Finite Group Databasebeta

← #29661853

Subgroups — #29661853

Order 15616.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460169C211yesmaximal, characteristic
2#21457050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840506C2211yescharacteristic
18#16840504C2211yescharacteristic
19#16840476—21no—
20#16840439—21no—
21#16840439—21no—
22#16840435—21no—
23#16840409—21no—
24#16840404—21no—
25#16840385—21no—
26#16840380—21no—
27#16840349—21no—
28#16840348—21no—
29#16840335—21no—
30#16840320—21no—
31C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
32#16840297C2211yescharacteristic
33#16840291C2211yescharacteristic
34#124×D61C2211yescharacteristic
35#16840172C2211yescharacteristic, complemented
36#16840157C2211yescharacteristic, complemented
37#16840131C2211yescharacteristic, complemented
38#16840130C2211yescharacteristic, complemented
39#16840124C2211yescharacteristic
40#16840124C2211yescharacteristic, complemented
41#16840123—21no—
42#16840122C2211yescharacteristic
43#16840122C2211yescharacteristic, complemented
44#16840121C2211yescharacteristic, complemented
45#16840120—21no—
46#16840099—21no—
47#16840082—21no—
48#16840046—21no—
49#16840041—21no—
50#16839970—21no—
51#16839965—21no—
52#16839916—21no—
53#16839899—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic, complemented
55#16839817C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D61—21no—
57#102×D61—21no—
58#97×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839502C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#562C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×Q8×D61—21no—
77C2×Q8×D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758200—21no—
82C2×C8×D61—21no—
83#14519777C2311yescharacteristic
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519776—21no—
88#14519775—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519770—21no—
95#14519769C2311yescharacteristic
96#14519766—21no—
97#14519766D411yescharacteristic
98#14519765C2311yescharacteristic
99#14519765C2311yescharacteristic
100#14519764—21no—
101#14519764D411yescharacteristic
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519761—21no—
113#14519761—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519759—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757D411yescharacteristic
121#14519756—21no—
122#14519755—21no—
123#14519754—21no—
124#14519753—21no—
125#14519753D411yescharacteristic
126#14519752D411yescharacteristic
127#14519751—21no—
128#14519750—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519748—21no—
133#14519748D411yescharacteristic
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519747—21no—
137#14519745—21no—
138#14519745—21no—
139#14519745—21no—
140Q8×Dic61D411yescharacteristic
141#14519742D411yescharacteristic
142D4×Dic61—21no—
143D4×Dic61D411yescharacteristic
144#14519739—21no—
145#14519739—21no—
146#14519739D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—21no—
150#14519736—21no—
151#14519735—21no—
152#14519735—21no—
153#14519733—21no—
154#14519733—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C22⋊C4×D61—21no—
160C22⋊C4×D61—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C42×D61C2311yescharacteristic
163#14519710—21no—
164#14519708—21no—
165#14519706—21no—
166#14519706—21no—
167#14519702—21no—
168#14519702—21no—
169#14519702—21no—
170#14519702—21no—
171#14519701—21no—
172#14519701—21no—
173#14519701—21no—
174#14519700—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519687—21no—
187C2×Q16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
190#125×C61C2311yescharacteristic
191#124×C61C2311yescharacteristic
192#124×C61C2311yescharacteristic
193#123×C61—21no—
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197#121×C61—21no—
198#121×C61—21no—
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225Q8×D61—42no—
226Q8×D61—81no—
227Q8×D61—81no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—82no—
230#11758222—82no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—41no—
240C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—41no—
247C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
249Q16×C61—81no—
250SD16×C61—81no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C42×C61C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275#11758202—81no—
276#11758200—81no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—41no—
308#11758196—41no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—81no—
326C22×D61—81no—
327C22×D61—81no—
328C22×D61—81no—
329C22×D61—81no—
330C22×D61#12011yescharacteristic
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—81no—
338D4×C61—81no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—81no—
345C2×C4×C61—81no—
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—81no—
351C22⋊D61—81no—
352C22⋊D61—81no—
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—81no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—81no—
361C2×Dic61—81no—
362C2×Dic61#12011yescharacteristic
363C2×Dic61#12011yescharacteristic
364C2×Dic61#12011yescharacteristic
365D244—41no—
366D244—41no—
367D244—42no—
368D244—81no—
369C4×D61—22no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—42no—
373C4×D61—81no—
374C4×D61—81no—
375C4×D61—81no—
376C4×D61—82no—
377Dic122—41no—
378Dic122—41no—
379Dic122—41no—
380Dic122—41no—
381Dic122—81no—
382Dic122—82no—
383Dic122—81no—
384C8×C61—41no—
385C8×C61—41no—
386C8×C61—41no—
387#92418—41no—
388#92418—41no—
389#92418—41no—
390#19055—611nomaximal, Sylow
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61C2×#12011yescharacteristic
398C2×D61—21no—
399C2×D61—21no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—162no—
407C2×D61—162no—
408C2×D61#45512yes—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—21no—
411C4×C61—21no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—81no—
417Dic61—21no—
418Dic61—21no—
419Dic61—21no—
420Dic61—41no—
421Dic61—41no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424Dic61—81no—
425#3545—611no—
426#3239—611no—
427#3218—611no—
428C2×#489—611no—
429#1664—611no—
430#1664—611no—
431#1662—611no—
432#1662—611no—
433#1661—611no—
434#1661D6111yescharacteristic, complemented
435#1659—611no—
436#1659—611no—
437#1533—611no—
438#1532—611no—
439#1532—611no—
440C2×C61—81no—
441C2×C61—81no—
442C2×C61C2×#45511yescharacteristic
443C2×C61#302111yescharacteristic
444C2×C61#302211yescharacteristic
445D61—22no—
446D61—81no—
447D61—81no—
448#563—611no—
449#562—611no—
450#562C2×D6111yescharacteristic
451H(3,𝔽4)—611no—
452#555—1221no—
453#551—1221no—
454#551—1221no—
455#551—1221no—
456#546—1221no—
457#546—1221no—
458#542—1221no—
459#542—1221no—
460#538—1221no—
461#538—1221no—
462#536—1221no—
463#534—1221no—
464C2×C4⋊Q8—611no—
465#529—611no—
466#529—611no—
467C2×#124—611no—
468#501—611no—
469#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
470#497—611no—
471#497C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#491—611no—
473#491—611no—
474#489—611no—
475#489—611no—
476#489—611no—
477#489—611no—
478#489—611no—
479#489—1221no—
480#489—1221no—
481#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
482#484—1221no—
483#481—1221no—
484#475—1221no—
485#474—1221no—
486#462—1221no—
487#461—1221no—
488#451—1221no—
489#448—1221no—
490#432—611no—
491#432—611no—
492C2×#103—1221no—
493C2×#102—1221no—
494C2×#97—611no—
495#330—611no—
496#330—611no—
497#330—611no—
498#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
499#329—611no—
500#329—611no—
501#329—611no—
502#329—611no—
503#329—611no—
504#329—611no—
505#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
506#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
507C61#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—1221no—
509C22×Q8—611no—
510C22×Q8—1221no—
511C22×D4—611no—
512C22×D4—1221no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—1221no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1221no—
517C22×C8—1221no—
518C4⋊Q8—611no—
519C4⋊Q8—1221no—
520C4⋊Q8—1221no—
521C4⋊Q8—1221no—
522C4⋊Q8—1221no—
523C4⋊Q8—1221no—
524C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#125—611no—
532#125C22×D6111yescharacteristic
533#124—611no—
534#124—611no—
535#124—611no—
536#124—611no—
537#124—1221no—
538#124—1221no—
539#124—1221no—
540#124—1221no—
541#124—1221no—
542#124—1221no—
543#124—1221no—
544#124—1221no—
545#124C22×D6111yescharacteristic
546#124C22×D6111yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—611no—
562C22⋊Q8—611no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—611no—
572#121—611no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#120—1221no—
580#120—1221no—
581#120—1221no—
582#120—1221no—
583#120—1221no—
584#120—1221no—
585C4×Q8—611no—
586C4×Q8—611no—
587C4×D4—611no—
588C4×D4—611no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595#117—1221no—
596#117—1221no—
597#117—1221no—
598#117—1221no—
599#117—1221no—
600C2×C4⋊C4—1221no—
601C2×C4⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—611no—
608#107—21no—
609#107—1221no—
610#106—21no—
611#106—1221no—
612C4⋊C8—1221no—
613C4⋊C8—1221no—
614#103—21no—
615#103—1221no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#103—1221no—
624#102—21no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#102—1221no—
630C22⋊C8—1221no—
631C22⋊C8—1221no—
632#97—611no—
633#97—611no—
634#97—611no—
635#97—1221no—
636#97C22×D6111yescharacteristic
637#97C22×D6111yescharacteristic
638#97C22×D6111yescharacteristic
639C24—1221no—
640C24—1221no—
641#41—4882no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—611no—
644C2×Q8—611no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—4881no—
649C2×Q8—4881no—
650C2×Q8—2441no—
651C2×Q8—2442no—
652C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
653C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—611no—
657C2×D4—611no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—4882no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4D4×D6111yescharacteristic
669C2×D4D4×D6111yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—611no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—2441no—
682Q16—81no—
683Q16—4881no—
684SD16—81no—
685SD16—4881no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1221no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—2442no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—611no—
700C4⋊C4—611no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—2441no—
714C4⋊C4—2441no—
715C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C42—611no—
746C42—611no—
747C42—611no—
748C42—1221no—
749C42—1221no—
750C42—1221no—
751C42—1221no—
752C42C23×D6111yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—611no—
756C23—1221no—
757C23—1221no—
758C23—4881no—
759C23—4881no—
760C23—4881no—
761C23—4881no—
762C23—4881no—
763C23—2442no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—4881no—
769Q8—4881no—
770Q8—4882no—
771Q8—2441no—
772Q8—2441no—
773Q8—2441no—
774Q8—2441no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—4881no—
780D4—4881no—
781D4—4881no—
782D4—4881no—
783D4—4881no—
784D4—4881no—
785D4—2441no—
786D4—2441no—
787D4—2442no—
788D4—2442no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—611no—
797C2×C4—611no—
798C2×C4—611no—
799C2×C4—1222no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—4881no—
805C2×C4—4881no—
806C2×C4—4881no—
807C2×C4—4882no—
808C2×C4—4881no—
809C2×C4—4881no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2441no—
821C8—2441no—
822C8—2441no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—612no—
830C22—1221no—
831C22—1221no—
832C22—9762no—
833C22—9762no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22—2441no—
840C22#120×D6111yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—1221no—
850C4—1221no—
851C4—1221no—
852C4—4881no—
853C4—2441no—
854C4—2441no—
855C4—2441no—
856C4—2441no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—1222no—
860C2—4881no—
861C2—4881no—
862C2#455×D6111yescharacteristic
863C2#2145518711yescharacteristic
864C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1661C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460169C2
hypercenter#1661D61
hypocenterC61#19055
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457050C2semidirect
3. #21456842C2semidirect
4. #489×D61C2semidirect
5. #21445155C2semidirect
6. #21445151C2semidirect
7. #21445144C2semidirect
8. #21445141C2semidirect
9. #21445136C2semidirect
10. #21445126C2semidirect
11. #21445123C2semidirect
12. #21444441C2semidirect
13. #21444438C2semidirect
14. #21444436C2semidirect
15. C61×#1661C2semidirect
31. C4⋊Q8×D61C22semidirect
35. #16840172C22semidirect
36. #16840157C22semidirect
37. #16840131C22semidirect
38. #16840130C22semidirect
40. #16840124C22semidirect
43. #16840122C22semidirect
44. #16840121C22semidirect
54. #16839817C22semidirect
55. #16839817C22semidirect
58. #97×D61C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839502C22semidirect
63. #16839502C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#501C22semidirect
70. C61×#497C22semidirect
71. C61×#489C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#329C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
434. #1661D61semidirect
469. #501C2×D61semidirect
471. #497C2×D61semidirect
481. #489C2×D61semidirect
498. #330C2×D61semidirect
505. #329C2×D61semidirect
506. #329C2×D61semidirect
507. C61#19055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601692
#214570502
#214568422
#489×D612
#214451552
#214451512
#214451442
#214451412
#214451362
#214451262
#214451232
#214444412
#214444382
#214444362
C61×#16612
#1905561