Finite Group Databasebeta

← #29661720

Subgroups — #29661720

Order 15616.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519798—21no—
17C2×#14519796—21no—
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840506C2211yescharacteristic
20#16840504C2211yescharacteristic
21#16840494—21no—
22#16840420—21no—
23#16840405—21no—
24#16840399—21no—
25#16840399—21no—
26#16840394—21no—
27#16840376—21no—
28#16840347—21no—
29#16840346—21no—
30#16840346—21no—
31#16840327—21no—
32#16840322—21no—
33#16840311C2211yescharacteristic
34#16840310C2211yescharacteristic, complemented
35#16840291C2211yescharacteristic
36#124×D61C2211yescharacteristic
37#16840171C2211yescharacteristic, complemented
38#16840157C2211yescharacteristic, complemented
39#16840156C2211yescharacteristic, complemented
40#16840153—21no—
41#16840150—21no—
42#16840149C2211yescharacteristic, complemented
43#16840149C2211yescharacteristic, complemented
44#16840126C2211yescharacteristic, complemented
45#16840122C2211yescharacteristic, complemented
46#16840121C2211yescharacteristic, complemented
47#16840121C2211yescharacteristic, complemented
48#16839995—21no—
49#16839988—21no—
50#16839979—21no—
51#16839975—21no—
52#16839899—21no—
53#16839894—21no—
54#16839874—21no—
55#16839863—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic, complemented
57#97×D61C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839503C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839502C2211yescharacteristic, complemented
62#16839502C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic, complemented
65#16839501C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C61×#496C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#496C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C2×Q8×D61D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61D411yescharacteristic
84#14519798—44no—
85#14519796—44no—
86C2×Dic244—21no—
87C2×#11758202—21no—
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758200—21no—
90C2×#11758200—21no—
91C2×#11758200—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199—21no—
94C2×C8×D61—21no—
95C2×C8×D61—21no—
96#14519777C2311yescharacteristic
97#14519775D411yescharacteristic
98#14519773—21no—
99#14519773D411yescharacteristic
100#14519771—21no—
101#14519770—21no—
102#14519770—21no—
103#14519769C2311yescharacteristic
104#14519766—21no—
105#14519766D411yescharacteristic
106#14519765C2311yescharacteristic
107#14519765C2311yescharacteristic
108#14519764—21no—
109#14519764D411yescharacteristic
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519763—21no—
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519761—21no—
116#14519761—21no—
117#14519761—21no—
118#14519759—21no—
119#14519759—21no—
120#14519759—21no—
121#14519759—21no—
122#14519759—21no—
123#14519758—21no—
124#14519754—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753—21no—
129#14519753D411yescharacteristic
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519748—21no—
142#14519748—21no—
143#14519748—21no—
144#14519748—21no—
145#14519748D411yescharacteristic
146#14519747—21no—
147#14519747—21no—
148#14519747—21no—
149#14519746—21no—
150#14519745—21no—
151#14519745—21no—
152#14519745—21no—
153Q8×Dic61D411yescharacteristic
154C4×Dic122—21no—
155C4×D244—21no—
156C4×D244—21no—
157D4×Dic61—21no—
158D4×Dic61—21no—
159D4×Dic61—21no—
160D4×Dic61D411yescharacteristic
161#14519737—21no—
162#14519737—21no—
163#14519737—21no—
164#14519737—21no—
165#14519737—21no—
166#14519733—21no—
167C2×C22⋊Dic61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C22⋊C4×D61—21no—
170C22⋊C4×D61—21no—
171C42×D61C2311yescharacteristic
172#14519711—21no—
173#14519709—21no—
174#14519706—21no—
175#14519702—21no—
176#14519701—21no—
177#14519701—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180#14519698—21no—
181#14519698—21no—
182#14519698—21no—
183#14519689—21no—
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519688C2311yescharacteristic
187#14519687—21no—
188#14519687—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193C2×D8×C61—21no—
194C2×D8×C61—21no—
195#127×C61C2311yescharacteristic
196#124×C61—21no—
197#124×C61—21no—
198#124×C61—21no—
199#124×C61C2311yescharacteristic
200#124×C61C2311yescharacteristic
201#124×C61C2311yescharacteristic
202#120×C61—21no—
203#120×C61—21no—
204#120×C61—21no—
205#97×C61C2311yescharacteristic
206#97×C61C2311yescharacteristic
207#97×C61C2311yescharacteristic
208C24×C61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—21no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—41no—
235C2×C22⋊D61—82no—
236C2×C22⋊D61—82no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—41no—
242#11758226—42no—
243Q8×D61—81no—
244#11758224—42no—
245#11758224—42no—
246#11758224—42no—
247#11758224—82no—
248D4×D61—81no—
249D4×D61—82no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265SD16×C61—42no—
266SD16×C61—42no—
267SD16×C61—81no—
268D8×C61—42no—
269D8×C61—42no—
270D8×C61—81no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C42×C61—21no—
284C42×C61C2411yescharacteristic
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—41no—
293C22⋊Dic61—41no—
294#11758202—42no—
295#11758200—42no—
296#11758200—42no—
297#11758200—81no—
298#11758199—42no—
299#11758199—81no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333Dic244—42no—
334#11758190—42no—
335C8×D61—24no—
336C8×D61—42no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—81no—
342C23×C61—81no—
343C23×C61—81no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61—81no—
349C22×D61—81no—
350C22×D61—81no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61#12011yescharacteristic
353Q8×C61—41no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—81no—
366D4×C61—81no—
367D4×C61—81no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D61—42no—
375C22⋊D61—42no—
376C22⋊D61—42no—
377C22⋊D61—42no—
378C22⋊D61—81no—
379C22⋊D61—81no—
380C22⋊D61—81no—
381C22⋊D61—81no—
382C22⋊D61—81no—
383C22⋊D61—81no—
384C22⋊D61—81no—
385C22⋊D61—82no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—42no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—81no—
393C2×Dic61—82no—
394C2×Dic61—81no—
395C2×Dic61—81no—
396C2×Dic61#12011yescharacteristic
397C2×Dic61#12011yescharacteristic
398C2×Dic61#12011yescharacteristic
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—42no—
402D244—81no—
403C4×D61—22no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—81no—
407C4×D61—81no—
408C4×D61—81no—
409C4×D61—81no—
410Dic122—42no—
411Dic122—41no—
412Dic122—41no—
413Dic122—41no—
414Dic122—41no—
415C8×C61—22no—
416C8×C61—22no—
417C8×C61—41no—
418#92418—22no—
419#92418—41no—
420#92418—41no—
421#19042—611nomaximal, Sylow
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—162no—
435C22×C61C2×#12011yescharacteristic
436C2×D61—21no—
437C2×D61—21no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—162no—
445C2×D61—162no—
446C2×D61#45312yes—
447C4×C61—21no—
448C4×C61—21no—
449C4×C61—21no—
450C4×C61—41no—
451C4×C61—41no—
452C4×C61—41no—
453Dic61—21no—
454Dic61—21no—
455Dic61—21no—
456Dic61—41no—
457Dic61—41no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—81no—
461#3558—611no—
462#3213—611no—
463#3180—611no—
464#3150—611no—
465#1661—611no—
466#1661—611no—
467#1659—611no—
468#1659—611no—
469#1656—611no—
470#1656—611no—
471#1655—611no—
472#1655D6111yescharacteristic, complemented
473#1532—611no—
474#1530—611no—
475C2×#329—611no—
476C2×C61—81no—
477C2×C61—81no—
478C2×C61—81no—
479C2×C61—161no—
480C2×C61C2×#45311yescharacteristic
481C2×C61#301811yescharacteristic
482C2×C61#301911yescharacteristic
483D61—22no—
484D61—81no—
485D61—81no—
486C2×#135—1221no—
487C2×#135—1221no—
488#562—611no—
489#562—611no—
490H(3,𝔽4)—611no—
491H(3,𝔽4)C2×D6111yescharacteristic
492#559—1221no—
493#548—1221no—
494#546—1221no—
495#546—1221no—
496#546—1221no—
497D42—1221no—
498#542—1221no—
499#538—1221no—
500#538—1221no—
501#538—1221no—
502#535—1221no—
503#534—1221no—
504#532—611no—
505#532—611no—
506#529—611no—
507C2×#124—611no—
508#501—611no—
509#497—611no—
510#497—611no—
511#497—1221no—
512#496—611no—
513#496—611no—
514#496—1221no—
515#496C2×D6111yescharacteristic, complemented
516#496C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#496C2×D6111yescharacteristic, complemented
518#490—611no—
519#489—611no—
520#489—611no—
521#489—611no—
522#466—1221no—
523#465—1221no—
524#463—1221no—
525#463—1221no—
526#448—1221no—
527#447—1221no—
528#442—1221no—
529#440—1221no—
530#432—611no—
531C2×#97—611no—
532C2×#97—611no—
533#330—611no—
534#330—611no—
535#329—611no—
536#329—611no—
537#329—611no—
538#329—611no—
539#329—611no—
540#329—611no—
541#329—611no—
542#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
543#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
545C61#1904211yescharacteristic, complemented, Sylow
546C2×#41—611no—
547C2×#41—611no—
548C2×#41—1221no—
549C2×#41—1221no—
550C22×Q8—611no—
551C22×D4—611no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—1221no—
555#135—2444no—
556#135—2444no—
557C2×Q16—1221no—
558C2×Q16—1221no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1221no—
563C2×SD16—1221no—
564C2×SD16—1221no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—1221no—
570C2×D8—1221no—
571C22×C8—1221no—
572C22×C8—1221no—
573C4⋊Q8—611no—
574C4⋊Q8—611no—
575#127—611no—
576#127—1221no—
577#127C22×D6111yescharacteristic
578#126—1221no—
579#126—1221no—
580#126—1221no—
581#125—611no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#124—611no—
586#124—611no—
587#124—611no—
588#124—611no—
589#124—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1221no—
594#124—1221no—
595#124—1221no—
596#124C22×D6111yescharacteristic
597#124C22×D6111yescharacteristic
598#124C22×D6111yescharacteristic
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607#123—1221no—
608C22⋊Q8—611no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614#121—611no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637#120—1221no—
638#120—1221no—
639#120—1221no—
640C4×Q8—611no—
641C4×Q8—1221no—
642C4×D4—611no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—1221no—
653#117—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656C2×C22⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4—1221no—
658C2×C42—611no—
659#107—1221no—
660#106—1221no—
661C4⋊C8—1221no—
662#103—1221no—
663#103—1221no—
664#103—1221no—
665#102—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670C22⋊C8—1221no—
671#97—611no—
672#97—611no—
673#97—611no—
674#97—1221no—
675#97—1221no—
676#97C22×D6111yescharacteristic
677#97C22×D6111yescharacteristic
678#97C22×D6111yescharacteristic
679C24—21no—
680C24—1221no—
681C24—1221no—
682#41—4882no—
683#41—2442no—
684#41—2442no—
685#41—2442no—
686#41—2442no—
687C2×Q8—611no—
688C2×Q8—611no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—4881no—
692C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
693C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
694C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—611no—
702C2×D4—611no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—4882no—
717C2×D4—4882no—
718C2×D4—4881no—
719C2×D4—4882no—
720C2×D4—2441no—
721C2×D4D4×D6111yescharacteristic
722C2×D4D4×D6111yescharacteristic
723C2×D4D4×D6111yescharacteristic
724C22×C4—611no—
725C22×C4—611no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—2441no—
736Q16—2442no—
737Q16—2442no—
738SD16—42no—
739SD16—42no—
740SD16—81no—
741SD16—4881no—
742SD16—2442no—
743SD16—2442no—
744SD16—2442no—
745D8—42no—
746D8—42no—
747D8—81no—
748D8—4881no—
749D8—2442no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1224no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8—2442no—
758C4⋊C4—611no—
759C4⋊C4—611no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—2441no—
800C22⋊C4—2441no—
801C42—21no—
802C42—611no—
803C42—611no—
804C42—611no—
805C42—1221no—
806C42—1221no—
807C42C23×D6111yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—611no—
816C23—1221no—
817C23—1221no—
818C23—4881no—
819C23—4881no—
820C23—4881no—
821C23—4881no—
822C23—4881no—
823C23—2442no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—2441no—
828Q8—2441no—
829Q8—2441no—
830Q8—2441no—
831Q8—2442no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—4881no—
845D4—4881no—
846D4—4882no—
847D4—4881no—
848D4—4881no—
849D4—4881no—
850D4—4881no—
851D4—4881no—
852D4—4881no—
853D4—2441no—
854D4—2441no—
855D4—2442no—
856D4—2442no—
857D4—2442no—
858D4—2442no—
859D4—2442no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—611no—
864C2×C4—611no—
865C2×C4—611no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—4881no—
872C2×C4—4881no—
873C2×C4—4881no—
874C2×C4—4881no—
875C2×C4—4882no—
876C2×C4—4881no—
877C2×C4—4881no—
878C2×C4—4881no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2442no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—1222no—
890C8—2441no—
891C8—2441no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—162no—
905C22—612no—
906C22—1221no—
907C22—1221no—
908C22—9762no—
909C22—9762no—
910C22—2441no—
911C22—2441no—
912C22—2441no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22#120×D6111yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—1221no—
924C4—1221no—
925C4—1221no—
926C4—4881no—
927C4—2441no—
928C4—2441no—
929C4—2441no—
930C4—2441no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—81no—
934C2—161no—
935C2—1222no—
936C2—4881no—
937C2—4881no—
938C2#453×D6111yescharacteristic
939C2#2145516411yescharacteristic
940C2#2145517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1655C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1655D61
hypocenterC61#19042
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460332C2semidirect
2. #21456801C2semidirect
3. #21456514C2semidirect
4. #21456261C2semidirect
5. #21445139C2semidirect
6. #21445137C2semidirect
7. #21445127C2semidirect
8. #21445125C2semidirect
9. #21445110C2semidirect
10. #21445110C2semidirect
11. #21445107C2semidirect
12. #21444436C2semidirect
13. #21444428C2semidirect
14. #329×D61C2semidirect
15. C61×#1655C2semidirect
34. #16840310C22semidirect
37. #16840171C22semidirect
38. #16840157C22semidirect
39. #16840156C22semidirect
42. #16840149C22semidirect
43. #16840149C22semidirect
44. #16840126C22semidirect
45. #16840122C22semidirect
46. #16840121C22semidirect
47. #16840121C22semidirect
56. #16839817C22semidirect
57. #97×D61C22semidirect
58. #97×D61C22semidirect
59. #16839503C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839502C22semidirect
62. #16839502C22semidirect
63. #16839502C22semidirect
64. #16839501C22semidirect
65. #16839501C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#496C22semidirect
70. C61×#496C22semidirect
71. C61×#496C22semidirect
72. C61×#329C22semidirect
73. C61×#329C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
472. #1655D61semidirect
515. #496C2×D61semidirect
516. #496C2×D61semidirect
517. #496C2×D61semidirect
542. #329C2×D61semidirect
543. #329C2×D61semidirect
544. #329C2×D61semidirect
545. C61#19042semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603322
#214568012
#214565142
#214562612
#214451392
#214451372
#214451272
#214451252
#214451102
#214451072
#214444362
#214444282
#329×D612
C61×#16552
#1904261