Finite Group Databasebeta

← #29661688

Subgroups — #29661688

Order 15616.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460515C211yesmaximal, characteristic
2#21457055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456425C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840516C2211yescharacteristic
18#16840512C2211yescharacteristic
19#16840504C2211yescharacteristic
20#16840484—21no—
21#16840480—21no—
22#16840479—21no—
23#16840441—21no—
24#16840437—21no—
25#16840436—21no—
26#16840382—21no—
27#16840380—21no—
28#16840377—21no—
29#16840348—21no—
30#16840345—21no—
31#16840344—21no—
32#16840319C2211yescharacteristic, complemented
33#16840296C2211yescharacteristic
34#16840296C2211yescharacteristic
35#16840172C2211yescharacteristic, complemented
36#16840172C2211yescharacteristic, complemented
37#16840171C2211yescharacteristic, complemented
38#16840171C2211yescharacteristic, complemented
39#16840156C2211yescharacteristic
40#16840156C2211yescharacteristic
41#16840131C2211yescharacteristic, complemented
42#16840131C2211yescharacteristic, complemented
43#16840122C2211yescharacteristic
44#16840122C2211yescharacteristic
45#16840121C2211yescharacteristic
46#16840121C2211yescharacteristic
47#16840100—21no—
48#16840083—21no—
49#16840069—21no—
50#16840062—21no—
51#16840020—21no—
52#16840008—21no—
53#16840003—21no—
54#16839991—21no—
55#16839870—21no—
56#16839864—21no—
57C4×Dic244—21no—
58C4×#11758190—21no—
59#16839819C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839503C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#529C2211yescharacteristic
69C4×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×Dic244—21no—
76C2×Dic244—21no—
77C2×#11758190—21no—
78C2×#11758190—21no—
79#14519777C2311yescharacteristic
80#14519777C2311yescharacteristic
81#14519776—21no—
82#14519776—21no—
83#14519775—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519771—21no—
90#14519771—21no—
91#14519771—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519769—21no—
97#14519769C2311yescharacteristic
98#14519769C2311yescharacteristic
99#14519766—21no—
100#14519765—21no—
101#14519765C2311yescharacteristic
102#14519765C2311yescharacteristic
103#14519764—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519763—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519760—21no—
114#14519760—21no—
115#14519760—21no—
116#14519759—21no—
117#14519758—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519756—21no—
121#14519756—21no—
122#14519756—21no—
123#14519756D411yescharacteristic
124#14519756D411yescharacteristic
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519751D411yescharacteristic
132#14519751D411yescharacteristic
133#14519750—21no—
134#14519749—21no—
135#14519748—21no—
136#14519747—21no—
137#14519747—21no—
138#14519745—21no—
139#14519745—21no—
140C4×Dic122—21no—
141C4×Dic122—21no—
142C4×Dic122—21no—
143C4×Dic122D411yescharacteristic
144C4×Dic122D411yescharacteristic
145#14519742—21no—
146#14519742—21no—
147C4×D244D411yescharacteristic
148C4×D244D411yescharacteristic
149#14519739—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153#14519737—21no—
154#14519736—21no—
155#14519735—21no—
156#14519734—21no—
157#14519734—21no—
158#14519734—21no—
159#14519733—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163#14519711—21no—
164#14519711—21no—
165#14519710—21no—
166#14519710—21no—
167#14519709—21no—
168#14519709—21no—
169#14519708—21no—
170#14519708—21no—
171C4⋊#92418—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519702—21no—
176#14519702—21no—
177#14519702—21no—
178#14519701—21no—
179#14519701—21no—
180#14519699—21no—
181#14519699—21no—
182#14519698—21no—
183#14519698—21no—
184C22⋊#92418—21no—
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519688C2311yescharacteristic
187C2×M16×C61—21no—
188C22×C8×C61—21no—
189#126×C61—21no—
190#125×C61C2311yescharacteristic
191#124×C61C2311yescharacteristic
192#123×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
194#121×C61D411yescharacteristic
195C4×Q8×C61D411yescharacteristic
196C4×D4×C61—21no—
197C4×D4×C61D411yescharacteristic
198#117×C61—21no—
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200#97×C61—21no—
201#97×C61C2311yescharacteristic
202#97×C61C2311yescharacteristic
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205C4×C8×C61—21no—
206C23×D61—21no—
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244C2×D411yescharacteristic
221C2×D244C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233M16×C61—42no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—42no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61C2×D411yescharacteristic
252C42×C61C2×D411yescharacteristic
253C42×C61C2×D411yescharacteristic
254C42×C61C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—41no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—41no—
301#11758196—41no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—41no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311Dic244—42no—
312Dic244—42no—
313#11758190—42no—
314#11758190—42no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61#12011yescharacteristic
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—81no—
320C22×D61—81no—
321C22×D61—81no—
322Q8×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—81no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—81no—
332C2×C4×C61#12011yescharacteristic
333C2×C4×C61#12011yescharacteristic
334C2×C4×C61#12011yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D61—81no—
339C22⋊D61—81no—
340C22⋊D61—81no—
341C22⋊D61—81no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—81no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—81no—
354C4×D61—81no—
355C4×D61—81no—
356C4×D61—81no—
357C4×D61—81no—
358Dic122—41no—
359Dic122—41no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362Dic122—41no—
363Dic122—41no—
364Dic122—81no—
365Dic122—81no—
366Dic122—81no—
367C8×C61—22no—
368C8×C61—22no—
369C8×C61—41no—
370C8×C61—41no—
371#92418—41no—
372#92418—41no—
373#19039—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61C2×#12011yescharacteristic
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—162no—
388C4×C61—21no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—21no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397Dic61—41no—
398Dic61—41no—
399Dic61—41no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—81no—
404Dic61—81no—
405#3568—611no—
406#3240—611no—
407#3181—611no—
408#3172—611no—
409#1664—611no—
410#1664—611no—
411#1664—611no—
412#1664—611no—
413#1660—611no—
414#1660—611no—
415#1659—611no—
416#1659—611no—
417#1532—611no—
418#1529—611no—
419#1524D6111yescharacteristic, complemented
420C2×C61—41no—
421C2×C61—81no—
422C2×C61#301811yescharacteristic
423C2×C61#301811yescharacteristic
424C2×C61#302211yescharacteristic
425D61—81no—
426D61—81no—
427#563—611no—
428#563—611no—
429#563—611no—
430H(3,𝔽4)—611no—
431#556—1221no—
432#556—1221no—
433#556—1221no—
434#551—1221no—
435#551—1221no—
436#551—1221no—
437#542—1221no—
438#542—1221no—
439#542—1221no—
440#538—1221no—
441#538—1221no—
442#538—1221no—
443#533—611no—
444#529—611no—
445#529—611no—
446#529C2×D6111yescharacteristic
447#501—611no—
448#501—611no—
449#501—611no—
450#501—611no—
451#497—611no—
452#497—611no—
453#491—611no—
454#491—611no—
455#489—611no—
456#489—611no—
457#489—611no—
458#489—611no—
459#485—1221no—
460#482—1221no—
461#479—1221no—
462#478—1221no—
463#470—1221no—
464#468—1221no—
465#467—1221no—
466#465—1221no—
467#441—1221no—
468#440—1221no—
469C4×Q16—1221no—
470C4×SD16—1221no—
471#432—611no—
472C4×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
473C2×#97C2×D6111yescharacteristic, complemented
474#330—611no—
475#330—611no—
476#330—611no—
477#330—611no—
478#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
480#329—611no—
481#329—611no—
482#329—611no—
483#329—611no—
484#329C2×D6111yescharacteristic
485#329C2×D6111yescharacteristic
486C61#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×Q16—1221no—
488C2×Q16—1221no—
489C2×SD16—1221no—
490C2×SD16—1221no—
491C2×M16—21no—
492C22×C8—21no—
493C4⋊Q8—611no—
494C4⋊Q8—611no—
495C4⋊Q8—1221no—
496C4⋊Q8—1221no—
497C4⋊Q8—1221no—
498#126—21no—
499#126—1221no—
500#126—1221no—
501#126—1221no—
502#126—1221no—
503#126—1221no—
504#126—1221no—
505#126—1221no—
506#126—1221no—
507#126—1221no—
508#126—1221no—
509#126—1221no—
510#126—1221no—
511#125—611no—
512#125—611no—
513#125—1221no—
514#125C22×D6111yescharacteristic
515#124—611no—
516#124—611no—
517#124—1221no—
518#124—1221no—
519#124—1221no—
520#124—1221no—
521#124—1221no—
522#124—1221no—
523#124—1221no—
524#124—1221no—
525#124—1221no—
526#124C22×D6111yescharacteristic
527#123—21no—
528#123—1221no—
529#123—1221no—
530#123—1221no—
531#123—1221no—
532#123—1221no—
533#123—1221no—
534#123—1221no—
535#123—1221no—
536C22⋊Q8—611no—
537C22⋊Q8—611no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8D24411yescharacteristic
550#121—611no—
551#121—611no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121D24411yescharacteristic
556#120—1221no—
557#120—1221no—
558#120—1221no—
559#120—1221no—
560C4×Q8—611no—
561C4×Q8—611no—
562C4×Q8—1221no—
563C4×Q8—1221no—
564C4×Q8—1221no—
565C4×Q8—1221no—
566C4×Q8—1221no—
567C4×Q8D24411yescharacteristic
568C4×D4—21no—
569C4×D4—611no—
570C4×D4—611no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4D24411yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—1221no—
579#117—1221no—
580#117—1221no—
581#117—1221no—
582#117—1221no—
583#117—1221no—
584C2×C22⋊C4—1221no—
585C2×C22⋊C4—1221no—
586C2×C22⋊C4—1221no—
587C2×C42C22×D6111yescharacteristic
588#107—1221no—
589#107—1221no—
590#107—1221no—
591#107—1221no—
592#106—1221no—
593#106—1221no—
594#106—1221no—
595#106—1221no—
596C4⋊C8—1221no—
597#103—1221no—
598#103—1221no—
599#103—1221no—
600#103—1221no—
601#103—1221no—
602#103—1221no—
603#103—1221no—
604#103—1221no—
605#102—1221no—
606#102—1221no—
607#102—1221no—
608#102—1221no—
609C22⋊C8—1221no—
610#97—21no—
611#97—611no—
612#97—611no—
613#97C22×D6111yescharacteristic
614#97C22×D6111yescharacteristic
615#97C22×D6111yescharacteristic
616#97C22×D6111yescharacteristic
617C4×C8—21no—
618C24—1221no—
619C2×Q8—611no—
620C2×Q8—611no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×Q8—1221no—
625C2×Q8—1221no—
626C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—611no—
629C2×D4—611no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4C2×D24411yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4C2×D24411yescharacteristic
643C22×C4D4×D6111yescharacteristic
644C22×C4D4×D6111yescharacteristic
645Q16—2442no—
646Q16—2442no—
647SD16—2442no—
648SD16—2442no—
649M16—42no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—42no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—611no—
662C4⋊C4—611no—
663C4⋊C4—611no—
664C4⋊C4—611no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—2441no—
684C4⋊C4—2441no—
685C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
686C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—2441no—
715C42—21no—
716C42—1221no—
717C42—1221no—
718C42—1221no—
719C42—1221no—
720C42—1221no—
721C42—1221no—
722C42—2441no—
723C42C2×D24411yescharacteristic
724C42D4×D6111yescharacteristic
725C42D4×D6111yescharacteristic
726C42C23×D6111yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—4881no—
731C23—4881no—
732C23—4881no—
733C23#1451974711yescharacteristic
734Q8—41no—
735Q8—4881no—
736Q8—4881no—
737Q8—4881no—
738Q8—2441no—
739Q8—2441no—
740Q8—2441no—
741Q8—2441no—
742Q8—2441no—
743Q8—2441no—
744D4—41no—
745D4—81no—
746D4—4881no—
747D4—4881no—
748D4—4881no—
749D4—4881no—
750D4—4881no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—4881no—
767C2×C4—4881no—
768C2×C4—4881no—
769C2×C4—4881no—
770C2×C4—4881no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4#1451974711yescharacteristic
774C2×C4#1451974711yescharacteristic
775C2×C4#1451974711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
778C2×C4C22×D24411yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2441no—
784C8—2441no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—9762no—
792C22—2441no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22—2441no—
796C22—2441no—
797C22—2441no—
798C22C2×#1451974711yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—4881no—
809C4—4881no—
810C4—2441no—
811C4—2441no—
812C4—2441no—
813C4—2441no—
814C4—2441no—
815C4—2441no—
816C2—41no—
817C2—81no—
818C2—4881no—
819C2—4881no—
820C2#2145517011yescharacteristic
821C2#2145517011yescharacteristic
822C2#2145520011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1524C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460515C2
hypercenter#1524D61
hypocenterC61#19039
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457055C2semidirect
3. #21456528C2semidirect
4. #21456425C2semidirect
5. #21445156C2semidirect
6. #21445156C2semidirect
7. #21445155C2semidirect
8. #21445155C2semidirect
9. #21445132C2semidirect
10. #21445132C2semidirect
11. #21445127C2semidirect
12. #21445127C2semidirect
13. #21444437C2semidirect
14. #21444424C2semidirect
15. C61×#1524C2semidirect
32. #16840319C22semidirect
35. #16840172C22semidirect
36. #16840172C22semidirect
37. #16840171C22semidirect
38. #16840171C22semidirect
41. #16840131C22semidirect
42. #16840131C22semidirect
59. #16839819C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
63. #16839503C22semidirect
69. C4×M16×C61C22semidirect
70. C2×#97×C61C22semidirect
71. C61×#330C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
419. #1524D61semidirect
472. C4×M16C2×D61semidirect
473. C2×#97C2×D61semidirect
478. #330C2×D61semidirect
479. #330C2×D61semidirect
486. C61#19039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605152
#214570552
#214565282
#214564252
#214451562
#214451552
#214451322
#214451272
#214444372
#214444242
C61×#15242
#1903961