Finite Group Databasebeta

← #29661800

Subgroups — #29661800

Order 15616.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460387C211yesmaximal, characteristic
2#21456823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456340C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840510C2211yescharacteristic
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840479—21no—
20#16840439—21no—
21#16840437—21no—
22#16840427—21no—
23#16840422—21no—
24#16840404—21no—
25#16840387—21no—
26#16840386—21no—
27#16840380—21no—
28#16840378—21no—
29#16840351—21no—
30#16840335—21no—
31#16840318C2211yescharacteristic
32#16840317C2211yescharacteristic
33#16840297C2211yescharacteristic
34#124×D61C2211yescharacteristic
35#16840172C2211yescharacteristic, complemented
36#16840172C2211yescharacteristic, complemented
37#16840171C2211yescharacteristic, complemented
38#16840170—21no—
39#16840169—21no—
40#16840168C2211yescharacteristic, complemented
41#16840157C2211yescharacteristic
42#16840156C2211yescharacteristic
43#16840154C2211yescharacteristic, complemented
44#16840124C2211yescharacteristic
45#16840122C2211yescharacteristic, complemented
46#16840002—21no—
47#16839994—21no—
48#16839987—21no—
49#16839983—21no—
50#16839919—21no—
51#16839914—21no—
52#16839866—21no—
53#16839865—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic
55#16839799—21no—
56#16839797—21no—
57#97×D61C2211yescharacteristic
58#97×D61C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839504C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#563C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#489C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×Q8×D61—21no—
77C2×Q8×D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61D411yescharacteristic
79C2×Dic244—21no—
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×C8×D61—21no—
86C2×C8×D61—21no—
87#14519777C2311yescharacteristic
88#14519776—21no—
89#14519776—21no—
90#14519776D411yescharacteristic
91#14519776D411yescharacteristic
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519772—21no—
96#14519770—21no—
97#14519769C2311yescharacteristic
98#14519768—21no—
99#14519766—21no—
100#14519766D411yescharacteristic
101#14519765—21no—
102#14519765C2311yescharacteristic
103#14519765C2311yescharacteristic
104#14519764D411yescharacteristic
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519763—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519762—21no—
115#14519761—21no—
116#14519759—21no—
117#14519759—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757—21no—
121#14519757D411yescharacteristic
122#14519756—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519753—21no—
133#14519753—21no—
134#14519753—21no—
135#14519753—21no—
136#14519752—21no—
137#14519752—21no—
138#14519752D411yescharacteristic
139#14519750—21no—
140#14519750—21no—
141#14519749—21no—
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144Q8×Dic61—21no—
145C4×Dic122—21no—
146#14519742—21no—
147#14519742—21no—
148#14519742—21no—
149#14519742D411yescharacteristic
150C4×D244—21no—
151#14519739—21no—
152#14519739—21no—
153#14519739—21no—
154#14519739D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D61—21no—
156#14519737—21no—
157#14519735—21no—
158#14519735—21no—
159#14519735D411yescharacteristic
160#14519735D411yescharacteristic
161#14519734—21no—
162#14519733—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C42×D61C2311yescharacteristic
168#14519711—21no—
169#14519710—21no—
170#14519710—21no—
171#14519710—21no—
172#14519709—21no—
173#14519708—21no—
174#14519708—21no—
175#14519708—21no—
176#14519706—21no—
177#14519702—21no—
178#14519700—21no—
179#14519699—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519688C2311yescharacteristic
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519687—21no—
186#14519687—21no—
187C4⋊Q8×C61—21no—
188C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
189#126×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61C2311yescharacteristic
192#125×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216Q8×D61—81no—
217Q8×D61—82no—
218D4×D61—81no—
219#11758222—82no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244C2×D411yescharacteristic
224C2×D244C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C42×C61—21no—
262C42×C61C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266#11758202—42no—
267#11758202—81no—
268#11758201—42no—
269#11758200—81no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—41no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—41no—
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—41no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—41no—
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317Dic244—81no—
318#11758190—81no—
319C8×D61—24no—
320C8×D61—42no—
321C23×C61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—81no—
326C22×D61—81no—
327C22×D61#12011yescharacteristic
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—81no—
332D4×C61—41no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—81no—
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D61—42no—
344C22⋊D61—81no—
345C22⋊D61—81no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—81no—
352C2×Dic61#12011yescharacteristic
353C2×Dic61#12011yescharacteristic
354C2×Dic61#12011yescharacteristic
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—42no—
358D244—81no—
359D244—81no—
360C4×D61—22no—
361C4×D61—41no—
362C4×D61—41no—
363C4×D61—42no—
364C4×D61—81no—
365C4×D61—81no—
366C4×D61—81no—
367C4×D61—81no—
368C4×D61—81no—
369Dic122—42no—
370Dic122—42no—
371Dic122—41no—
372Dic122—41no—
373Dic122—41no—
374Dic122—41no—
375Dic122—81no—
376Dic122—81no—
377C8×C61—22no—
378C8×C61—41no—
379C8×C61—41no—
380#92418—22no—
381#92418—22no—
382#92418—41no—
383#19049—611nomaximal, Sylow
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61C2×#12011yescharacteristic
388C2×D61—21no—
389C2×D61—21no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—162no—
397C2×D61#45612yes—
398C4×C61—21no—
399C4×C61—21no—
400C4×C61—21no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—81no—
407Dic61—21no—
408Dic61—21no—
409Dic61—21no—
410Dic61—41no—
411Dic61—41no—
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414Dic61—81no—
415#3561—611no—
416#3215—611no—
417#3181—611no—
418#3162—611no—
419#1664—611no—
420#1664D6111yescharacteristic, complemented
421#1661—611no—
422#1661—611no—
423#1661—611no—
424#1661—611no—
425#1660—611no—
426#1660—611no—
427#1532—611no—
428#1531—611no—
429C2×#329—611no—
430C2×C61—81no—
431C2×C61C2×#45611yescharacteristic
432C2×C61#301811yescharacteristic
433C2×C61#301911yescharacteristic
434D61—22no—
435D61—81no—
436D61—81no—
437#563—611no—
438#563C2×D6111yescharacteristic
439#562—611no—
440#562—611no—
441#556—1221no—
442#551—1221no—
443#551—1221no—
444D4×Q8—1221no—
445#548—1221no—
446#546—1221no—
447#543—1221no—
448#542—1221no—
449#542—1221no—
450#542—1221no—
451#538—1221no—
452#536—1221no—
453#533—611no—
454#533—611no—
455#529—611no—
456C2×#124—611no—
457#501—611no—
458#501—611no—
459#501—611no—
460#501—611no—
461#501—1221no—
462#501—1221no—
463#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
464#497—611no—
465#497—611no—
466#497—611no—
467#491C2×D6111yescharacteristic, complemented
468#489—611no—
469#489—611no—
470#489C2×D6111yescharacteristic
471#467—1221no—
472#465—1221no—
473#464—1221no—
474#464—1221no—
475#451—1221no—
476#450—1221no—
477#441—1221no—
478#440—1221no—
479#432—611no—
480#427—1221no—
481#427—1221no—
482C2×#97—611no—
483C2×#97—611no—
484#330—611no—
485#330—611no—
486#330—611no—
487#330—611no—
488#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
489#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
490#329—611no—
491#329—611no—
492#329—611no—
493#329—611no—
494#329—611no—
495#329C2×D6111yescharacteristic
496C61#1904911yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—1221no—
498C22×Q8—611no—
499C22×Q8—1221no—
500C22×D4—611no—
501C2×Q16—1221no—
502C2×Q16—1221no—
503C2×Q16—1221no—
504C2×SD16—1221no—
505C2×SD16—1221no—
506C2×SD16—1221no—
507C22×C8—1221no—
508C22×C8—1221no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—611no—
511C4⋊Q8—611no—
512C4⋊Q8—611no—
513C4⋊Q8—1221no—
514C4⋊Q8—1221no—
515C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
516#126—21no—
517#126—21no—
518#126—1221no—
519#126—1221no—
520#126—1221no—
521#126—1221no—
522#126—1221no—
523#125—611no—
524#125—1221no—
525#125C22×D6111yescharacteristic
526#125C22×D6111yescharacteristic
527#124—611no—
528#124—611no—
529#124—611no—
530#124—611no—
531#124—1221no—
532#124—1221no—
533#124—1221no—
534#124—1221no—
535#124—1221no—
536#124—1221no—
537#124—1221no—
538#124C22×D6111yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—1221no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—611no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568#121—611no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#120—1221no—
575#120—1221no—
576C4×Q8—611no—
577C4×Q8—1221no—
578C4×Q8—1221no—
579C4×Q8—1221no—
580C4×Q8—1221no—
581C4×Q8—1221no—
582C4×D4—611no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589#117—611no—
590#117—611no—
591#117—1221no—
592#117—1221no—
593#117—1221no—
594#117—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C42—611no—
600#107—21no—
601#107—1221no—
602#107—1221no—
603#107—1221no—
604#107—1221no—
605#106—21no—
606#106—1221no—
607#106—1221no—
608#106—1221no—
609#106—1221no—
610C4⋊C8—1221no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#102—21no—
617#102—1221no—
618#102—1221no—
619C22⋊C8—1221no—
620#97—611no—
621#97—611no—
622#97—611no—
623#97—1221no—
624#97—1221no—
625#97C22×D6111yescharacteristic
626#97C22×D6111yescharacteristic
627#97C22×D6111yescharacteristic
628C24—1221no—
629#41—4882no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—611no—
633C2×Q8—611no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—1221no—
636C2×Q8—1221no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—4882no—
640C2×Q8—4881no—
641C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
642C2×D4—611no—
643C2×D4—611no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—4881no—
651C2×D4D4×D6111yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663Q16—4881no—
664Q16—4881no—
665Q16—2442no—
666SD16—4881no—
667SD16—4881no—
668SD16—2442no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1224no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—2442no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—2441no—
702C4⋊C4—2441no—
703C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—2441no—
733C42—21no—
734C42—611no—
735C42—611no—
736C42—611no—
737C42—1221no—
738C42—1221no—
739C42—1221no—
740C42—1221no—
741C42—2441no—
742C42C23×D6111yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—611no—
745C23—1221no—
746C23—1221no—
747C23—4881no—
748C23—4881no—
749C23—2442no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—81no—
754Q8—4881no—
755Q8—4881no—
756Q8—2441no—
757Q8—2441no—
758Q8—2441no—
759Q8—2441no—
760Q8—2442no—
761Q8—2442no—
762D4—41no—
763D4—4881no—
764D4—4881no—
765D4—4881no—
766D4—4881no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769D4—2442no—
770D4—2442no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—611no—
779C2×C4—611no—
780C2×C4—611no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—4881no—
787C2×C4—4881no—
788C2×C4—4881no—
789C2×C4—4881no—
790C2×C4—4881no—
791C2×C4—4881no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2442no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—1222no—
803C8—1222no—
804C8—2441no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—612no—
809C22—1221no—
810C22—1221no—
811C22—9762no—
812C22—2441no—
813C22—2441no—
814C22—2441no—
815C22—2441no—
816C22—2441no—
817C22—2441no—
818C22#120×D6111yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—1221no—
829C4—1221no—
830C4—1221no—
831C4—4881no—
832C4—2441no—
833C4—2441no—
834C4—2441no—
835C4—2441no—
836C2—81no—
837C2—1222no—
838C2—4881no—
839C2—4881no—
840C2#456×D6111yescharacteristic
841C2#2145516611yescharacteristic
842C2#2145517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1664C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460387C2
hypercenter#1664D61
hypocenterC61#19049
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456823C2semidirect
3. #21456527C2semidirect
4. #21456340C2semidirect
5. #21445150C2semidirect
6. #21445138C2semidirect
7. #21445137C2semidirect
8. #21445135C2semidirect
9. #21445134C2semidirect
10. #21445132C2semidirect
11. #21445130C2semidirect
12. #21444438C2semidirect
13. #21444432C2semidirect
14. #329×D61C2semidirect
15. C61×#1664C2semidirect
35. #16840172C22semidirect
36. #16840172C22semidirect
37. #16840171C22semidirect
40. #16840168C22semidirect
43. #16840154C22semidirect
45. #16840122C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839504C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#501C22semidirect
70. C61×#491C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#330C22semidirect
420. #1664D61semidirect
463. #501C2×D61semidirect
467. #491C2×D61semidirect
488. #330C2×D61semidirect
489. #330C2×D61semidirect
496. C61#19049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603872
#214568232
#214565272
#214563402
#214451502
#214451382
#214451372
#214451352
#214451342
#214451322
#214451302
#214444382
#214444322
#329×D612
C61×#16642
#1904961