Finite Group Databasebeta

← #29661789

Subgroups — #29661789

Order 15616.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840510C2211yescharacteristic
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840479—21no—
20#16840439—21no—
21#16840437—21no—
22#16840427—21no—
23#16840422—21no—
24#16840404—21no—
25#16840387—21no—
26#16840386—21no—
27#16840380—21no—
28#16840378—21no—
29#16840351—21no—
30#16840335—21no—
31#16840318C2211yescharacteristic
32#16840310C2211yescharacteristic
33#16840297C2211yescharacteristic
34#124×D61C2211yescharacteristic
35#16840172C2211yescharacteristic, complemented
36#16840149C2211yescharacteristic
37#16840149C2211yescharacteristic, complemented
38#16840132C2211yescharacteristic, complemented
39#16840131C2211yescharacteristic, complemented
40#16840126C2211yescharacteristic, complemented
41#16840122C2211yescharacteristic
42#16840122C2211yescharacteristic, complemented
43#16840121C2211yescharacteristic
44#16840120—21no—
45#16840120—21no—
46#16839997—21no—
47#16839990—21no—
48#16839979—21no—
49#16839975—21no—
50#16839899—21no—
51#16839894—21no—
52#16839871—21no—
53#16839859—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic
55#16839755—21no—
56#16839755—21no—
57#97×D61C2211yescharacteristic
58#97×D61C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839504C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#563C2211yescharacteristic
69C61×#496C2211yescharacteristic
70C61×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×Q8×D61—21no—
78C2×Q8×D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80C2×#11758200—21no—
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×#11758199—21no—
84C2×C8×D61—21no—
85C2×C8×D61—21no—
86#14519777C2311yescharacteristic
87#14519776—21no—
88#14519776—21no—
89#14519776D411yescharacteristic
90#14519776D411yescharacteristic
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519770—21no—
96#14519769C2311yescharacteristic
97#14519766—21no—
98#14519766D411yescharacteristic
99#14519765—21no—
100#14519765C2311yescharacteristic
101#14519765C2311yescharacteristic
102#14519764—21no—
103#14519764D411yescharacteristic
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519761—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757D411yescharacteristic
120#14519756—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519753—21no—
131#14519753—21no—
132#14519753—21no—
133#14519752—21no—
134#14519752—21no—
135#14519752D411yescharacteristic
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519749—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748—21no—
141#14519747—21no—
142#14519747—21no—
143C4×Dic122—21no—
144#14519742—21no—
145#14519742—21no—
146#14519742D411yescharacteristic
147C4×D244—21no—
148D4×Dic61—21no—
149D4×Dic61—21no—
150#14519739—21no—
151#14519739—21no—
152#14519739—21no—
153#14519739D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D61—21no—
155#14519737—21no—
156#14519735—21no—
157#14519735D411yescharacteristic
158#14519735D411yescharacteristic
159#14519734—21no—
160#14519733—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C22⋊C4×D61—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C42×D61C2311yescharacteristic
166#14519710—21no—
167#14519708—21no—
168#14519706—21no—
169#14519702—21no—
170#14519702—21no—
171#14519702—21no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519700—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180#14519698—21no—
181#14519689—21no—
182#14519688C2311yescharacteristic
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519687—21no—
186#14519687—21no—
187C2×SD16×C61—21no—
188C2×D8×C61—21no—
189C4⋊Q8×C61—21no—
190#127×C61C2311yescharacteristic
191#126×C61—21no—
192#126×C61—21no—
193#125×C61C2311yescharacteristic
194#125×C61C2311yescharacteristic
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#123×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199#102×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—41no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—41no—
220Q8×D61—81no—
221Q8×D61—82no—
222#11758224—44no—
223D4×D61—81no—
224#11758222—82no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×D244C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246SD16×C61—81no—
247D8×C61—81no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C42×C61—21no—
267C42×C61C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—41no—
272C22⋊Dic61—41no—
273#11758200—42no—
274#11758200—81no—
275#11758199—42no—
276#11758199—81no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C8×D61—42no—
321C8×D61—42no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—41no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—81no—
328C22×D61—81no—
329C22×D61#12011yescharacteristic
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—81no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—42no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—81no—
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D61—42no—
348C22⋊D61—81no—
349C22⋊D61—81no—
350C22⋊D61—82no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—82no—
357C2×Dic61—81no—
358C2×Dic61#12011yescharacteristic
359C2×Dic61#12011yescharacteristic
360C2×Dic61#12011yescharacteristic
361D244—41no—
362D244—41no—
363D244—42no—
364D244—81no—
365D244—81no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—42no—
370C4×D61—81no—
371C4×D61—81no—
372C4×D61—81no—
373C4×D61—81no—
374C4×D61—81no—
375Dic122—42no—
376Dic122—42no—
377Dic122—41no—
378Dic122—41no—
379Dic122—42no—
380Dic122—81no—
381Dic122—81no—
382C8×C61—41no—
383C8×C61—41no—
384C8×C61—41no—
385#92418—22no—
386#92418—41no—
387#92418—41no—
388#19048—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61C2×#12011yescharacteristic
396C2×D61—21no—
397C2×D61—21no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—162no—
405C2×D61#45412yes—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—41no—
414Dic61—21no—
415Dic61—21no—
416Dic61—21no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—81no—
422#3561—611no—
423#3213—611no—
424#3180—611no—
425#3135—611no—
426#1664—611no—
427#1664—611no—
428#1662—611no—
429#1662—611no—
430#1657—611no—
431#1657D6111yescharacteristic, complemented
432#1656—611no—
433#1656—611no—
434#1532—611no—
435#1531—611no—
436C2×#329—611no—
437C2×C61—81no—
438C2×C61—161no—
439C2×C61C2×#45411yescharacteristic
440C2×C61#301811yescharacteristic
441C2×C61#301911yescharacteristic
442D61—22no—
443D61—81no—
444D61—81no—
445#563—611no—
446#563C2×D6111yescharacteristic
447#562—611no—
448#562—611no—
449#556—1221no—
450#551—1221no—
451#551—1221no—
452D4×Q8—1221no—
453#548—1221no—
454#546—1221no—
455#543—1221no—
456#542—1221no—
457#542—1221no—
458#542—1221no—
459#538—1221no—
460#536—1221no—
461#533—611no—
462#532—611no—
463#529—611no—
464C2×#124—611no—
465#501—611no—
466#496—611no—
467#496—611no—
468#496C2×D6111yescharacteristic
469#491—611no—
470#491—611no—
471#490—611no—
472#490C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#490C2×D6111yescharacteristic, complemented
474#489—611no—
475#489—611no—
476#489—611no—
477#489—1221no—
478#489—1221no—
479#466—1221no—
480#465—1221no—
481#463—1221no—
482#463—1221no—
483#448—1221no—
484#447—1221no—
485#442—1221no—
486#440—1221no—
487#432—611no—
488#416—1221no—
489#416—1221no—
490C2×#97—611no—
491C2×#97—611no—
492#330—611no—
493#330—611no—
494#330—611no—
495#330—611no—
496#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
498#329—611no—
499#329—611no—
500#329—611no—
501#329—611no—
502#329—611no—
503#329C2×D6111yescharacteristic
504C61#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—1221no—
506C2×#41—1221no—
507C22×Q8—611no—
508C22×Q8—1221no—
509C22×D4—611no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—1221no—
515C2×D8—1221no—
516C22×C8—1221no—
517C22×C8—1221no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—611no—
520C4⋊Q8—611no—
521C4⋊Q8—611no—
522C4⋊Q8—1221no—
523C4⋊Q8—1221no—
524#127C22×D6111yescharacteristic
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#126—1221no—
532#125—611no—
533#125C22×D6111yescharacteristic
534#125C22×D6111yescharacteristic
535#124—611no—
536#124—611no—
537#124—611no—
538#124—611no—
539#124—1221no—
540#124—1221no—
541#124—1221no—
542#124—1221no—
543#124—1221no—
544#124—1221no—
545#124—1221no—
546#124—1221no—
547#124C22×D6111yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—611no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575#121—611no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#120—1221no—
584#120—1221no—
585C4×Q8—611no—
586C4×Q8—1221no—
587C4×Q8—1221no—
588C4×Q8—1221no—
589C4×D4—611no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598#117—611no—
599#117—611no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—611no—
608#107—1221no—
609#106—1221no—
610C4⋊C8—1221no—
611#103—1221no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—1221no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627C22⋊C8—1221no—
628#97—611no—
629#97—611no—
630#97—611no—
631#97—1221no—
632#97—1221no—
633#97C22×D6111yescharacteristic
634#97C22×D6111yescharacteristic
635#97C22×D6111yescharacteristic
636C24—1221no—
637#41—4882no—
638#41—2444no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—611no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—4882no—
648C2×Q8—4881no—
649C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—611no—
654C2×D4—611no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—4881no—
662C2×D4—2441no—
663C2×D4D4×D6111yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—611no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—2441no—
676SD16—81no—
677SD16—4881no—
678SD16—2442no—
679D8—81no—
680D8—4881no—
681D8—2442no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—1221no—
688C2×C8—2442no—
689C2×C8—2442no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—611no—
697C4⋊C4—611no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—2441no—
742C22⋊C4—2441no—
743C42—21no—
744C42—611no—
745C42—611no—
746C42—611no—
747C42—1221no—
748C42—1221no—
749C42—1221no—
750C42—1221no—
751C42C23×D6111yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—611no—
755C23—1221no—
756C23—1221no—
757C23—4881no—
758C23—4881no—
759C23—2442no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—4881no—
763Q8—4881no—
764Q8—2442no—
765Q8—2441no—
766Q8—2441no—
767Q8—2442no—
768Q8—2442no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—4881no—
776D4—4881no—
777D4—4882no—
778D4—4881no—
779D4—4881no—
780D4—2441no—
781D4—2441no—
782D4—2442no—
783D4—2442no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—611no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—611no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—4881no—
799C2×C4—4881no—
800C2×C4—4881no—
801C2×C4—4881no—
802C2×C4—4881no—
803C2×C4—4882no—
804C2×C4—4881no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—1222no—
816C8—2441no—
817C8—2441no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—612no—
825C22—1221no—
826C22—1221no—
827C22—9762no—
828C22—2441no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22#120×D6111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—1221no—
844C4—1221no—
845C4—1221no—
846C4—4881no—
847C4—2441no—
848C4—2441no—
849C4—2441no—
850C4—2441no—
851C2—81no—
852C2—161no—
853C2—1222no—
854C2—4881no—
855C2—4881no—
856C2#454×D6111yescharacteristic
857C2#2145516611yescharacteristic
858C2#2145517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1657C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1657D61
hypocenterC61#19048
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460387C2semidirect
2. #21456801C2semidirect
3. #21456516C2semidirect
4. #21456163C2semidirect
5. #21445155C2semidirect
6. #21445153C2semidirect
7. #21445144C2semidirect
8. #21445143C2semidirect
9. #21445116C2semidirect
10. #21445111C2semidirect
11. #21445110C2semidirect
12. #21444438C2semidirect
13. #21444432C2semidirect
14. #329×D61C2semidirect
15. C61×#1657C2semidirect
35. #16840172C22semidirect
37. #16840149C22semidirect
38. #16840132C22semidirect
39. #16840131C22semidirect
40. #16840126C22semidirect
42. #16840122C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839504C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
70. C61×#490C22semidirect
71. C61×#490C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#330C22semidirect
431. #1657D61semidirect
472. #490C2×D61semidirect
473. #490C2×D61semidirect
496. #330C2×D61semidirect
497. #330C2×D61semidirect
504. C61#19048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603872
#214568012
#214565162
#214561632
#214451552
#214451532
#214451442
#214451432
#214451162
#214451112
#214451102
#214444382
#214444322
#329×D612
C61×#16572
#1904861