Finite Group Databasebeta

← #29661795

Subgroups — #29661795

Order 15616.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456519C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840510C2211yescharacteristic
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840479—21no—
20#16840439—21no—
21#16840437—21no—
22#16840427—21no—
23#16840422—21no—
24#16840404—21no—
25#16840387—21no—
26#16840386—21no—
27#16840380—21no—
28#16840378—21no—
29#16840351—21no—
30#16840335—21no—
31#16840318C2211yescharacteristic
32#16840313C2211yescharacteristic
33#16840297C2211yescharacteristic
34#124×D61C2211yescharacteristic
35#16840152C2211yescharacteristic
36#16840151C2211yescharacteristic
37#16840151C2211yescharacteristic, complemented
38#16840130C2211yescharacteristic, complemented
39#16840128C2211yescharacteristic, complemented
40#16840128C2211yescharacteristic, complemented
41#16840127C2211yescharacteristic, complemented
42#16840124C2211yescharacteristic
43#16840124C2211yescharacteristic, complemented
44#16840123—21no—
45#16840123—21no—
46#16839999—21no—
47#16839992—21no—
48#16839980—21no—
49#16839976—21no—
50#16839902—21no—
51#16839897—21no—
52#16839873—21no—
53#16839861—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic
55#16839757—21no—
56#16839757—21no—
57#97×D61C2211yescharacteristic
58#97×D61C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839504C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#563C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#489C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×Q8×D61—21no—
78C2×Q8×D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758201—21no—
83C2×D488—21no—
84C2×D488—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×C8×D61—21no—
87C2×C8×D61—21no—
88#14519776—21no—
89#14519776—21no—
90#14519776D411yescharacteristic
91#14519776D411yescharacteristic
92#14519774C2311yescharacteristic
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519772—21no—
96#14519772—21no—
97#14519770—21no—
98#14519769C2311yescharacteristic
99#14519766—21no—
100#14519766—21no—
101#14519766D411yescharacteristic
102#14519765—21no—
103#14519765C2311yescharacteristic
104#14519765C2311yescharacteristic
105#14519764D411yescharacteristic
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519762—21no—
115#14519762—21no—
116#14519761—21no—
117#14519759—21no—
118#14519759—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757—21no—
121#14519757D411yescharacteristic
122#14519756—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519753—21no—
133#14519753—21no—
134#14519753—21no—
135#14519752—21no—
136#14519752—21no—
137#14519752—21no—
138#14519752—21no—
139#14519752D411yescharacteristic
140#14519750—21no—
141#14519750—21no—
142#14519749—21no—
143#14519747—21no—
144#14519747—21no—
145C4×Dic122—21no—
146#14519742—21no—
147#14519742—21no—
148#14519742D411yescharacteristic
149C4×D244—21no—
150#14519739—21no—
151#14519739—21no—
152#14519739—21no—
153#14519739—21no—
154#14519739—21no—
155#14519739D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D61—21no—
157#14519737—21no—
158#14519735—21no—
159#14519735D411yescharacteristic
160#14519735D411yescharacteristic
161#14519734—21no—
162#14519733—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C42×D61C2311yescharacteristic
168#14519706—21no—
169#14519701—21no—
170#14519701—21no—
171#14519700—21no—
172#14519700—21no—
173#14519699—21no—
174#14519699—21no—
175#14519697—21no—
176#14519697—21no—
177#14519697—21no—
178#14519697—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519688C2311yescharacteristic
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519687—21no—
186#14519687—21no—
187C4⋊Q8×C61—21no—
188C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
189#126×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61C2311yescharacteristic
192#125×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216#11758226—44no—
217Q8×D61—81no—
218Q8×D61—82no—
219D4×D61—81no—
220#11758222—82no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—41no—
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×D244C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—41no—
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C42×C61—21no—
267C42×C61C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271#11758201—81no—
272#11758199—81no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—41no—
291#11758198—41no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316D488—42no—
317D488—81no—
318#11758190—42no—
319#11758190—81no—
320C8×D61—42no—
321C8×D61—42no—
322C23×C61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—81no—
328C22×D61—81no—
329C22×D61#12011yescharacteristic
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—42no—
332Q8×C61—81no—
333D4×C61—41no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—81no—
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D61—42no—
345C22⋊D61—81no—
346C22⋊D61—81no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—81no—
352C2×Dic61#12011yescharacteristic
353C2×Dic61#12011yescharacteristic
354C2×Dic61#12011yescharacteristic
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361D244—42no—
362D244—42no—
363D244—81no—
364D244—81no—
365D244—82no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—42no—
370C4×D61—82no—
371C4×D61—81no—
372C4×D61—81no—
373C4×D61—81no—
374C4×D61—81no—
375C4×D61—81no—
376Dic122—42no—
377Dic122—42no—
378Dic122—41no—
379Dic122—41no—
380Dic122—81no—
381Dic122—81no—
382C8×C61—22no—
383C8×C61—41no—
384C8×C61—41no—
385#92418—41no—
386#92418—41no—
387#92418—41no—
388#19048—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61C2×#12011yescharacteristic
393C2×D61—21no—
394C2×D61—21no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—162no—
405C2×D61#45412yes—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—81no—
415Dic61—21no—
416Dic61—21no—
417Dic61—21no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—41no—
422#3561—611no—
423#3213—611no—
424#3180—611no—
425#3135—611no—
426#1664—611no—
427#1664D6111yescharacteristic, complemented
428#1662—611no—
429#1662—611no—
430#1657—611no—
431#1657—611no—
432#1656—611no—
433#1656—611no—
434#1532—611no—
435#1531—611no—
436C2×#329—611no—
437C2×C61—81no—
438C2×C61C2×#45411yescharacteristic
439C2×C61#301811yescharacteristic
440C2×C61#301911yescharacteristic
441D61—22no—
442D61—81no—
443D61—81no—
444D61—161no—
445#563—611no—
446#563C2×D6111yescharacteristic
447#562—611no—
448#562—611no—
449#556—1221no—
450#551—1221no—
451#551—1221no—
452D4×Q8—1221no—
453#548—1221no—
454#546—1221no—
455#543—1221no—
456#542—1221no—
457#542—1221no—
458#542—1221no—
459#538—1221no—
460#536—1221no—
461#533—611no—
462#532—611no—
463#529—611no—
464C2×#124—611no—
465#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
466#496—611no—
467#496—611no—
468#496—611no—
469#491—611no—
470#491C2×D6111yescharacteristic, complemented
471#490—611no—
472#490—611no—
473#490—611no—
474#489—611no—
475#489—611no—
476#489—1221no—
477#489—1221no—
478#489C2×D6111yescharacteristic
479#466—1221no—
480#465—1221no—
481#463—1221no—
482#463—1221no—
483#448—1221no—
484#447—1221no—
485#442—1221no—
486#440—1221no—
487#432—611no—
488#416—1221no—
489#416—1221no—
490C2×#97—611no—
491C2×#97—611no—
492#330—611no—
493#330—611no—
494#330—611no—
495#330—611no—
496#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
498#329—611no—
499#329—611no—
500#329—611no—
501#329—611no—
502#329—611no—
503#329C2×D6111yescharacteristic
504C61#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—1221no—
506C2×#41—1221no—
507C22×Q8—611no—
508C22×Q8—1221no—
509C22×D4—611no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×SD16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×D8—1221no—
514C2×D8—1221no—
515C2×D8—1221no—
516C22×C8—1221no—
517C22×C8—1221no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—611no—
520C4⋊Q8—611no—
521C4⋊Q8—1221no—
522C4⋊Q8—1221no—
523C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
524#127—611no—
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#126—1221no—
532#125—611no—
533#125C22×D6111yescharacteristic
534#125C22×D6111yescharacteristic
535#124—611no—
536#124—611no—
537#124—611no—
538#124—611no—
539#124—1221no—
540#124—1221no—
541#124—1221no—
542#124—1221no—
543#124—1221no—
544#124—1221no—
545#124—1221no—
546#124—1221no—
547#124C22×D6111yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—611no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575#121—611no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#120—1221no—
584#120—1221no—
585C4×Q8—611no—
586C4×Q8—1221no—
587C4×Q8—1221no—
588C4×Q8—1221no—
589C4×D4—611no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598#117—611no—
599#117—611no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—611no—
608#107—21no—
609#106—21no—
610C4⋊C8—1221no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#102—21no—
619#102—1221no—
620#102—1221no—
621#102—1221no—
622#102—1221no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627C22⋊C8—1221no—
628#97—611no—
629#97—611no—
630#97—611no—
631#97—1221no—
632#97—1221no—
633#97C22×D6111yescharacteristic
634#97C22×D6111yescharacteristic
635#97C22×D6111yescharacteristic
636C24—1221no—
637#41—4882no—
638#41—2444no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—611no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—4882no—
648C2×Q8—4881no—
649C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
650C2×D4—611no—
651C2×D4—611no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—4881no—
662C2×D4—2441no—
663C2×D4D4×D6111yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—611no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—2441no—
676SD16—4881no—
677SD16—4881no—
678SD16—2442no—
679D8—4881no—
680D8—4881no—
681D8—2442no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—1221no—
688C2×C8—2442no—
689C2×C8—2442no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—611no—
699C4⋊C4—611no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—2441no—
742C22⋊C4—2441no—
743C42—21no—
744C42—611no—
745C42—611no—
746C42—611no—
747C42—1221no—
748C42—1221no—
749C42—1221no—
750C42—1221no—
751C42C23×D6111yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—611no—
754C23—1221no—
755C23—1221no—
756C23—4881no—
757C23—4881no—
758C23—2442no—
759C23—2441no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—81no—
763Q8—4881no—
764Q8—4881no—
765Q8—2441no—
766Q8—2441no—
767Q8—2442no—
768Q8—2442no—
769D4—41no—
770D4—4881no—
771D4—4881no—
772D4—4882no—
773D4—4881no—
774D4—4881no—
775D4—2441no—
776D4—2441no—
777D4—2441no—
778D4—2441no—
779D4—2442no—
780D4—2441no—
781D4—2441no—
782D4—2442no—
783D4—2442no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—611no—
793C2×C4—611no—
794C2×C4—1222no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—4881no—
800C2×C4—4881no—
801C2×C4—4881no—
802C2×C4—4881no—
803C2×C4—4881no—
804C2×C4—4882no—
805C2×C4—4881no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2441no—
816C8—2441no—
817C8—2441no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—612no—
822C22—1221no—
823C22—1221no—
824C22—9762no—
825C22—4881no—
826C22—4881no—
827C22—4881no—
828C22—2441no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22#120×D6111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—1221no—
845C4—1221no—
846C4—1221no—
847C4—2441no—
848C4—2441no—
849C4—2441no—
850C4—2441no—
851C2—81no—
852C2—1222no—
853C2—9761no—
854C2—4881no—
855C2—4881no—
856C2#454×D6111yescharacteristic
857C2#2145517111yescharacteristic
858C2#2145517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1664C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1664D61
hypocenterC61#19048
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460387C2semidirect
2. #21456807C2semidirect
3. #21456519C2semidirect
4. #21456166C2semidirect
5. #21445151C2semidirect
6. #21445141C2semidirect
7. #21445140C2semidirect
8. #21445119C2semidirect
9. #21445117C2semidirect
10. #21445114C2semidirect
11. #21445113C2semidirect
12. #21444438C2semidirect
13. #21444432C2semidirect
14. #329×D61C2semidirect
15. C61×#1664C2semidirect
37. #16840151C22semidirect
38. #16840130C22semidirect
39. #16840128C22semidirect
40. #16840128C22semidirect
41. #16840127C22semidirect
43. #16840124C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839504C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#501C22semidirect
70. C61×#491C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#330C22semidirect
427. #1664D61semidirect
465. #501C2×D61semidirect
470. #491C2×D61semidirect
496. #330C2×D61semidirect
497. #330C2×D61semidirect
504. C61#19048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603872
#214568072
#214565192
#214561662
#214451512
#214451412
#214451402
#214451192
#214451172
#214451142
#214451132
#214444382
#214444322
#329×D612
C61×#16642
#1904861