Finite Group Databasebeta

← #29661786

Subgroups — #29661786

Order 15616.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840512C2211yescharacteristic
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840483—21no—
20#16840440—21no—
21#16840435—21no—
22#16840425—21no—
23#16840418—21no—
24#16840401—21no—
25#16840387—21no—
26#16840382—21no—
27#16840380—21no—
28#16840379—21no—
29#16840344—21no—
30#16840334—21no—
31#16840318C2211yescharacteristic
32#16840310C2211yescharacteristic
33#16840291C2211yescharacteristic
34#124×D61C2211yescharacteristic
35#16840171C2211yescharacteristic, complemented
36#16840149C2211yescharacteristic
37#16840132C2211yescharacteristic, complemented
38#16840131C2211yescharacteristic, complemented
39#16840126C2211yescharacteristic, complemented
40#16840126C2211yescharacteristic, complemented
41#16840122C2211yescharacteristic
42#16840121C2211yescharacteristic
43#16840121C2211yescharacteristic, complemented
44#16840120—21no—
45#16840120—21no—
46#16839995—21no—
47#16839988—21no—
48#16839979—21no—
49#16839975—21no—
50#16839899—21no—
51#16839894—21no—
52#16839874—21no—
53#16839863—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic
55#16839755—21no—
56#16839755—21no—
57#97×D61C2211yescharacteristic
58#97×D61C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839503C2211yescharacteristic, complemented
64#16839502C2211yescharacteristic
65#16839502C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#562C2211yescharacteristic
69C61×#496C2211yescharacteristic
70C61×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122—21no—
78C2×Q8×D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80C2×#11758200—21no—
81C2×#11758199—21no—
82C2×C8×D61—21no—
83C2×C8×D61—21no—
84#14519777C2311yescharacteristic
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519776D411yescharacteristic
88#14519776D411yescharacteristic
89#14519775—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519769C2311yescharacteristic
98#14519769C2311yescharacteristic
99#14519766D411yescharacteristic
100#14519765C2311yescharacteristic
101#14519764—21no—
102#14519764—21no—
103#14519764—21no—
104#14519764D411yescharacteristic
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519763—21no—
110#14519762—21no—
111#14519761—21no—
112#14519760—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519758—21no—
116#14519758—21no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519756—21no—
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519753—21no—
132#14519753D411yescharacteristic
133#14519750—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519748—21no—
137#14519748—21no—
138#14519748D411yescharacteristic
139#14519745—21no—
140#14519745—21no—
141Q8×Dic61D411yescharacteristic
142#14519742—21no—
143#14519742—21no—
144#14519742—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61—21no—
147D4×Dic61—21no—
148D4×Dic61D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519736—21no—
155#14519735—21no—
156#14519735D411yescharacteristic
157#14519735D411yescharacteristic
158#14519733—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C22⋊C4×D61—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C42×D61C2311yescharacteristic
164#14519711—21no—
165#14519709—21no—
166#14519706—21no—
167#14519702—21no—
168#14519702—21no—
169#14519702—21no—
170#14519701—21no—
171#14519701—21no—
172#14519700—21no—
173#14519700—21no—
174#14519699—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180#14519698—21no—
181#14519689—21no—
182#14519688C2311yescharacteristic
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519687—21no—
186#14519687—21no—
187C2×SD16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×D8×C61—21no—
190C2×D8×C61—21no—
191#127×C61C2311yescharacteristic
192#125×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#124×C61C2311yescharacteristic
195#123×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199#121×C61—21no—
200#121×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—41no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—41no—
227Q8×D61—81no—
228#11758224—44no—
229#11758224—82no—
230D4×D61—81no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—82no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246SD16×C61—42no—
247SD16×C61—81no—
248D8×C61—42no—
249D8×C61—81no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C42×C61C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—41no—
275C22⋊Dic61—41no—
276#11758200—81no—
277#11758199—81no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C8×D61—42no—
321C8×D61—42no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—41no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—81no—
328C22×D61—81no—
329C22×D61#12011yescharacteristic
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—42no—
339D4×C61—81no—
340D4×C61—81no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—81no—
346C2×C4×C61—81no—
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—81no—
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—82no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—42no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—82no—
363C2×Dic61—81no—
364C2×Dic61—81no—
365C2×Dic61#12011yescharacteristic
366C2×Dic61#12011yescharacteristic
367C2×Dic61#12011yescharacteristic
368D244—41no—
369C4×D61—22no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—81no—
373C4×D61—81no—
374C4×D61—81no—
375Dic122—42no—
376Dic122—42no—
377Dic122—41no—
378Dic122—42no—
379Dic122—81no—
380Dic122—81no—
381Dic122—81no—
382C8×C61—22no—
383C8×C61—41no—
384C8×C61—41no—
385#92418—41no—
386#92418—41no—
387#92418—41no—
388#19048—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61C2×#12011yescharacteristic
399C2×D61—21no—
400C2×D61—21no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—162no—
405C2×D61#45412yes—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—41no—
413Dic61—21no—
414Dic61—21no—
415Dic61—21no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—81no—
422#3561—611no—
423#3213—611no—
424#3180—611no—
425#3135—611no—
426#1664—611no—
427#1664—611no—
428#1662—611no—
429#1662—611no—
430#1657—611no—
431#1657—611no—
432#1656—611no—
433#1656D6111yescharacteristic, complemented
434#1532—611no—
435#1531—611no—
436C2×#329—611no—
437C2×C61—81no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61—161no—
440C2×C61C2×#45411yescharacteristic
441C2×C61#301811yescharacteristic
442C2×C61#301911yescharacteristic
443D61—22no—
444D61—81no—
445#563—611no—
446#563—611no—
447#562—611no—
448#562C2×D6111yescharacteristic
449#556—1221no—
450#551—1221no—
451#551—1221no—
452D4×Q8—1221no—
453#548—1221no—
454#546—1221no—
455#543—1221no—
456#542—1221no—
457#542—1221no—
458#542—1221no—
459#538—1221no—
460#536—1221no—
461#533—611no—
462#532—611no—
463#529—611no—
464C2×#124—611no—
465#501—611no—
466#496—611no—
467#496C2×D6111yescharacteristic
468#496C2×D6111yescharacteristic, complemented
469#491—611no—
470#491—611no—
471#490—611no—
472#490—611no—
473#490C2×D6111yescharacteristic, complemented
474#489—611no—
475#489—611no—
476#489—611no—
477#489—1221no—
478#489—1221no—
479#466—1221no—
480#465—1221no—
481#463—1221no—
482#463—1221no—
483#448—1221no—
484#447—1221no—
485#442—1221no—
486#440—1221no—
487#432—611no—
488#416—1221no—
489#416—1221no—
490C2×#97—611no—
491C2×#97—611no—
492#330—611no—
493#330—611no—
494#330—611no—
495#330—611no—
496#330—611no—
497#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
498#329—611no—
499#329—611no—
500#329—611no—
501#329—611no—
502#329C2×D6111yescharacteristic
503#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
504C61#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—1221no—
506C2×#41—1221no—
507C22×Q8—611no—
508C22×Q8—1221no—
509C22×D4—611no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—1221no—
516C22×C8—1221no—
517C22×C8—1221no—
518C4⋊Q8—611no—
519C4⋊Q8—611no—
520C4⋊Q8—611no—
521C4⋊Q8—1221no—
522C4⋊Q8—1221no—
523C4⋊Q8—1221no—
524#127C22×D6111yescharacteristic
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#126—1221no—
532#125—611no—
533#125—611no—
534#125C22×D6111yescharacteristic
535#124—611no—
536#124—611no—
537#124—611no—
538#124—1221no—
539#124—1221no—
540#124—1221no—
541#124—1221no—
542#124—1221no—
543#124—1221no—
544#124—1221no—
545#124—1221no—
546#124C22×D6111yescharacteristic
547#124C22×D6111yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—611no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—611no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#120—1221no—
584#120—1221no—
585C4×Q8—611no—
586C4×Q8—1221no—
587C4×Q8—1221no—
588C4×Q8—1221no—
589C4×D4—611no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598#117—611no—
599#117—611no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—611no—
608#107—1221no—
609#106—1221no—
610C4⋊C8—1221no—
611#103—1221no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—1221no—
621#102—1221no—
622#102—1221no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627C22⋊C8—1221no—
628#97—611no—
629#97—611no—
630#97—611no—
631#97—1221no—
632#97—1221no—
633#97C22×D6111yescharacteristic
634#97C22×D6111yescharacteristic
635#97C22×D6111yescharacteristic
636C24—1221no—
637#41—4882no—
638#41—2444no—
639C2×Q8—611no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—4882no—
647C2×Q8—4881no—
648C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
649C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—611no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—4881no—
661C2×D4—2441no—
662C2×D4D4×D6111yescharacteristic
663C2×D4D4×D6111yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—611no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—2441no—
676SD16—42no—
677SD16—81no—
678SD16—4881no—
679D8—42no—
680D8—81no—
681D8—4881no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—1221no—
688C2×C8—2442no—
689C2×C8—2442no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—611no—
695C4⋊C4—611no—
696C4⋊C4—611no—
697C4⋊C4—611no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—2441no—
742C22⋊C4—2441no—
743C42—611no—
744C42—611no—
745C42—611no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C42—1221no—
749C42—1221no—
750C42—1221no—
751C42C23×D6111yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—611no—
756C23—1221no—
757C23—4881no—
758C23—4881no—
759C23—2442no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—4881no—
763Q8—4881no—
764Q8—4881no—
765Q8—2442no—
766Q8—2441no—
767Q8—2442no—
768Q8—2442no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—4882no—
779D4—4881no—
780D4—4881no—
781D4—2441no—
782D4—2442no—
783D4—2442no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—611no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—611no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—4881no—
800C2×C4—4881no—
801C2×C4—4881no—
802C2×C4—4882no—
803C2×C4—4881no—
804C2×C4—4881no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2441no—
816C8—2441no—
817C8—2441no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—612no—
828C22—1221no—
829C22—1221no—
830C22—9762no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22#120×D6111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—1221no—
843C4—1221no—
844C4—1221no—
845C4—4881no—
846C4—2441no—
847C4—2441no—
848C4—2441no—
849C4—2441no—
850C4—2441no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—161no—
854C2—1222no—
855C2—4881no—
856C2#454×D6111yescharacteristic
857C2#2145516411yescharacteristic
858C2#2145517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1656C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1656D61
hypocenterC61#19048
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460381C2semidirect
2. #21456801C2semidirect
3. #21456514C2semidirect
4. #21456163C2semidirect
5. #21445156C2semidirect
6. #21445154C2semidirect
7. #21445144C2semidirect
8. #21445142C2semidirect
9. #21445116C2semidirect
10. #21445115C2semidirect
11. #21445110C2semidirect
12. #21444436C2semidirect
13. #21444432C2semidirect
14. #329×D61C2semidirect
15. C61×#1656C2semidirect
35. #16840171C22semidirect
37. #16840132C22semidirect
38. #16840131C22semidirect
39. #16840126C22semidirect
40. #16840126C22semidirect
43. #16840121C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
63. #16839503C22semidirect
65. #16839502C22semidirect
70. C61×#496C22semidirect
71. C61×#490C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
433. #1656D61semidirect
468. #496C2×D61semidirect
473. #490C2×D61semidirect
497. #330C2×D61semidirect
503. #329C2×D61semidirect
504. C61#19048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603812
#214568012
#214565142
#214561632
#214451562
#214451542
#214451442
#214451422
#214451162
#214451152
#214451102
#214444362
#214444322
#329×D612
C61×#16562
#1904861