Finite Group Databasebeta

← #29661849

Subgroups — #29661849

Order 15616.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460177C211yesmaximal, characteristic
2#21457050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840510C2211yescharacteristic
17#16840510C2211yescharacteristic
18#16840504C2211yescharacteristic
19#16840478—21no—
20#16840440—21no—
21#16840437—21no—
22#16840437—21no—
23#16840403—21no—
24#16840403—21no—
25#16840382—21no—
26#16840382—21no—
27#16840351—21no—
28#16840351—21no—
29#16840337—21no—
30#16840323—21no—
31C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
32#16840297C2211yescharacteristic
33#16840297C2211yescharacteristic
34#124×D61C2211yescharacteristic
35#16840172C2211yescharacteristic, complemented
36#16840156C2211yescharacteristic, complemented
37#16840154C2211yescharacteristic, complemented
38#16840132C2211yescharacteristic, complemented
39#16840124C2211yescharacteristic, complemented
40#16840124C2211yescharacteristic, complemented
41#16840123—21no—
42#16840122C2211yescharacteristic, complemented
43#16840122C2211yescharacteristic, complemented
44#16840121C2211yescharacteristic
45#16840120—21no—
46#16840099—21no—
47#16840082—21no—
48#16840046—21no—
49#16840041—21no—
50#16839971—21no—
51#16839966—21no—
52#16839919—21no—
53#16839902—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic, complemented
55#16839817C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D61—21no—
57#102×D61—21no—
58#97×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839504C2211yescharacteristic, complemented
61#16839502C2211yescharacteristic
62#16839501C2211yescharacteristic, complemented
63#16839501C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic, complemented
65#16839501C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#563C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#489C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758226—21no—
76C2×Q8×D61—21no—
77C2×Q8×D61D411yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80C2×Dic244—21no—
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×C8×D61—21no—
85#14519777C2311yescharacteristic
86#14519776—21no—
87#14519776—21no—
88#14519775—21no—
89#14519775—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519766—21no—
95#14519766—21no—
96#14519766—21no—
97#14519766D411yescharacteristic
98#14519765—21no—
99#14519765C2311yescharacteristic
100#14519765C2311yescharacteristic
101#14519765C2311yescharacteristic
102#14519764D411yescharacteristic
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519762—21no—
115#14519760—21no—
116#14519759—21no—
117#14519759—21no—
118#14519757D411yescharacteristic
119#14519757D411yescharacteristic
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519752—21no—
127#14519752—21no—
128#14519752—21no—
129#14519752—21no—
130#14519752—21no—
131#14519752—21no—
132#14519752D411yescharacteristic
133#14519752D411yescharacteristic
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519747—21no—
137#14519747—21no—
138#14519747—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—21no—
141#14519745—21no—
142#14519742D411yescharacteristic
143#14519742D411yescharacteristic
144C4×D244—21no—
145C4×D244—21no—
146#14519739—21no—
147#14519739—21no—
148#14519739D411yescharacteristic
149#14519739D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519735—21no—
153#14519735—21no—
154#14519735—21no—
155#14519735—21no—
156#14519734—21no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158C4⋊C4×D61—21no—
159C22⋊C4×D61—21no—
160C22⋊C4×D61—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C22⋊C4×D61—21no—
164C42×D61C2311yescharacteristic
165#14519710—21no—
166#14519708—21no—
167#14519706—21no—
168#14519706—21no—
169#14519702—21no—
170#14519702—21no—
171#14519701—21no—
172#14519700—21no—
173#14519700—21no—
174#14519700—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519687—21no—
187C4⋊Q8×C61—21no—
188C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
189#126×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61C2311yescharacteristic
192#125×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216#11758226—82no—
217Q8×D61—42no—
218Q8×D61—81no—
219Q8×D61—81no—
220D4×D61—42no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—82no—
229C2×D244C2×D411yescharacteristic
230C2×D244C2×D411yescharacteristic
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—41no—
240C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—41no—
246C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C42×C61—21no—
270C42×C61C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274#11758202—81no—
275#11758201—81no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—41no—
307#11758196—41no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317Dic244—81no—
318#11758190—81no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—81no—
326C22×D61—81no—
327C22×D61—81no—
328C22×D61—81no—
329C22×D61—81no—
330C22×D61#12011yescharacteristic
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—81no—
335D4×C61—41no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—81no—
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D61—81no—
347C22⋊D61—81no—
348C22⋊D61—81no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61#12011yescharacteristic
354C2×Dic61#12011yescharacteristic
355C2×Dic61#12011yescharacteristic
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—42no—
360D244—42no—
361D244—81no—
362D244—81no—
363D244—81no—
364D244—81no—
365D244—81no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—42no—
370C4×D61—81no—
371C4×D61—81no—
372C4×D61—81no—
373C4×D61—81no—
374C4×D61—81no—
375C4×D61—81no—
376C4×D61—82no—
377Dic122—41no—
378Dic122—41no—
379Dic122—41no—
380Dic122—41no—
381Dic122—41no—
382Dic122—81no—
383Dic122—82no—
384C8×C61—41no—
385C8×C61—41no—
386C8×C61—41no—
387#92418—41no—
388#92418—41no—
389#92418—41no—
390#19055—611nomaximal, Sylow
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61C2×#12011yescharacteristic
395C2×D61—21no—
396C2×D61—21no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—162no—
407C2×D61—162no—
408C2×D61#45512yes—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—21no—
411C4×C61—21no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—81no—
418Dic61—21no—
419Dic61—21no—
420Dic61—21no—
421Dic61—41no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424Dic61—81no—
425#3545—611no—
426#3239—611no—
427#3218—611no—
428C2×#489—611no—
429#1664—611no—
430#1664D6111yescharacteristic, complemented
431#1662—611no—
432#1662—611no—
433#1661—611no—
434#1661—611no—
435#1659—611no—
436#1659—611no—
437#1533—611no—
438#1532—611no—
439#1532—611no—
440C2×C61—81no—
441C2×C61C2×#45511yescharacteristic
442C2×C61#302111yescharacteristic
443C2×C61#302211yescharacteristic
444D61—22no—
445D61—81no—
446D61—81no—
447D61—81no—
448#563C2×D6111yescharacteristic
449#562—611no—
450#562—611no—
451H(3,𝔽4)—611no—
452#555—1221no—
453#551—1221no—
454#551—1221no—
455#551—1221no—
456#546—1221no—
457#546—1221no—
458#542—1221no—
459#542—1221no—
460#538—1221no—
461#538—1221no—
462#536—1221no—
463#534—1221no—
464C2×C4⋊Q8—611no—
465#529—611no—
466#529—611no—
467C2×#124—611no—
468#501—611no—
469#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
470#497—611no—
471#497—611no—
472#491—611no—
473#491C2×D6111yescharacteristic, complemented
474#489—611no—
475#489—611no—
476#489—611no—
477#489—611no—
478#489—611no—
479#489—1221no—
480#489—1221no—
481#489C2×D6111yescharacteristic
482#484—1221no—
483#481—1221no—
484#475—1221no—
485#474—1221no—
486#462—1221no—
487#461—1221no—
488#451—1221no—
489#448—1221no—
490#432—611no—
491#432—611no—
492C2×#103—1221no—
493C2×#102—1221no—
494C2×#97—611no—
495#330—611no—
496#330—611no—
497#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
498#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
499#329—611no—
500#329—611no—
501#329—611no—
502#329—611no—
503#329—611no—
504#329—611no—
505#329—611no—
506#329C2×D6111yescharacteristic
507C61#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—1221no—
509C22×Q8—611no—
510C22×Q8—1221no—
511C22×D4—611no—
512C22×D4—1221no—
513C2×Q16—1221no—
514C2×Q16—1221no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×SD16—1221no—
517C22×C8—1221no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—611no—
520C4⋊Q8—1221no—
521C4⋊Q8—1221no—
522C4⋊Q8—1221no—
523C4⋊Q8—1221no—
524C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#125C22×D6111yescharacteristic
532#125C22×D6111yescharacteristic
533#124—611no—
534#124—611no—
535#124—611no—
536#124—611no—
537#124—611no—
538#124—1221no—
539#124—1221no—
540#124—1221no—
541#124—1221no—
542#124—1221no—
543#124—1221no—
544#124—1221no—
545#124—1221no—
546#124C22×D6111yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—611no—
562C22⋊Q8—611no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569#121—611no—
570#121—611no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#120—1221no—
580#120—1221no—
581#120—1221no—
582#120—1221no—
583#120—1221no—
584#120—1221no—
585C4×Q8—611no—
586C4×Q8—611no—
587C4×D4—611no—
588C4×D4—611no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595#117—1221no—
596#117—1221no—
597#117—1221no—
598#117—1221no—
599#117—1221no—
600C2×C4⋊C4—1221no—
601C2×C4⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—611no—
608#107—21no—
609#107—1221no—
610#106—21no—
611#106—1221no—
612C4⋊C8—1221no—
613C4⋊C8—1221no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#103—1221no—
624#102—21no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#102—1221no—
630C22⋊C8—1221no—
631C22⋊C8—1221no—
632#97—611no—
633#97—611no—
634#97—611no—
635#97—1221no—
636#97C22×D6111yescharacteristic
637#97C22×D6111yescharacteristic
638#97C22×D6111yescharacteristic
639C24—1221no—
640C24—1221no—
641#41—4882no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—611no—
645C2×Q8—611no—
646C2×Q8—611no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—4881no—
650C2×Q8—4881no—
651C2×Q8—2441no—
652C2×Q8—2442no—
653C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
654C2×D4—611no—
655C2×D4—611no—
656C2×D4—611no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—4882no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4D4×D6111yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—2441no—
682Q16—4881no—
683Q16—4881no—
684SD16—4881no—
685SD16—4881no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1221no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—2442no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—2441no—
712C4⋊C4—2441no—
713C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C42—21no—
746C42—611no—
747C42—611no—
748C42—611no—
749C42—1221no—
750C42—1221no—
751C42—1221no—
752C42C23×D6111yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—611no—
755C23—1221no—
756C23—1221no—
757C23—1221no—
758C23—4881no—
759C23—4881no—
760C23—4881no—
761C23—4881no—
762C23—4881no—
763C23—2442no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—81no—
768Q8—4881no—
769Q8—4882no—
770Q8—2441no—
771Q8—2441no—
772Q8—2441no—
773Q8—2441no—
774Q8—2441no—
775D4—41no—
776D4—4881no—
777D4—4881no—
778D4—4881no—
779D4—4881no—
780D4—4881no—
781D4—4881no—
782D4—4881no—
783D4—4881no—
784D4—2441no—
785D4—2441no—
786D4—2441no—
787D4—2442no—
788D4—2442no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—611no—
797C2×C4—611no—
798C2×C4—611no—
799C2×C4—1222no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—4881no—
804C2×C4—4881no—
805C2×C4—4881no—
806C2×C4—4881no—
807C2×C4—4881no—
808C2×C4—4881no—
809C2×C4—4882no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2441no—
821C8—2441no—
822C8—2441no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—612no—
827C22—1221no—
828C22—1221no—
829C22—9762no—
830C22—9762no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22—2441no—
840C22#120×D6111yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—1221no—
851C4—1221no—
852C4—1221no—
853C4—4881no—
854C4—2441no—
855C4—2441no—
856C4—2441no—
857C2—81no—
858C2—1222no—
859C2—4881no—
860C2—4881no—
861C2—4881no—
862C2#455×D6111yescharacteristic
863C2#2145518911yescharacteristic
864C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1664C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460177C2
hypercenter#1664D61
hypocenterC61#19055
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457050C2semidirect
3. #21456847C2semidirect
4. #489×D61C2semidirect
5. #21445153C2semidirect
6. #21445143C2semidirect
7. #21445140C2semidirect
8. #21445138C2semidirect
9. #21445134C2semidirect
10. #21445127C2semidirect
11. #21445124C2semidirect
12. #21444441C2semidirect
13. #21444438C2semidirect
14. #21444438C2semidirect
15. C61×#1664C2semidirect
31. C4⋊Q8×D61C22semidirect
35. #16840172C22semidirect
36. #16840156C22semidirect
37. #16840154C22semidirect
38. #16840132C22semidirect
39. #16840124C22semidirect
40. #16840124C22semidirect
42. #16840122C22semidirect
43. #16840122C22semidirect
54. #16839817C22semidirect
55. #16839817C22semidirect
58. #97×D61C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839504C22semidirect
62. #16839501C22semidirect
63. #16839501C22semidirect
64. #16839501C22semidirect
65. #16839501C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#501C22semidirect
70. C61×#491C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#330C22semidirect
430. #1664D61semidirect
469. #501C2×D61semidirect
473. #491C2×D61semidirect
497. #330C2×D61semidirect
498. #330C2×D61semidirect
507. C61#19055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601772
#214570502
#214568472
#489×D612
#214451532
#214451432
#214451402
#214451382
#214451342
#214451272
#214451242
#214444412
#214444382
C61×#16642
#1905561