Finite Group Databasebeta

← #29661690

Subgroups — #29661690

Order 15616.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C61⋊#564C2211yescharacteristic
17#16840506C2211yescharacteristic
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840464—21no—
20#16840457—21no—
21#16840455—21no—
22#16840454—21no—
23#16840449—21no—
24#16840446—21no—
25#16840365—21no—
26#16840364—21no—
27#16840362—21no—
28#16840361—21no—
29#16840358—21no—
30#16840356—21no—
31#16840310C2211yescharacteristic
32#16840297C2211yescharacteristic
33#16840291C2211yescharacteristic
34#16840291C2211yescharacteristic
35#16840171C2211yescharacteristic
36#16840171C2211yescharacteristic
37#16840156C2211yescharacteristic
38#16840149C2211yescharacteristic
39#16840132C2211yescharacteristic
40#16840126C2211yescharacteristic
41#16840126C2211yescharacteristic
42#16840121C2211yescharacteristic
43#16840121C2211yescharacteristic
44#16840012—21no—
45#16840005—21no—
46#16839995—21no—
47#16839988—21no—
48#16839983—21no—
49#16839976—21no—
50#16839925—21no—
51#16839908—21no—
52#16839874—21no—
53#16839863—21no—
54SD16×Dic61—21no—
55D8×Dic61—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic
57#16839714C2211yescharacteristic
58#97×D61C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic
60#16839503C2211yescharacteristic
61#16839503C2211yescharacteristic
62#16839503C2211yescharacteristic
63#16839503C2211yescharacteristic
64#16839502C2211yescharacteristic
65#16839502C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#562C2211yescharacteristic
69C61×#496C2211yescharacteristic
70C61×#496C2211yescharacteristic
71C61×#490C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×Dic244—21no—
77C2×#11758190—21no—
78C2×#11758200—21no—
79C2×#11758199—21no—
80C2×#11758189—21no—
81C2×C8×D61—21no—
82#14519777C2311yescharacteristic
83#14519773—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519769C2311yescharacteristic
92#14519769C2311yescharacteristic
93#14519768—21no—
94#14519768—21no—
95#14519768—21no—
96#14519768—21no—
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519765C2311yescharacteristic
103#14519764—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519761—21no—
107#14519761—21no—
108#14519761—21no—
109#14519761—21no—
110#14519760—21no—
111#14519759—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519758—21no—
117#14519757D411yescharacteristic
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519753—21no—
121#14519753—21no—
122#14519753D411yescharacteristic
123#14519753D411yescharacteristic
124#14519752D411yescharacteristic
125#14519751—21no—
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519748—21no—
135#14519748—21no—
136#14519748—21no—
137#14519748D411yescharacteristic
138#14519748D411yescharacteristic
139Q8×Dic61D411yescharacteristic
140Q8×Dic61D411yescharacteristic
141#14519742D411yescharacteristic
142D4×Dic61—21no—
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61D411yescharacteristic
147D4×Dic61D411yescharacteristic
148#14519739—21no—
149#14519739D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519736—21no—
157#14519735—21no—
158#14519735—21no—
159#14519733—21no—
160#14519733—21no—
161#14519733—21no—
162C2×C4⋊Dic61—21no—
163C2×#11758196—21no—
164C4⋊C4×D61—21no—
165C42×D61C2311yescharacteristic
166#14519711—21no—
167#14519711—21no—
168#14519709—21no—
169#14519709—21no—
170#14519706—21no—
171#14519701—21no—
172#14519701—21no—
173#14519700—21no—
174#14519700—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180#14519698—21no—
181#14519689—21no—
182#14519688C2311yescharacteristic
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519687—21no—
186C8×Dic61—21no—
187C2×SD16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×D8×C61—21no—
190C2×D8×C61—21no—
191#127×C61C2311yescharacteristic
192#125×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#124×C61C2311yescharacteristic
195#123×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199#121×C61—21no—
200#121×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—41no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—41no—
229#11758224—81no—
230#11758224—81no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
241SD16×C61—42no—
242SD16×C61—42no—
243D8×C61—42no—
244D8×C61—42no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C42×C61C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—41no—
268C22⋊Dic61—41no—
269#11758200—81no—
270#11758199—81no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317Dic244—81no—
318#11758190—81no—
319#11758189—42no—
320C8×D61—42no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—41no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61#12011yescharacteristic
326Q8×C61—41no—
327Q8×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—81no—
337D4×C61—81no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—81no—
343C2×C4×C61—81no—
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D61—81no—
348C22⋊D61—81no—
349C22⋊D61—81no—
350C22⋊D61—81no—
351C22⋊D61—81no—
352C22⋊D61—81no—
353C22⋊D61—82no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—81no—
361C2×Dic61—81no—
362C2×Dic61—82no—
363C2×Dic61—81no—
364C2×Dic61—81no—
365C2×Dic61#12011yescharacteristic
366C2×Dic61#12011yescharacteristic
367C2×Dic61#12011yescharacteristic
368D244—41no—
369D244—81no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—81no—
374C4×D61—81no—
375C4×D61—81no—
376Dic122—41no—
377Dic122—41no—
378Dic122—41no—
379C8×C61—22no—
380C8×C61—22no—
381C8×C61—41no—
382#92418—41no—
383#92418—41no—
384#92418—41no—
385#19040—611nomaximal, Sylow
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61C2×#12011yescharacteristic
396C2×D61—21no—
397C2×D61—21no—
398C2×D61—21no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—41no—
409Dic61—21no—
410Dic61—21no—
411Dic61—21no—
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—81no—
418#3567—611no—
419#3219—611no—
420#3180—611no—
421#3171—611no—
422#1663—611no—
423#1662—611no—
424#1661—611no—
425#1661—611no—
426#1658—611no—
427#1656—611no—
428#1656—611no—
429#1656D6111yescharacteristic, complemented
430#1532—611no—
431#1529—611no—
432#1524—611no—
433C2×C61—81no—
434C2×C61—81no—
435C2×C61—161no—
436C2×C61#301811yescharacteristic
437C2×C61#301811yescharacteristic
438C2×C61#302111yescharacteristic
439D61—41no—
440D61—81no—
441#564—611no—
442#562—611no—
443#562—611no—
444#562C2×D6111yescharacteristic
445#553—1221no—
446#553—1221no—
447#553—1221no—
448#552—1221no—
449#552—1221no—
450#552—1221no—
451#540—1221no—
452#540—1221no—
453#540—1221no—
454#539—1221no—
455#539—1221no—
456#539—1221no—
457#532—611no—
458#529—611no—
459#529—611no—
460#529—611no—
461#501—611no—
462#501—611no—
463#497—611no—
464#496—611no—
465#496C2×D6111yescharacteristic
466#496C2×D6111yescharacteristic
467#491—611no—
468#490—611no—
469#490—611no—
470#490C2×D6111yescharacteristic
471#489—611no—
472#489—611no—
473#469—1221no—
474#468—1221no—
475#466—1221no—
476#465—1221no—
477#464—1221no—
478#463—1221no—
479#452—1221no—
480#449—1221no—
481#442—1221no—
482#440—1221no—
483C4×SD16—1221no—
484C4×D8—1221no—
485#432—611no—
486C4×M16—611no—
487C2×#97—611no—
488#330—611no—
489#330—611no—
490#330—611no—
491#330—611no—
492#330—611no—
493#330C2×D6111yescharacteristic
494#329—611no—
495#329—611no—
496#329—611no—
497#329—611no—
498#329C2×D6111yescharacteristic
499#329C2×D6111yescharacteristic
500C61#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—1221no—
502C2×Q16—1221no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1221no—
506C2×SD16—1221no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1221no—
510C2×M16—1221no—
511C22×C8—1221no—
512C4⋊Q8—611no—
513#127—1221no—
514#127C22×D6111yescharacteristic
515#126—1221no—
516#126—1221no—
517#126—1221no—
518#126—1221no—
519#126—1221no—
520#126—1221no—
521#126—1221no—
522#125—611no—
523#125—611no—
524#125—1221no—
525#125—1221no—
526#125—1221no—
527#125—1221no—
528#125—1221no—
529#125—1221no—
530#125—1221no—
531#125—1221no—
532#125—1221no—
533#125C22×D6111yescharacteristic
534#124—611no—
535#124—1221no—
536#124C22×D6111yescharacteristic
537#124C22×D6111yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—1221no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—611no—
556C22⋊Q8—611no—
557C22⋊Q8—611no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—611no—
565#121—611no—
566#121—611no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579C4×Q8—611no—
580C4×Q8—611no—
581C4×Q8—611no—
582C4×D4—611no—
583C4×D4—611no—
584C4×D4—611no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596#117—1221no—
597#117—1221no—
598#117—1221no—
599#117—1221no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602C2×C4⋊C4—1221no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C42—611no—
606#107—1221no—
607#107—1221no—
608#106—1221no—
609#106—1221no—
610C4⋊C8—1221no—
611#103—1221no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—1221no—
618#102—1221no—
619#102—1221no—
620#102—1221no—
621#102—1221no—
622#102—1221no—
623C22⋊C8—1221no—
624#97—611no—
625#97—611no—
626#97—611no—
627#97—1221no—
628#97C22×D6111yescharacteristic
629#97C22×D6111yescharacteristic
630#97C22×D6111yescharacteristic
631C4×C8—1221no—
632#41—4881no—
633#41—4881no—
634C2×Q8—611no—
635C2×Q8—1221no—
636C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
637C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—611no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—2441no—
652C2×D4D4×D6111yescharacteristic
653C2×D4D4×D6111yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—2441no—
667Q16—4881no—
668SD16—42no—
669SD16—42no—
670SD16—4881no—
671SD16—4881no—
672D8—42no—
673D8—42no—
674D8—4881no—
675M16—2442no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—2442no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—611no—
689C4⋊C4—611no—
690C4⋊C4—611no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—2441no—
737C22⋊C4—2441no—
738C42—611no—
739C42—611no—
740C42—611no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C42—1221no—
745C42—1221no—
746C42C23×D6111yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—611no—
751C23—1221no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—2441no—
755Q8—2441no—
756Q8—2441no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—4881no—
768D4—4882no—
769D4—4881no—
770D4—4881no—
771D4—4881no—
772D4—4881no—
773D4—4881no—
774D4—4881no—
775D4—2441no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—611no—
783C2×C4—611no—
784C2×C4—611no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—4881no—
791C2×C4—4881no—
792C2×C4—4881no—
793C2×C4—4882no—
794C2×C4—4881no—
795C2×C4—4881no—
796C2×C4—4881no—
797C2×C4—4881no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—2441no—
809C8—2441no—
810C8—2441no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—1221no—
821C22—1221no—
822C22—1221no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22—2441no—
826C22#120×D6111yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—1221no—
835C4—1221no—
836C4—1221no—
837C4—4881no—
838C4—2441no—
839C4—2441no—
840C4—2441no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C2—81no—
844C2—81no—
845C2—161no—
846C2—4881no—
847C2—2441no—
848C2#2145516411yescharacteristic
849C2#2145516411yescharacteristic
850C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1656C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1656D61
hypocenterC61#19040
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460506C2semidirect
2. #21456857C2semidirect
3. #21456514C2semidirect
4. #21456411C2semidirect
5. #21445148C2semidirect
6. #21445142C2semidirect
7. #21445139C2semidirect
8. #21445139C2semidirect
9. #21445120C2semidirect
10. #21445110C2semidirect
11. #21445110C2semidirect
12. #21444436C2semidirect
13. #21444423C2semidirect
14. #21444406C2semidirect
15. C61×#1656C2semidirect
429. #1656D61semidirect
500. C61#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605062
#214568572
#214565142
#214564112
#214451482
#214451422
#214451392
#214451202
#214451102
#214444362
#214444232
#214444062
C61×#16562
#1904061