Finite Group Databasebeta

← #29661712

Subgroups — #29661712

Order 15616.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21457055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21445147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3567C211yesmaximal, characteristic
16#16840319C2211yescharacteristic
17#16840172C2211yescharacteristic
18#16840172C2211yescharacteristic
19#16840172C2211yescharacteristic
20#16840172C2211yescharacteristic
21#16840157C2211yescharacteristic
22#16840157C2211yescharacteristic
23#16840132C2211yescharacteristic
24#16840132C2211yescharacteristic
25#16840121C2211yescharacteristic
26#16840121C2211yescharacteristic
27#16840121C2211yescharacteristic
28#16840121C2211yescharacteristic
29#16840100—21no—
30#16840083—21no—
31#16840069—21no—
32#16840062—21no—
33#16840018—21no—
34#16840006—21no—
35#16840001—21no—
36#16839989—21no—
37#16839867—21no—
38#16839862—21no—
39C4×#11758202—21no—
40C4×#11758200—21no—
41#16839819C2211yescharacteristic
42C4×#11758194C2211yescharacteristic
43C2×#14519688C2211yescharacteristic
44#16839504C2211yescharacteristic
45#16839504C2211yescharacteristic
46#16839504C2211yescharacteristic
47#16839504C2211yescharacteristic
48#16839504C2211yescharacteristic
49#16839504C2211yescharacteristic
50#16839502C2211yescharacteristic
51#16839502C2211yescharacteristic
52#16839502C2211yescharacteristic
53#16839502C2211yescharacteristic
54#16839502C2211yescharacteristic
55#16839502C2211yescharacteristic
56C61×#564C2211yescharacteristic
57C61×#562C2211yescharacteristic
58C61×#562C2211yescharacteristic
59C61×#562C2211yescharacteristic
60C61×#553—21no—
61C61×#553—21no—
62C61×#553—21no—
63C61×#552—21no—
64C61×#552—21no—
65C61×#552—21no—
66C61×#540—21no—
67C61×#540—21no—
68C61×#540—21no—
69C61×#539—21no—
70C61×#539—21no—
71C61×#539—21no—
72C61×#529C2211yescharacteristic
73C61×#529C2211yescharacteristic
74C61×#529C2211yescharacteristic
75C2×#11758202—21no—
76C2×#11758202—21no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758200—21no—
79C2×#11758194—21no—
80C22×#92418—21no—
81#14519777C2311yescharacteristic
82#14519777C2311yescharacteristic
83#14519769—21no—
84#14519756—21no—
85#14519756—21no—
86C4×Dic122—21no—
87C4×Dic122—21no—
88#14519736—21no—
89#14519710—21no—
90#14519710—21no—
91#14519710—21no—
92#14519710—21no—
93#14519708—21no—
94#14519708—21no—
95#14519708—21no—
96#14519708—21no—
97C4⋊#92418—21no—
98#14519701—21no—
99#14519701—21no—
100#14519701—21no—
101#14519701—21no—
102#14519700—21no—
103#14519700—21no—
104#14519700—21no—
105#14519700—21no—
106#14519698—21no—
107#14519698—21no—
108#14519698—21no—
109#14519698—21no—
110C22⋊#92418—21no—
111#14519688—21no—
112#14519688C2311yescharacteristic
113#14519688C2311yescharacteristic
114#14519688C2311yescharacteristic
115#14519688C2311yescharacteristic
116#14519688C2311yescharacteristic
117#14519688C2311yescharacteristic
118C4×#92418—21no—
119#127×C61—21no—
120#126×C61—21no—
121#126×C61—21no—
122#126×C61—21no—
123#126×C61—21no—
124#126×C61—21no—
125#126×C61—21no—
126#126×C61—21no—
127#125×C61—21no—
128#125×C61—21no—
129#125×C61—21no—
130#125×C61—21no—
131#125×C61—21no—
132#125×C61—21no—
133#125×C61—21no—
134#125×C61—21no—
135#125×C61—21no—
136#125×C61C2311yescharacteristic
137#125×C61C2311yescharacteristic
138#125×C61C2311yescharacteristic
139#124×C61C2311yescharacteristic
140#124×C61C2311yescharacteristic
141#124×C61C2311yescharacteristic
142#123×C61—21no—
143#123×C61—21no—
144#123×C61—21no—
145#123×C61—21no—
146#123×C61—21no—
147#123×C61—21no—
148#123×C61—21no—
149#123×C61—21no—
150#123×C61—21no—
151#123×C61—21no—
152#123×C61—21no—
153#123×C61—21no—
154#123×C61—21no—
155#123×C61—21no—
156#123×C61—21no—
157C22⋊Q8×C61—21no—
158C22⋊Q8×C61—21no—
159C22⋊Q8×C61—21no—
160C22⋊Q8×C61—21no—
161C22⋊Q8×C61—21no—
162C22⋊Q8×C61—21no—
163C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
164C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
165C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
166#121×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168#121×C61—21no—
169#121×C61—21no—
170#121×C61—21no—
171#121×C61—21no—
172#121×C61—21no—
173#121×C61—21no—
174#121×C61—21no—
175#121×C61—21no—
176#121×C61—21no—
177#121×C61—21no—
178#121×C61D411yescharacteristic
179#121×C61D411yescharacteristic
180#121×C61D411yescharacteristic
181C4×Q8×C61D411yescharacteristic
182C4×Q8×C61D411yescharacteristic
183C4×Q8×C61D411yescharacteristic
184C4×D4×C61—21no—
185C4×D4×C61—21no—
186C4×D4×C61—21no—
187C4×D4×C61—21no—
188C4×D4×C61—21no—
189C4×D4×C61—21no—
190C4×D4×C61—21no—
191C4×D4×C61—21no—
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61D411yescharacteristic
194C4×D4×C61D411yescharacteristic
195C4×D4×C61D411yescharacteristic
196#117×C61—21no—
197#117×C61—21no—
198#117×C61—21no—
199#117×C61—21no—
200#117×C61—21no—
201#117×C61—21no—
202C2×C4⋊C4×C61—21no—
203C2×C4⋊C4×C61—21no—
204C2×C4⋊C4×C61—21no—
205C2×C42×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C42×C61—21no—
287C42×C61—21no—
288C42×C61—21no—
289C42×C61—21no—
290C42×C61—21no—
291C42×C61C2×D411yescharacteristic
292C42×C61C2×D411yescharacteristic
293C42×C61C2×D411yescharacteristic
294C42×C61C2411yescharacteristic
295C22⋊Dic61—41no—
296#11758202—42no—
297#11758202—42no—
298#11758200—42no—
299#11758200—42no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304#11758196—41no—
305#11758196—41no—
306C4×Dic61—41no—
307#11758194—42no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—42no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61#12011yescharacteristic
319Q8×C61—41no—
320Q8×C61—41no—
321Q8×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—81no—
326D4×C61—81no—
327D4×C61—81no—
328D4×C61—81no—
329D4×C61—81no—
330D4×C61—81no—
331D4×C61—81no—
332D4×C61—81no—
333D4×C61—81no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—81no—
347C2×C4×C61—81no—
348C2×C4×C61—81no—
349C2×C4×C61—81no—
350C2×C4×C61—81no—
351C2×C4×C61—81no—
352C2×C4×C61—81no—
353C2×C4×C61—81no—
354C2×C4×C61—81no—
355C2×C4×C61#12011yescharacteristic
356C2×C4×C61#12011yescharacteristic
357C2×C4×C61#12011yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363Dic122—41no—
364Dic122—41no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367#92418—22no—
368#92418—22no—
369#92418—41no—
370#92418—41no—
371#92418—41no—
372#92418—41no—
373#19041—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61C2×#12011yescharacteristic
387C4×C61—21no—
388C4×C61—21no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—41no—
402Dic61—81no—
403Dic61—81no—
404#3567D6111yescharacteristic
405#3240—611no—
406#3181—611no—
407#3172—611no—
408#1663—611no—
409#1663—611no—
410#1662—611no—
411#1662—611no—
412#1661—611no—
413#1661—611no—
414#1661—611no—
415#1661—611no—
416#1532—611no—
417#1529—611no—
418#1524—611no—
419C2×C61—41no—
420C2×C61—81no—
421C2×C61—81no—
422C2×C61—81no—
423C2×C61#301811yescharacteristic
424C2×C61#301811yescharacteristic
425C2×C61#302211yescharacteristic
426#564C2×D6111yescharacteristic
427#562C2×D6111yescharacteristic
428#562C2×D6111yescharacteristic
429#562C2×D6111yescharacteristic
430#553—21no—
431#553—21no—
432#553—21no—
433#552—21no—
434#552—21no—
435#552—21no—
436#540—21no—
437#540—21no—
438#540—21no—
439#539—21no—
440#539—21no—
441#539—21no—
442#533—611no—
443#529C2×D6111yescharacteristic
444#529C2×D6111yescharacteristic
445#529C2×D6111yescharacteristic
446#501—611no—
447#501—611no—
448#501—611no—
449#501—611no—
450#497—611no—
451#497—611no—
452#491—611no—
453#491—611no—
454#489—611no—
455#489—611no—
456#489—611no—
457#489—611no—
458#485—1221no—
459#482—1221no—
460#479—1221no—
461#478—1221no—
462#470—1221no—
463#468—1221no—
464#467—1221no—
465#465—1221no—
466#441—1221no—
467#440—1221no—
468C4×Q16—1221no—
469C4×SD16—1221no—
470#432—611no—
471C4×M16—611no—
472C2×#97—611no—
473#330—611no—
474#330—611no—
475#330—611no—
476#330—611no—
477#330—611no—
478#330—611no—
479#329—611no—
480#329—611no—
481#329—611no—
482#329—611no—
483#329—611no—
484#329—611no—
485C61#1904111yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×Q16—1221no—
487C2×Q16—1221no—
488C2×SD16—1221no—
489C2×SD16—1221no—
490C2×M16—1221no—
491C22×C8—1221no—
492C4⋊Q8—611no—
493C4⋊Q8—611no—
494#127—21no—
495#126—21no—
496#126—21no—
497#126—21no—
498#126—21no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—1221no—
512#125C22×D6111yescharacteristic
513#125C22×D6111yescharacteristic
514#125C22×D6111yescharacteristic
515#124C22×D6111yescharacteristic
516#124C22×D6111yescharacteristic
517#124C22×D6111yescharacteristic
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—21no—
521#123—21no—
522#123—21no—
523#123—21no—
524#123—21no—
525#123—21no—
526#123—21no—
527#123—21no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
542C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
543C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121C22⋊D6111yescharacteristic
557#121C22⋊D6111yescharacteristic
558#121C22⋊D6111yescharacteristic
559C4×Q8—1221no—
560C4×Q8—1221no—
561C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
562C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
563C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
574C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
575C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—1221no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C42C22×D6111yescharacteristic
587#107—1221no—
588#107—1221no—
589#107—1221no—
590#107—1221no—
591#106—1221no—
592#106—1221no—
593#106—1221no—
594#106—1221no—
595C4⋊C8—1221no—
596#103—1221no—
597#103—1221no—
598#103—1221no—
599#103—1221no—
600#103—1221no—
601#103—1221no—
602#103—1221no—
603#103—1221no—
604#102—1221no—
605#102—1221no—
606#102—1221no—
607#102—1221no—
608C22⋊C8—1221no—
609#97—611no—
610#97—611no—
611#97—611no—
612#97—611no—
613#97—611no—
614#97—611no—
615#97—1221no—
616C4×C8—1221no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
620C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
621C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
632C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
633C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
646Q16—2442no—
647Q16—2442no—
648SD16—2442no—
649SD16—2442no—
650M16—2442no—
651C2×C8—1221no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—2442no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—2441no—
687C4⋊C4—2441no—
688C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
690C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
691C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—2441no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—2441no—
722C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
723C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
724C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
725C42C23×D6111yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23#1451974611yescharacteristic
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—2441no—
734Q8—2441no—
735Q8—2441no—
736Q8—2441no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4#1451974611yescharacteristic
773C2×C4#1451974611yescharacteristic
774C2×C4#1451974611yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
778C8—1222no—
779C8—1222no—
780C8—2441no—
781C8—2441no—
782C8—2441no—
783C8—2441no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22C2×#1451974611yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—4881no—
813C4—4881no—
814C2—41no—
815C2—81no—
816C2—81no—
817C2—81no—
818C2#2145516811yescharacteristic
819C2#2145516811yescharacteristic
820C2#2145519811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519746
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
Fitting, prime radicalC61×#3567C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3567D61
hypocenterC61#19041
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3567

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21457055C2semidirect
2. #21456529C2semidirect
3. #21456426C2semidirect
4. #21445147C2semidirect
5. #21445147C2semidirect
6. #21445142C2semidirect
7. #21445142C2semidirect
8. #21445136C2semidirect
9. #21445136C2semidirect
10. #21445136C2semidirect
11. #21445136C2semidirect
12. #21444439C2semidirect
13. #21444426C2semidirect
14. #21444407C2semidirect
485. C61#19041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214570552
#214565292
#214564262
#214451472
#214451422
#214451362
#214444392
#214444262
#214444072
C61×#35672
#1904161