Finite Group Databasebeta

← #29661820

Subgroups — #29661820

Order 15616.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460169C211yesmaximal, characteristic
2#21457041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21457036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D61—21no—
17C2×SD16×D61—21no—
18#16840516C2211yescharacteristic
19#16840506C2211yescharacteristic
20#16840504C2211yescharacteristic
21#16840476—21no—
22#16840439—21no—
23#16840439—21no—
24#16840435—21no—
25#16840409—21no—
26#16840404—21no—
27#16840385—21no—
28#16840380—21no—
29#16840349—21no—
30#16840348—21no—
31#16840335—21no—
32#16840320—21no—
33C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
34#16840297C2211yescharacteristic
35#16840291C2211yescharacteristic
36#124×D61C2211yescharacteristic
37#16840172C2211yescharacteristic, complemented
38#16840171C2211yescharacteristic, complemented
39#16840168C2211yescharacteristic, complemented
40#16840157C2211yescharacteristic, complemented
41#16840156C2211yescharacteristic
42#16840155—21no—
43#16840154C2211yescharacteristic
44#16840153—21no—
45#16840124C2211yescharacteristic, complemented
46#16840122C2211yescharacteristic, complemented
47#16840121C2211yescharacteristic, complemented
48#16840094—21no—
49#16840091—21no—
50#16840077—21no—
51#16840074—21no—
52#16840056—21no—
53#16840055—21no—
54#16840051—21no—
55#16840050—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic, complemented
57#16839817C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839502C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#562C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×Q8×D61—21no—
77C2×Q8×D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80C2×Dic244—21no—
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758202—21no—
83Q16×D61—44no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758201—21no—
87SD16×D61—44no—
88C2×C8×D61—21no—
89#14519777C2311yescharacteristic
90#14519776—21no—
91#14519776—21no—
92#14519776—21no—
93#14519776—21no—
94#14519775—21no—
95#14519772—21no—
96#14519772—21no—
97#14519772—21no—
98#14519772—21no—
99#14519772—21no—
100#14519770—21no—
101#14519769C2311yescharacteristic
102#14519766—21no—
103#14519766D411yescharacteristic
104#14519765C2311yescharacteristic
105#14519765C2311yescharacteristic
106#14519764—21no—
107#14519764D411yescharacteristic
108#14519763—21no—
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519763—21no—
113#14519763—21no—
114#14519762—21no—
115#14519762—21no—
116#14519762—21no—
117#14519762—21no—
118#14519761—21no—
119#14519761—21no—
120#14519759—21no—
121#14519759—21no—
122#14519759—21no—
123#14519759—21no—
124#14519757—21no—
125#14519757—21no—
126#14519757D411yescharacteristic
127#14519756—21no—
128#14519755—21no—
129#14519754—21no—
130#14519753—21no—
131#14519753D411yescharacteristic
132#14519752D411yescharacteristic
133#14519751—21no—
134#14519750—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748D411yescharacteristic
140#14519747—21no—
141#14519747—21no—
142#14519747—21no—
143#14519745—21no—
144#14519745—21no—
145#14519745—21no—
146Q8×Dic61D411yescharacteristic
147#14519742D411yescharacteristic
148D4×Dic61—21no—
149D4×Dic61D411yescharacteristic
150#14519739—21no—
151#14519739—21no—
152#14519739D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D61—21no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155#14519737—21no—
156#14519736—21no—
157#14519735—21no—
158#14519735—21no—
159#14519733—21no—
160#14519733—21no—
161C4⋊C4×D61—21no—
162C4⋊C4×D61—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C42×D61C2311yescharacteristic
169#14519711—21no—
170#14519710—21no—
171#14519710—21no—
172#14519709—21no—
173#14519708—21no—
174#14519708—21no—
175#14519706—21no—
176#14519706—21no—
177#14519702—21no—
178#14519701—21no—
179#14519700—21no—
180#14519699—21no—
181#14519698—21no—
182#14519697—21no—
183#14519689—21no—
184#14519689—21no—
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519688C2311yescharacteristic
187#14519688C2311yescharacteristic
188#14519687—21no—
189C2×Q16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
192#125×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#124×C61C2311yescharacteristic
195#123×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199#121×C61—21no—
200#121×C61—21no—
201#107×C61—21no—
202#106×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#97×C61C2311yescharacteristic
206#97×C61C2311yescharacteristic
207#97×C61C2311yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227Q8×D61—42no—
228Q8×D61—42no—
229Q8×D61—42no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—82no—
232#11758222—82no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244C2×D411yescharacteristic
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—41no—
242C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—41no—
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251Q16×C61—42no—
252SD16×C61—42no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C42×C61C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277#11758202—42no—
278#11758202—42no—
279#11758201—42no—
280#11758200—42no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—41no—
312#11758196—41no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323Dic244—42no—
324#11758190—42no—
325C8×D61—24no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—81no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61#12011yescharacteristic
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—81no—
344D4×C61—81no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—81no—
351C2×C4×C61—81no—
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D61—42no—
356C22⋊D61—81no—
357C22⋊D61—81no—
358C22⋊D61—81no—
359C22⋊D61—81no—
360C22⋊D61—81no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—81no—
367C2×Dic61—81no—
368C2×Dic61#12011yescharacteristic
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—42no—
374D244—81no—
375C4×D61—22no—
376C4×D61—41no—
377C4×D61—41no—
378C4×D61—42no—
379C4×D61—81no—
380C4×D61—81no—
381C4×D61—81no—
382C4×D61—82no—
383Dic122—41no—
384Dic122—41no—
385Dic122—41no—
386Dic122—41no—
387Dic122—81no—
388Dic122—82no—
389Dic122—81no—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—41no—
392C8×C61—41no—
393#92418—22no—
394#92418—41no—
395#92418—41no—
396#19051—611nomaximal, Sylow
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61C2×#12011yescharacteristic
404C2×D61—21no—
405C2×D61—21no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—162no—
413C2×D61—162no—
414C2×D61#45312yes—
415C4×C61—21no—
416C4×C61—21no—
417C4×C61—21no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—81no—
423Dic61—21no—
424Dic61—21no—
425Dic61—21no—
426Dic61—41no—
427Dic61—41no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61—81no—
431#3545—611no—
432#3238—611no—
433#3238—611no—
434C2×#497—611no—
435#1661—611no—
436#1661—611no—
437#1661—611no—
438#1661D6111yescharacteristic, complemented
439#1660—611no—
440#1660—611no—
441#1659—611no—
442#1659—611no—
443#1533—611no—
444#1532—611no—
445#1532—611no—
446C2×C61—81no—
447C2×C61—81no—
448C2×C61C2×#45311yescharacteristic
449C2×C61#302211yescharacteristic
450C2×C61#302211yescharacteristic
451D61—22no—
452D61—81no—
453D61—81no—
454C22×Q16—1221no—
455C22×SD16—1221no—
456#563—611no—
457#562—611no—
458#562C2×D6111yescharacteristic
459H(3,𝔽4)—611no—
460#555—1221no—
461#551—1221no—
462#551—1221no—
463#551—1221no—
464#546—1221no—
465#546—1221no—
466#542—1221no—
467#542—1221no—
468#538—1221no—
469#538—1221no—
470#536—1221no—
471#534—1221no—
472C2×C4⋊Q8—611no—
473#529—611no—
474#529—611no—
475C2×#124—611no—
476#501—611no—
477#501—611no—
478#501—611no—
479#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
480#497—611no—
481#497—611no—
482#497—611no—
483#497—1221no—
484#497—1221no—
485#497C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#489—611no—
487#489—611no—
488#489—611no—
489#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
490#483—1221no—
491#483—1221no—
492#480—1221no—
493#480—1221no—
494#477—1221no—
495#477—1221no—
496#476—1221no—
497#476—1221no—
498#432—611no—
499#432—611no—
500C2×#97—611no—
501#330—611no—
502#330—611no—
503#330—611no—
504#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
505#329—611no—
506#329—611no—
507#329—611no—
508#329—611no—
509#329—611no—
510#329—611no—
511#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
513C61#1905111yescharacteristic, complemented, Sylow
514C2×#41—1221no—
515C22×Q8—611no—
516C22×Q8—1221no—
517C22×D4—611no—
518C22×D4—1221no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—1221no—
521C2×Q16—1221no—
522C2×Q16—1221no—
523C2×Q16—2444no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×SD16—2444no—
529C22×C8—1221no—
530C4⋊Q8—611no—
531C4⋊Q8—1221no—
532C4⋊Q8—1221no—
533C4⋊Q8—1221no—
534C4⋊Q8—1221no—
535C4⋊Q8—1221no—
536C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
537#126—1221no—
538#126—1221no—
539#126—1221no—
540#126—1221no—
541#126—1221no—
542#126—1221no—
543#125—611no—
544#125C22×D6111yescharacteristic
545#124—611no—
546#124—611no—
547#124—611no—
548#124—611no—
549#124—1221no—
550#124—1221no—
551#124—1221no—
552#124—1221no—
553#124—1221no—
554#124—1221no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124C22×D6111yescharacteristic
558#124C22×D6111yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—611no—
574C22⋊Q8—611no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—611no—
584#121—611no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#120—1221no—
592#120—1221no—
593#120—1221no—
594#120—1221no—
595#120—1221no—
596#120—1221no—
597C4×Q8—611no—
598C4×Q8—611no—
599C4×D4—611no—
600C4×D4—611no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607#117—1221no—
608#117—1221no—
609#117—1221no—
610#117—1221no—
611#117—1221no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C22⋊C4—1221no—
615C2×C22⋊C4—1221no—
616C2×C22⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C42—611no—
620#107—21no—
621#107—1221no—
622#107—1221no—
623#107—1221no—
624#106—21no—
625#106—1221no—
626#106—1221no—
627#106—1221no—
628C4⋊C8—1221no—
629C4⋊C8—1221no—
630#103—21no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#102—21no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638C22⋊C8—1221no—
639C22⋊C8—1221no—
640#97—611no—
641#97—611no—
642#97—611no—
643#97—1221no—
644#97C22×D6111yescharacteristic
645#97C22×D6111yescharacteristic
646#97C22×D6111yescharacteristic
647C24—1221no—
648C24—1221no—
649#41—4882no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—611no—
652C2×Q8—611no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8—2441no—
657C2×Q8—2442no—
658C2×Q8—2442no—
659C2×Q8—2442no—
660C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
661C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—611no—
665C2×D4—611no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—4882no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4D4×D6111yescharacteristic
677C2×D4D4×D6111yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—611no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—2441no—
690Q16—42no—
691Q16—2442no—
692Q16—2442no—
693Q16—2442no—
694SD16—42no—
695SD16—2442no—
696SD16—2442no—
697SD16—2442no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1224no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C2×C8—1221no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—611no—
712C4⋊C4—611no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—2441no—
726C4⋊C4—2441no—
727C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C42—611no—
758C42—611no—
759C42—611no—
760C42—1221no—
761C42—1221no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42C23×D6111yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—611no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—4881no—
771C23—4881no—
772C23—4881no—
773C23—4881no—
774C23—4881no—
775C23—2442no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—4881no—
781Q8—4881no—
782Q8—4882no—
783Q8—2441no—
784Q8—2441no—
785Q8—2441no—
786Q8—2441no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—4881no—
792D4—4881no—
793D4—4881no—
794D4—4881no—
795D4—4881no—
796D4—4881no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799D4—2442no—
800D4—2442no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—611no—
809C2×C4—611no—
810C2×C4—611no—
811C2×C4—1222no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—4881no—
817C2×C4—4881no—
818C2×C4—4881no—
819C2×C4—4882no—
820C2×C4—4881no—
821C2×C4—4881no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2442no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—1222no—
833C8—2441no—
834C8—2441no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—612no—
842C22—1221no—
843C22—1221no—
844C22—9762no—
845C22—9762no—
846C22—2441no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22—2441no—
851C22—2441no—
852C22#120×D6111yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—1221no—
862C4—1221no—
863C4—1221no—
864C4—4881no—
865C4—2441no—
866C4—2441no—
867C4—2441no—
868C4—2441no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—1222no—
872C2—4881no—
873C2—4881no—
874C2#453×D6111yescharacteristic
875C2#2145519411yescharacteristic
876C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1661C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460169C2
hypercenter#1661D61
hypocenterC61#19051
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457041C2semidirect
3. #21457036C2semidirect
4. #497×D61C2semidirect
5. #21445137C2semidirect
6. #21445136C2semidirect
7. #21445133C2semidirect
8. #21445132C2semidirect
9. #21445129C2semidirect
10. #21445127C2semidirect
11. #21445124C2semidirect
12. #21444441C2semidirect
13. #21444438C2semidirect
14. #21444436C2semidirect
15. C61×#1661C2semidirect
33. C4⋊Q8×D61C22semidirect
37. #16840172C22semidirect
38. #16840171C22semidirect
39. #16840168C22semidirect
40. #16840157C22semidirect
45. #16840124C22semidirect
46. #16840122C22semidirect
47. #16840121C22semidirect
56. #16839817C22semidirect
57. #16839817C22semidirect
58. #97×D61C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839502C22semidirect
63. #16839502C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#501C22semidirect
70. C61×#497C22semidirect
71. C61×#489C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#329C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
438. #1661D61semidirect
479. #501C2×D61semidirect
485. #497C2×D61semidirect
489. #489C2×D61semidirect
504. #330C2×D61semidirect
511. #329C2×D61semidirect
512. #329C2×D61semidirect
513. C61#19051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601692
#214570412
#214570362
#497×D612
#214451372
#214451362
#214451332
#214451322
#214451292
#214451272
#214451242
#214444412
#214444382
#214444362
C61×#16612
#1905161