Finite Group Databasebeta

← #29661742

Subgroups — #29661742

Order 15616.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519798—21no—
17C2×#14519796—21no—
18#16840516C2211yescharacteristic
19#16840512C2211yescharacteristic
20#16840506C2211yescharacteristic
21#16840470—21no—
22#16840457—21no—
23#16840455—21no—
24#16840414—21no—
25#16840412—21no—
26#16840410—21no—
27#16840391—21no—
28#16840362—21no—
29#16840358—21no—
30#16840356—21no—
31#16840355—21no—
32#16840341—21no—
33#16840311C2211yescharacteristic
34#16840310C2211yescharacteristic
35#16840291C2211yescharacteristic
36#125×D61C2211yescharacteristic
37#16840172C2211yescharacteristic
38#16840171C2211yescharacteristic
39#16840171C2211yescharacteristic
40#16840157C2211yescharacteristic
41#16840156C2211yescharacteristic
42#16840153—21no—
43#16840150—21no—
44#16840149C2211yescharacteristic
45#16840126C2211yescharacteristic
46#16840126C2211yescharacteristic
47#16840121C2211yescharacteristic
48#16840079—21no—
49#16840074—21no—
50#16840064—21no—
51#16840060—21no—
52#16839995—21no—
53#16839988—21no—
54#16839874—21no—
55#16839863—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic
57#97×D61C2211yescharacteristic
58#97×D61C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic
60#16839503C2211yescharacteristic
61#16839503C2211yescharacteristic
62#16839503C2211yescharacteristic
63#16839503C2211yescharacteristic
64#16839502C2211yescharacteristic
65#16839502C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#562C2211yescharacteristic
69C61×#496C2211yescharacteristic
70C61×#496C2211yescharacteristic
71C61×#490C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224D411yescharacteristic
80#14519798—44no—
81#14519796—44no—
82C2×Dic244—21no—
83C2×#11758202—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×C8×D61—21no—
89C2×C8×D61—21no—
90#14519777C2311yescharacteristic
91#14519776—21no—
92#14519776—21no—
93#14519775—21no—
94#14519775D411yescharacteristic
95#14519773D411yescharacteristic
96#14519772—21no—
97#14519772—21no—
98#14519770—21no—
99#14519770—21no—
100#14519770—21no—
101#14519769C2311yescharacteristic
102#14519769C2311yescharacteristic
103#14519768D411yescharacteristic
104#14519768D411yescharacteristic
105#14519767—21no—
106#14519767—21no—
107#14519767—21no—
108#14519767—21no—
109#14519767—21no—
110#14519765C2311yescharacteristic
111#14519764—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519761—21no—
115#14519760—21no—
116#14519759—21no—
117#14519759—21no—
118#14519759—21no—
119#14519759—21no—
120#14519759—21no—
121#14519758—21no—
122#14519758—21no—
123#14519757—21no—
124#14519757—21no—
125#14519756—21no—
126#14519755—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519753—21no—
133#14519753D411yescharacteristic
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519748—21no—
143#14519748—21no—
144#14519748—21no—
145#14519748—21no—
146#14519748D411yescharacteristic
147Q8×Dic61D411yescharacteristic
148D4×Dic61—21no—
149D4×Dic61—21no—
150D4×Dic61—21no—
151D4×Dic61D411yescharacteristic
152#14519739—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155C4×C22⋊D61—21no—
156#14519737—21no—
157#14519737—21no—
158#14519737—21no—
159#14519737—21no—
160#14519733—21no—
161#14519733—21no—
162C2×C4⋊Dic61—21no—
163C2×#11758196—21no—
164C4⋊C4×D61—21no—
165C4⋊C4×D61—21no—
166C4⋊C4×D61—21no—
167C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
169C42×D61C2311yescharacteristic
170#14519711—21no—
171#14519711—21no—
172#14519710—21no—
173#14519709—21no—
174#14519709—21no—
175#14519708—21no—
176#14519706—21no—
177#14519701—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180#14519698—21no—
181#14519698—21no—
182#14519698—21no—
183#14519689—21no—
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519688C2311yescharacteristic
187#14519687—21no—
188#14519687—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×D8×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193#127×C61C2311yescharacteristic
194#125×C61C2311yescharacteristic
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#124×C61C2311yescharacteristic
197#123×C61—21no—
198#123×C61—21no—
199C22⋊Q8×C61—21no—
200C22⋊Q8×C61—21no—
201#121×C61—21no—
202#121×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#97×C61C2311yescharacteristic
206#97×C61C2311yescharacteristic
207#97×C61C2311yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—41no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—41no—
231#11758226—42no—
232#11758224—42no—
233#11758224—42no—
234#11758224—42no—
235#11758224—82no—
236#11758222—82no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251SD16×C61—42no—
252SD16×C61—42no—
253D8×C61—42no—
254D8×C61—42no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C42×C61C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—41no—
278C22⋊Dic61—41no—
279#11758202—42no—
280#11758200—42no—
281#11758200—42no—
282#11758199—42no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325Dic244—42no—
326#11758190—42no—
327C8×D61—24no—
328C8×D61—42no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—41no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61#12011yescharacteristic
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—42no—
343D4×C61—81no—
344D4×C61—81no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—81no—
350C2×C4×C61—81no—
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—42no—
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—81no—
358C22⋊D61—81no—
359C22⋊D61—81no—
360C22⋊D61—82no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—42no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—81no—
369C2×Dic61—82no—
370C2×Dic61—81no—
371C2×Dic61—81no—
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375D244—41no—
376D244—42no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—42no—
381C4×D61—81no—
382C4×D61—81no—
383C4×D61—81no—
384C4×D61—81no—
385Dic122—41no—
386Dic122—41no—
387Dic122—41no—
388Dic122—81no—
389Dic122—81no—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—22no—
392C8×C61—41no—
393#92418—22no—
394#92418—41no—
395#92418—41no—
396#19044—611nomaximal, Sylow
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61C2×#12011yescharacteristic
407C2×D61—21no—
408C2×D61—21no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61#45312yes—
413C4×C61—21no—
414C4×C61—21no—
415C4×C61—21no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—41no—
420Dic61—21no—
421Dic61—21no—
422Dic61—21no—
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425Dic61—41no—
426Dic61—41no—
427Dic61—41no—
428Dic61—81no—
429#3559—611no—
430#3234—611no—
431#3180—611no—
432#3150—611no—
433#1661—611no—
434#1661—611no—
435#1660—611no—
436#1660—611no—
437#1657—611no—
438#1657—611no—
439#1656—611no—
440#1656D6111yescharacteristic, complemented
441#1532—611no—
442#1530—611no—
443C2×#330—611no—
444C2×C61—81no—
445C2×C61—81no—
446C2×C61—161no—
447C2×C61C2×#45311yescharacteristic
448C2×C61#301811yescharacteristic
449C2×C61#302011yescharacteristic
450D61—22no—
451D61—81no—
452C2×#135—1221no—
453C2×#135—1221no—
454#563—611no—
455#563—611no—
456#562—611no—
457#562C2×D6111yescharacteristic
458#554—1221no—
459#553—1221no—
460#553—1221no—
461#547—1221no—
462#547—1221no—
463#547—1221no—
464#544—1221no—
465#540—1221no—
466#539—1221no—
467#539—1221no—
468#539—1221no—
469#537—1221no—
470#532—611no—
471#532—611no—
472#529—611no—
473C2×#125—611no—
474#501—611no—
475#501—611no—
476#501—611no—
477#497—611no—
478#497—611no—
479#497—1221no—
480#496—611no—
481#496—1221no—
482#496C2×D6111yescharacteristic
483#496C2×D6111yescharacteristic
484#490—611no—
485#490—611no—
486#490C2×D6111yescharacteristic
487#489—611no—
488#481—1221no—
489#480—1221no—
490#478—1221no—
491#478—1221no—
492#466—1221no—
493#465—1221no—
494#442—1221no—
495#440—1221no—
496#432—611no—
497C2×#97—611no—
498C2×#97—611no—
499#330—611no—
500#330—611no—
501#330—611no—
502#330—611no—
503#330—611no—
504#330C2×D6111yescharacteristic
505#329—611no—
506#329—611no—
507#329—611no—
508#329—611no—
509#329C2×D6111yescharacteristic
510#329C2×D6111yescharacteristic
511C61#1904411yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—611no—
513C2×#41—611no—
514C2×#41—1221no—
515C2×#41—1221no—
516C2×#41—1221no—
517#135—2444no—
518#135—2444no—
519C2×Q16—1221no—
520C2×Q16—1221no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1221no—
524C2×SD16—1221no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1221no—
529C22×C8—1221no—
530C22×C8—1221no—
531C4⋊Q8—611no—
532C4⋊Q8—611no—
533C4⋊Q8—1221no—
534C4⋊Q8—1221no—
535C4⋊Q8—1221no—
536#127—611no—
537#127C22×D6111yescharacteristic
538#126—1221no—
539#126—1221no—
540#126—1221no—
541#126—1221no—
542#126—1221no—
543#125—611no—
544#125—611no—
545#125—611no—
546#125—611no—
547#125—1221no—
548#125—1221no—
549#125—1221no—
550#125—1221no—
551#125—1221no—
552#125C22×D6111yescharacteristic
553#124—611no—
554#124—1221no—
555#124C22×D6111yescharacteristic
556#124C22×D6111yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—611no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—611no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598C4×Q8—611no—
599C4×D4—611no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611#117—1221no—
612#117—1221no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C4⋊C4—1221no—
620C2×C42—611no—
621#107—1221no—
622#107—1221no—
623#107—1221no—
624#106—1221no—
625#106—1221no—
626#106—1221no—
627C4⋊C8—1221no—
628#103—1221no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—1221no—
632#102—1221no—
633#102—1221no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636C22⋊C8—1221no—
637#97—611no—
638#97—611no—
639#97—611no—
640#97—1221no—
641#97—1221no—
642#97C22×D6111yescharacteristic
643#97C22×D6111yescharacteristic
644#97C22×D6111yescharacteristic
645#41—4882no—
646#41—4882no—
647#41—2442no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650#41—2442no—
651C2×Q8—611no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
656C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—611no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—2441no—
671C2×D4D4×D6111yescharacteristic
672C2×D4D4×D6111yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—2441no—
688Q16—2442no—
689Q16—2442no—
690SD16—42no—
691SD16—42no—
692SD16—2442no—
693SD16—2442no—
694SD16—2442no—
695D8—42no—
696D8—42no—
697D8—2442no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1224no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C2×C8—1221no—
705C2×C8—2442no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—611no—
711C4⋊C4—611no—
712C4⋊C4—611no—
713C4⋊C4—611no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—2441no—
758C22⋊C4—2441no—
759C42—611no—
760C42—611no—
761C42—611no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—1221no—
765C42C23×D6111yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—611no—
770C23—1221no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—4881no—
774Q8—4881no—
775Q8—2441no—
776Q8—2441no—
777Q8—2441no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—4881no—
788D4—4882no—
789D4—4881no—
790D4—4881no—
791D4—2441no—
792D4—2442no—
793D4—2442no—
794D4—2442no—
795D4—2442no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—611no—
803C2×C4—611no—
804C2×C4—611no—
805C2×C4—1222no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—4881no—
812C2×C4—4881no—
813C2×C4—4881no—
814C2×C4—4881no—
815C2×C4—4882no—
816C2×C4—4881no—
817C2×C4—4881no—
818C2×C4—4881no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2442no—
822C2×C4—2442no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—1222no—
831C8—2441no—
832C8—2441no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—612no—
843C22—1221no—
844C22—1221no—
845C22—2441no—
846C22—2441no—
847C22—2441no—
848C22#120×D6111yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—1221no—
857C4—1221no—
858C4—1221no—
859C4—4881no—
860C4—2441no—
861C4—2441no—
862C4—2441no—
863C4—2441no—
864C4—2441no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—161no—
868C2—1222no—
869C2—4881no—
870C2#453×D6111yescharacteristic
871C2#2145516411yescharacteristic
872C2#2145518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1656C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1656D61
hypocenterC61#19044
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460347C2semidirect
2. #21457004C2semidirect
3. #21456514C2semidirect
4. #21456261C2semidirect
5. #21445139C2semidirect
6. #21445136C2semidirect
7. #21445132C2semidirect
8. #21445131C2semidirect
9. #21445116C2semidirect
10. #21445115C2semidirect
11. #21445110C2semidirect
12. #21444436C2semidirect
13. #21444428C2semidirect
14. #330×D61C2semidirect
15. C61×#1656C2semidirect
440. #1656D61semidirect
511. C61#19044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603472
#214570042
#214565142
#214562612
#214451392
#214451362
#214451322
#214451312
#214451162
#214451152
#214451102
#214444362
#214444282
#330×D612
C61×#16562
#1904461