Finite Group Databasebeta

← #29661883

Subgroups — #29661883

Order 15616.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C61⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17#16840516C2211yescharacteristic, complemented
18#16840506C2211yescharacteristic, complemented
19#16840473—21no—
20#16840470—21no—
21#16840463—21no—
22#16840457—21no—
23#16840454—21no—
24#16840448—21no—
25#16840373—21no—
26#16840369—21no—
27#16840358—21no—
28#16840358—21no—
29#16840356—21no—
30#16840353—21no—
31#127×D61C2211yescharacteristic
32#16840297C2211yescharacteristic
33#16840291C2211yescharacteristic
34#125×D61C2211yescharacteristic
35#16840152C2211yescharacteristic
36#16840151C2211yescharacteristic
37#16840149C2211yescharacteristic
38#16840128C2211yescharacteristic
39#16840128C2211yescharacteristic
40#16840127C2211yescharacteristic
41#16840127C2211yescharacteristic
42#16840126C2211yescharacteristic
43#16840126C2211yescharacteristic
44#16840125—21no—
45#16840125—21no—
46#16839961—21no—
47#16839960—21no—
48#16839956—21no—
49#16839955—21no—
50#16839914—21no—
51#16839911—21no—
52#16839897—21no—
53#16839894—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic
55#16839817C2211yescharacteristic
56#102×D61—21no—
57#102×D61—21no—
58#97×D61C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839504C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839503C2211yescharacteristic, complemented
64#16839503C2211yescharacteristic, complemented
65#16839502C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#496C2211yescharacteristic
70C61×#490C2211yescharacteristic
71C61×#490C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×#11758190—21no—
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×D488—21no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×#11758199—21no—
84C2×C8×D61—21no—
85#14519776—21no—
86#14519774C2311yescharacteristic
87#14519773—21no—
88#14519773—21no—
89#14519773—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519769—21no—
99#14519769C2311yescharacteristic
100#14519769C2311yescharacteristic
101#14519768—21no—
102#14519768—21no—
103#14519768—21no—
104#14519768D411yescharacteristic
105#14519768D411yescharacteristic
106#14519767—21no—
107#14519767—21no—
108#14519767—21no—
109#14519767—21no—
110#14519767—21no—
111#14519767—21no—
112#14519767—21no—
113#14519767—21no—
114#14519765C2311yescharacteristic
115#14519762—21no—
116#14519762—21no—
117#14519761—21no—
118#14519761—21no—
119#14519760—21no—
120#14519759—21no—
121#14519759—21no—
122#14519759—21no—
123#14519759—21no—
124#14519757—21no—
125#14519757—21no—
126#14519757D411yescharacteristic
127#14519755—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519753—21no—
132#14519753—21no—
133#14519753—21no—
134#14519753—21no—
135#14519753D411yescharacteristic
136#14519752D411yescharacteristic
137#14519750—21no—
138#14519750—21no—
139#14519750—21no—
140#14519749—21no—
141#14519748D411yescharacteristic
142Q8×Dic61—21no—
143Q8×Dic61D411yescharacteristic
144C4×Dic122—21no—
145#14519742D411yescharacteristic
146C4×D244—21no—
147D4×Dic61D411yescharacteristic
148#14519739—21no—
149#14519739—21no—
150#14519739D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D61—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519735—21no—
157#14519734—21no—
158#14519733—21no—
159#14519733—21no—
160C2×C4⋊Dic61—21no—
161C4⋊C4×D61—21no—
162C4⋊C4×D61—21no—
163C4⋊C4×D61—21no—
164C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
166C42×D61C2311yescharacteristic
167#14519706—21no—
168#14519706—21no—
169#14519699—21no—
170#14519699—21no—
171#14519699—21no—
172#14519699—21no—
173#14519698—21no—
174#14519698—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177#14519697—21no—
178#14519697—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519687—21no—
187C2×SD16×C61—21no—
188C2×D8×C61—21no—
189C4⋊Q8×C61—21no—
190#127×C61C2311yescharacteristic
191#126×C61—21no—
192#126×C61—21no—
193#125×C61C2311yescharacteristic
194#125×C61C2311yescharacteristic
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#123×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199#102×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—41no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—41no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222D4×D61—44no—
223D4×D61—81no—
224D4×D61—81no—
225D4×D61—81no—
226D4×D61—81no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
242SD16×C61—81no—
243D8×C61—81no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C42×C61—21no—
263C42×C61C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267#11758201—81no—
268#11758200—81no—
269#11758199—81no—
270#11758199—81no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320D488—81no—
321#11758190—81no—
322C8×D61—42no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—41no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—82no—
328C22×D61—82no—
329C22×D61—82no—
330C22×D61#12011yescharacteristic
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—81no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—42no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—81no—
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D61—42no—
349C22⋊D61—82no—
350C22⋊D61—82no—
351C22⋊D61—82no—
352C22⋊D61—81no—
353C22⋊D61—81no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—81no—
360C2×Dic61—81no—
361C2×Dic61#12011yescharacteristic
362C2×Dic61#12011yescharacteristic
363C2×Dic61#12011yescharacteristic
364D244—41no—
365D244—41no—
366D244—41no—
367D244—41no—
368D244—41no—
369D244—42no—
370D244—42no—
371C4×D61—22no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—41no—
374C4×D61—81no—
375C4×D61—81no—
376C4×D61—81no—
377C4×D61—81no—
378C4×D61—81no—
379Dic122—41no—
380Dic122—81no—
381C8×C61—41no—
382C8×C61—41no—
383C8×C61—41no—
384#92418—41no—
385#92418—41no—
386#92418—41no—
387#19059—611nomaximal, Sylow
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61C2×#12011yescharacteristic
395C2×D61—21no—
396C2×D61—21no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—164no—
404C2×D61#45412yes—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—41no—
413Dic61—21no—
414Dic61—21no—
415Dic61—21no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421#3553—611no—
422#3217—611no—
423#3217—611no—
424C2×#490—611no—
425#1658—611no—
426#1658—611no—
427#1657—611no—
428#1657—611no—
429#1657—611no—
430#1657D6111yescharacteristic, complemented
431#1656—611no—
432#1656—611no—
433#1534—611no—
434#1532—611no—
435#1532—611no—
436C2×C61—81no—
437C2×C61—161no—
438C2×C61C2×#45411yescharacteristic
439C2×C61#302111yescharacteristic
440C2×C61#302111yescharacteristic
441D61—22no—
442D61—81no—
443D61—161no—
444#564—611no—
445#563—611no—
446#563C2×D6111yescharacteristic, complemented
447#562—611no—
448#554—1221no—
449#554—1221no—
450#553—1221no—
451#553—1221no—
452#552—1221no—
453#552—1221no—
454#541—1221no—
455#541—1221no—
456#539—1221no—
457#539—1221no—
458#539—1221no—
459#539—1221no—
460C2×#127—611no—
461#529—611no—
462#529—611no—
463C2×#125—611no—
464#496—611no—
465#496—611no—
466#496—611no—
467#496C2×D6111yescharacteristic
468#490—611no—
469#490—611no—
470#490—611no—
471#490—611no—
472#490—611no—
473#490—611no—
474#490—1221no—
475#490—1221no—
476#490C2×D6111yescharacteristic
477#490C2×D6111yescharacteristic
478#460—1221no—
479#460—1221no—
480#459—1221no—
481#459—1221no—
482#450—1221no—
483#450—1221no—
484#447—1221no—
485#447—1221no—
486#432—611no—
487#432—611no—
488C2×#102—1221no—
489C2×#102—1221no—
490C2×#97—611no—
491#330—611no—
492#330—611no—
493#330—611no—
494#330—611no—
495#330—611no—
496#330—611no—
497#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
498#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
499#329—611no—
500#329—611no—
501#329—611no—
502#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
503C61#1905911yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—1221no—
513C2×D8—1221no—
514C2×D8—1221no—
515C22×C8—1221no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—1221no—
518#127—611no—
519#127—1221no—
520#127—1221no—
521#127—1221no—
522#127C22×D6111yescharacteristic
523#126—21no—
524#126—21no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#126—1221no—
532#126—1221no—
533#125—611no—
534#125—611no—
535#125—611no—
536#125—611no—
537#125—1221no—
538#125—1221no—
539#125—1221no—
540#125—1221no—
541#125—1221no—
542#125—1221no—
543#125—1221no—
544#125—1221no—
545#125—1221no—
546#125—1221no—
547#125—1221no—
548#125—1221no—
549#125C22×D6111yescharacteristic
550#125C22×D6111yescharacteristic
551#124—611no—
552#124C22×D6111yescharacteristic
553#123—21no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—611no—
566C22⋊Q8—611no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577#121—611no—
578#121—611no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583C4×Q8—611no—
584C4×Q8—611no—
585C4×Q8—1221no—
586C4×Q8—1221no—
587C4×D4—611no—
588C4×D4—611no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597#117—1221no—
598#117—1221no—
599#117—1221no—
600#117—1221no—
601C2×C4⋊C4—611no—
602C2×C4⋊C4—611no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C4⋊C4—1221no—
607C2×C42—611no—
608C4⋊C8—1221no—
609C4⋊C8—1221no—
610#102—21no—
611#102—21no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—1221no—
615#102—1221no—
616#102—1221no—
617#102—1221no—
618#102—1221no—
619#102—1221no—
620#102—1221no—
621#102—1221no—
622#102—1221no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626C22⋊C8—1221no—
627C22⋊C8—1221no—
628#97—611no—
629#97—611no—
630#97—611no—
631#97—1221no—
632#97C22×D6111yescharacteristic
633#97C22×D6111yescharacteristic
634#97C22×D6111yescharacteristic
635C24—2441no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—611no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—611no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—4881no—
652C2×D4—4881no—
653C2×D4—4881no—
654C2×D4—4881no—
655C2×D4—2441no—
656C2×D4—2441no—
657C2×D4—2441no—
658C2×D4—2444no—
659C2×D4D4×D6111yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—611no—
663C22×C4—611no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671SD16—81no—
672SD16—4881no—
673SD16—4881no—
674SD16—4881no—
675D8—81no—
676D8—4881no—
677D8—4881no—
678D8—4881no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C2×C8—2442no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—611no—
693C4⋊C4—611no—
694C4⋊C4—611no—
695C4⋊C4—611no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C42—21no—
743C42—611no—
744C42—611no—
745C42—611no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C42—1221no—
749C42—1221no—
750C42—1221no—
751C42C23×D6111yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—611no—
755C23—1221no—
756C23—4882no—
757C23—4882no—
758C23—4882no—
759C23—2441no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—4881no—
763Q8—2441no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—4882no—
771D4—4882no—
772D4—4882no—
773D4—4881no—
774D4—4881no—
775D4—2441no—
776D4—2441no—
777D4—2441no—
778D4—2441no—
779D4—2442no—
780D4—2441no—
781D4—2442no—
782D4—2442no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—611no—
790C2×C4—611no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—4881no—
799C2×C4—4881no—
800C2×C4—4881no—
801C2×C4—4881no—
802C2×C4—4881no—
803C2×C4—4881no—
804C2×C4—4881no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2441no—
814C8—2441no—
815C8—2441no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—612no—
823C22—1221no—
824C22—1221no—
825C22—9764no—
826C22—4881no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22#120×D6111yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—1221no—
842C4—1221no—
843C4—1221no—
844C4—2441no—
845C4—2441no—
846C4—2441no—
847C4—2441no—
848C4—2441no—
849C2—81no—
850C2—161no—
851C2—1222no—
852C2—9761no—
853C2—4881no—
854C2#454×D6111yescharacteristic
855C2#2145518711yescharacteristic
856C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1657C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1657D61
hypocenterC61#19059
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460270C2semidirect
2. #21456838C2semidirect
3. #21456833C2semidirect
4. #490×D61C2semidirect
5. #21445122C2semidirect
6. #21445120C2semidirect
7. #21445119C2semidirect
8. #21445117C2semidirect
9. #21445116C2semidirect
10. #21445113C2semidirect
11. #21445110C2semidirect
12. #21444444C2semidirect
13. #21444438C2semidirect
14. #21444436C2semidirect
15. C61×#1657C2semidirect
16. C61⋊#564C22semidirect
17. #16840516C22semidirect
18. #16840506C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839504C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
63. #16839503C22semidirect
64. #16839503C22semidirect
65. #16839502C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
68. C61×#563C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#330C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
430. #1657D61semidirect
446. #563C2×D61semidirect
497. #330C2×D61semidirect
498. #330C2×D61semidirect
502. #329C2×D61semidirect
503. C61#19059semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214602702
#214568382
#214568332
#490×D612
#214451222
#214451202
#214451192
#214451172
#214451162
#214451132
#214451102
#214444442
#214444382
#214444362
C61×#16572
#1905961