Finite Group Databasebeta

← #29661812

Subgroups — #29661812

Order 15616.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#496×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D61—21no—
17C2×D8×D61—21no—
18#16840516C2211yescharacteristic, complemented
19#16840506C2211yescharacteristic, complemented
20#16840504C2211yescharacteristic, complemented
21#16840476—21no—
22#16840439—21no—
23#16840439—21no—
24#16840435—21no—
25#16840409—21no—
26#16840404—21no—
27#16840385—21no—
28#16840380—21no—
29#16840349—21no—
30#16840348—21no—
31#16840335—21no—
32#16840320—21no—
33#127×D61C2211yescharacteristic, complemented
34#16840297C2211yescharacteristic
35#16840291C2211yescharacteristic
36#124×D61C2211yescharacteristic
37#16840152C2211yescharacteristic, complemented
38#16840152C2211yescharacteristic, complemented
39#16840151C2211yescharacteristic
40#16840151C2211yescharacteristic, complemented
41#16840150—21no—
42#16840149C2211yescharacteristic
43#16840149C2211yescharacteristic, complemented
44#16840148—21no—
45#16840128C2211yescharacteristic, complemented
46#16840127C2211yescharacteristic, complemented
47#16840126C2211yescharacteristic, complemented
48#16839961—21no—
49#16839960—21no—
50#16839956—21no—
51#16839955—21no—
52#16839914—21no—
53#16839911—21no—
54#16839897—21no—
55#16839894—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic, complemented
57#16839817C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839502C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic, complemented
65#16839501C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#562C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#496C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×Q8×D61D411yescharacteristic
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61D411yescharacteristic
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758190—21no—
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×#11758201—21no—
88SD16×D61—44no—
89C2×D488—21no—
90C2×D488—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199—21no—
94C2×#11758199—21no—
95D8×D61—44no—
96C2×C8×D61—21no—
97#14519776—21no—
98#14519776—21no—
99#14519774C2311yescharacteristic
100#14519773—21no—
101#14519773—21no—
102#14519773—21no—
103#14519772—21no—
104#14519772—21no—
105#14519772—21no—
106#14519772—21no—
107#14519772—21no—
108#14519770—21no—
109#14519769C2311yescharacteristic
110#14519766—21no—
111#14519766D411yescharacteristic
112#14519765C2311yescharacteristic
113#14519765C2311yescharacteristic
114#14519764—21no—
115#14519764D411yescharacteristic
116#14519763—21no—
117#14519763—21no—
118#14519763—21no—
119#14519763—21no—
120#14519763—21no—
121#14519763—21no—
122#14519762—21no—
123#14519762—21no—
124#14519762—21no—
125#14519762—21no—
126#14519761—21no—
127#14519761—21no—
128#14519759—21no—
129#14519759—21no—
130#14519759—21no—
131#14519759—21no—
132#14519757—21no—
133#14519757—21no—
134#14519757D411yescharacteristic
135#14519756—21no—
136#14519755—21no—
137#14519754—21no—
138#14519753—21no—
139#14519753D411yescharacteristic
140#14519752D411yescharacteristic
141#14519751—21no—
142#14519750—21no—
143#14519749—21no—
144#14519749—21no—
145#14519749—21no—
146#14519748—21no—
147#14519748D411yescharacteristic
148#14519747—21no—
149#14519747—21no—
150#14519747—21no—
151#14519745—21no—
152#14519745—21no—
153#14519745—21no—
154Q8×Dic61D411yescharacteristic
155#14519742D411yescharacteristic
156D4×Dic61—21no—
157D4×Dic61D411yescharacteristic
158#14519739—21no—
159#14519739—21no—
160#14519739D411yescharacteristic
161C4×C22⋊D61—21no—
162C4×C22⋊D61—21no—
163#14519737—21no—
164#14519736—21no—
165#14519735—21no—
166#14519735—21no—
167#14519733—21no—
168#14519733—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C22⋊C4×D61—21no—
172C22⋊C4×D61—21no—
173C22⋊C4×D61—21no—
174C42×D61C2311yescharacteristic
175#14519706—21no—
176#14519706—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180#14519698—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183#14519689—21no—
184#14519689—21no—
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519688C2311yescharacteristic
187#14519688C2311yescharacteristic
188#14519687—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×D8×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193#127×C61C2311yescharacteristic
194#125×C61C2311yescharacteristic
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#124×C61C2311yescharacteristic
197#123×C61—21no—
198#123×C61—21no—
199C22⋊Q8×C61—21no—
200C22⋊Q8×C61—21no—
201#121×C61—21no—
202#121×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#97×C61C2311yescharacteristic
206#97×C61C2311yescharacteristic
207#97×C61C2311yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—41no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233Q8×D61—42no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—42no—
236D4×D61—42no—
237D4×D61—81no—
238D4×D61—81no—
239D4×D61—81no—
240D4×D61—81no—
241D4×D61—82no—
242#11758222—82no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
261SD16×C61—42no—
262SD16×C61—81no—
263D8×C61—42no—
264D8×C61—81no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C42×C61C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287#11758201—42no—
288#11758201—81no—
289#11758200—42no—
290#11758200—81no—
291#11758199—42no—
292#11758199—42no—
293#11758199—81no—
294#11758199—81no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333D488—42no—
334D488—81no—
335#11758190—42no—
336#11758190—81no—
337C8×D61—24no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—41no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—42no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—81no—
346C22×D61—81no—
347C22×D61—82no—
348C22×D61—82no—
349C22×D61—81no—
350C22×D61—81no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61—82no—
353C22×D61#12011yescharacteristic
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—81no—
365D4×C61—81no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—81no—
371C2×C4×C61—81no—
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D61—42no—
376C22⋊D61—81no—
377C22⋊D61—82no—
378C22⋊D61—82no—
379C22⋊D61—82no—
380C22⋊D61—81no—
381C22⋊D61—81no—
382C22⋊D61—81no—
383C22⋊D61—81no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—81no—
389C2×Dic61—81no—
390C2×Dic61#12011yescharacteristic
391C2×Dic61#12011yescharacteristic
392C2×Dic61#12011yescharacteristic
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—42no—
402D244—81no—
403C4×D61—22no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—42no—
407C4×D61—81no—
408C4×D61—81no—
409C4×D61—81no—
410Dic122—41no—
411Dic122—41no—
412Dic122—81no—
413Dic122—81no—
414C8×C61—22no—
415C8×C61—41no—
416C8×C61—41no—
417#92418—22no—
418#92418—41no—
419#92418—41no—
420#19050—611nomaximal, Sylow
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61C2×#12011yescharacteristic
431C2×D61—21no—
432C2×D61—21no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—162no—
443C2×D61—164no—
444C2×D61—162no—
445C2×D61#45312yes—
446C4×C61—21no—
447C4×C61—21no—
448C4×C61—21no—
449C4×C61—41no—
450C4×C61—41no—
451C4×C61—41no—
452C4×C61—41no—
453Dic61—21no—
454Dic61—21no—
455Dic61—21no—
456Dic61—41no—
457Dic61—41no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460#3545—611no—
461#3217—611no—
462#3217—611no—
463C2×#496—611no—
464#1657—611no—
465#1657—611no—
466#1656—611no—
467#1656—611no—
468#1656—611no—
469#1656D6111yescharacteristic, complemented
470#1655—611no—
471#1655—611no—
472#1533—611no—
473#1532—611no—
474#1532—611no—
475C2×C61—81no—
476C2×C61—81no—
477C2×C61—161no—
478C2×C61C2×#45311yescharacteristic
479C2×C61#302111yescharacteristic
480C2×C61#302111yescharacteristic
481D61—22no—
482D61—81no—
483D61—81no—
484D61—161no—
485C22×SD16—1221no—
486C22×D8—1221no—
487#563—611no—
488#562—611no—
489#562C2×D6111yescharacteristic, complemented
490H(3,𝔽4)—611no—
491#555—1221no—
492#551—1221no—
493#551—1221no—
494#551—1221no—
495#546—1221no—
496#546—1221no—
497#542—1221no—
498#542—1221no—
499#538—1221no—
500#538—1221no—
501#536—1221no—
502#534—1221no—
503C2×#127—611no—
504#529—611no—
505#529—611no—
506C2×#124—611no—
507#496—611no—
508#496—611no—
509#496—611no—
510#496—611no—
511#496—611no—
512#496—611no—
513#496—1221no—
514#496—1221no—
515#496C2×D6111yescharacteristic, complemented
516#496C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#490—611no—
518#490—611no—
519#490—611no—
520#490C2×D6111yescharacteristic, complemented
521#460—1221no—
522#460—1221no—
523#459—1221no—
524#459—1221no—
525#450—1221no—
526#450—1221no—
527#447—1221no—
528#447—1221no—
529#432—611no—
530#432—611no—
531C2×#97—611no—
532#330—611no—
533#330—611no—
534#330—611no—
535#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
536#329—611no—
537#329—611no—
538#329—611no—
539#329—611no—
540#329—611no—
541#329—611no—
542#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
543#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
544C61#1905011yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—1221no—
546C22×Q8—611no—
547C22×D4—611no—
548C22×D4—1221no—
549C22×D4—1221no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—1221no—
555C2×SD16—1221no—
556C2×SD16—1221no—
557C2×SD16—1221no—
558C2×SD16—1221no—
559C2×SD16—1221no—
560C2×SD16—2444no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—1221no—
564C2×D8—1221no—
565C2×D8—1221no—
566C2×D8—1221no—
567C2×D8—1221no—
568C2×D8—1221no—
569C2×D8—2444no—
570C22×C8—1221no—
571C4⋊Q8—1221no—
572C4⋊Q8—1221no—
573#127—611no—
574#127—1221no—
575#127—1221no—
576#127—1221no—
577#127C22×D6111yescharacteristic
578#126—1221no—
579#126—1221no—
580#126—1221no—
581#126—1221no—
582#126—1221no—
583#126—1221no—
584#125—611no—
585#125C22×D6111yescharacteristic
586#124—611no—
587#124—611no—
588#124—611no—
589#124—611no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1221no—
594#124—1221no—
595#124—1221no—
596#124—1221no—
597#124—1221no—
598#124C22×D6111yescharacteristic
599#124C22×D6111yescharacteristic
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607#123—1221no—
608#123—1221no—
609#123—1221no—
610#123—1221no—
611#123—1221no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—611no—
615C22⋊Q8—611no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618C22⋊Q8—1221no—
619C22⋊Q8—1221no—
620C22⋊Q8—1221no—
621C22⋊Q8—1221no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—611no—
625#121—611no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121—1221no—
631#121—1221no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637#120—1221no—
638C4×Q8—611no—
639C4×Q8—611no—
640C4×D4—611no—
641C4×D4—611no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648#117—1221no—
649#117—1221no—
650#117—1221no—
651#117—1221no—
652#117—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656C2×C22⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4—1221no—
658C2×C42—611no—
659C4⋊C8—1221no—
660C4⋊C8—1221no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—1221no—
664#102—1221no—
665#102—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669C22⋊C8—1221no—
670C22⋊C8—1221no—
671#97—611no—
672#97—611no—
673#97—611no—
674#97—1221no—
675#97C22×D6111yescharacteristic
676#97C22×D6111yescharacteristic
677#97C22×D6111yescharacteristic
678C24—1221no—
679C24—1221no—
680C24—2441no—
681#41—4882no—
682C2×Q8—611no—
683C2×Q8—611no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—2442no—
687C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
688C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—611no—
695C2×D4—611no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—4882no—
708C2×D4—4881no—
709C2×D4—4881no—
710C2×D4—4881no—
711C2×D4—4881no—
712C2×D4—2441no—
713C2×D4—2441no—
714C2×D4—2441no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4D4×D6111yescharacteristic
719C2×D4D4×D6111yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—611no—
723C22×C4—611no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731SD16—42no—
732SD16—81no—
733SD16—4881no—
734SD16—4881no—
735SD16—4881no—
736SD16—2442no—
737SD16—2442no—
738SD16—2442no—
739D8—42no—
740D8—81no—
741D8—4881no—
742D8—4881no—
743D8—4881no—
744D8—2442no—
745D8—2442no—
746D8—2442no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—1224no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—611no—
759C4⋊C4—611no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C42—611no—
801C42—611no—
802C42—611no—
803C42—1221no—
804C42—1221no—
805C42—1221no—
806C42—1221no—
807C42C23×D6111yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—611no—
812C23—1221no—
813C23—1221no—
814C23—4881no—
815C23—4881no—
816C23—4881no—
817C23—4881no—
818C23—4881no—
819C23—4882no—
820C23—4882no—
821C23—4882no—
822C23—2442no—
823C23—2441no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—4881no—
827Q8—4881no—
828Q8—2441no—
829Q8—2441no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—4881no—
841D4—4881no—
842D4—4882no—
843D4—4882no—
844D4—4882no—
845D4—4881no—
846D4—4881no—
847D4—4881no—
848D4—4881no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853D4—2441no—
854D4—2441no—
855D4—2441no—
856D4—2441no—
857D4—2442no—
858D4—2442no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—611no—
866C2×C4—611no—
867C2×C4—611no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—4881no—
874C2×C4—4881no—
875C2×C4—4881no—
876C2×C4—4881no—
877C2×C4—4881no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2442no—
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—1222no—
888C8—2441no—
889C8—2441no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—612no—
900C22—1221no—
901C22—1221no—
902C22—9762no—
903C22—9762no—
904C22—9764no—
905C22—4881no—
906C22—4881no—
907C22—4881no—
908C22—2441no—
909C22—2441no—
910C22—2441no—
911C22—2441no—
912C22—2441no—
913C22—2441no—
914C22#120×D6111yescharacteristic
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—1221no—
923C4—1221no—
924C4—1221no—
925C4—2441no—
926C4—2441no—
927C4—2441no—
928C4—2441no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—161no—
932C2—1222no—
933C2—9761no—
934C2—4881no—
935C2—4881no—
936C2#453×D6111yescharacteristic
937C2#2145518711yescharacteristic
938C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1656C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1656D61
hypocenterC61#19050
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460169C2semidirect
2. #21456838C2semidirect
3. #21456833C2semidirect
4. #496×D61C2semidirect
5. #21445119C2semidirect
6. #21445116C2semidirect
7. #21445113C2semidirect
8. #21445112C2semidirect
9. #21445110C2semidirect
10. #21445109C2semidirect
11. #21445107C2semidirect
12. #21444441C2semidirect
13. #21444438C2semidirect
14. #21444436C2semidirect
15. C61×#1656C2semidirect
18. #16840516C22semidirect
19. #16840506C22semidirect
20. #16840504C22semidirect
33. #127×D61C22semidirect
37. #16840152C22semidirect
38. #16840152C22semidirect
40. #16840151C22semidirect
43. #16840149C22semidirect
45. #16840128C22semidirect
46. #16840127C22semidirect
47. #16840126C22semidirect
56. #16839817C22semidirect
57. #16839817C22semidirect
58. #97×D61C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839502C22semidirect
63. #16839502C22semidirect
64. #16839501C22semidirect
65. #16839501C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
68. C61×#562C22semidirect
69. C61×#496C22semidirect
70. C61×#496C22semidirect
71. C61×#490C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#329C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
469. #1656D61semidirect
489. #562C2×D61semidirect
515. #496C2×D61semidirect
516. #496C2×D61semidirect
520. #490C2×D61semidirect
535. #330C2×D61semidirect
542. #329C2×D61semidirect
543. #329C2×D61semidirect
544. C61#19050semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601692
#214568382
#214568332
#496×D612
#214451192
#214451162
#214451132
#214451122
#214451102
#214451092
#214451072
#214444412
#214444382
#214444362
C61×#16562
#1905061