no—
396Dic61—21no—
397Dic61—21no—
398Dic61—41no—
399Dic61—41no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—81no—
405#3568—611no—
406#3240—611no—
407#3181—611no—
408#3172—611no—
409#1664—611no—
410#1664—611no—
411#1664—611no—
412#1664—611no—
413#1660—611no—
414#1660—611no—
415#1659—611no—
416#1659D6111yescharacteristic, complemented
417#1532—611no—
418#1529—611no—
419#1524—611no—
420C2×C61—81no—
421C2×C61—81no—
422C2×C61—81no—
423C2×C61#301811yescharacteristic
424C2×C61#301811yescharacteristic
425C2×C61#302211yescharacteristic
426D61—41no—
427#563—611no—
428#563—611no—
429#563—611no—
430H(3,𝔽4)C2×D6111yescharacteristic
431#556—1221no—
432#556—1221no—
433#556—1221no—
434#551—1221no—
435#551—1221no—
436#551—1221no—
437#542—1221no—
438#542—1221no—
439#542—1221no—
440#538—1221no—
441#538—1221no—
442#538—1221no—
443#533—611no—
444#529—611no—
445#529—611no—
446#529—611no—
447#501—611no—
448#501—611no—
449#501—611no—
450#501—611no—
451#497—611no—
452#497C2×D6111yescharacteristic
453#491—611no—
454#491—611no—
455#489—611no—
456#489—611no—
457#489C2×D6111yescharacteristic
458#489C2×D6111yescharacteristic
459#485—1221no—
460#482—1221no—
461#479—1221no—
462#478—1221no—
463#470—1221no—
464#468—1221no—
465#467—1221no—
466#465—1221no—
467#441—1221no—
468#440—1221no—
469C4×Q16—1221no—
470C4×SD16—1221no—
471#432—611no—
472C4×M16—611no—
473C2×#97—611no—
474#330—611no—
475#330—611no—
476#330—611no—
477#330—611no—
478#330—611no—
479#330—611no—
480#329—611no—
481#329—611no—
482#329—611no—
483#329C2×D6111yescharacteristic
484#329C2×D6111yescharacteristic
485#329C2×D6111yescharacteristic
486C61#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—1221no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—1221no—
491C2×M16—1221no—
492C22×C8—1221no—
493C4⋊Q8—611no—
494C4⋊Q8—1221no—
495C4⋊Q8—1221no—
496C4⋊Q8—1221no—
497C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
498#126—1221no—
499#126—1221no—
500#126—1221no—
501#126—1221no—
502#126—1221no—
503#126—1221no—
504#126—1221no—
505#126—1221no—
506#126—1221no—
507#126—1221no—
508#126—1221no—
509#126—1221no—
510#126—1221no—
511#125—611no—
512#125—611no—
513#125—611no—
514#125—1221no—
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—1221no—
519#124—1221no—
520#124—1221no—
521#124—1221no—
522#124—1221no—
523#124—1221no—
524#124C22×D6111yescharacteristic
525#124C22×D6111yescharacteristic
526#124C22×D6111yescharacteristic
527#123—1221no—
528#123—1221no—
529#123—1221no—
530#123—1221no—
531#123—1221no—
532#123—1221no—
533#123—1221no—
534#123—1221no—
535#123—1221no—
536C22⋊Q8—611no—
537C22⋊Q8—611no—
538C22⋊Q8—611no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8—1221no—
550#121—611no—
551#121—611no—
552#121—611no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556#120—21no—
557#120—21no—
558#120—21no—
559#120—1221no—
560C4×Q8—611no—
561C4×Q8—611no—
562C4×Q8—611no—
563C4×Q8—1221no—
564C4×Q8—1221no—
565C4×Q8—1221no—
566C4×Q8—1221no—
567C4×Q8—1221no—
568C4×D4—611no—
569C4×D4—611no—
570C4×D4—611no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577#117—1221no—
578#117—1221no—
579#117—1221no—
580#117—1221no—
581#117—1221no—
582#117—1221no—
583#117—1221no—
584C2×C22⋊C4—1221no—
585C2×C22⋊C4—1221no—
586C2×C22⋊C4—1221no—
587C2×C42—611no—
588#107—1221no—
589#107—1221no—
590#107—1221no—
591#107—1221no—
592#106—1221no—
593#106—1221no—
594#106—1221no—
595#106—1221no—
596C4⋊C8—1221no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—1221no—
600#103—1221no—
601#103—1221no—
602#103—1221no—
603#103—1221no—
604#103—1221no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—1221no—
608#102—1221no—
609C22⋊C8—1221no—
610#97—611no—
611#97—611no—
612#97—611no—
613#97—1221no—
614#97C22×D6111yescharacteristic
615#97C22×D6111yescharacteristic
616#97C22×D6111yescharacteristic
617C4×C8—1221no—
618C24—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
625C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
626C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4D4×D6111yescharacteristic
634C2×D4D4×D6111yescharacteristic
635C2×D4D4×D6111yescharacteristic
636C22×C4—611no—
637C22×C4—611no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645Q16—42no—
646Q16—2442no—
647SD16—42no—
648SD16—2442no—
649M16—2442no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—2442no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—611no—
660C4⋊C4—611no—
661C4⋊C4—611no—
662C4⋊C4—611no—
663C4⋊C4—611no—
664C4⋊C4—611no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—2441no—
686C4⋊C4—2441no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—2441no—
715C42—21no—
716C42—611no—
717C42—611no—
718C42—611no—
719C42—1221no—
720C42—1221no—
721C42—1221no—
722C42—1221no—
723C42—1221no—
724C42—1221no—
725C42—2441no—
726C42C23×D6111yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—611no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—4881no—
740Q8—4881no—
741Q8—4881no—
742Q8—2441no—
743Q8—2441no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—4881no—
751D4—4881no—
752D4—4881no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—611no—
758C2×C4—611no—
759C2×C4—611no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—4881no—
767C2×C4—4881no—
768C2×C4—4881no—
769C2×C4—4881no—
770C2×C4—4881no—
771C2×C4—4881no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—1222no—
783C8—2441no—
784C8—2441no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—162no—
795C22—1221no—
796C22—1221no—
797C22—1221no—
798C22#120×D6111yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—1221no—
807C4—1221no—
808C4—1221no—
809C4—4881no—
810C4—2441no—
811C4—2441no—
812C4—2441no—
813C4—2441no—
814C4—2441no—
815C4—2441no—
816C2—81no—
817C2—81no—
818C2—81no—
819C2—2441no—
820C2#2145516411yescharacteristic
821C2#2145516911yescharacteristic
822C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1659C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460513C2
hypercenter#1659D61
hypocenterC61#19039
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457054C2semidirect
3. #21456525C2semidirect
4. #21456428C2semidirect
5. #21445156C2semidirect
6. #21445156C2semidirect
7. #21445152C2semidirect
8. #21445152C2semidirect
9. #21445131C2semidirect
10. #21445128C2semidirect
11. #21445125C2semidirect
12. #21444436C2semidirect
13. #21444423C2semidirect
14. #21444404C2semidirect
15. C61×#1659C2semidirect
31. #16840317C22semidirect
35. #16840171C22semidirect
36. #16840171C22semidirect
37. #16840168C22semidirect
38. #16840168C22semidirect
40. #16840131C22semidirect
41. #16840130C22semidirect
56. #16839817C22semidirect
57. #16839714C22semidirect
58. #97×D61C22semidirect
59. #16839503C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
63. #16839503C22semidirect
64. #16839503C22semidirect
416. #1659D61semidirect
486. C61#19039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605132
#214570542
#214565252
#214564282
#214451562
#214451522
#214451312
#214451282
#214451252
#214444362
#214444232
#214444042
C61×#16592
#1903961