Finite Group Databasebeta

← #29661706

Subgroups — #29661706

Order 15616.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460507C211yesmaximal, characteristic
2#21457059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21445146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3181C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C61⋊#564C2211yescharacteristic
17#16840510C2211yescharacteristic
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840506C2211yescharacteristic
20#16840463—21no—
21#16840461—21no—
22#16840456—21no—
23#16840453—21no—
24#16840448—21no—
25#16840445—21no—
26#16840364—21no—
27#16840363—21no—
28#16840362—21no—
29#16840358—21no—
30#16840355—21no—
31#16840354—21no—
32#16840296C2211yescharacteristic
33#16840296C2211yescharacteristic
34#16840168C2211yescharacteristic
35#16840168C2211yescharacteristic
36#16840168C2211yescharacteristic
37#16840154C2211yescharacteristic
38#16840130C2211yescharacteristic
39#16840124C2211yescharacteristic
40#16840124C2211yescharacteristic
41#16840124C2211yescharacteristic
42#16840103—21no—
43#16840086—21no—
44#16840066—21no—
45#16840059—21no—
46#16840018—21no—
47#16840010—21no—
48C4×#11758202—21no—
49C4×#11758201—21no—
50#16839819C2211yescharacteristic
51C4×#11758194C2211yescharacteristic
52#16839504C2211yescharacteristic
53#16839504C2211yescharacteristic
54#16839503C2211yescharacteristic
55#16839503C2211yescharacteristic
56#16839503C2211yescharacteristic
57#16839503C2211yescharacteristic
58#16839502C2211yescharacteristic
59#16839502C2211yescharacteristic
60#16839501C2211yescharacteristic
61#16839501C2211yescharacteristic
62#16839501C2211yescharacteristic
63#16839501C2211yescharacteristic
64C61×#533C2211yescharacteristic
65C61×#529C2211yescharacteristic
66C61×#501C2211yescharacteristic
67C61×#497C2211yescharacteristic
68C61×#491C2211yescharacteristic
69C61×#489C2211yescharacteristic
70C61×#467—21no—
71C61×#465—21no—
72C61×#441—21no—
73C61×#440—21no—
74C2×#97×C61C2211yescharacteristic
75C2×#11758202—21no—
76C2×#11758201—21no—
77C2×#11758194—21no—
78#14519773—21no—
79#14519772—21no—
80#14519771—21no—
81#14519771—21no—
82#14519771—21no—
83#14519770—21no—
84#14519770—21no—
85#14519769—21no—
86#14519769C2311yescharacteristic
87#14519769C2311yescharacteristic
88#14519768—21no—
89#14519768—21no—
90#14519767—21no—
91#14519767—21no—
92#14519767—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519765C2311yescharacteristic
97#14519765C2311yescharacteristic
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519761—21no—
102#14519761—21no—
103#14519760—21no—
104#14519760—21no—
105#14519760—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519758—21no—
112#14519756D411yescharacteristic
113#14519756D411yescharacteristic
114#14519755—21no—
115#14519755—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519753—21no—
119#14519753—21no—
120#14519752—21no—
121#14519752—21no—
122#14519751—21no—
123#14519751D411yescharacteristic
124#14519751D411yescharacteristic
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519748—21no—
134C4×Dic122D411yescharacteristic
135C4×Dic122D411yescharacteristic
136C4×D244—21no—
137C4×D244D411yescharacteristic
138C4×D244D411yescharacteristic
139#14519739—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519735—21no—
147#14519734—21no—
148#14519734—21no—
149#14519734—21no—
150#14519733—21no—
151C2×#11758196—21no—
152C4⋊C4×D61—21no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154#14519710—21no—
155#14519710—21no—
156#14519710—21no—
157#14519708—21no—
158#14519708—21no—
159#14519708—21no—
160C4⋊#92418—21no—
161#14519701—21no—
162#14519701—21no—
163#14519700—21no—
164#14519700—21no—
165#14519700—21no—
166#14519697—21no—
167#14519697—21no—
168#14519697—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170#14519688C2311yescharacteristic
171#14519688C2311yescharacteristic
172#14519688C2311yescharacteristic
173#14519688C2311yescharacteristic
174C4×#92418—21no—
175C2×Q16×C61—21no—
176C2×SD16×C61—21no—
177C22×C8×C61—21no—
178C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
180#126×C61—21no—
181#125×C61—21no—
182#125×C61C2311yescharacteristic
183#124×C61C2311yescharacteristic
184#123×C61—21no—
185C22⋊Q8×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61—21no—
187C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
188#121×C61D411yescharacteristic
189C4×Q8×C61—21no—
190C4×Q8×C61—21no—
191C4×Q8×C61D411yescharacteristic
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61D411yescharacteristic
194#117×C61—21no—
195#117×C61—21no—
196C2×C42×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61—21no—
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235Q16×C61—42no—
236SD16×C61—42no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—42no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—41no—
249C4⋊C4×C61—41no—
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—41no—
258C42×C61—21no—
259C42×C61—41no—
260C42×C61C2×D411yescharacteristic
261C42×C61C2×D411yescharacteristic
262C42×C61C2×D411yescharacteristic
263C42×C61C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268#11758202—42no—
269#11758201—42no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310#11758194—42no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61#12011yescharacteristic
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319Q8×C61—41no—
320Q8×C61—41no—
321Q8×C61—41no—
322Q8×C61—41no—
323Q8×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—81no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—81no—
335C2×C4×C61#12011yescharacteristic
336C2×C4×C61#12011yescharacteristic
337C2×C4×C61#12011yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D61—81no—
342C22⋊D61—81no—
343C22⋊D61—81no—
344C22⋊D61—81no—
345C22⋊D61—81no—
346C22⋊D61—81no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—81no—
354C2×Dic61—81no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—81no—
358D244—81no—
359C4×D61—81no—
360C4×D61—81no—
361C4×D61—81no—
362C4×D61—81no—
363C4×D61—81no—
364C4×D61—81no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367C8×C61—22no—
368C8×C61—41no—
369#92418—22no—
370#92418—41no—
371#92418—41no—
372#92418—41no—
373#19041—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61C2×#12011yescharacteristic
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C4×C61—21no—
388C4×C61—21no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—81no—
397C4×C61—81no—
398Dic61—41no—
399Dic61—41no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404#3567—611no—
405#3240—611no—
406#3181D6111yescharacteristic, complemented
407#3172—611no—
408#1663—611no—
409#1663—611no—
410#1662—611no—
411#1662—611no—
412#1661—611no—
413#1661—611no—
414#1661—611no—
415#1661—611no—
416#1532—611no—
417#1529—611no—
418#1524—611no—
419C2×C61—41no—
420C2×C61—81no—
421C2×C61#301811yescharacteristic
422C2×C61#301811yescharacteristic
423C2×C61#302211yescharacteristic
424D61—81no—
425D61—81no—
426#564—611no—
427#562—611no—
428#562—611no—
429#562—611no—
430#553—1221no—
431#553—1221no—
432#553—1221no—
433#552—1221no—
434#552—1221no—
435#552—1221no—
436#540—1221no—
437#540—1221no—
438#540—1221no—
439#539—1221no—
440#539—1221no—
441#539—1221no—
442#533C2×D6111yescharacteristic
443#529—611no—
444#529—611no—
445#529C2×D6111yescharacteristic
446#501—611no—
447#501—611no—
448#501—611no—
449#501C2×D6111yescharacteristic
450#497—611no—
451#497C2×D6111yescharacteristic
452#491—611no—
453#491C2×D6111yescharacteristic
454#489—611no—
455#489—611no—
456#489—611no—
457#489C2×D6111yescharacteristic
458#485—1221no—
459#482—1221no—
460#479—1221no—
461#478—1221no—
462#470—1221no—
463#468—1221no—
464#467—21no—
465#465—21no—
466#441—21no—
467#440—21no—
468C4×Q16—1221no—
469C4×SD16—1221no—
470#432—611no—
471C4×M16—611no—
472C2×#97C2×D6111yescharacteristic
473#330—611no—
474#330—611no—
475#330—611no—
476#330—611no—
477#330—611no—
478#330—611no—
479#329—611no—
480#329—611no—
481#329—611no—
482#329—611no—
483#329—611no—
484#329—611no—
485C61#1904111yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—1221no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—1221no—
490C2×M16—1221no—
491C22×C8—21no—
492C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
493C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
494#127—1221no—
495#126—21no—
496#126—1221no—
497#126—1221no—
498#126—1221no—
499#126—1221no—
500#126—1221no—
501#126—1221no—
502#125—21no—
503#125—611no—
504#125—611no—
505#125—1221no—
506#125—1221no—
507#125—1221no—
508#125—1221no—
509#125—1221no—
510#125—1221no—
511#125—1221no—
512#125—1221no—
513#125—1221no—
514#125C22×D6111yescharacteristic
515#124—611no—
516#124—611no—
517#124C22×D6111yescharacteristic
518#123—21no—
519#123—1221no—
520#123—1221no—
521#123—1221no—
522#123—1221no—
523#123—1221no—
524#123—1221no—
525#123—1221no—
526#123—1221no—
527#123—1221no—
528#123—1221no—
529#123—1221no—
530#123—1221no—
531#123—1221no—
532#123—1221no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—611no—
536C22⋊Q8—611no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
544#121—611no—
545#121—611no—
546#121—1221no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#121—1221no—
550#121—1221no—
551#121—1221no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556#121—1221no—
557#121—1221no—
558#121C22⋊D6111yescharacteristic
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—611no—
562C4×Q8—611no—
563C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—611no—
566C4×D4—611no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—1221no—
579#117—1221no—
580#117—1221no—
581#117—1221no—
582#117—1221no—
583C2×C4⋊C4—1221no—
584C2×C4⋊C4—1221no—
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C42C22×D6111yescharacteristic
587#107—21no—
588#107—1221no—
589#107—1221no—
590#107—1221no—
591#106—21no—
592#106—1221no—
593#106—1221no—
594#106—1221no—
595C4⋊C8—1221no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—1221no—
600#103—1221no—
601#103—1221no—
602#103—1221no—
603#103—1221no—
604#102—21no—
605#102—1221no—
606#102—1221no—
607#102—1221no—
608C22⋊C8—1221no—
609#97—21no—
610#97—611no—
611#97—611no—
612#97—611no—
613#97—611no—
614#97C22×D6111yescharacteristic
615#97C22×D6111yescharacteristic
616C4×C8—1221no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—611no—
620C2×Q8—611no—
621C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—611no—
624C2×D4—611no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4D4×D6111yescharacteristic
644C22×C4D4×D6111yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
646Q16—42no—
647Q16—2442no—
648SD16—42no—
649SD16—2442no—
650M16—2442no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—611no—
669C4⋊C4—611no—
670C4⋊C4—611no—
671C4⋊C4—611no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C42—21no—
717C42—41no—
718C42—1221no—
719C42—1221no—
720C42—1221no—
721C42—1221no—
722C42D4×D6111yescharacteristic
723C42D4×D6111yescharacteristic
724C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
725C42C23×D6111yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23#1451974511yescharacteristic
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—2441no—
736Q8—2441no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—4881no—
740D4—4881no—
741D4—4881no—
742D4—4881no—
743D4—4881no—
744D4—4881no—
745D4—4881no—
746D4—4881no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—4881no—
765C2×C4—4881no—
766C2×C4—4881no—
767C2×C4—4881no—
768C2×C4—4881no—
769C2×C4—4881no—
770C2×C4—4881no—
771C2×C4—4881no—
772C2×C4#1451974511yescharacteristic
773C2×C4#1451974511yescharacteristic
774C2×C4#1451974511yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—1222no—
781C8—2441no—
782C8—2441no—
783C8—2441no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2441no—
791C22—2441no—
792C22—2441no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22—2441no—
796C22C2×#1451974511yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—2441no—
809C4—2441no—
810C4—2441no—
811C4—2441no—
812C4—2441no—
813C4—2441no—
814C2—41no—
815C2—81no—
816C2—4881no—
817C2—4881no—
818C2#2145516511yescharacteristic
819C2#2145516711yescharacteristic
820C2#2145519511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#3181C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460507C2
hypercenter#3181D61
hypocenterC61#19041
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3181

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457059C2semidirect
3. #21456419C2semidirect
4. #21445146C2semidirect
5. #21445145C2semidirect
6. #21445141C2semidirect
7. #21445140C2semidirect
8. #21445135C2semidirect
9. #21445134C2semidirect
10. #21445133C2semidirect
11. #21445133C2semidirect
12. #21444437C2semidirect
13. #21444426C2semidirect
14. #21444405C2semidirect
15. C61×#3181C2semidirect
406. #3181D61semidirect
485. C61#19041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605072
#214570592
#214564192
#214451462
#214451452
#214451412
#214451402
#214451352
#214451342
#214451332
#214444372
#214444262
#214444052
C61×#31812
#1904161