Finite Group Databasebeta

← #29661691

Subgroups — #29661691

Order 15616.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21445146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C61⋊#564C2211yescharacteristic
17#16840510C2211yescharacteristic
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840506C2211yescharacteristic
20#16840463—21no—
21#16840461—21no—
22#16840456—21no—
23#16840453—21no—
24#16840448—21no—
25#16840445—21no—
26#16840364—21no—
27#16840363—21no—
28#16840362—21no—
29#16840358—21no—
30#16840355—21no—
31#16840354—21no—
32#16840296C2211yescharacteristic
33#16840296C2211yescharacteristic
34#16840168C2211yescharacteristic
35#16840154C2211yescharacteristic
36#16840149C2211yescharacteristic
37#16840149C2211yescharacteristic
38#16840130C2211yescharacteristic
39#16840126C2211yescharacteristic
40#16840126C2211yescharacteristic
41#16840124C2211yescharacteristic
42#16840013—21no—
43#16840006—21no—
44#16839981—21no—
45#16839974—21no—
46#16839924—21no—
47#16839907—21no—
48C4×#11758200—21no—
49C4×#11758199—21no—
50#16839819C2211yescharacteristic
51C4×#11758194C2211yescharacteristic
52#16839504C2211yescharacteristic
53#16839504C2211yescharacteristic
54#16839503C2211yescharacteristic
55#16839503C2211yescharacteristic
56#16839503C2211yescharacteristic
57#16839503C2211yescharacteristic
58#16839502C2211yescharacteristic
59#16839502C2211yescharacteristic
60#16839501C2211yescharacteristic
61#16839501C2211yescharacteristic
62#16839501C2211yescharacteristic
63#16839501C2211yescharacteristic
64C61×#532C2211yescharacteristic
65C61×#529C2211yescharacteristic
66C61×#501C2211yescharacteristic
67C61×#496C2211yescharacteristic
68C61×#490C2211yescharacteristic
69C61×#489C2211yescharacteristic
70C61×#466—21no—
71C61×#465—21no—
72C61×#442—21no—
73C61×#440—21no—
74C2×#97×C61C2211yescharacteristic
75C2×#11758202—21no—
76C2×#11758200—21no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758201—21no—
79C2×#11758199—21no—
80C2×#11758199—21no—
81C2×#11758194—21no—
82#14519773—21no—
83#14519772—21no—
84#14519771—21no—
85#14519771—21no—
86#14519771—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519769—21no—
90#14519769C2311yescharacteristic
91#14519769C2311yescharacteristic
92#14519768—21no—
93#14519768—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519765C2311yescharacteristic
101#14519765C2311yescharacteristic
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519761—21no—
106#14519761—21no—
107#14519760—21no—
108#14519760—21no—
109#14519760—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519758—21no—
116#14519756D411yescharacteristic
117#14519756D411yescharacteristic
118#14519755—21no—
119#14519755—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519753—21no—
123#14519753—21no—
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519751—21no—
127#14519751D411yescharacteristic
128#14519751D411yescharacteristic
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519748—21no—
138C4×Dic122D411yescharacteristic
139C4×Dic122D411yescharacteristic
140C4×D244—21no—
141C4×D244D411yescharacteristic
142C4×D244D411yescharacteristic
143#14519739—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519735—21no—
151#14519734—21no—
152#14519734—21no—
153#14519734—21no—
154#14519733—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158#14519710—21no—
159#14519708—21no—
160C4⋊#92418—21no—
161#14519701—21no—
162#14519701—21no—
163#14519700—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519698—21no—
168#14519697—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170#14519688C2311yescharacteristic
171#14519688C2311yescharacteristic
172#14519688C2311yescharacteristic
173#14519688C2311yescharacteristic
174C4×#92418—21no—
175C2×#41×C61—21no—
176C2×SD16×C61—21no—
177C2×D8×C61—21no—
178C22×C8×C61—21no—
179C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
180#127×C61C2311yescharacteristic
181#126×C61—21no—
182#125×C61C2311yescharacteristic
183#124×C61—21no—
184#124×C61C2311yescharacteristic
185#123×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
187#121×C61—21no—
188#121×C61—21no—
189#121×C61D411yescharacteristic
190C4×Q8×C61D411yescharacteristic
191C4×D4×C61—21no—
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61—21no—
194C4×D4×C61D411yescharacteristic
195#117×C61—21no—
196C2×C42×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61—21no—
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206#41×C61—81no—
207#41×C61—81no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—41no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—41no—
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
241SD16×C61—42no—
242D8×C61—42no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—42no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—41no—
260C22⋊C4×C61—41no—
261C42×C61—21no—
262C42×C61C2×D411yescharacteristic
263C42×C61C2×D411yescharacteristic
264C42×C61C2×D411yescharacteristic
265C42×C61C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270#11758202—81no—
271#11758201—81no—
272#11758200—42no—
273#11758200—81no—
274#11758199—42no—
275#11758199—81no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316#11758194—42no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61#12011yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326Q8×C61—41no—
327Q8×C61—41no—
328Q8×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—81no—
337D4×C61—82no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—81no—
346C2×C4×C61—82no—
347C2×C4×C61#12011yescharacteristic
348C2×C4×C61#12011yescharacteristic
349C2×C4×C61#12011yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—81no—
355C22⋊D61—81no—
356C22⋊D61—81no—
357C22⋊D61—81no—
358C22⋊D61—81no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—81no—
366C2×Dic61—81no—
367D244—41no—
368D244—41no—
369D244—81no—
370D244—81no—
371C4×D61—81no—
372C4×D61—81no—
373C4×D61—81no—
374C4×D61—81no—
375C4×D61—81no—
376C4×D61—81no—
377Dic122—41no—
378Dic122—41no—
379C8×C61—22no—
380C8×C61—41no—
381#92418—22no—
382#92418—41no—
383#92418—41no—
384#92418—41no—
385#19040—611nomaximal, Sylow
386C22×C61—21no—
387C22×C61—21no—
388C22×C61—21no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61C2×#12011yescharacteristic
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—81no—
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418#3567—611no—
419#3219—611no—
420#3180D6111yescharacteristic, complemented
421#3171—611no—
422#1663—611no—
423#1662—611no—
424#1661—611no—
425#1661—611no—
426#1658—611no—
427#1656—611no—
428#1656—611no—
429#1656—611no—
430#1532—611no—
431#1529—611no—
432#1524—611no—
433C2×C61—41no—
434C2×C61—81no—
435C2×C61—161no—
436C2×C61#301811yescharacteristic
437C2×C61#301811yescharacteristic
438C2×C61#302111yescharacteristic
439D61—81no—
440D61—81no—
441#564—611no—
442#562—611no—
443#562—611no—
444#562—611no—
445#553—1221no—
446#553—1221no—
447#553—1221no—
448#552—1221no—
449#552—1221no—
450#552—1221no—
451#540—1221no—
452#540—1221no—
453#540—1221no—
454#539—1221no—
455#539—1221no—
456#539—1221no—
457#532C2×D6111yescharacteristic
458#529—611no—
459#529—611no—
460#529C2×D6111yescharacteristic
461#501—611no—
462#501C2×D6111yescharacteristic
463#497—611no—
464#496—611no—
465#496—611no—
466#496C2×D6111yescharacteristic
467#491—611no—
468#490—611no—
469#490—611no—
470#490C2×D6111yescharacteristic
471#489—611no—
472#489C2×D6111yescharacteristic
473#469—1221no—
474#468—1221no—
475#466—21no—
476#465—21no—
477#464—1221no—
478#463—1221no—
479#452—1221no—
480#449—1221no—
481#442—21no—
482#440—21no—
483C4×SD16—1221no—
484C4×D8—1221no—
485#432—611no—
486C4×M16—611no—
487C2×#97C2×D6111yescharacteristic
488#330—611no—
489#330—611no—
490#330—611no—
491#330—611no—
492#330—611no—
493#330—611no—
494#329—611no—
495#329—611no—
496#329—611no—
497#329—611no—
498#329—611no—
499#329—611no—
500C61#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—21no—
502C2×Q16—1221no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—1221no—
505C2×SD16—1221no—
506C2×SD16—1221no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—1221no—
509C2×D8—1221no—
510C2×M16—1221no—
511C22×C8—21no—
512C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
513#127—1221no—
514#127C22×D6111yescharacteristic
515#126—21no—
516#126—1221no—
517#126—1221no—
518#126—1221no—
519#126—1221no—
520#126—1221no—
521#126—1221no—
522#125—611no—
523#125—611no—
524#125—1221no—
525#125—1221no—
526#125—1221no—
527#125—1221no—
528#125—1221no—
529#125—1221no—
530#125—1221no—
531#125—1221no—
532#125—1221no—
533#125C22×D6111yescharacteristic
534#124—21no—
535#124—611no—
536#124—611no—
537#124C22×D6111yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—1221no—
540#123—1221no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553C22⋊Q8—611no—
554C22⋊Q8—611no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—611no—
565#121—611no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121C22⋊D6111yescharacteristic
579C4×Q8—611no—
580C4×Q8—611no—
581C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—611no—
586C4×D4—611no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—1221no—
598#117—1221no—
599#117—1221no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602C2×C4⋊C4—1221no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C42C22×D6111yescharacteristic
606#107—21no—
607#107—1221no—
608#106—21no—
609#106—1221no—
610C4⋊C8—1221no—
611#103—21no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—1221no—
619#102—1221no—
620#102—1221no—
621#102—1221no—
622#102—1221no—
623C22⋊C8—1221no—
624#97—21no—
625#97—611no—
626#97—611no—
627#97—611no—
628#97—611no—
629#97C22×D6111yescharacteristic
630#97C22×D6111yescharacteristic
631C4×C8—1221no—
632#41—81no—
633#41—81no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—611no—
636C2×Q8—611no—
637C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—611no—
644C2×D4—611no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4D4×D6111yescharacteristic
665C22×C4D4×D6111yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
667Q16—4881no—
668SD16—42no—
669SD16—4881no—
670SD16—4881no—
671SD16—2442no—
672D8—42no—
673D8—4881no—
674D8—2442no—
675M16—2442no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—611no—
690C4⋊C4—611no—
691C4⋊C4—611no—
692C4⋊C4—611no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C42—21no—
739C42—1221no—
740C42—1221no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42D4×D6111yescharacteristic
744C42D4×D6111yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
746C42C23×D6111yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—1221no—
750C23—1221no—
751C23#1451974511yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—2441no—
756Q8—2441no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—82no—
766D4—4881no—
767D4—4881no—
768D4—4881no—
769D4—4881no—
770D4—4881no—
771D4—4881no—
772D4—4881no—
773D4—4881no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—4881no—
792C2×C4—4881no—
793C2×C4—4881no—
794C2×C4—4881no—
795C2×C4—4881no—
796C2×C4—4881no—
797C2×C4—4881no—
798C2×C4—4881no—
799C2×C4#1451974511yescharacteristic
800C2×C4#1451974511yescharacteristic
801C2×C4#1451974511yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—41no—
807C8—1222no—
808C8—2441no—
809C8—2441no—
810C8—2441no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—2441no—
821C22—2441no—
822C22—2441no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22—2441no—
826C22C2×#1451974511yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—2441no—
838C4—2441no—
839C4—2441no—
840C4—2441no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C2—41no—
844C2—81no—
845C2—161no—
846C2—4881no—
847C2—4881no—
848C2#2145516511yescharacteristic
849C2#2145516711yescharacteristic
850C2#2145518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#3180C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3180D61
hypocenterC61#19040
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460507C2semidirect
2. #21456856C2semidirect
3. #21456408C2semidirect
4. #21445146C2semidirect
5. #21445141C2semidirect
6. #21445135C2semidirect
7. #21445134C2semidirect
8. #21445120C2semidirect
9. #21445111C2semidirect
10. #21445110C2semidirect
11. #21445110C2semidirect
12. #21444437C2semidirect
13. #21444426C2semidirect
14. #21444405C2semidirect
15. C61×#3180C2semidirect
420. #3180D61semidirect
500. C61#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605072
#214568562
#214564082
#214451462
#214451412
#214451352
#214451342
#214451202
#214451112
#214451102
#214444372
#214444262
#214444052
C61×#31802
#1904061