Finite Group Databasebeta

← #29661847

Subgroups — #29661847

Order 15616.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460174C211yesmaximal, characteristic
2#21457045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840512C2211yescharacteristic
17#16840506C2211yescharacteristic
18#16840506C2211yescharacteristic
19#16840474—21no—
20#16840443—21no—
21#16840442—21no—
22#16840442—21no—
23#16840399—21no—
24#16840399—21no—
25#16840381—21no—
26#16840381—21no—
27#16840347—21no—
28#16840347—21no—
29#16840332—21no—
30#16840322—21no—
31C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
32#16840291C2211yescharacteristic
33#16840291C2211yescharacteristic
34#124×D61C2211yescharacteristic
35#16840171C2211yescharacteristic, complemented
36#16840168C2211yescharacteristic, complemented
37#16840157C2211yescharacteristic, complemented
38#16840131C2211yescharacteristic, complemented
39#16840130C2211yescharacteristic, complemented
40#16840124C2211yescharacteristic, complemented
41#16840123—21no—
42#16840122C2211yescharacteristic, complemented
43#16840121C2211yescharacteristic
44#16840121C2211yescharacteristic, complemented
45#16840120—21no—
46#16840096—21no—
47#16840079—21no—
48#16840045—21no—
49#16840040—21no—
50#16839970—21no—
51#16839965—21no—
52#16839916—21no—
53#16839899—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic, complemented
55#16839817C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D61—21no—
57#102×D61—21no—
58#97×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839503C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic
64#16839502C2211yescharacteristic, complemented
65#16839502C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C61×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#489C2211yescharacteristic
71C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#329C2211yescharacteristic
73C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C2×Q8×D61—21no—
77C2×Q8×D61D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758200—21no—
82C2×C8×D61—21no—
83#14519777—21no—
84#14519777C2311yescharacteristic
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519775—21no—
88#14519775—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519769C2311yescharacteristic
96#14519769C2311yescharacteristic
97#14519766D411yescharacteristic
98#14519765C2311yescharacteristic
99#14519764—21no—
100#14519764D411yescharacteristic
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519761—21no—
106#14519761—21no—
107#14519761—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519758—21no—
115#14519758—21no—
116#14519758—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519753—21no—
124#14519753—21no—
125#14519753D411yescharacteristic
126#14519753D411yescharacteristic
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519748—21no—
134#14519748—21no—
135#14519748D411yescharacteristic
136#14519748D411yescharacteristic
137#14519746—21no—
138#14519745—21no—
139#14519745—21no—
140Q8×Dic61D411yescharacteristic
141Q8×Dic61D411yescharacteristic
142D4×Dic61—21no—
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61D411yescharacteristic
145D4×Dic61D411yescharacteristic
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519734—21no—
151#14519734—21no—
152#14519734—21no—
153#14519733—21no—
154#14519733—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C22⋊C4×D61—21no—
160C22⋊C4×D61—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C42×D61C2311yescharacteristic
163#14519711—21no—
164#14519710—21no—
165#14519709—21no—
166#14519708—21no—
167#14519706—21no—
168#14519706—21no—
169#14519702—21no—
170#14519702—21no—
171#14519702—21no—
172#14519701—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519700—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519687—21no—
187C2×Q16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
190#124×C61—21no—
191#124×C61—21no—
192#124×C61—21no—
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#124×C61C2311yescharacteristic
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197#120×C61—21no—
198#120×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C23×D61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—82no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231Q8×D61—42no—
232Q8×D61—81no—
233Q8×D61—81no—
234#11758224—82no—
235D4×D61—42no—
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—41no—
241C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—41no—
248C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
249Q16×C61—81no—
250SD16×C61—81no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C42×C61—21no—
266C42×C61C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278#11758202—81no—
279#11758200—81no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—41no—
309#11758196—41no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—81no—
324C23×C61—81no—
325C23×C61—81no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—42no—
328C22×D61—81no—
329C22×D61—81no—
330C22×D61#12011yescharacteristic
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—81no—
340D4×C61—81no—
341D4×C61—81no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—81no—
352C22⋊D61—81no—
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—81no—
355C22⋊D61—81no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—81no—
363C2×Dic61—81no—
364C2×Dic61—81no—
365C2×Dic61—81no—
366C2×Dic61—81no—
367C2×Dic61#12011yescharacteristic
368C2×Dic61#12011yescharacteristic
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370D244—41no—
371C4×D61—22no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—41no—
374C4×D61—42no—
375C4×D61—81no—
376C4×D61—81no—
377C4×D61—82no—
378Dic122—41no—
379Dic122—41no—
380Dic122—41no—
381Dic122—81no—
382Dic122—82no—
383Dic122—81no—
384C8×C61—41no—
385C8×C61—41no—
386C8×C61—41no—
387#92418—41no—
388#92418—41no—
389#92418—41no—
390#19055—611nomaximal, Sylow
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—162no—
401C22×C61C2×#12011yescharacteristic
402C2×D61—21no—
403C2×D61—21no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—162no—
408C2×D61#45512yes—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—21no—
411C4×C61—21no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—81no—
416Dic61—21no—
417Dic61—21no—
418Dic61—21no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—41no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424Dic61—81no—
425#3545—611no—
426#3239—611no—
427#3218—611no—
428C2×#489—611no—
429#1664—611no—
430#1664—611no—
431#1662—611no—
432#1662—611no—
433#1661—611no—
434#1661—611no—
435#1659—611no—
436#1659D6111yescharacteristic, complemented
437#1533—611no—
438#1532—611no—
439#1532—611no—
440C2×C61—81no—
441C2×C61—81no—
442C2×C61—81no—
443C2×C61C2×#45511yescharacteristic
444C2×C61#302111yescharacteristic
445C2×C61#302211yescharacteristic
446D61—22no—
447D61—81no—
448#563—611no—
449#562—611no—
450#562—611no—
451H(3,𝔽4)C2×D6111yescharacteristic
452#555—1221no—
453#551—1221no—
454#551—1221no—
455#551—1221no—
456#546—1221no—
457#546—1221no—
458#542—1221no—
459#542—1221no—
460#538—1221no—
461#538—1221no—
462#536—1221no—
463#534—1221no—
464C2×C4⋊Q8—611no—
465#529—611no—
466#529—611no—
467C2×#124—611no—
468#501—611no—
469#501—611no—
470#497—611no—
471#497C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#491—611no—
473#491—611no—
474#489—611no—
475#489—611no—
476#489—611no—
477#489—611no—
478#489—1221no—
479#489—1221no—
480#489C2×D6111yescharacteristic
481#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
482#484—1221no—
483#481—1221no—
484#475—1221no—
485#474—1221no—
486#462—1221no—
487#461—1221no—
488#451—1221no—
489#448—1221no—
490#432—611no—
491#432—611no—
492C2×#103—1221no—
493C2×#102—1221no—
494C2×#97—611no—
495#330—611no—
496#330—611no—
497#330—611no—
498#330—611no—
499#329—611no—
500#329—611no—
501#329—611no—
502#329—611no—
503#329—611no—
504#329C2×D6111yescharacteristic
505#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
506#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
507C61#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—1221no—
509C22×Q8—611no—
510C22×Q8—1221no—
511C22×D4—611no—
512C22×D4—1221no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—1221no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1221no—
517C22×C8—1221no—
518C4⋊Q8—611no—
519C4⋊Q8—1221no—
520C4⋊Q8—1221no—
521C4⋊Q8—1221no—
522C4⋊Q8—1221no—
523C4⋊Q8—1221no—
524C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#125—611no—
532#125—611no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—611no—
537#124—611no—
538#124—611no—
539#124—1221no—
540#124—1221no—
541#124—1221no—
542#124—1221no—
543#124—1221no—
544#124C22×D6111yescharacteristic
545#124C22×D6111yescharacteristic
546#124C22×D6111yescharacteristic
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559C22⋊Q8—611no—
560C22⋊Q8—611no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569#121—611no—
570#121—611no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#120—21no—
580#120—21no—
581#120—21no—
582#120—1221no—
583#120—1221no—
584#120—1221no—
585C4×Q8—611no—
586C4×Q8—611no—
587C4×D4—611no—
588C4×D4—611no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595#117—1221no—
596#117—1221no—
597#117—1221no—
598#117—1221no—
599#117—1221no—
600C2×C4⋊C4—1221no—
601C2×C4⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—611no—
608#107—1221no—
609#107—1221no—
610#106—1221no—
611#106—1221no—
612C4⋊C8—1221no—
613C4⋊C8—1221no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#103—1221no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#102—1221no—
630C22⋊C8—1221no—
631C22⋊C8—1221no—
632#97—611no—
633#97—611no—
634#97—611no—
635#97—1221no—
636#97C22×D6111yescharacteristic
637#97C22×D6111yescharacteristic
638#97C22×D6111yescharacteristic
639C24—21no—
640C24—1221no—
641#41—4882no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—611no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—4881no—
648C2×Q8—4881no—
649C2×Q8—2441no—
650C2×Q8—2442no—
651C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
652C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
653C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—611no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—4882no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4D4×D6111yescharacteristic
668C2×D4D4×D6111yescharacteristic
669C2×D4D4×D6111yescharacteristic
670C22×C4—611no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—2441no—
682Q16—81no—
683Q16—4881no—
684SD16—81no—
685SD16—4881no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1221no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—2442no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—611no—
696C4⋊C4—611no—
697C4⋊C4—611no—
698C4⋊C4—611no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—2441no—
716C4⋊C4—2441no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C42—21no—
746C42—611no—
747C42—611no—
748C42—611no—
749C42—1221no—
750C42—1221no—
751C42—1221no—
752C42C23×D6111yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—611no—
760C23—1221no—
761C23—4881no—
762C23—4881no—
763C23—2442no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—4881no—
770Q8—4881no—
771Q8—4882no—
772Q8—2441no—
773Q8—2441no—
774Q8—2441no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—4881no—
782D4—4881no—
783D4—4881no—
784D4—4881no—
785D4—4881no—
786D4—2441no—
787D4—2442no—
788D4—2442no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—611no—
794C2×C4—611no—
795C2×C4—611no—
796C2×C4—1222no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—4881no—
803C2×C4—4881no—
804C2×C4—4882no—
805C2×C4—4881no—
806C2×C4—4881no—
807C2×C4—4881no—
808C2×C4—4881no—
809C2×C4—4881no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2441no—
821C8—2441no—
822C8—2441no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—162no—
833C22—612no—
834C22—1221no—
835C22—1221no—
836C22—9762no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22—2441no—
840C22#120×D6111yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—1221no—
849C4—1221no—
850C4—1221no—
851C4—4881no—
852C4—2441no—
853C4—2441no—
854C4—2441no—
855C4—2441no—
856C4—2441no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—81no—
860C2—1222no—
861C2—4881no—
862C2#455×D6111yescharacteristic
863C2#2145518711yescharacteristic
864C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1659C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460174C2
hypercenter#1659D61
hypocenterC61#19055
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457045C2semidirect
3. #21456842C2semidirect
4. #489×D61C2semidirect
5. #21445156C2semidirect
6. #21445152C2semidirect
7. #21445144C2semidirect
8. #21445141C2semidirect
9. #21445137C2semidirect
10. #21445133C2semidirect
11. #21445125C2semidirect
12. #21444441C2semidirect
13. #21444436C2semidirect
14. #21444436C2semidirect
15. C61×#1659C2semidirect
31. C4⋊Q8×D61C22semidirect
35. #16840171C22semidirect
36. #16840168C22semidirect
37. #16840157C22semidirect
38. #16840131C22semidirect
39. #16840130C22semidirect
40. #16840124C22semidirect
42. #16840122C22semidirect
44. #16840121C22semidirect
54. #16839817C22semidirect
55. #16839817C22semidirect
58. #97×D61C22semidirect
59. #16839503C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
64. #16839502C22semidirect
65. #16839502C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#497C22semidirect
71. C61×#489C22semidirect
73. C61×#329C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
436. #1659D61semidirect
471. #497C2×D61semidirect
481. #489C2×D61semidirect
505. #329C2×D61semidirect
506. #329C2×D61semidirect
507. C61#19055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601742
#214570452
#214568422
#489×D612
#214451562
#214451522
#214451442
#214451412
#214451372
#214451332
#214451252
#214444412
#214444362
C61×#16592
#1905561