Finite Group Databasebeta

← #29661902

Subgroups — #29661902

Order 15616.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456809C211yesmaximal, characteristic
4#21456163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840516C2211yescharacteristic
18#16840512C2211yescharacteristic
19#16840496—21no—
20#16840492—21no—
21#16840479—21no—
22#16840479—21no—
23#16840425—21no—
24#16840425—21no—
25#16840382—21no—
26#16840382—21no—
27#16840378—21no—
28#16840378—21no—
29#16840337—21no—
30#16840334—21no—
31#16840318C2211yescharacteristic
32#16840318C2211yescharacteristic
33#16840311C2211yescharacteristic
34#16840310C2211yescharacteristic
35#16840172C2211yescharacteristic
36#16840171C2211yescharacteristic
37#16840149C2211yescharacteristic
38#16840132C2211yescharacteristic
39#16840131C2211yescharacteristic
40#16840126C2211yescharacteristic
41#16840126C2211yescharacteristic
42#16840122C2211yescharacteristic
43#16840121C2211yescharacteristic
44#16840120—21no—
45#16840120—21no—
46#16840085—21no—
47#16840084—21no—
48#16840050—21no—
49#16840040—21no—
50#16839965—21no—
51#16839955—21no—
52#16839906—21no—
53#16839904—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic
55#16839817C2211yescharacteristic
56#16839755—21no—
57#16839755—21no—
58#97×D61C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic
60#16839504C2211yescharacteristic
61#16839503C2211yescharacteristic
62#16839503C2211yescharacteristic
63#16839503C2211yescharacteristic
64#16839503C2211yescharacteristic
65#16839502C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#563C2211yescharacteristic
69C61×#496C2211yescharacteristic
70C61×#490C2211yescharacteristic
71C61×#490C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic
73C61×#330C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78C22×Dic122—21no—
79C2×Q8×D61—21no—
80C2×#11758200—21no—
81C2×#11758199—21no—
82C2×C8×D61—21no—
83#14519777C2311yescharacteristic
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519776—21no—
88#14519776D411yescharacteristic
89#14519776D411yescharacteristic
90#14519776D411yescharacteristic
91#14519776D411yescharacteristic
92#14519775—21no—
93#14519775—21no—
94#14519775—21no—
95#14519775D411yescharacteristic
96#14519773D411yescharacteristic
97#14519772—21no—
98#14519772—21no—
99#14519772—21no—
100#14519772—21no—
101#14519770—21no—
102#14519770—21no—
103#14519769C2311yescharacteristic
104#14519769C2311yescharacteristic
105#14519766—21no—
106#14519765—21no—
107#14519765C2311yescharacteristic
108#14519764—21no—
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519763—21no—
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519762—21no—
116#14519762—21no—
117#14519762—21no—
118#14519762—21no—
119#14519761—21no—
120#14519760—21no—
121#14519758—21no—
122#14519757—21no—
123#14519757—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519755—21no—
131#14519755—21no—
132#14519754—21no—
133#14519754—21no—
134#14519754—21no—
135#14519754—21no—
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748—21no—
140C4×Dic122—21no—
141C4×Dic122—21no—
142#14519742—21no—
143#14519742—21no—
144#14519742—21no—
145#14519742—21no—
146#14519742—21no—
147#14519742—21no—
148D4×Dic61—21no—
149D4×Dic61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519735D411yescharacteristic
157#14519735D411yescharacteristic
158#14519735D411yescharacteristic
159#14519735D411yescharacteristic
160#14519734—21no—
161#14519733—21no—
162C42×D61C2311yescharacteristic
163#14519711—21no—
164#14519710—21no—
165#14519709—21no—
166#14519708—21no—
167#14519706—21no—
168#14519706—21no—
169#14519702—21no—
170#14519702—21no—
171#14519702—21no—
172#14519701—21no—
173#14519700—21no—
174#14519700—21no—
175#14519699—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180#14519698—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519687—21no—
187C2×SD16×C61—21no—
188C2×D8×C61—21no—
189C4⋊Q8×C61—21no—
190#127×C61C2311yescharacteristic
191#126×C61—21no—
192#126×C61—21no—
193#125×C61C2311yescharacteristic
194#125×C61C2311yescharacteristic
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#123×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199#102×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—41no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—41no—
220#11758226—81no—
221Q8×D61—82no—
222#11758224—44no—
223#11758224—81no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—82no—
241C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
242SD16×C61—81no—
243D8×C61—81no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C42×C61—21no—
263C42×C61C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—41no—
268C22⋊Dic61—41no—
269#11758200—81no—
270#11758199—81no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C8×D61—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—41no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61#12011yescharacteristic
323Q8×C61—41no—
324Q8×C61—81no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—42no—
329D4×C61—42no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—81no—
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D61—42no—
340C22⋊D61—42no—
341C22⋊D61—81no—
342C22⋊D61—82no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—42no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—81no—
351C2×Dic61—82no—
352C2×Dic61#12011yescharacteristic
353C2×Dic61#12011yescharacteristic
354C2×Dic61#12011yescharacteristic
355D244—41no—
356D244—81no—
357C4×D61—22no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—42no—
361C4×D61—81no—
362C4×D61—81no—
363Dic122—42no—
364Dic122—42no—
365Dic122—42no—
366Dic122—42no—
367Dic122—41no—
368Dic122—42no—
369Dic122—81no—
370Dic122—81no—
371Dic122—81no—
372C8×C61—41no—
373C8×C61—41no—
374C8×C61—41no—
375#92418—41no—
376#92418—41no—
377#92418—41no—
378#19062—611nomaximal, Sylow
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61C2×#12011yescharacteristic
386C2×D61—21no—
387C2×D61—21no—
388C2×D61—21no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—21no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400Dic61—21no—
401Dic61—21no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—81no—
408Dic61#45412yes—
409#3550—611no—
410#3235—611no—
411#3214—611no—
412#3135—611no—
413#1664—611no—
414#1664—611no—
415#1664—611no—
416#1664—611no—
417#1657—611no—
418#1657—611no—
419#1657—611no—
420#1657D6111yescharacteristic, complemented
421#1537—611no—
422#1531—611no—
423#1530—611no—
424C2×C61—81no—
425C2×C61—161no—
426C2×C61C2×#45411yescharacteristic
427C2×C61#301911yescharacteristic
428C2×C61#302011yescharacteristic
429D61—41no—
430D61—81no—
431#563—611no—
432#563—611no—
433#563—611no—
434#563C2×D6111yescharacteristic
435#559—1221no—
436Q82—1221no—
437#556—1221no—
438#556—1221no—
439D4×Q8—1221no—
440D4×Q8—1221no—
441#542—1221no—
442#542—1221no—
443#542—1221no—
444#542—1221no—
445#536—1221no—
446#536—1221no—
447#533—611no—
448#533—611no—
449#532—611no—
450#532—611no—
451#501—611no—
452#501—611no—
453#496—611no—
454#496C2×D6111yescharacteristic
455#491—611no—
456#491—611no—
457#490—611no—
458#490—611no—
459#490C2×D6111yescharacteristic
460#490C2×D6111yescharacteristic
461#489—611no—
462#489—611no—
463#489—1221no—
464#489—1221no—
465#482—1221no—
466#482—1221no—
467#476—1221no—
468#474—1221no—
469#461—1221no—
470#459—1221no—
471#449—1221no—
472#449—1221no—
473#432—611no—
474#432—611no—
475#416—1221no—
476#416—1221no—
477C2×#97—611no—
478#330—611no—
479#330—611no—
480#330—611no—
481#330—611no—
482#330—611no—
483#330—611no—
484#330C2×D6111yescharacteristic
485#330C2×D6111yescharacteristic
486#329—611no—
487#329—611no—
488#329—611no—
489#329C2×D6111yescharacteristic
490C61#1906211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—611no—
492C2×#41—611no—
493C2×#41—1221no—
494C22×Q8—1221no—
495C22×Q8—1221no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—1221no—
498C2×D8—21no—
499C2×D8—1221no—
500C22×C8—1221no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—611no—
503C4⋊Q8—611no—
504C4⋊Q8—611no—
505C4⋊Q8—611no—
506C4⋊Q8—611no—
507C4⋊Q8—611no—
508C4⋊Q8—1221no—
509C4⋊Q8—1221no—
510C4⋊Q8—1221no—
511C4⋊Q8—1221no—
512C4⋊Q8—1221no—
513C4⋊Q8—1221no—
514C4⋊Q8—1221no—
515#127—611no—
516#127C22×D6111yescharacteristic
517#126—21no—
518#126—21no—
519#126—1221no—
520#126—1221no—
521#126—1221no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#125—611no—
526#125—611no—
527#125C22×D6111yescharacteristic
528#125C22×D6111yescharacteristic
529#124—611no—
530#124—1221no—
531#124—1221no—
532#124—1221no—
533#124—1221no—
534#124—1221no—
535#124—1221no—
536#124—1221no—
537#124—1221no—
538#124—1221no—
539#124C22×D6111yescharacteristic
540#123—21no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568C4×Q8—1221no—
569C4×Q8—1221no—
570C4×Q8—1221no—
571C4×Q8—1221no—
572C4×Q8—1221no—
573C4×Q8—1221no—
574C4×Q8—1221no—
575C4×Q8—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584#117—611no—
585#117—611no—
586#117—611no—
587#117—611no—
588#117—1221no—
589#117—1221no—
590C2×C42—611no—
591#107—1221no—
592#107—1221no—
593#106—1221no—
594#106—1221no—
595C4⋊C8—1221no—
596C4⋊C8—1221no—
597#103—1221no—
598#103—1221no—
599#103—1221no—
600#103—1221no—
601#103—1221no—
602#103—1221no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—1221no—
608#102—1221no—
609#102—1221no—
610#102—1221no—
611#102—1221no—
612#102—1221no—
613C22⋊C8—1221no—
614C22⋊C8—1221no—
615#97—611no—
616#97—611no—
617#97—611no—
618#97—1221no—
619#97C22×D6111yescharacteristic
620#97C22×D6111yescharacteristic
621#97C22×D6111yescharacteristic
622#41—4881no—
623#41—4881no—
624#41—2444no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—611no—
627C2×Q8—1221no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8—1221no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—4882no—
636C2×Q8—4882no—
637C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—611no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—2441no—
647C2×D4D4×D6111yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—2441no—
658SD16—81no—
659SD16—4881no—
660D8—81no—
661D8—4881no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—2442no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—611no—
676C4⋊C4—611no—
677C4⋊C4—611no—
678C4⋊C4—611no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—2441no—
722C22⋊C4—2441no—
723C42—21no—
724C42—611no—
725C42—611no—
726C42—611no—
727C42—1221no—
728C42—1221no—
729C42—1221no—
730C42—1221no—
731C42—1221no—
732C42—1221no—
733C42—1221no—
734C42C23×D6111yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—611no—
738C23—1221no—
739Q8—41no—
740Q8—81no—
741Q8—4881no—
742Q8—4881no—
743Q8—4881no—
744Q8—2442no—
745Q8—2441no—
746Q8—2442no—
747Q8—2442no—
748Q8—2442no—
749Q8—2442no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—4881no—
756D4—4882no—
757D4—4881no—
758D4—2441no—
759D4—2442no—
760D4—2442no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—611no—
768C2×C4—611no—
769C2×C4—611no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—4881no—
777C2×C4—4881no—
778C2×C4—4882no—
779C2×C4—4881no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2442no—
783C2×C4—2442no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2441no—
792C8—2441no—
793C8—2441no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—1221no—
801C22—1221no—
802C22—1221no—
803C22—2441no—
804C22—2441no—
805C22—2441no—
806C22#120×D6111yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—612no—
816C4—1221no—
817C4—1221no—
818C4—4881no—
819C4—2441no—
820C4—2441no—
821C4—2441no—
822C4—2441no—
823C4—2441no—
824C2—81no—
825C2—161no—
826C2—4881no—
827C2—2441no—
828C2#454×D6111yescharacteristic
829C2#2145517311yescharacteristic
830C2#2145518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1657C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21456809C2
hypercenter#1657D61
hypocenterC61#19062
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460229C2semidirect
2. #21457012C2semidirect
4. #21456163C2semidirect
5. #21445156C2semidirect
6. #21445155C2semidirect
7. #21445154C2semidirect
8. #21445153C2semidirect
9. #21445116C2semidirect
10. #21445116C2semidirect
11. #21445115C2semidirect
12. #21444455C2semidirect
13. #21444432C2semidirect
14. #21444428C2semidirect
15. C61×#1657C2semidirect
420. #1657D61semidirect
490. C61#19062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214602292
#214570122
#214568092
#214561632
#214451562
#214451552
#214451542
#214451532
#214451162
#214451152
#214444552
#214444322
#214444282
C61×#16572
#1906261