Finite Group Databasebeta

← #29661792

Subgroups — #29661792

Order 15616.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456520C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840512C2211yescharacteristic
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840483—21no—
20#16840440—21no—
21#16840435—21no—
22#16840425—21no—
23#16840418—21no—
24#16840401—21no—
25#16840387—21no—
26#16840382—21no—
27#16840380—21no—
28#16840379—21no—
29#16840344—21no—
30#16840334—21no—
31#16840318C2211yescharacteristic
32#16840313C2211yescharacteristic
33#16840291C2211yescharacteristic
34#124×D61C2211yescharacteristic
35#16840168C2211yescharacteristic, complemented
36#16840152C2211yescharacteristic
37#16840152C2211yescharacteristic, complemented
38#16840151C2211yescharacteristic
39#16840130C2211yescharacteristic, complemented
40#16840128C2211yescharacteristic, complemented
41#16840127C2211yescharacteristic, complemented
42#16840127C2211yescharacteristic, complemented
43#16840124C2211yescharacteristic
44#16840123—21no—
45#16840123—21no—
46#16839997—21no—
47#16839994—21no—
48#16839980—21no—
49#16839976—21no—
50#16839902—21no—
51#16839897—21no—
52#16839871—21no—
53#16839865—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic
55#16839757—21no—
56#16839757—21no—
57#97×D61C2211yescharacteristic
58#97×D61C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839503C2211yescharacteristic, complemented
64#16839502C2211yescharacteristic
65#16839502C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#562C2211yescharacteristic
69C61×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#489C2211yescharacteristic
71C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122—21no—
78C2×Q8×D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×#11758201—21no—
83C2×D488—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×C8×D61—21no—
87C2×C8×D61—21no—
88#14519776—21no—
89#14519776—21no—
90#14519776D411yescharacteristic
91#14519776D411yescharacteristic
92#14519775—21no—
93#14519774C2311yescharacteristic
94#14519772—21no—
95#14519772—21no—
96#14519772—21no—
97#14519770—21no—
98#14519770—21no—
99#14519770—21no—
100#14519770—21no—
101#14519769C2311yescharacteristic
102#14519769C2311yescharacteristic
103#14519766—21no—
104#14519766D411yescharacteristic
105#14519765C2311yescharacteristic
106#14519764—21no—
107#14519764—21no—
108#14519764D411yescharacteristic
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519763—21no—
113#14519763—21no—
114#14519762—21no—
115#14519761—21no—
116#14519760—21no—
117#14519759—21no—
118#14519759—21no—
119#14519758—21no—
120#14519758—21no—
121#14519757—21no—
122#14519757—21no—
123#14519756—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519754—21no—
133#14519754—21no—
134#14519754—21no—
135#14519753—21no—
136#14519753D411yescharacteristic
137#14519752—21no—
138#14519752—21no—
139#14519750—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519748D411yescharacteristic
143#14519745—21no—
144#14519745—21no—
145Q8×Dic61D411yescharacteristic
146#14519742—21no—
147#14519742—21no—
148#14519742—21no—
149D4×Dic61—21no—
150D4×Dic61D411yescharacteristic
151#14519739—21no—
152#14519739—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155C4×C22⋊D61—21no—
156#14519737—21no—
157#14519737—21no—
158#14519736—21no—
159#14519735—21no—
160#14519735D411yescharacteristic
161#14519735D411yescharacteristic
162#14519733—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C42×D61C2311yescharacteristic
168#14519710—21no—
169#14519708—21no—
170#14519706—21no—
171#14519701—21no—
172#14519701—21no—
173#14519700—21no—
174#14519699—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519697—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519688C2311yescharacteristic
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519687—21no—
186#14519687—21no—
187C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
188#125×C61C2311yescharacteristic
189#124×C61C2311yescharacteristic
190#124×C61C2311yescharacteristic
191#123×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195#121×C61—21no—
196#121×C61—21no—
197#103×C61—21no—
198#103×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223#11758226—44no—
224Q8×D61—81no—
225#11758224—82no—
226D4×D61—81no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—41no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—41no—
236C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—82no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C42×C61C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272#11758201—42no—
273#11758201—81no—
274#11758199—42no—
275#11758199—81no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—41no—
288#11758198—41no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318D488—81no—
319#11758190—81no—
320C8×D61—42no—
321C8×D61—42no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—81no—
328C22×D61—81no—
329C22×D61#12011yescharacteristic
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—42no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—81no—
336D4×C61—81no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—81no—
343C2×C4×C61—81no—
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D61—42no—
348C22⋊D61—42no—
349C22⋊D61—81no—
350C22⋊D61—81no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—42no—
357C2×Dic61—81no—
358C2×Dic61—81no—
359C2×Dic61#12011yescharacteristic
360C2×Dic61#12011yescharacteristic
361C2×Dic61#12011yescharacteristic
362D244—41no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365D244—41no—
366D244—41no—
367D244—42no—
368D244—82no—
369C4×D61—22no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—82no—
373C4×D61—81no—
374C4×D61—81no—
375C4×D61—81no—
376Dic122—42no—
377Dic122—42no—
378Dic122—41no—
379Dic122—81no—
380Dic122—81no—
381Dic122—81no—
382C8×C61—41no—
383C8×C61—41no—
384C8×C61—41no—
385#92418—22no—
386#92418—41no—
387#92418—41no—
388#19048—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61C2×#12011yescharacteristic
396C2×D61—21no—
397C2×D61—21no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—162no—
405C2×D61#45412yes—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—81no—
414Dic61—21no—
415Dic61—21no—
416Dic61—21no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—41no—
422#3561—611no—
423#3213—611no—
424#3180—611no—
425#3135—611no—
426#1664—611no—
427#1664—611no—
428#1662—611no—
429#1662D6111yescharacteristic, complemented
430#1657—611no—
431#1657—611no—
432#1656—611no—
433#1656—611no—
434#1532—611no—
435#1531—611no—
436C2×#329—611no—
437C2×C61—81no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61C2×#45411yescharacteristic
440C2×C61#301811yescharacteristic
441C2×C61#301911yescharacteristic
442D61—22no—
443D61—81no—
444D61—161no—
445#563—611no—
446#563—611no—
447#562—611no—
448#562C2×D6111yescharacteristic
449#556—1221no—
450#551—1221no—
451#551—1221no—
452D4×Q8—1221no—
453#548—1221no—
454#546—1221no—
455#543—1221no—
456#542—1221no—
457#542—1221no—
458#542—1221no—
459#538—1221no—
460#536—1221no—
461#533—611no—
462#532—611no—
463#529—611no—
464C2×#124—611no—
465#501—611no—
466#496—611no—
467#496—611no—
468#496—611no—
469#491—611no—
470#491C2×D6111yescharacteristic, complemented
471#490—611no—
472#490—611no—
473#490—611no—
474#489—611no—
475#489—1221no—
476#489—1221no—
477#489C2×D6111yescharacteristic
478#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#466—1221no—
480#465—1221no—
481#463—1221no—
482#463—1221no—
483#448—1221no—
484#447—1221no—
485#442—1221no—
486#440—1221no—
487#432—611no—
488#416—1221no—
489#416—1221no—
490C2×#97—611no—
491C2×#97—611no—
492#330—611no—
493#330—611no—
494#330—611no—
495#330—611no—
496#330—611no—
497#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
498#329—611no—
499#329—611no—
500#329—611no—
501#329—611no—
502#329C2×D6111yescharacteristic
503#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
504C61#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—1221no—
506C2×#41—1221no—
507C22×Q8—611no—
508C22×Q8—1221no—
509C22×D4—611no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×SD16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×D8—1221no—
514C2×D8—1221no—
515C2×D8—1221no—
516C22×C8—1221no—
517C22×C8—1221no—
518C4⋊Q8—611no—
519C4⋊Q8—611no—
520C4⋊Q8—1221no—
521C4⋊Q8—1221no—
522C4⋊Q8—1221no—
523C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
524#127—611no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#126—1221no—
532#125—611no—
533#125—611no—
534#125C22×D6111yescharacteristic
535#124—611no—
536#124—611no—
537#124—611no—
538#124—1221no—
539#124—1221no—
540#124—1221no—
541#124—1221no—
542#124—1221no—
543#124—1221no—
544#124—1221no—
545#124—1221no—
546#124C22×D6111yescharacteristic
547#124C22×D6111yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—611no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—611no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#120—1221no—
584#120—1221no—
585C4×Q8—611no—
586C4×Q8—1221no—
587C4×Q8—1221no—
588C4×Q8—1221no—
589C4×D4—611no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598#117—611no—
599#117—611no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—611no—
608#107—1221no—
609#106—1221no—
610C4⋊C8—1221no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1221no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—1221no—
621#102—1221no—
622#102—1221no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627C22⋊C8—1221no—
628#97—611no—
629#97—611no—
630#97—611no—
631#97—1221no—
632#97—1221no—
633#97C22×D6111yescharacteristic
634#97C22×D6111yescharacteristic
635#97C22×D6111yescharacteristic
636C24—1221no—
637#41—4882no—
638#41—2444no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—611no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—4882no—
647C2×Q8—4881no—
648C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
649C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—611no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—4881no—
661C2×D4—2441no—
662C2×D4D4×D6111yescharacteristic
663C2×D4D4×D6111yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—611no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—2441no—
676SD16—4881no—
677SD16—4881no—
678SD16—2442no—
679D8—4881no—
680D8—4881no—
681D8—2442no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—1221no—
688C2×C8—2442no—
689C2×C8—2442no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—611no—
697C4⋊C4—611no—
698C4⋊C4—611no—
699C4⋊C4—611no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—2441no—
742C22⋊C4—2441no—
743C42—611no—
744C42—611no—
745C42—611no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C42—1221no—
749C42—1221no—
750C42—1221no—
751C42C23×D6111yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—611no—
755C23—1221no—
756C23—4881no—
757C23—4881no—
758C23—2442no—
759C23—2441no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—4881no—
764Q8—4881no—
765Q8—4881no—
766Q8—2441no—
767Q8—2442no—
768Q8—2442no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—4882no—
774D4—4881no—
775D4—4881no—
776D4—2441no—
777D4—2441no—
778D4—2441no—
779D4—2441no—
780D4—2442no—
781D4—2441no—
782D4—2442no—
783D4—2442no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—611no—
793C2×C4—611no—
794C2×C4—1222no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—4881no—
801C2×C4—4881no—
802C2×C4—4881no—
803C2×C4—4882no—
804C2×C4—4881no—
805C2×C4—4881no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—1222no—
816C8—2441no—
817C8—2441no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—612no—
825C22—1221no—
826C22—1221no—
827C22—9762no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—4881no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22#120×D6111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—1221no—
844C4—1221no—
845C4—1221no—
846C4—2441no—
847C4—2441no—
848C4—2441no—
849C4—2441no—
850C4—2441no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—1222no—
854C2—9761no—
855C2—4881no—
856C2#454×D6111yescharacteristic
857C2#2145516911yescharacteristic
858C2#2145517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1662C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1662D61
hypocenterC61#19048
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460381C2semidirect
2. #21456807C2semidirect
3. #21456520C2semidirect
4. #21456166C2semidirect
5. #21445152C2semidirect
6. #21445150C2semidirect
7. #21445141C2semidirect
8. #21445119C2semidirect
9. #21445118C2semidirect
10. #21445113C2semidirect
11. #21445112C2semidirect
12. #21444436C2semidirect
13. #21444432C2semidirect
14. #329×D61C2semidirect
15. C61×#1662C2semidirect
35. #16840168C22semidirect
37. #16840152C22semidirect
39. #16840130C22semidirect
40. #16840128C22semidirect
41. #16840127C22semidirect
42. #16840127C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
63. #16839503C22semidirect
65. #16839502C22semidirect
69. C61×#491C22semidirect
71. C61×#489C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
429. #1662D61semidirect
470. #491C2×D61semidirect
478. #489C2×D61semidirect
497. #330C2×D61semidirect
503. #329C2×D61semidirect
504. C61#19048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603812
#214568072
#214565202
#214561662
#214451522
#214451502
#214451412
#214451192
#214451182
#214451132
#214451122
#214444362
#214444322
#329×D612
C61×#16622
#1904861