Finite Group Databasebeta

← #29661907

Subgroups — #29661907

Order 15616.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456815C211yesmaximal, characteristic
4#21456166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840516C2211yescharacteristic
18#16840512C2211yescharacteristic
19#16840496—21no—
20#16840492—21no—
21#16840479—21no—
22#16840479—21no—
23#16840425—21no—
24#16840425—21no—
25#16840382—21no—
26#16840382—21no—
27#16840378—21no—
28#16840378—21no—
29#16840337—21no—
30#16840334—21no—
31#16840318C2211yescharacteristic
32#16840318C2211yescharacteristic
33#16840313C2211yescharacteristic
34#16840311C2211yescharacteristic
35#16840168C2211yescharacteristic
36#16840152C2211yescharacteristic
37#16840151C2211yescharacteristic
38#16840130C2211yescharacteristic
39#16840128C2211yescharacteristic
40#16840128C2211yescharacteristic
41#16840127C2211yescharacteristic
42#16840127C2211yescharacteristic
43#16840124C2211yescharacteristic
44#16840123—21no—
45#16840123—21no—
46#16840089—21no—
47#16840088—21no—
48#16840051—21no—
49#16840041—21no—
50#16839966—21no—
51#16839956—21no—
52#16839910—21no—
53#16839908—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic
55#16839817C2211yescharacteristic
56#16839757—21no—
57#16839757—21no—
58#97×D61C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic
60#16839504C2211yescharacteristic
61#16839503C2211yescharacteristic
62#16839503C2211yescharacteristic
63#16839503C2211yescharacteristic
64#16839503C2211yescharacteristic
65#16839502C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#563C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic
70C61×#491C2211yescharacteristic
71C61×#489C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic
73C61×#330C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226D411yescharacteristic
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78C22×Dic122—21no—
79C2×Q8×D61—21no—
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×D488—21no—
83C2×#11758199—21no—
84C2×C8×D61—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519776—21no—
88#14519776—21no—
89#14519776D411yescharacteristic
90#14519776D411yescharacteristic
91#14519776D411yescharacteristic
92#14519776D411yescharacteristic
93#14519775—21no—
94#14519775—21no—
95#14519775—21no—
96#14519775D411yescharacteristic
97#14519774C2311yescharacteristic
98#14519773D411yescharacteristic
99#14519772—21no—
100#14519772—21no—
101#14519772—21no—
102#14519772—21no—
103#14519770—21no—
104#14519770—21no—
105#14519769C2311yescharacteristic
106#14519769C2311yescharacteristic
107#14519766—21no—
108#14519766—21no—
109#14519765—21no—
110#14519765C2311yescharacteristic
111#14519763—21no—
112#14519763—21no—
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519763—21no—
116#14519763—21no—
117#14519762—21no—
118#14519762—21no—
119#14519762—21no—
120#14519762—21no—
121#14519761—21no—
122#14519760—21no—
123#14519758—21no—
124#14519757—21no—
125#14519757—21no—
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519755—21no—
131#14519755—21no—
132#14519755—21no—
133#14519755—21no—
134#14519754—21no—
135#14519754—21no—
136#14519754—21no—
137#14519754—21no—
138#14519752—21no—
139#14519752—21no—
140#14519750—21no—
141#14519750—21no—
142C4×Dic122—21no—
143C4×Dic122—21no—
144#14519742—21no—
145#14519742—21no—
146#14519742—21no—
147#14519742—21no—
148#14519742—21no—
149#14519742—21no—
150#14519739—21no—
151#14519739—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519737—21no—
157#14519737—21no—
158#14519735D411yescharacteristic
159#14519735D411yescharacteristic
160#14519735D411yescharacteristic
161#14519735D411yescharacteristic
162#14519734—21no—
163#14519733—21no—
164C42×D61C2311yescharacteristic
165#14519710—21no—
166#14519708—21no—
167#14519706—21no—
168#14519706—21no—
169#14519701—21no—
170#14519701—21no—
171#14519700—21no—
172#14519699—21no—
173#14519699—21no—
174#14519699—21no—
175#14519699—21no—
176#14519697—21no—
177#14519697—21no—
178#14519697—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519687—21no—
187C4⋊Q8×C61—21no—
188C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
189#126×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61C2311yescharacteristic
192#125×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216#11758226—44no—
217#11758226—81no—
218Q8×D61—82no—
219#11758224—81no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—41no—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—41no—
230C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—82no—
241C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C42×C61—21no—
263C42×C61C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267#11758201—81no—
268#11758199—81no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—41no—
282#11758198—41no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316D488—81no—
317#11758190—81no—
318C8×D61—42no—
319C23×C61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61#12011yescharacteristic
323Q8×C61—41no—
324Q8×C61—42no—
325Q8×C61—81no—
326D4×C61—41no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—81no—
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D61—42no—
338C22⋊D61—42no—
339C22⋊D61—81no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—42no—
346C2×Dic61—81no—
347C2×Dic61#12011yescharacteristic
348C2×Dic61#12011yescharacteristic
349C2×Dic61#12011yescharacteristic
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—42no—
354D244—42no—
355D244—81no—
356D244—82no—
357C4×D61—22no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—42no—
361C4×D61—81no—
362C4×D61—81no—
363C4×D61—82no—
364Dic122—42no—
365Dic122—42no—
366Dic122—42no—
367Dic122—42no—
368Dic122—41no—
369Dic122—81no—
370Dic122—81no—
371Dic122—81no—
372C8×C61—41no—
373C8×C61—41no—
374C8×C61—41no—
375#92418—41no—
376#92418—41no—
377#92418—41no—
378#19062—611nomaximal, Sylow
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61C2×#12011yescharacteristic
383C2×D61—21no—
384C2×D61—21no—
385C2×D61—21no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—21no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—81no—
401Dic61—21no—
402Dic61—21no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408Dic61#45412yes—
409#3550—611no—
410#3235—611no—
411#3214—611no—
412#3135—611no—
413#1664—611no—
414#1664—611no—
415#1664—611no—
416#1664D6111yescharacteristic, complemented
417#1657—611no—
418#1657—611no—
419#1657—611no—
420#1657—611no—
421#1537—611no—
422#1531—611no—
423#1530—611no—
424C2×C61—81no—
425C2×C61C2×#45411yescharacteristic
426C2×C61#301911yescharacteristic
427C2×C61#302011yescharacteristic
428D61—41no—
429D61—81no—
430D61—161no—
431#563—611no—
432#563—611no—
433#563—611no—
434#563C2×D6111yescharacteristic
435#559—1221no—
436Q82—1221no—
437#556—1221no—
438#556—1221no—
439D4×Q8—1221no—
440D4×Q8—1221no—
441#542—1221no—
442#542—1221no—
443#542—1221no—
444#542—1221no—
445#536—1221no—
446#536—1221no—
447#533—611no—
448#533—611no—
449#532—611no—
450#532—611no—
451#501—611no—
452#501C2×D6111yescharacteristic
453#496—611no—
454#496—611no—
455#491—611no—
456#491C2×D6111yescharacteristic
457#490—611no—
458#490—611no—
459#490—611no—
460#490—611no—
461#489—611no—
462#489—1221no—
463#489—1221no—
464#489C2×D6111yescharacteristic
465#482—1221no—
466#482—1221no—
467#476—1221no—
468#474—1221no—
469#461—1221no—
470#459—1221no—
471#449—1221no—
472#449—1221no—
473#432—611no—
474#432—611no—
475#416—1221no—
476#416—1221no—
477C2×#97—611no—
478#330—611no—
479#330—611no—
480#330—611no—
481#330—611no—
482#330—611no—
483#330—611no—
484#330C2×D6111yescharacteristic
485#330C2×D6111yescharacteristic
486#329—611no—
487#329—611no—
488#329—611no—
489#329C2×D6111yescharacteristic
490C61#1906211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—611no—
492C2×#41—611no—
493C2×#41—1221no—
494C22×Q8—1221no—
495C22×Q8—1221no—
496C2×SD16—1221no—
497C2×SD16—1221no—
498C2×D8—1221no—
499C2×D8—1221no—
500C22×C8—1221no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—611no—
503C4⋊Q8—611no—
504C4⋊Q8—611no—
505C4⋊Q8—611no—
506C4⋊Q8—611no—
507C4⋊Q8—1221no—
508C4⋊Q8—1221no—
509C4⋊Q8—1221no—
510C4⋊Q8—1221no—
511C4⋊Q8—1221no—
512C4⋊Q8—1221no—
513C4⋊Q8—1221no—
514C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
515#127—611no—
516#127—611no—
517#126—21no—
518#126—21no—
519#126—1221no—
520#126—1221no—
521#126—1221no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#125—611no—
526#125—611no—
527#125C22×D6111yescharacteristic
528#125C22×D6111yescharacteristic
529#124—611no—
530#124—1221no—
531#124—1221no—
532#124—1221no—
533#124—1221no—
534#124—1221no—
535#124—1221no—
536#124—1221no—
537#124—1221no—
538#124—1221no—
539#124C22×D6111yescharacteristic
540#123—21no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568C4×Q8—1221no—
569C4×Q8—1221no—
570C4×Q8—1221no—
571C4×Q8—1221no—
572C4×Q8—1221no—
573C4×Q8—1221no—
574C4×Q8—1221no—
575C4×Q8—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584#117—611no—
585#117—611no—
586#117—611no—
587#117—611no—
588#117—1221no—
589#117—1221no—
590C2×C42—611no—
591#107—21no—
592#107—1221no—
593#106—21no—
594#106—1221no—
595C4⋊C8—1221no—
596C4⋊C8—1221no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1221no—
601#103—1221no—
602#103—1221no—
603#102—21no—
604#102—1221no—
605#102—1221no—
606#102—1221no—
607#102—1221no—
608#102—1221no—
609#102—1221no—
610#102—1221no—
611#102—1221no—
612#102—1221no—
613C22⋊C8—1221no—
614C22⋊C8—1221no—
615#97—611no—
616#97—611no—
617#97—611no—
618#97—1221no—
619#97C22×D6111yescharacteristic
620#97C22×D6111yescharacteristic
621#97C22×D6111yescharacteristic
622#41—4881no—
623#41—4881no—
624#41—2444no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—611no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8—1221no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—4882no—
636C2×Q8—4882no—
637C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
638C2×D4—611no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—2441no—
647C2×D4D4×D6111yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—2441no—
658SD16—4881no—
659SD16—4881no—
660D8—4881no—
661D8—4881no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—2442no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—611no—
678C4⋊C4—611no—
679C4⋊C4—611no—
680C4⋊C4—611no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—2441no—
722C22⋊C4—2441no—
723C42—21no—
724C42—611no—
725C42—611no—
726C42—611no—
727C42—1221no—
728C42—1221no—
729C42—1221no—
730C42—1221no—
731C42—1221no—
732C42—1221no—
733C42—1221no—
734C42C23×D6111yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—611no—
737C23—1221no—
738C23—2441no—
739Q8—41no—
740Q8—42no—
741Q8—81no—
742Q8—4881no—
743Q8—4881no—
744Q8—4881no—
745Q8—2441no—
746Q8—2442no—
747Q8—2442no—
748Q8—2442no—
749Q8—2442no—
750D4—41no—
751D4—4881no—
752D4—4882no—
753D4—4881no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756D4—2442no—
757D4—2442no—
758D4—2441no—
759D4—2442no—
760D4—2442no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—611no—
769C2×C4—611no—
770C2×C4—611no—
771C2×C4—1222no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—4881no—
778C2×C4—4881no—
779C2×C4—4882no—
780C2×C4—4881no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2442no—
784C2×C4—2442no—
785C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2441no—
792C8—2441no—
793C8—2441no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—1221no—
798C22—1221no—
799C22—1221no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—2441no—
804C22—2441no—
805C22—2441no—
806C22#120×D6111yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—612no—
817C4—1221no—
818C4—1221no—
819C4—2441no—
820C4—2441no—
821C4—2441no—
822C4—2441no—
823C4—2441no—
824C2—81no—
825C2—9761no—
826C2—4881no—
827C2—2441no—
828C2#454×D6111yescharacteristic
829C2#2145517711yescharacteristic
830C2#2145518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1664C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21456815C2
hypercenter#1664D61
hypocenterC61#19062
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460229C2semidirect
2. #21457018C2semidirect
4. #21456166C2semidirect
5. #21445152C2semidirect
6. #21445151C2semidirect
7. #21445150C2semidirect
8. #21445119C2semidirect
9. #21445119C2semidirect
10. #21445118C2semidirect
11. #21445117C2semidirect
12. #21444455C2semidirect
13. #21444432C2semidirect
14. #21444428C2semidirect
15. C61×#1664C2semidirect
416. #1664D61semidirect
490. C61#19062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214602292
#214570182
#214568152
#214561662
#214451522
#214451512
#214451502
#214451192
#214451182
#214451172
#214444552
#214444322
#214444282
C61×#16642
#1906261